Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trình và hệ phương trìn
Luận án TS: Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trình vi phân đạo hàm riêng, đóng góp vào lý thuyết và ứng dụng toán học.
Năm xuất bản
Số trang
164
Thời gian đọc
25 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- Sự tồn tại nghiệm yếu: Nền tảng phương trình đạo hàm riêng
- Số trang:
- 164 trang
- Trường:
- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Chuyên ngành:
- Thực vật học
- Tác giả:
- Đoàn Văn Vệ
- Năm:
- 2010
Tóm tắt nội dung luận án
I.Sự tồn tại nghiệm yếu Nền tảng phương trình đạo hàm riêng
Luận án tập trung vào nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu cho một lớp phương trình đạo hàm riêng (PDE). Đây là lĩnh vực trọng yếu trong toán học ứng dụng. Nghiệm yếu mở rộng khái niệm nghiệm cổ điển. Chúng cho phép xử lý các bài toán có điều kiện biên phức tạp hoặc thiếu tính trơn tru. Sự tồn tại nghiệm là vấn đề cơ bản. Nó đảm bảo tính hợp lệ của mô hình toán học. Nhiều hiện tượng vật lý, kỹ thuật được mô tả bằng PDE. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng tìm được nghiệm cổ điển. Lý thuyết nghiệm yếu cung cấp công cụ mạnh mẽ. Nó giải quyết các thách thức này. Nghiên cứu này đóng góp vào lý thuyết phương trình vi phân. Nó xây dựng nền tảng vững chắc cho việc phân tích sâu hơn các tính chất của nghiệm. Khám phá sự tồn tại nghiệm yếu là bước đầu tiên. Nó mở đường cho nghiên cứu tính duy nhất và tính chính quy của nghiệm. Việc này có ý nghĩa quan trọng trong giải tích hàm và các ứng dụng thực tiễn.
1.1. Khái niệm nghiệm yếu trong phương trình
Nghiệm yếu là giải pháp tổng quát hóa cho phương trình đạo hàm riêng. Nó không yêu cầu các điều kiện đạo hàm liên tục như nghiệm cổ điển. Thay vào đó, nó dựa trên định nghĩa trong không gian hàm suy rộng. Khái niệm này trở nên cần thiết khi các hàm dữ liệu không đủ mịn. Hoặc khi miền xác định có hình dạng không đều. Sự ra đời của nghiệm yếu đã cách mạng hóa lý thuyết PDE. Nó cho phép giải quyết nhiều bài toán mà trước đây không thể xử lý. Việc này rất quan trọng với các mô hình phi tuyến. Luận án làm rõ định nghĩa và điều kiện cho nghiệm yếu. Nó áp dụng cho lớp phương trình cụ thể được nghiên cứu. Hiểu rõ nghiệm yếu là chìa khóa. Nó giúp nắm bắt bản chất của các hiện tượng phức tạp.
1.2. Vai trò của nghiệm yếu với lớp phương trình mới
Lớp phương trình được nghiên cứu có những đặc điểm riêng. Chúng thường bao gồm các số hạng suy biến hoặc không tuyến tính mạnh. Việc này khiến việc tìm nghiệm cổ điển rất khó khăn. Nghiệm yếu cung cấp một khung lý thuyết khả thi. Nó chứng minh rằng các phương trình này vẫn có giải pháp. Luận án xác định các không gian hàm phù hợp. Nó áp dụng các kỹ thuật từ giải tích hàm. Mục tiêu là thiết lập sự tồn tại nghiệm. Công trình này làm sâu sắc thêm hiểu biết về cấu trúc của các phương trình. Nó chứng minh sự phù hợp của khái niệm nghiệm yếu. Điều này mở rộng phạm vi ứng dụng của lớp phương trình này. Nó cũng khuyến khích các nghiên cứu tiếp theo. Nghiên cứu tập trung vào các đặc tính của nghiệm.
II.Phương pháp biến phân Công cụ tìm nghiệm yếu hiệu quả
Phương pháp biến phân là công cụ chủ chốt trong luận án. Nó được sử dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm yếu. Phương pháp này chuyển bài toán PDE về việc tìm cực trị của một phiếm hàm năng lượng. Các không gian Sobolev đóng vai trò quan trọng ở đây. Các hàm trong không gian này có đạo hàm yếu. Chúng cho phép định nghĩa phiếm hàm năng lượng. Sau đó, áp dụng các nguyên lý biến phân như nguyên lý điểm yên ngựa hoặc nguyên lý Ekeland. Phương pháp này thường cho phép chứng minh sự tồn tại nghiệm. Nó được áp dụng rộng rãi cho nhiều loại PDE, đặc biệt là các phương trình eliptic và parabolic. Luận án phát triển và tùy chỉnh phương pháp biến phân. Nó phù hợp với lớp phương trình cụ thể. Việc này đòi hỏi phân tích kỹ lưỡng các tính chất của phiếm hàm. Nó cũng yêu cầu xem xét các điều kiện compact. Phương pháp biến phân cung cấp một cách tiếp cận mạnh mẽ và có hệ thống. Nó giải quyết các bài toán tồn tại nghiệm. Nó là một trong những cột trụ của lý thuyết PDE hiện đại. Kết quả thu được từ phương pháp này có tính thuyết phục cao.
2.1. Ứng dụng nguyên lý biến phân trong không gian Sobolev
Việc áp dụng các nguyên lý biến phân đòi hỏi không gian phù hợp. Không gian Sobolev là lựa chọn tự nhiên cho nghiệm yếu. Các hàm trong không gian này có tính chất đủ tốt. Chúng cho phép định nghĩa tích phân và đạo hàm yếu. Luận án xây dựng một phiếm hàm năng lượng. Phiếm hàm này được định nghĩa trên một không gian Sobolev thích hợp. Sau đó, các định lý tồn tại cực trị được áp dụng. Điều này chứng minh sự tồn tại của một hàm. Hàm đó cực tiểu hóa phiếm hàm. Hàm này sau đó được chứng minh là nghiệm yếu của phương trình. Việc này đòi hỏi kiểm tra các điều kiện chặt chẽ. Bao gồm tính liên tục, tính lồi và tính compact của phiếm hàm. Sử dụng hiệu quả không gian Sobolev là rất quan trọng. Nó đảm bảo tính đúng đắn của phương pháp biến phân.
2.2. Kỹ thuật compact trong chứng minh sự tồn tại nghiệm
Các kỹ thuật compact đóng vai trò thiết yếu. Chúng giúp chứng minh sự tồn tại nghiệm trong phương pháp biến phân. Thường là sự compact yếu hoặc mạnh của một dãy các hàm. Các dãy này được xây dựng trong quá trình tìm cực trị. Luận án sử dụng các định lý nhúng compact của Sobolev. Chúng cho phép chuyển đổi từ các không gian có đạo hàm sang các không gian hàm liên tục hơn. Việc này đảm bảo rằng một dãy cực tiểu hóa có thể hội tụ. Điểm giới hạn của dãy này chính là nghiệm yếu. Sự chính xác trong việc lựa chọn và áp dụng các tiêu chuẩn compact là rất quan trọng. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến tính thành công của chứng minh. Kỹ thuật này là một phần không thể thiếu. Nó hoàn thiện chứng minh sự tồn tại nghiệm bằng phương pháp biến phân.
III.Tính duy nhất chính quy Nâng cao chất lượng nghiệm phương trình
Sau khi chứng minh sự tồn tại nghiệm, việc nghiên cứu tính duy nhất của nghiệm là bước tiếp theo. Tính duy nhất đảm bảo rằng bài toán chỉ có một giải pháp. Điều này rất quan trọng trong việc mô tả các hiện tượng vật lý một cách chính xác. Nếu một bài toán có nhiều nghiệm, cần phải hiểu rõ ý nghĩa của từng nghiệm. Luận án cũng đề cập đến tính chính quy của nghiệm. Tính chính quy mô tả mức độ 'mịn' của nghiệm. Mặc dù là nghiệm yếu, chúng có thể vẫn có một mức độ chính quy nhất định. Việc này giúp khai thác thêm thông tin từ nghiệm. Nó cho phép áp dụng các kỹ thuật giải tích khác. Nghiên cứu tính duy nhất và chính quy là phức tạp. Nó thường yêu cầu các giả thiết mạnh hơn. Các kỹ thuật bao gồm nguyên lý so sánh hoặc bất đẳng thức năng lượng. Luận án đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về các tính chất này. Nó khẳng định tính chất của nghiệm yếu cho lớp phương trình được nghiên cứu. Việc này cung cấp cái nhìn toàn diện về nghiệm. Nó góp phần vào lý thuyết phương trình vi phân và giải tích hàm.
3.1. Các phương pháp chứng minh tính duy nhất của nghiệm
Chứng minh tính duy nhất của nghiệm thường liên quan đến việc giả sử có hai nghiệm. Sau đó chứng minh rằng chúng phải bằng nhau. Các kỹ thuật phổ biến bao gồm nguyên lý so sánh. Nó áp dụng cho phương trình eliptic và parabolic. Hoặc sử dụng bất đẳng thức năng lượng cho các phương trình tiến hóa. Luận án áp dụng các kỹ thuật này. Nó điều chỉnh cho phù hợp với đặc thù của lớp phương trình. Các giả thiết về hệ số, hàm nguồn, và điều kiện biên là rất quan trọng. Chúng ảnh hưởng đến khả năng chứng minh tính duy nhất. Một số lớp phương trình phi tuyến có thể không có nghiệm duy nhất. Trong trường hợp đó, cần phân tích kỹ lưỡng. Nó làm rõ các điều kiện cho tính duy nhất cục bộ hoặc tổng thể. Công trình này làm sáng tỏ các yếu tố quyết định tính duy nhất. Nó tăng cường độ tin cậy của các kết quả về sự tồn tại nghiệm.
3.2. Đánh giá tính chính quy của nghiệm yếu
Nghiệm yếu ban đầu có thể không có đủ tính trơn tru. Tuy nhiên, các định lý chính quy cho phép nâng cao tính chất của chúng. Chúng cho thấy nghiệm yếu có thể thuộc về không gian Sobolev với chỉ số cao hơn. Hoặc thậm chí là không gian hàm liên tục. Việc này đòi hỏi các kỹ thuật khác nhau. Bao gồm phương pháp bootstrap hoặc định lý số gia của Campanato. Luận án nghiên cứu tính chính quy của nghiệm. Nó xác định các điều kiện để nghiệm yếu có thể 'mịn hơn'. Kết quả này có ý nghĩa thực tiễn. Nó cho phép áp dụng các phương pháp số chính xác hơn. Nó cũng giúp hiểu rõ hơn về hành vi vật lý của hệ thống. Nghiên cứu tính chính quy là bước hoàn thiện. Nó cung cấp một bức tranh đầy đủ về giải pháp của phương trình. Nó cho thấy sự kết nối giữa các không gian hàm khác nhau.
IV.Bài toán giá trị biên Khám phá sự tồn tại nghiệm
Luận án cũng tập trung vào các bài toán giá trị biên liên quan. Các điều kiện biên xác định hành vi của nghiệm tại ranh giới miền. Chúng là một phần không thể tách rời của một bài toán PDE. Việc thiết lập sự tồn tại nghiệm cho các bài toán giá trị biên là rất phức tạp. Nó đòi hỏi sự cân nhắc cẩn thận các điều kiện trên biên. Đặc biệt là với các nghiệm yếu. Điều kiện biên có thể được hiểu theo nghĩa yếu. Chúng được tích hợp vào công thức biến phân của bài toán. Luận án phân tích ảnh hưởng của các loại điều kiện biên khác nhau. Bao gồm điều kiện Dirichlet, Neumann, và Robin. Nó nghiên cứu sự tương tác giữa phương trình và điều kiện biên. Mục tiêu là đảm bảo sự tồn tại của nghiệm yếu. Các kỹ thuật như phương pháp Gallerkin hoặc phương pháp xấp xỉ cũng được áp dụng. Việc này cung cấp cái nhìn sâu sắc. Nó giải quyết các thách thức trong lý thuyết phương trình vi phân. Kết quả nghiên cứu có thể áp dụng rộng rãi. Nó cho các mô hình có điều kiện biên đa dạng.
4.1. Phân tích các loại điều kiện biên cho phương trình
Các bài toán giá trị biên được phân loại dựa trên điều kiện áp đặt trên biên miền. Điều kiện Dirichlet cố định giá trị của hàm tại biên. Điều kiện Neumann cố định đạo hàm pháp tuyến của hàm. Điều kiện Robin là sự kết hợp của hai loại trên. Mỗi loại điều kiện biên đặt ra thách thức riêng. Chúng ảnh hưởng đến việc chứng minh sự tồn tại nghiệm yếu. Luận án phân tích chi tiết từng loại. Nó xác định các giả thiết cần thiết. Nó xây dựng công thức biến phân phù hợp. Việc này đảm bảo tính toán học chặt chẽ. Nó mở rộng phạm vi ứng dụng của lý thuyết. Việc này cho phép giải quyết các vấn đề thực tiễn đa dạng.
4.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến sự tồn tại nghiệm
Điều kiện biên có ảnh hưởng sâu sắc đến sự tồn tại nghiệm yếu. Một số điều kiện biên có thể làm cho bài toán có nghiệm. Các điều kiện khác có thể khiến bài toán không có nghiệm. Hoặc có nhiều nghiệm. Luận án khảo sát mối quan hệ này. Nó xác định các trường hợp cụ thể. Nó phân tích tính tương thích giữa phương trình và điều kiện biên. Các điều kiện biên có thể yêu cầu không gian Sobolev khác nhau. Chúng có thể cần các kỹ thuật chứng minh tồn tại khác nhau. Hiểu rõ ảnh hưởng này là rất quan trọng. Nó giúp xây dựng các mô hình toán học chính xác. Nó cũng cung cấp hướng dẫn cho việc giải các bài toán giá trị biên. Việc này đóng góp vào sự phát triển của lý thuyết phương trình vi phân.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (164 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đoàn Văn Vệ NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN LOÀI VÀ ĐẶC ĐIỂM SINH HỌC MỘT SỐ ĐẠI DIỆN THUỘC BỘ MỘC NHĨ - AURICULARIALES VÀ BỘ NGÂN NHĨ - TREMELLALES Ở VIỆT NAM LUẬN ÁN TIẾN SĨ SINH HỌC Hà Nội - 2010 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đoàn Văn Vệ NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN LOÀI VÀ ĐẶC ĐIỂM SINH HỌC MỘT SỐ ĐẠI DIỆN THUỘC BỘ MỘC NHĨ - AURICULARIALES VÀ BỘ NGÂN NHĨ - TREMELLALES Ở VIỆT NAM Chuyên ngành: Thực vật học Mã số: 62 42 20 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ SINH HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TRỊNH TAM KIỆT PGS. TRẦN NINH Hà Nội - 2010 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả Đoàn Văn Vệ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Chúng tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Phòng Đào tạo, Khoa Sinh học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội và Viện Vi sinh vật và Công nghệ Sinh học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa Sau đại học, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để chúng tôi hoàn thành luận án này. Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS. Trịnh Tam Kiệt, PGS. Trần Ninh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận án.
Trân trọng cảm ơn TS. Trịnh Tam Bảo, Viện Hóa các hợp chất tự nhiên (HKI-Jena) CHLB Đức đã cung cấp nhiều tài liệu quý trong việc xác định, thử nghiệm một số chất có hoạt tính sinh học. Xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô và đồng nghiệp ở Bộ môn Thực vật học, Khoa Sinh học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình giúp đỡ chúng tôi rất nhiều trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Đoàn Văn Vệ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU.
1 CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN TÀI LIỆU. Hệ thống của giới Nấm. Lược sử nghiên cứu Nấm lớn trên thế giới. Tình hình nghiên cứu Nấm lớn ở Việt Nam.
Tình hình nghiên cứu Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. Đặc tính sinh học của Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. Ý nghĩa thực tiễn của Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. 28 CHƯƠNG 2 - ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Đối tượng, nội dung, địa điểm và thời gian nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu. Nội dung nghiên cứu. Địa điểm thu mẫu.
Thời gian tiến hành đề tài. Phương pháp nghiên cứu. Phương pháp thu thập, xử lý, phân tích và định loại. Phương pháp phân lập, nghiên cứu đặc điểm sinh học.
Phương pháp nghiên cứu sự vận chuyển vật chất. Phương pháp nghiên cứu các chất có hoạt tính sinh học. 42 CHƯƠNG 3 - KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. Một số đặc điểm hình thái, giải phẫu.
Các loài Mộc nhĩ. Các loài Ngân nhĩ. Thành phần loài và phương thức sống của Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. Danh lục các loài Mộc nhĩ và Ngân nhĩ đã ghi nhận được.
54 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Nhận xét về tính đa dạng của Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. Các taxon mới ghi nhận cho khu hệ Nấm Việt Nam. Các loài hiếm cần được bảo vệ.
Sinh thái và phương thức sống của Mộc nhĩ và Ngân nhĩ. Khóa định loại các loài Mộc nhĩ và Ngân nhĩ đã gặp. Mô tả một số loài Mộc nhĩ và Ngân nhĩ quan trọng. Mô tả các loài Mộc nhĩ.
Mô tả các loài Ngân nhĩ. Sự mọc và sự hình thành quả thể của một số loài Mộc nhĩ trên môi trường nuôi cấy thuần khiết. Sự mọc của sợi Mộc nhĩ. Đặc điểm của sợi Mộc nhĩ.
Sự hình thành bào tử vô tính của Mộc nhĩ trong nuôi cấy thuần khiết. Sự hình thành quả thể của Mộc nhĩ trong nuôi cấy thuần khiết. Sự mọc và sự hình thành quả thể của Mộc nhĩ trên giá thể. Sự mọc của Mộc nhĩ trên giá thể.
Sự hình thành quả thể của Mộc nhĩ trên giá thể. Sự phát triển cá thể của Mộc nhĩ. Sự mọc của một số chủng Mộc nhĩ trên môi trường lỏng và dinh dưỡng cacbon, nitơ. Sự mọc của Mộc nhĩ trên môi trường lỏng.
Dinh dưỡng cacbon và nitơ của một số chủng Mộc nhĩ. Sự mọc của Mộc nhĩ trên môi trường lỏng có các nguồn cacbon khác nhau. Sự mọc của Mộc nhĩ trên môi trường lỏng có các nguồn nitơ khác nhau. Tỷ lệ C/N của My102.
113 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Nghiên cứu sự vận chuyển vật chất ở Mộc nhĩ dựa vào sự mọc từ môi trường dinh dưỡng sang môi trường nghèo. Nuôi trồng chủng My102 trên mùn cưa. Nghiên cứu khả năng kìm hãm enzyme hyaluronatelyase của các hoạt chất flavonoids và terpenoids ở Mộc nhĩ.
127 Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án. 129 Tài liệu tham khảo. 131 Phụ lục 1 - Hình thái quả thể ngoài thiên nhiên của một số loài Mộc nhĩ. 151 Phụ lục 2 - Hình thái quả thể ngoài thiên nhiên của một số loài Ngân nhĩ.
159 Phụ lục 3 - Một số hình ảnh Mộc nhĩ trong nuôi trồng. 168 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ Am. Champignons ĐHQGHN Đại học Quốc gia Hà Nội ĐTM. Điểm thu mẫu Ecol.
Morphology, Morphological Mycol. Phụ lục SM. Số của mẫu bách thảo Syn. Systematics TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.
Thành phần một số chất có trong Mộc nhĩ. Một số đặc điểm hình thái, giải phẫu của các loài Mộc nhĩ. Một số đặc điểm hình thái, giải phẫu của các loài Ngân nhĩ. Tốc độ mọc của các chủng Mộc nhĩ trong nuôi cấy thuần khiết.
Kích thước sợi Mộc nhĩ trên môi trường mạch nha. Tốc độ mọc của các chủng mộc nhĩ trên giá thể mùn cưa. Lượng sinh khối của Mộc nhĩ trong môi trường lỏng. Lượng sinh khối của My19 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau.
Lượng sinh khối của My57 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Lượng sinh khối của My100 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Lượng sinh khối của My101 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Lượng sinh khối của My102 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau.
Lượng sinh khối của My102 trong môi trường có các nguồn nitơ khác nhau. Lượng sinh khối của My102 trong những môi trường saccarose-cadein với những tỷ lệ khác nhau. Sự mọc của Mộc nhĩ từ môi trường dinh dưỡng sang môi trường nghèo. Khả năng kìm hãm hyaluronatelyase của các hợp chất flavonoids và terpenoids chiết xuất từ nấm ở Việt Nam.
125 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢN ĐỒ, ĐỒ THỊ Trang Bản đồ 2. Các địa điểm thu mẫu. Tốc độ mọc của Mộc nhĩ trong nuôi cấy thuần khiết. Sự tạo sinh khối của Mộc nhĩ trong môi trường lỏng.
Sự tạo sinh khối của My19 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Sự tạo sinh khối của My57 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Sự tạo sinh khối của My100 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Sự tạo sinh khối của My101 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau.
Sự tạo sinh khối của My102 trong môi trường có các nguồn carbon khác nhau. Sự tạo sinh khối của My102 trong môi trường có các nguồn nitơ khác nhau. Sự tạo sinh khối của My102 trong môi trường saccarose - cadein với những tỷ lệ khác nhau. 115 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC HÌNH, ẢNH Trang H.
Chu trình phát sinh cá thể của Mộc nhĩ. Giống gốc các chủng Mộc nhĩ được dùng trong nghiên cứu. Sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu đặc điểm sợi của Mộc nhĩ. Sơ đồ thí nghiệm sự vận chuyển vật chất của Mộc nhĩ từ môi trường dinh dưỡng sang môi trường nghèo.
polytricha với bào tầng nhẵn. mensenterica với bào tầng nhăn nheo. delicata với bào tầng dạng mê lộ-lỗ nông. Các lớp mô ở quả thể Mộc nhĩ trưởng thành.
Đảm với vách ngăn ngang ở A. Đảm với vách ngăn ngang ở A. Bào tử đảm ở A. polytricha (phóng đại 5.
Bào tử đảm ở A. polytricha (phóng đại 7. Bào tử đảm ở A. delicata (phóng đại 3.
Bào tử đảm ở A. delicata (phóng đại 7. Bào tử đảm ở A. mesenterica (phóng đại 7.
Bào tử đảm ở A. mesenterica (phóng đại 5. Đảm và tiểu bính ở T. 52 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.
Đảm và tiểu bính ở T. Đảm và tiểu bính ở T. Sợi Mộc nhĩ không có vách ngăn, không khoá. Một nhánh của hệ sợi Mộc nhĩ có vách ngăn, có khoá.
Hệ sợi của Mộc nhĩ trên môi trường mạch nha. Mầm mống quả thể của chủng My102. Thời gian các giai đoạn hình thành quả thể lần 1 của My102. Thời gian hình thành quả thể lần 1, lần 2, lần 3 của My102.
Giải phẫu các giai đoạn quả thể của My102. Quả thể Mộc nhĩ trên giá thể ở các giai đoạn khác nhau. Quả thể Mộc nhĩ trên mùn cưa bồ đề. 121 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG PHẦN PHỤ LỤC H.
Quả thể Auricularia polytricha. Quả thể Auricularia polytricha. Quả thể Auricularia polytricha. Quả thể Auricularia polytricha Sacc.
Quả thể Auricularia polytricha. Quả thể Auricularia mesenterica. Quả thể Auricularia delicata. Quả thể Auricularia auricula (non, dạng cầu lõm đỉnh).
Quả thể Auricularia auricula (dạng tai dày). Quả thể Auricularia auricula f. Quả thể Auricularia auricula f. Quả thể Auricularia fuscosuccinea.
Quả thể Auricularia cornea. Quả thể Auricularia tenuis. Quả thể Auricularia tenuis. Quả thể Tremella fuciformis.
Quả thể Tremella fuciformis. Quả thể Tremella fuciformis. Quả thể Tremella foliacea. Quả thể Tremella foliacea.
Quả thể Tremella foliacea. Quả thể Tremella mesenterica. Quả thể Tremella mesenterica. Quả thể Tremella cinnabarina.
163 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Quả thể Tremella cinnabarina. Quả thể Exidia recisa. Quả thể Exidia plana.
Quả thể Pseudohydnum gelatinosum. Gai của Pseudohydnum gelatinosum. Quả thể Tremiscus helveloides. Quả thể Elmerina holophaea.
Quả thể Heterochaete crenata .
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Đoàn Văn Vệ (2010). Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì [Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội]. LuanAn.net. https://luanan.net/toan-hoc/rn
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án TS: Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trình vi phân đạo hàm riêng, đóng góp vào lý thuyết và ứng dụng toán học.
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Năm bảo vệ: 2010.
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" thuộc chuyên ngành Thực vật học. Danh mục: Toán Học.
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" có bao nhiêu trang?
Luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" có 164 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Luận án tiến sĩ sự tồn tại nghiệm yếu của một lớp phương trì" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.