Phát triển phương pháp điều khiển quỹ đạo xe lăn điện ứng dụng trượt bậc cao

Xe lăn điện phục vụ người suy giảm khả năng vận động. Thiết bị đòi hỏi độ an toàn tuyệt đối khi vận hành. Quá trình di chuyển diễn ra trong nhiều không gian phức tạp như bệnh viện, nhà ở và vỉa hè. Mặt đường gồ ghề dễ gây mất lái và trượt bánh. Thay đổi độ dốc cũng làm suy giảm chất lượng bám quỹ đạo xe lăn điện. Quỹ đạo chuyển động cần bám sát đường cong mong muốn với sai số tối thiểu. Việc phản hồi tức thời trước các biến động địa hình đóng vai trò then chốt. Bộ điều khiển phải duy trì vận tốc ổn định và góc quay êm dịu. Sự chuẩn xác trong từng chuyển động ngăn ngừa va chạm vào vật cản xung quanh. Quá trình bám quỹ đạo ổn định mang lại cảm giác thoải mái cho người sử dụng.

Các thuật toán kinh điển như PID hoặc tuyến tính hóa phản hồi được dùng phổ biến trên xe lăn điện. Những phương pháp này dựa trên mô hình tuyến tính đơn giản. Khi xe lăn chở người với cân nặng khác nhau, tham số hệ thống thay đổi đáng kể. Tải trọng thay đổi làm biến dạng ma sát và mômen quán tính. Bộ điều khiển tuyến tính mất đi tính ổn định khi nhiễu môi trường tăng cao. Hiện tượng trượt ngang khiến sai số tích lũy ngày càng lớn. Việc hiệu chỉnh thông số PID cố định không đáp ứng được điều kiện đường dốc. Độ trễ đáp ứng cơ cấu chấp hành dẫn đến hiện tượng dao động vận tốc. Hệ thống dễ rơi vào trạng thái mất kiểm soát khi chuyển hướng đột ngột. Do đó, các giải pháp phi tuyến tiên tiến là yêu cầu bắt buộc.

Phương pháp higher order sliding mode control đại diện cho bước phát triển mới của lý thuyết điều khiển trượt. Kỹ thuật này tác động lên các đạo hàm bậc cao của mặt trượt. Cấu trúc điều khiển giữ nguyên các ưu điểm kháng nhiễu mạnh của phương pháp trượt cổ điển. Đồng thời, thuật toán loại bỏ hiện tượng đóng cắt gián đoạn ở tín hiệu đầu ra. Tín hiệu điều khiển trở nên liên tục và mượt mà hơn. Động cơ không còn chịu các xung lực giật cục gây hại phần cứng. Khả năng hội tụ trạng thái diễn ra nhanh chóng trong thời gian hữu hạn. Phương pháp trượt bậc cao tối ưu hóa độ chính xác cho quỹ đạo cong phức tạp. Thuật toán chứng minh tính ưu việt khi áp dụng vào các robot y tế đòi hỏi độ nhạy cao.

Mô hình động học xe lăn điện vi sai mô tả mối quan hệ giữa tọa độ vị trí và vận tốc bánh xe. Hệ thống sử dụng hai bánh dẫn động độc lập phía sau và hai bánh tự lựa phía trước. Tâm hình học của xe được chọn làm gốc tọa độ quy chiếu cục bộ. Vận tốc dài và vận tốc góc phụ thuộc trực tiếp vào tốc độ quay của hai bánh xe chủ động. Ràng buộc không trượt thuần túy giả định bánh xe lăn không trượt trên mặt sàn. Phương trình trạng thái phi tuyến liên kết vận tốc với góc hướng của thân xe. Mô hình động học cho phép tính toán sai số vị trí so với quỹ đạo chuẩn theo thời gian thực. Đây là cơ sở để thiết lập các luật điều khiển vận tốc sơ cấp cho phương tiện.

Phân tích động lực học robot phi holonomic làm rõ tác động của khối lượng, ma sát và quán tính quay. Xe lăn chịu ràng buộc vận tốc ngang bằng không tại điểm tiếp xúc bánh xe. Phương trình Lagrange dạng nhân tử Euler mô tả chi tiết các tương tác cơ học phức tạp. Ma sát giữa lốp xe và mặt đường tạo ra mômen cản biến thiên liên tục. Trọng tâm xe dịch chuyển khi người ngồi thay đổi tư thế trên ghế. Động lực học phi tuyến chứa các thành phần liên kết chéo giữa vận tốc góc và vận tốc dài. Việc làm chủ phương trình động lực học giúp loại trừ hiện tượng quá tải mômen động cơ. Cấu trúc mô hình giúp thiết kế bộ điều khiển phản hồi chính xác lực kéo cần thiết.

Trong điều kiện vận hành thực tế, xe lăn luôn chịu ảnh hưởng của các thành phần bất định. Bất định tham số bao gồm sự thay đổi khối lượng tải trọng và ma sát trục quay. Bất định phi cấu trúc xuất phát từ hiện tượng trượt lốp khi đi qua vũng nước hoặc cát sỏi. Gió cản và độ dốc mặt đường tạo ra các lực nhiễu ngoại cảnh không dự đoán trước. Hiện tượng trượt bánh phá vỡ giả thiết ràng buộc phi holonomic lý tưởng. Sai số góc hướng tăng nhanh nếu không có cơ chế bù trượt tức thời. Việc nhận dạng đúng giới hạn trên của nhiễu là điều kiện tiên quyết để tổng hợp luật điều khiển trượt. Nhờ đó, hệ thống duy trì độ chính xác bám đường trong mọi kịch bản thực tế.

Hiện tượng chattering phát sinh do hàm dấu gián đoạn trong luật điều khiển trượt cổ điển. Hàm signum chuyển trạng thái tức thời qua lại quanh mặt trượt với tần số vô hạn. Trong thực tế, cơ cấu chấp hành luôn có độ trễ quán tính và tần số trích mẫu hữu hạn. Sự trễ pha làm hệ thống không thể dừng lại trên mặt trượt lý tưởng. Quỹ đạo trạng thái dao động liên tục với biên độ nhỏ quanh bề mặt trượt. Hiện tượng này làm tiêu tốn năng lượng bình ắc quy và gây nóng cuộn dây động cơ. Dao động cơ học truyền trực tiếp lên khung xe gây cảm giác khó chịu cho người ngồi. Do đó, việc loại bỏ chattering là yêu cầu sống còn đối với xe lăn điện.

Phương pháp truyền thống dùng hàm bão hòa saturation hoặc hàm sigmoid để thay thế hàm signum. Kỹ thuật này tạo ra một lớp biên tuyến tính trơn xung quanh mặt trượt. Ưu điểm của phương pháp là cấu trúc đơn giản và giảm chattering hiệu quả. Tuy nhiên, giải pháp làm suy giảm tính bất biến vốn có của chế độ trượt. Tồn tại sai số xác lập giữa quỹ đạo thực tế và quỹ đạo tham chiếu trong lớp biên. Ngược lại, điều khiển chế độ trượt bậc cao giấu thành phần gián đoạn vào đạo hàm bậc cao. Tín hiệu điều khiển thực tế trở thành hàm liên tục mà không cần tạo lớp biên xấp xỉ. Hệ thống vừa triệt tiêu dao động vừa giữ trọn vẹn độ chính xác bám quỹ đạo danh định.

Thuật toán super twisting là giải pháp trượt bậc hai nổi bật được áp dụng rộng rãi. Thuật toán hoạt động hiệu quả trên các hệ thống có bậc tương đối bằng một. Cấu trúc gồm hai thành phần: một hàm liên tục theo sai số và một tích phân của hàm gián đoạn. Thuật toán super twisting triệt tiêu hiện tượng chattering mà không cần đo đạo hàm của mặt trượt. Tín hiệu điều khiển cung cấp điện áp mượt mà cho bộ nghịch lưu động cơ. Trạng thái hệ thống hội tụ về gốc tọa độ trong thời gian hữu hạn chính xác. Thuật toán duy trì tính bền vững trước các nhiễu có đạo hàm bị chặn. Xe lăn điện chuyển động êm ái qua các khúc cua mà không xuất hiện rung giật cơ học.

Mặt trượt Terminal Sliding Mode bậc hai (2TSM) bổ sung các hàm phi tuyến phân số vào phương trình mặt trượt. Khác với mặt trượt tuyến tính chỉ đạt ổn định tiệm cận vô hạn, 2TSM đảm bảo hội tụ hữu hạn. Hệ thống triệt tiêu sai số bám quỹ đạo trong khoảng thời gian định trước. Cấu trúc phi kỳ dị NTSM được lồng ghép để tránh hiện tượng kỳ dị toán học khi sai số tiến về không. Mặt trượt bậc hai liên kết sai số vận tốc và sai số vị trí một cách mượt mà. Đạo hàm của biến trượt hội tụ đồng thời về không. Đặc tính này giúp rút ngắn thời gian đáp ứng khi xe lăn bắt đầu tăng tốc hoặc phanh gấp. Hiệu năng bám đường nâng cao rõ rệt trên các biên dạng đường cong phức tạp.

Thuật toán điều khiển trượt thích nghi tự động điều chỉnh độ lợi điều khiển theo điều kiện làm việc. Trong môi trường thực tế, biên độ trên của nhiễu cản thường không xác định trước. Việc ước lượng hệ số quá cao sẽ gây lãng phí năng lượng và làm tăng rung chấn. Cơ chế thích nghi theo dõi trực tiếp chuẩn của mặt trượt để tăng hoặc giảm lực điều khiển tương ứng. Khi sai số lớn, hệ số khuếch đại tự động tăng để kéo trạng thái về mặt trượt. Khi hệ thống đã nằm trên mặt trượt, độ lợi giảm xuống mức tối thiểu đủ duy trì chuyển động. Luật thích nghi đảm bảo tính bền vững mà không cần biết chính xác biên độ nhiễu môi trường.

Cơ cấu chấp hành của xe lăn điện bao gồm hai động cơ DC gắn liền với hộp giảm tốc độc lập. Bộ điều khiển cấp dưới nhận lệnh mômen hoặc điện áp để điều chỉnh dòng điện phần ứng. Thuật toán trượt bậc hai trực tiếp bù đắp hiện tượng phi tuyến vùng chết và điện cảm cuộn dây. Vận tốc góc của từng bánh xe được điều khiển bám sát giá trị đặt từ tầng động học. Cơ chế cân bằng lực kéo giữa hai bánh ngăn ngừa tình trạng trượt lệch tâm khi vào cua. Phản hồi dòng điện tức thời bảo vệ động cơ khỏi nguy cơ quá dòng khi leo dốc cao. Sự ổn định của mạch vòng điều khiển động cơ đảm bảo xe chuyển động mượt mà và tiết kiệm điện năng.

Tính ổn định Lyapunov toàn cục đảm bảo hệ thống không bị phân kỳ dưới mọi điều kiện ban đầu. Hàm Lyapunov xác định dương được thiết lập dựa trên năng lượng sai số và biến trượt. Đạo hàm bậc nhất của hàm Lyapunov theo thời gian được chứng minh luôn âm xác định. Phân tích toán học chặt chẽ khẳng định sai số quỹ đạo hội tụ về lân cận gốc tọa độ trong thời gian hữu hạn. Cấu trúc hàm Lyapunov bao quát cả trạng thái động học và động lực học của xe lăn điện. Kết quả chứng minh bảo đảm tính bền vững đối với mọi bất định tham số có giới hạn. Hệ thống duy trì quỹ đạo an toàn ngay cả khi chịu tác động của lực nhiễu ngoại cảnh đột ngột.

Bộ quan sát nhiễu bất định đóng vai trò ước lượng các thành phần lực cản chưa mô hình hóa. Cấu trúc quan sát trượt phi tuyến theo dõi sai lệch giữa gia tốc đo được và gia tốc tính toán. Bộ quan sát tái tạo chính xác mômen ma sát thay đổi và lực trượt ngang do địa hình. Giá trị ước lượng nhiễu được cấp trực tiếp cho vòng điều khiển tiến bộ (feedforward). Nhờ đó, bộ điều khiển trượt chính chỉ cần sử dụng hệ số khuếch đại nhỏ để duy trì mặt trượt. Kỹ thuật này giảm thiểu áp lực lên cơ cấu chấp hành và nâng cao độ êm ái khi chuyển động. Xe lăn thích ứng linh hoạt với các bề mặt sàn trơn ướt hoặc đường dốc không đồng đều.

Hiệu năng của phương pháp được thẩm định qua mô phỏng số trên Matlab/Simulink và thử nghiệm thực địa. Các bài kiểm tra bao gồm bám quỹ đạo đường thẳng, đường tròn và đường cong hình sin phức tạp. Kết quả cho thấy sai số vị trí và góc hướng luôn duy trì ở mức dưới vài centimet. So với các bộ điều khiển PID và SMC kinh điển, phương pháp trượt bậc cao giảm chattering hơn 90%. Tín hiệu điện áp động cơ êm thuận, không xuất hiện các đỉnh xung dòng điện nguy hiểm. Xe lăn bám sát quỹ đạo danh định ngay cả khi chở các mức tải trọng khác nhau. Thử nghiệm thực tế khẳng định tiềm năng ứng dụng cao cho xe lăn điện thông minh phục vụ y tế.