Luận án tiến sĩ mô hình debye tương quan phi điều hòa và các tham số nhiệt động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Bảo Trung MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA TINH THỂ CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN TRONG XAFS LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2018 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Bảo Trung MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA TINH THỂ CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN TRONG XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 62.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. Nguyễn Văn Hùng Hà Nội – 2018 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận án “Mô hình Debye tương quan phi điều hòa và các tham số nhiệt động của tinh thể cấu trúc lập phương tâm diện trong XAFS” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả và số liệu được trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được các tác giả khác công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà nội, ngày 20 tháng 11 năm 2017 Tác giả Luận án Nguyễn Bảo Trung i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới GS.

Nguyễn Văn Hùng là người thầy mà tôi rất mến phục và kính trọng. Thầy đã luôn tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm cho tôi trong suốt thời gian qua. Thầy đã tận tình giúp đỡ tôi rất nhiều trong học tập và nghiên cứu cũng như trong quá trình hoàn thành luận án này. Tôi xin cảm ơn các thầy, cô giáo Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà nội, đặc biệt là các thầy, cô giáo Bộ môn Vật lý Lý thuyết đã dậy dỗ, cung cấp những kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Chuyên KHTN, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý và Phòng Sau Đại học - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành bản luận án này. Tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã hết lòng động viên và giúp đỡ tôi trong suất thời gian qua. Hà nội, ngày 20 tháng 11 năm 2017 Tác giả Luận án Nguyễn Bảo Trung ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang Lời cam đoan .ii Mục lục .iii Danh mục các từ viết tắt. v Danh mục các ký hiệu các đại lượng vật lý.

vi Bảng các thông số vật lý cơ bản .vii Danh mục các bảng. viii Danh mục các hình vẽ - đồ thị. ix MỞ ĐẦU. 1 Chương 1: LÝ THUYẾT XAFS PHI ĐIỀU HÒA VÀ PHÉP KHAI TRIỂN CUMULANT.

PHỔ XAFS VÀ CÁC THAM SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA XAFS. Tia X và bức xạ Synchrotron. Phổ XAFS với các cận hấp thụ. Ảnh Fourier và các thông tin về cấu trúc.

XAFS như hiệu ứng của trạng thái cuối giao thoa. Hệ số Debye-Waller. XAFS phi điều hòa và phép khai triển cumulant. MỘT SỐ MÔ HÌNH TÍNH CUMULANT.

Phương pháp thống kê môment. Phương pháp tích phân phiếm hàm. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa. 38 Chương 2: MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA.

40 iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. CƠ SỞ CỦA MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA. XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG VỚI ĐÓNG GÓP PHI ĐIỀU HÒA. CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG GẦN ĐÚNG NHIỆT ĐỘ THẤP VÀ NHIỆT ĐỘ CAO.

Gần đúng nhiệt độ cao. Gần đúng nhiệt độ thấp. 66 Chương 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA CHO CÁC TINH THỂ LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN. LẬP TRÌNH TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ.

ÁP DỤNG MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA CHO CÁC TINH THỂ LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN. Mạng tinh thể lập phương tâm diện. Các cumulant trong XAFS phi điều hòa. LẬP TRÌNH TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ.

83 KẾT LUẬN CHUNG. 85 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 95 iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng anh Nghĩa tiếng việt ACEM Anharmonic correlated Mô hình Einstein tương quan phi Einstein model điều hoà ACDM Anharmonic correlated Mô hình Debye tương quan phi Debye model điều hoà DWF Debye - Waller factor Hệ số Debye - Waller EXAFS Extended X - ray Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X absorption fine structure mở rộng MSD Mean square Độ dịch chuyển trung bình bình displacement phương MSRD Mean square relative Độ dịch chuyển tương đối trung displacement bình bình phương SMM Statistical moment Phương pháp thống kê mômen method PIEP Path-integral effective Tích phân đường thế hiệu dụng potential XAFS X-ray absorption fine Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X structure v TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC KÝ HIỆU CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ Ký hiệu Nghĩa tiếng anh Nghĩa tiếng việt a Lattice constant Hằng số mạng M Mass Khối lượng D Debye frequency Tần số Debye D Debye temperature Nhiệt độ Debye R Interatomic distance Khoảng cách giữa các nguyên tử k eff Effective elastic coefficient Hệ số đàn hồi hiệu dụng k 3eff Cubic effective anharmonic Hệ số phi điều hòa hiệu dụng bậc coefficient ba k 4eff Quadternary effective Hệ số phi điều hòa hiệu dụng bậc anharmonic coefficient bốn V(x) Single-pair interaction Thế tương tác đơn cặp potential Veff (x) Effective interaction Thế tương tác hiệu dụng potential (1) First cumulant Cummulant bậc 1 (2) Second cumulant Cummulant bậc 2  (3) Third cumulant Cummulant bậc 3 (4) Fourth cumulant Cummulant bậc 4 T Coefficient of thermal Hệ số giãn nở nhiệt expansion vi TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com BẢNG CÁC THÔNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN Thông số Ký hiệu Giá trị Hằng số Planck 6.s) Hằng số Boltzmann kB 8.Å) Khối lượng proton mp 104.Å-2) vii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Trang Bảng 1.

Các trạng thái đầu của điện tử và các cận hấp thu tương ứng. Các tham số nhiệt động của XAFS phi điều hòa trong gần đúng nhiệt độ thấp và gần đúng nhiệt độ cao. Giá trị các đại lượng M, a, D, , r0 của Cu và Ni. Giá trị các đại lượng k eff , k 3eff , k 4eff , D , D của Cu và Ni.

75 viii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Trang Hình 1. Phổ bức xạ hãm. Phổ bức xạ đặc trưng. Mô hình các bức xạ điện từ.

Sự hấp thụ bức xạ điện từ. Hệ số hấp thụ tia X có phần cấu trúc tinh tế . Sơ đồ chuyển mức năng lượng và hình thành các cận hấp thụ. Phổ XAFS của Cu.

Phổ EXAFS theo nhiệt độ của Cu và Zn. Ảnh Fourier phổ EXAFS theo nhiệt độ của Cu và của Zn. Sơ đồ giao thoa của sóng quang điện tử tán xạ (đường đứt nét) với sóng quang điện tử phát ra (đường liền nét). Độ dịch chuyển pha của phổ XAFS phi điều hoà.

Mô hình tinh thể fcc. Sơ đồ 12 nguyên tử lân cận trong cấu trúc fcc. Hàm thế đơn cặp Morse và thế hiệu dụng phi điều hoà của Cu và Ni76 Hình 3. (a) Thế hiệu dung phi điều hòa so sánh với thế hiệu dụng điều hòa và thế đơn cặp và (b) biểu thức tán sắc tính toán dựa trên thế hiệu dụng và thế đơn cặp của Cu.

Đồ thị phụ thuộc vào nhiệt độ của khoảng cách giữa các phân tử của (a) Cu và (b) Ni so sánh với các giá trị thực nghiệm [64]. 78 ix TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Đồ thị phụ thuộc vào nhiệt độ của cumulant bậc 2 (a) của Cu so sánh với thực nghiệm [16, 22, 64, 81], phương pháp FLD [59, 60] và mô hình FC (force constant) [63] và (b) của Ni so sánh với các giá trị thực nghiệm [64] và phương pháp PIEP [80], ACEM [30]. Đồ thị phụ thuộc vào nhiệt độ của (a) cumulant bậc 3 của Cu so sánh với thực nghiệm [16, 64, 81] và (b) cumulant bậc 4 của Cu so sánh với thực nghiệm [64].

Đồ thị phụ thuộc vào nhiệt độ của (a) cumulant bậc 3 và (b) cumulant bậc 4 của Ni so sánh với thực nghiệm [64]. Đồ thị phụ thuộc vào nhiệt độ của tỉ số tương quan cumulant của (a) Cu và của (b) Ni tính theo lý thuyết ACDM. 82 x TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, những thành tựu trong nghiên cứu khoa học cơ bản ngày càng đóng vai trò quyết định trong việc thúc đẩy sự phát triển của Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ.

Để nghiên cứu các tính chất vật lý của các vật thể và sử dụng chúng có hiệu quả vào khoa học và kỹ thuật, ta cần biết rõ về cấu trúc của các vật liệu. Trong đó, việc xác định các tham số nhiệt động cùng các tham số cấu trúc và hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử của các hệ vật liệu đang là một vấn đề thời sự và quan trọng của Vật lý Kỹ thuật. Vì vậy, nó được phát triển rộng rãi cả về lý thuyết cũng như thực nghiệm với nhiều phương pháp khác nhau [5, 21, 68]. Từ những năm 70 của thế kỷ 20, người ta đã phát hiện ra rằng: Phổ cấu trúc tinh tế của hấp thụ tia X hay XAFS (X - ray Absorption Fine Structure) cho thông tin về số nguyên tử trong một lớp nguyên tử và ảnh Fourier của nó cho thông tin về bán kính của các lớp nguyên tử [10, 26, 28, 29].

Từ đó, người ta cũng đã xây dựng được các mô hình để xác định các tham số nhiệt động, các hiệu ứng dao động nhiệt cùng nhiều hiệu ứng vật lý quan trọng khác của vật rắn. Vì vậy, XAFS đã trở thành một phương pháp rất hữu dụng trong phân tích và xác định cấu trúc của vật thể, không những thích hợp với các chất định hình mà còn có nhiều ưu thế với các vật thể có cấu trúc vô định hình. Phương pháp này cho các kết quả phù hợp với các kết quả trước đó trong gần đúng cổ điển, cũng như thể hiện được các đóng góp lượng tử theo vật lý hiện đại, và trong thực tiễn đã mang lại nhiều lợi ích cho nhiều lĩnh vực công nghệ khác.