Luận án tiến sĩ: Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi không tự do ứng suất - Trịnh Thị Thanh Huệ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------  ---------- Trịnh Thị Thanh Huệ SÓNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI KHÔNG TỰ DO ĐỐI VỚI ỨNG SUẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------  ---------- Trịnh Thị Thanh Huệ SÓNG RAYLEIGH TRONG CÁC BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI KHÔNG TỰ DO ĐỐI VỚI ỨNG SUẤT Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Chủ tịch Hội đồng Người hướng dẫn khoa học GS. Nguyễn Đông Anh GS. Phạm Chí Vĩnh Hà Nội - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Nghiên cứu sinh Trịnh Thị Thanh Huệ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Phạm Chí Vĩnh, người đã tận tình giúp đỡ tôi trên con đường khoa học. Thầy đã dìu dắt tôi trên con đường làm cơ học, luôn tạo ra những thử thách giúp tôi tự học hỏi, tìm tòi và sáng tạo. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn vô cùng sâu sắc đến Thầy.

Tôi muốn bày tỏ sự cảm ơn chân thành đến ban Giám hiệu Trường Đại học Xây dựng, ban chủ nhiệm Khoa Xây Dựng Dân dụng và Công nghiệp và đặc biệt là các thầy cô Bộ môn Cơ học lý thuyết trường Đại học Xây dựng đã động viên, khuyến khích,tạo mọi điều kiện cho tôi hoàn thành luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Cơ học, Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, các anh chị trong nhóm sermina của thầy Phạm Chí Vĩnh đã hướng dẫn, chia sẻ kinh nghiệm, tạo một môi trường nghiên cứu khoa học tốt nhất cho bản thân tôi. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình tôi đã luôn luôn giúp đỡ, động viên và ủng hộ tôi trong suốt quá trình làm luận án. Nghiên cứu sinh Trịnh Thị Thanh Huệ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mục lục MỞ ĐẦU 1 1 TỔNG QUAN 4 1.1 Sóng Rayleigh tự do ứng suất .2 Sóng Rayleigh không tự do ứng suất .1 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi chịu điều kiện biên trở kháng .2 Sóng Rayleigh trong bán không gian quay chịu điều kiện biên trở kháng .3 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi phủ lớp mỏng .4 Phương pháp vectơ phân cực.

11 2 SÓNG RAYLEIGH TRONG BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI CHỊU ĐIỀU KIỆN BIÊN TRỞ KHÁNG 13 2.1 Hệ thức cơ bản .2 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng, nén được chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản .2 Phương trình tán sắc .3 Một số trường hợp đặc biệt .3 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi được tạo bởi vật liệu monoclinic với mặt phẳng đối xứng x3 = 0, nén được chịu điều kiện biên trở kháng .1 Phương trình cơ bản dưới dạng ma trận. Phát biểu Stroh .3 Phương trình tán sắc. 28 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.4 Các trường hợp đặc biệt .4 Sóng Rayleigh trong bán không đàn hồi trực hướng, không nén được chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản .2 Phương trình tán sắc .3 Một số trường hợp đặc biệt .5 Sóng Rayleigh truyền trong bán không gian đàn hồi không nén được được tạo bởi vật liệu monoclinic với mặt phẳng đối xứng x3 = 0, không nén được chịu điều kiện biên trở kháng .1 Phương trình cơ bản dưới dạng ma trận. Phát biểu Stroh .3 Phương trình tán sắc .4 Các trường hợp đặc biệt.

48 3 SÓNG RAYLEIGH TRONG BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI CÓ ỨNG SUẤT TRƯỚC CHỊU ĐIỀU KIỆN BIÊN TRỞ KHÁNG 50 3.1 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi, nén được có ứng suất trước chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản .2 Phương trình tán sắc .3 Một số trường hợp đặc biệt .2 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi, không nén được có ứng suất trước chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản .2 Phương trình tán sắc .3 Các trường hợp đặc biệt .3 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi không nén được, có biến dạng trước: chịu đồng thời kéo (nén) và cắt, chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản dưới dạng ma trận. Phát biểu Stroh .3 Phương trình tán sắc .4 Các trường hợp đặc biệt. 76 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 4 SÓNG RAYLEIGH TRONG BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI QUAY CHỊU ĐIỀU KIỆN BIÊN TRỞ KHÁNG 77 4.1 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi monoclinic x3 = 0 quay, nén được chịu điều kiện biên trở kháng .1 Các phương trình cơ bản. Phát biểu Stroh .3 Phương trình tán sắc .2 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi được gia cố cốt sợi, không nén được, quay chịu điều kiện biên trở kháng 89 4.1 Các phương trình cơ bản.

Phát biểu Stroh .3 Phương trình tán sắc. 100 5 SÓNG RAYLEIGH TRONG BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI MONOCLINIC CÓ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG x3 = 0 ĐƯỢC PHỦ LỚP MỎNG 101 5.1 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 nén được phủ lớp mỏng đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 nén được102 5.1 Phương trình cơ bản cho bán không gian và lớp mỏng đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 nén được .2 Điều kiện biên hiệu dụng bậc hai cho lớp mỏng đàn hồi monoclinic với mặt phẳng đối xứng x3 = 0 nén được .4 Phương trình tán sắc xấp xỉ bậc hai đối với độ dày lớp của sóng Rayleigh .2 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 không nén được phủ lớp mỏng đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 không nén được .1 Phương trình cơ bản cho bán không gian và lớp mỏng đàn hồi monoclinic có mặt phẳng đối xứng x3 = 0 không nén được. 111 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.2 Điều kiện biên hiệu dụng bậc hai cho lớp mỏng đàn hồi monoclinic với mặt phẳng đối xứng x3 = 0 không nén được .4 Phương trình tán sắc xấp xỉ bậc hai đối với độ dày lớp của sóng Rayleigh. 120 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 121 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 123 Tài liệu tham khảo 124 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài nghiên cứu Các bài toán truyền sóng trong các môi trường đàn hồi (xem, chẳng hạn [3], [7], [11], [26]), nổi bật là sóng mặt Rayleigh, là cơ sở lý thuyết cho nhiều ứng dụng khác nhau trong khoa học công nghệ.

Sóng mặt Rayleigh truyền trong môi trường đàn hồi đẳng hướng nén được, mà Rayleigh [52] tìm ra hơn một trăm năm trước, và vẫn đang được nghiên cứu một cách mạnh mẽ vì những ứng dụng to lớn của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và công nghệ như địa chấn học, âm học, địa vậy lý, công nghệ truyền thông và khoa học vật liệu. Có thể nói rằng những nghiên cứu của Rayleigh về sóng mặt truyền trong bán không gian đàn hồi có ảnh hưởng sâu rộng đến cuộc sống hiện đại. Nó được sử dụng để nghiên cứu động đất, thiết kế mobile phone và nhiều thiết bị điện tử cực nhỏ,. như Adams và các cộng sự [4] đã nhấn mạnh.

Đã có một số lượng nghiên cứu rất lớn về sóng mặt Rayleigh. Như đã viết trong [92], Google.Scholar, một trong những công cụ tìm kiếm mạnh nhất về khoa học, cho chúng ta hơn một triệu đường links cho yêu cầu tìm kiếm "Rayleigh waves". Kết quả tìm kiếm thu được thật đáng kinh ngạc! Nó chỉ ra rằng, sóng mặt Rayleigh có vị trí cao trong khoa học, đã và đang được sự quan tâm rất lớn của các nhà khoa học trong và ngoài nước. Tuy nhiên, trong hầu hết các nghiên cứu trước đây về sóng Rayleigh, bán không gian đàn hồi được giả thiết là tự do đối với ứng suất.

Có rất ít nghiên cứu dành cho bán không gian đàn hồi không tự do đối với ứng suất. Chính vì lý do này mà luận án đi nghiên cứu các bài toán truyền sóng Rayleigh trong các bán không gian đàn hồi không tự do đối với ứng suất. Mục đích của luận án • Mục tiêu thứ nhất của luận án là phát triển phương pháp vectơ phân cực cho trường hợp khi ma trận Stroh là ma trận phức (được gọi là "phương pháp vectơ phân cực phức"). • Mục tiêu thứ hai của luận án là tìm ra các phương trình tán sắc dạng hiện (dạng tường minh) của sóng Rayleigh truyền trong các 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com bán không gian đàn hồi không tự do đối với ứng suất.

Đối tượng nghiên cứu Sóng Rayleigh trong các bán không gian đàn hồi không tự do đối với ứng suất như bán không gian chịu điều kiện biên trở kháng, bán không gian phủ lớp mỏng. Phạm vi nghiên cứu Sóng Rayleigh trong các môi trường đàn hồi tuyến tính. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều kiện biên hiệu dụng (xem tài liệu [88]) để đưa các bài toán cần nghiên cứu về bài toán truyền sóng Rayleigh trong các bán không gian không tự do đối với ứng suất. - Phương pháp vectơ phân cực phức (được trình bày trong mục 2.

Hệ thức cơ bản) để tìm ra các phương trình tán sắc dạng tường minh của sóng. Ngoài ra, trong luận án còn sử dụng phương pháp truyền thống (tham khảo tài liệu [1]) để thiết lập các phương trình tán sắc của sóng. Những đóng góp mới của luận án 1. Phát triển phương pháp vectơ phân cực 2.

Tìm được phương trình tán sắc chính xác dạng tường minh của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi dị hướng (trực hướng và monoclinic với mặt phẳng đối xứng x3 = 0) nén được và không nén được chịu điều kiện biên trở kháng. Xây dựng được phương trình tán sắc chính xác dạng hiện của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi có ứng suất trước (chịu kéo nén thuần túy và đồng thời chịu kéo nén và cắt) chịu điều kiện biên trở kháng.