Luận án: Nhận thức và thái độ học sinh khi tham gia mô hình hóa toán học xác thực - ĐH Sư Phạm Huế

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TẠ THỊ MINH PHƢƠNG NHẬN THỨC VÀ THÁI ĐỘ CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA VÀO MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC XÁC THỰC TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ Lý Luận Và Phƣơng Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán Mã số: 9140111 Huế, 2020 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Sư Phạm Huế Người hướng dẫn khoa học: 1. TS Trần Dũng 2. TS Nguyễn Thị Tân An Phản biện 1: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Phản biện 2: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Phản biện 3: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Đại học Huế họp tại: …………………………………………………………………………………………. Vào hồi:…………………Ngày…………tháng…………năm…………………………… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: …………………………………………………………………………………………….

Lý do chọn đề tài Toán học là một ngành khoa học cơ bản giúp phát triển tư duy logic. Tuy nhiên, hoạt động học toán không chỉ bao gồm những suy luận hợp lý, mà còn chịu ảnh hưởng rất lớn bởi nhiều yếu tố khác nhau thuộc về tâm lý. Như Middlenton (2014) đã chỉ ra, động cơ thúc đẩy và duy trì những hoạt động toán học của học sinh liên quan mật thiết đến sự phát triển mong muốn, sự yêu thích và thói quen của các em. Chúng tạo nên lý do khiến các em lựa chọn tham gia hay từ chối những hoạt động toán học.

Bởi vậy, khích lệ hay kích thích phát triển những động cơ học tập tốt, thích hợp với từng hoàn cảnh của mỗi cá thể học sinh luôn là một trong những nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục hiện đại. Tương tự, việc tạo nên một môi trường giáo dục tích cực, gợi mở, đầy tính khích lệ và dẫn dắt các em tham gia vào giải quyết các vấn đề toán học, nhất là giải quyết các vấn đề toán học thực tiễn là một trong những vấn đề đáng được quan tâm. Thực trạng dạy và học toán ở Việt Nam hiện nay, theo đánh giá của nhiều chuyên gia giáo dục, đã và đang tồn tại nhiều bất cập. Đó là, toán học ở nhà trường ít phục vụ trực tiếp cho thực tiễn cuộc sống, học sinh không biết rõ mục đích của việc học toán, hay các em không thấy được mối liên hệ của những vấn đề toán học mà các em đã được học và toán học trong cuộc sống hàng ngày.

Điều này thường dẫn đến những khó khăn khi giải quyết vấn đề thực tế trong cuộc sống. Một trong những lý do quan trọng đã được tìm hiểu từ nghiên cứu trước đây của người viết là chương trình dạy học toán ở các cấp học phổ thông tại Việt Nam vẫn còn nặng tính hàn lâm và thiếu thực tiễn cuộc sống. Một số nhà nghiên cứu (ví dụ Palm, 2008; Trần Dũng & đồng nghiệp, 2016, 2019) đã đưa ra các bằng chứng thực nghiệm với các phiên bản khác nhau về bối cảnh và mức độ xác thực của cùng một vấn đề có thể ảnh hưởng khác biệt đến sự tham gia của học sinh vào công việc đã khẳng định sự tác động tích cực của tính xác thực vào khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Tuy nhiên, ở đây người viết cũng băn khoăn điều gì đã dẫn đến những khác biệt như thế khi các em tham gia vào hoạt động toán học? Yếu tố tâm lý hay hoàn cảnh nào đã thúc đẩy các em, cũng như khó khăn gì làm trở ngại các em khi giải quyết các vấn đề xác thực? Phải chăng tình huống toán học xác thực mà không thực sự xác thực theo tầm hiểu biết của học sinh? Hay các em chưa được chuẩn bị kiến thức thực tế một cách đầy đủ để giải quyết và đối mặt với các thách thức toán học xác thực? Có nhiều lý do đưa đến những khác biệt giữa các em học sinh khi tham gia vào mô hình hoá toán học ở những tình huống mức độ xác thực khác nhau.

Tất cả những vấn đề này, bao gồm cả mô hình hóa toán học và toán học xác thực, cũng như những khía cạnh tâm lý, tình cảm liên quan đến việc học tập nói chung, toán học nói riêng, cũng đã được nghiên cứu từ rất lâu bởi các nhà giáo dục (ví dụ như Palm, 2008; Mart´ınez-Sierra, 2013). Tuy nhiên, trong môi trường giáo dục toán học ở Việt Nam, cả mô hình hoá toán học lẫn mô hình hóa toán học xác thực vẫn đang là một vấn đề khá mới mẻ. Cũng vậy, đối với các vấn đề tâm lý, tình cảm liên quan đến hoạt động toán học xác thực lại càng mới mẻ hơn, đó là hầu như chưa được quan tâm nhiều bởi các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam. Đó chính là những nội dung chính cho đề tài này: “Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực”.

Lịch sử nghiên cứu của vấn đề 1. Mô hình hóa toán học từ khía cạnh nhận thức Pollak (1979) là người đầu tiên khởi xướng đưa quy trình mô hình hóa (MHH) theo cách có thể sử dụng trong giảng dạy toán học. Quy trình mô hình hóa toán học (MHHTH) 1 đã được đưa vào giảng dạy cuối những năm 1970 trong các khóa học toán của sinh viên đại học tập trung vào sáu bước (phân tích vấn đề, toán học hóa, giải quyết, xác nhận, diễn giải và lặp lại quy trình) và bổ sung bước bảy là báo cáo (Berry & Davies, 1996). Các nghiên cứu của Galbraith và Stillman (2001), Doer (2007), Borroneo Ferri (2007) quan tâm đến quá trình MHH của cá nhân học sinh (individual modelling routes) khi tham gia mô hình hóa toán học, liên quan đến cách học tập của mỗi cá nhân.

Đặc biệt, các khái niệm liên quan đến nhận thức như là mô hình tiềm ẩn của học sinh (HS) trong từng giai đoạn MHH được quan tâm đề cập đến (Voskoglou 2010). Người viết chủ yếu tập trung vào hai khía cạnh, đó chính là năng lực từ góc nhìn nhận thức (cognitive) và tình cảm (affective). Vấn đề nghiên cứu năng lực mô hình hóa toán học đã nhận được sự quan tâm ở Việt Nam gần đây. Tuy nhiên, các nghiên cứu về năng lực MHH theo quan điểm nhận thức và việc kết hợp các vấn đề tâm lý tình cảm là hầu như chưa xuất hiện trong các nghiên cứu giáo dục toán tại Việt Nam.

Đó chính là lý do nghiên cứu này được tiến hành dựa trên sự tổng hợp các nghiên cứu đã có trước đó và những khe hở cần thiết nghiên cứu thêm. Nghiên cứu về tính xác thực của các nhiệm vụ Galbraith cung cấp cái nhìn toàn diện về tính xác thực bao gồm bốn khía cạnh: nội dung, quy trình, tình huống và kết quả. Tập trung vào khía cạnh mô phỏng, Palm (2009) đã phát triển một lý thuyết xác thực cho các nhiệm vụ, nhằm tạo ra các nhiệm vụ có thể mô phỏng các tình huống trong cuộc sống thực. Lý thuyết kêu gọi một sự tương đồng giữa các bài toán bằng lời và các tình huống thực tế liên quan đến tám tính năng: sự kiện, câu hỏi, thông tin, trình bày, mục đích, chiến lược giải pháp, điều kiện hỗ trợ và yêu cầu giải pháp.

Riêng với các nghiên cứu liên quan đến các nhiệm vụ xác thực, một lĩnh vực được nhiều nhà nghiên cứu về MHH trên thế giới quan tâm (Vos, 2011; Niss, 1992; Palm, 2008, 2009; .) thì ở Việt Nam vẫn đang là vấn đề sơ khởi. Điển hình là các công trình của Trần Dũng và các đồng nghiệp (2016, 2019). Nhóm nghiên cứu này đã chỉ ra rằng các nhiệm vụ ở mức độ xác thực hơn ảnh hưởng tích cực đến năng lực MHH của HS. Đồng thời các nghiên cứu cũng cho thấy các Mô hình thực (True modelling), chẳng hạn như các nhiệm vụ mang tính chất dự án phát huy được năng lực MHH của HS hoàn thiện hơn.

Như vậy, trong xu thế giáo dục toán học toàn cầu hướng tới cuộc sống thực, nghiên cứu về mô hình hóa xác thực ở Việt Nam quả thật đang là một nhu cầu cần thiết. Nghiên cứu về thái độ của học sinh đối với toán học Có nhiều lý thuyết khác nhau về các loại cảm xúc, mức độ ý thức và mối quan hệ giữa cảm xúc và nhận thức (Hannula, 2011). Một số quan điểm cho rằng cảm xúc cơ bản có sự khác biệt về mặt tâm lý (ví dụ như hạnh phúc, buồn, sợ hãi, giận dữ, ghê tởm, xấu hổ, ngạc nhiên và hào hứng). Và các đánh giá về nhận thức và xã hội khác nhau được coi là bên ngoài cảm xúc.

Tóm lại, từ các công trình nghiên cứu về nhận thức và tình cảm của các học giả trên thế giới, chúng ta thấy rằng cho đến thời điểm hiện nay các khía cạnh về nhận thức và tình cảm đã trở nên chiếm ưu thế trong giáo dục toán học hiện đại. Kaiser và Stillman (2015) trong tuyển tập các báo cáo khoa học của ICTMA-17 “Những triển vọng quốc tế về dạy và học Mô hình hóa Toán học” đã nhận định rằng đây thật sự là một bước chuyển mình quan trọng trong nghiên cứu giáo dục Toán học. Câu hỏi nghiên cứu a) Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh thay đổi như thế nào khi các em tham gia giải quyết các tình huống xác thực? b) Thái độ, tình cảm của HS trước và sau khi tham gia mô hình hóa toán học tập trung vào các nhiệm vụ xác thực thay đổi như thế nào và điều gì giải thích cho sự thay đổi này? c) Giáo viên có vai trò và những hỗ trợ như thế nào khi HS tiến hành MHH toán học? Chƣơng 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU 2.

Năng lực mô hình hóa toán học Năng lực mô hình hóa toán học được định nghĩa là “khả năng xác định các câu hỏi, các biến, mối liên hệ hoặc giả định có liên quan trong một tình huống thực tế nhất định, chuyển đổi chúng thành toán học, giải thích và xác nhận giải pháp cho vấn đề toán học có liên quan đến tình huống đã cho” (Werner Blum, Peter L. Galbraith, Hans-Wolfgang Henn & Morgens Niss, 2007, tr. Việc đánh giá năng lực tùy thuộc vào khái niệm năng lực được sử dụng. Chẳng hạn, theo chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA), năng lực mô hình hóa toán học không chỉ là khả năng MHH mà là sự sẵn sàng giải quyết các vấn đề với các khía cạnh toán học được lấy từ thực tế thông qua mô hình hóa toán học (Kaiser 2007, trang 110).

Cũng trong trường phái này, năng lực MHHTH của HS từ góc nhìn nhận thức được các nhà nghiên cứu (Lesh & Doerr, Rita Borromeo Ferri, .) quan sát, phân tích nhằm nghiên cứu quá trình hoạt động của mô hình ngầm ẩn bên trong trí óc của học sinh như thế nào.