Luận án tiến sĩ thiết kế mặt đáp ứng 3-mức hiệu ứng bậc hai trực giao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Đình Tùng THIẾT KẾ MẶT ĐÁP ỨNG 3-MỨC VỚI TÍNH CHẤT HIỆU ỨNG BẬC HAI TRỰC GIAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2016 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Đình Tùng THIẾT KẾ MẶT ĐÁP ỨNG 3-MỨC VỚI TÍNH CHẤT HIỆU ỨNG BẬC HAI TRỰC GIAO Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thống kê Toán học Mã số: 62 46 01 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN KỲ NAM GS. NGUYỄN HỮU DƯ Hà Nội - 2016 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Nghiên cứu sinh Phạm Đình Tùng 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Lời cảm ơn Luận án này được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Kỳ Nam và GS. Nguyễn Hữu Dư, hai người thầy vô cùng mẫu mực, đã tận tình giúp đỡ tôi trên con đường khoa học. Hai thầy đã dìu dắt tôi trên con đường toán học, đưa tôi bước vào một lĩnh vực toán học đầy thú vị, luôn tạo ra những thử thách giúp tôi tự học hỏi, tìm tòi và sáng tạo, đó là những gì tôi may mắn được tiếp nhận từ hai người thầy đáng kính của mình.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy. Trong quá trình học tập nghiên cứu để hoàn thành luận án, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ quý báu của các thầy cô trong Bộ môn Xác suất Thống kê và trong Khoa Toán-Cơ-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên-ĐHQG Hà Nội. Tôi xin trân trọng sự giúp đỡ của các thầy cô. Tôi muốn bày tỏ sự cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Cơ-Tin học, Phòng sau đại học và các phòng ban chức năng của Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên-ĐHQG Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và nghiên cứu.

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình và toàn thể bạn bè đã luôn khuyến khích, động viên để tôi vững bước trên con đường toán học mình đã chọn. 2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mục lục Trang Lời cam đoan. 2 Thuật ngữ Anh Việt. 7 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt.

8 Danh mục các bảng. 10 Danh mục các hình vẽ. Giới thiệu phương pháp bề mặt đáp ứng. Thiết kế thí nghiệm.

Phương pháp bề mặt đáp ứng. Mô hình bề mặt đáp ứng. Tối ưu bề mặt đáp ứng. Thiết kế thí nghiệm phù hợp mô hình bề mặt đáp ứng.

Thí nghiệm sinh tổng hợp enzym Lipase. Thiết kế Box-Behnken nhỏ với nhóm trực giao. Thiết kế Box-Behnken. Thiết kế nhóm không đầy đủ với cỡ nhóm khác nhau.

Phương pháp xây dựng thiết kế Box-Behnken nhỏ. Thiết kế Box-Behnken nhỏ mới với các nhóm trực giao. Chia nhóm trực giao của các thiết kế bậc hai dựa trên IBD. Kết luận chương 2.

41 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 3. Thiết kế ước lượng tương đương SPLIT-PLOT. Thiết kế SPLIT-PLOT. Mô hình bề mặt đáp ứng cho thiết kế SPLIT-PLOT tổng quát.

Cấu trúc mong muốn của ma trận thông tin của SPD. Thuật toán SPLIT. Kết quả và đánh giá. Các ví dụ minh chứng.

Kết quả tính toán. Kết luận chương 3. 60 Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án. 62 Tài liệu tham khảo.

73 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Thuật ngữ anh việt Augmented-Pair Design Thiết kế tăng cặp Balanced Incomplete Block Design Thiết kế nhóm không đầy đủ và cân bằng Block Nhóm Block Effect Hiệu ứng nhóm Blocking Factor Nhân tố chia nhóm Box-Behnken Design Thiết kế Box-Behnken Box-Plot Đồ thị hộp ria mèo Balanced Lattice Lưới cân bằng Center Point/Run Điểm tâm Central Composite Design Thiết kế tổng hợp trung tâm Concurrence Matrix Ma trận lặp lại Coordinate-exchange Algorithm Thuật toán đổi tọa độ Contour Plot Đồ thị đường vòng Cyclic Tuần hoàn Design Matrix Ma trận thiết kế D-optimal D-tối ưu D-efficient D-hiệu quả Easy-to-Change Factor Nhân tố dễ thay đổi mức giá trị Effect Hiệu ứng Equivalent-Estimation Split- Plot Design Thiết kế ước lượng tương đương SPLIT-PLOT Expanded Design Matrix Ma trận thiết kế mở rộng Experimental Region Miền thí nghiệm Factor Nhân tố Factorial Design Thiết kế nhân tố. Fractional Factorial Design Thiết kế một phần nhân tố First-order Model Mô hình đa thức bậc một First-order Orthogonal Design Thiết kế bậc một trực giao Generalized Least Square Method Phương pháp bình phương tối thiểu tổng quát Hard-to-Change Factor Nhân tố khó thay đổi mức giá trị 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Incomplete Block Design Thiết kế nhóm không đầy đủ Interaction Effect Hiệu ứng tương tác Interchange Algorithm Thuật toán hoán đổi Intrablock Trong nhóm Main/First-order Effect Hiệu ứng chính hoặc hiệu ứng bậc một Least Square Method Phương pháp bình phương tối thiểu Level Mức giá trị Orthogonal Quadratic Effect Property Tính chất hiệu ứng bậc hai trực giao Orthogonal Block Nhóm trực giao Partial Balanced Incomplete Block Design Thiết kế nhóm không đầy đủ và bán cân bằng Placket-Burman Design Thiết kế Placket-Burman Point-exchange Algorithm Thuật toán hoán đổi điểm Quadratic Effect Hiệu ứng bậc hai Qualitative Định tính Quantitative Định lượng Randomization Ngẫu nhiên hóa Regression Technique Kỹ thuật hồi quy Regular Graph Design Thiết kế đồ thị chính quy Replicate Set Nhóm lặp lại Replication Lặp lại các phép thử Resolvable Tách được Response Biến đáp ứng Response Function Hàm đáp ứng Resovable Incomplete Block Design Thiết kế nhóm không đầy đủ tách được Response Surface Design Thiết kế bề mặt đáp ứng Response Surface Model Mô hình bề mặt đáp ứng Response Surface Methodology Phương pháp bề mặt đáp ứng Rotatability Tính xoay quanh Robust Tính vững Run Phép thử của thí nghiệm Runs Số phép thử của thí nghiệm 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Screening Design Thiết kế sàng lọc Second-order Design Thiết kế bậc hai Second-order Split-Plot Design Thiết kế SPLIT-PLOT bậc hai Second-order Model Mô hình đa thức bậc hai Small Composite Design Thiết kế tổng hợp nhỏ Stationary Point Điểm dừng Surface Plot Đồ thị bề mặt Subset Design Thiết kế tập con Supplementary Set Design Thiết kế tập phần phụ Split-Plot Design Thiết kế SPLIT-PLOT Sub-Plot Ô nhỏ Try Lần thử Trial and Error Thử và sai Whole-Plot Ô lớn White Noise Nhiễu trắng 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt APD Thiết kế tăng cặp. BBD Thiết kế Box-Behnken. BIBD Thiết kế nhóm không đầy đủ và cân bằng.

CCD Thiết kế tổng hợp trung tâm. EE-SPD Thiết kế ước lượng tương đương SPLIT-PLOT. ETC Dễ thay đổi mức giá trị. FD Thiết kế nhân tố đầy đủ.

FFD Thiết kế một phần nhân tố đầy đủ GLS Bình phương tối thiểu tổng quát HTC Khó thay đổi mức giá trị. IBD Thiết kế nhóm không đầy đủ. OLS Bình phương tối thiểu thông thường PBD Thiết kế Placket-Burman. PBIBD Thiết kế nhóm không đầy đủ và bán cân bằng RGD Thiết kế đồ thị chính quy RSD Thiết kế bề mặt đáp ứng RSM Phương pháp bề mặt đáp ứng SCD Thiết kế trung tâm nhỏ.

SBBD Thiết kế Box-Behnken nhỏ SPD Thiết kế SPLIT-PLOT. 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh mục các bảng Chương 1.1 Các thiết kế thí nghiệm cho mô hình đa thức bậc một.2 Các thiết kế thí nghiệm cho bốn nhân tố 3-mức trong mô hình đa thức bậc hai.3 Các nhân tố trong thí nghiệm sinh tổng hợp Lipase .4 Mã hóa các mức giá trị của ba nhân tố ảnh hưởng chính đến Lipase .5 Kết quả thực hiện thí nghiệm bằng CCD .6 Phân tích ANOVA cho mô hình đa thức bậc hai .1 Các chỉ số của SBBD.2 Số phép thử thí nghiệm của các thiết kế chia nhóm trực giaoa .1 Hai EE-SPD cho một nhân tố WP và hai nhân tố SP trong các ô lớn cỡ năm† .2 Các bước thuật toán SPLIT tạo ra EE-SPD cho trường hợp 25†(một nhân tố WP và hai nhân tố SP trong năm ô lớn cỡ ba) .3 Ba SPD cho thí nghiệm độ chịu lực của ống gốm: EE-SPD* dựa trên CCD, EE-SPD* tạo bởi SPLIT và SPD D-tối ưu† .4 Thiết kế EE-SPD của JG và EE-SPD* của SPLIT cho trường hợp 48 (một nhân tố WP và ba nhân tố SP)† .5 Thiết kế EE-SPD của JG và SPLIT cho trường hợp 94 (hai nhân tố WP và hai nhân tố SP trong 10 ô lớn cỡ ba)† .6 Thiết kế EE-SPD của JG và EE-SPD* của SPLIT cho trường hợp 109 (hai nhân tố WP và ba nhân tố SP trong tám ô lớn cỡ sáu)†. 56 9 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.7 Các chỉ số Deff của các thiết kế EE-SPD của JG và SPLIT cho 25 trường hợp trong đó SPLIT cho kết quả tốt hơn. 58 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh mục các hình vẽ Chương 1.1 Quá trình thực hiện thí nghiệm liên tiếp .2 Bề mặt đáp ứng biểu diễn lượng Lipase theo ba nhân tố cắt tại điểm dừng.3 Đồ thị đường vòng biểu diễn lượng Lipase theo ba nhân tố cắt tại điểm dừng.1 Đồ thị hộp ria mèo cho tỷ số tương đối giữa mức độ D−hiệu quả của thiết kế từ SPLIT và JG.

54 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mở đầu Thiết kế thí nghiệm (Experimental Design) được sử dụng rộng rãi bởi các nhà phân tích với mục đích kiểm soát các nhân tố quan trọng trong việc mô tả hoặc giải thích kết quả đầu ra của thí nghiệm. Nó ra đời từ năm 1930 bắt nguồn từ những nghiên cứu của nhà thống kê R. Fisher tại trung tâm thí nghiệm nông học Rothamsted, Vương Quốc Anh. Những đóng góp quý báu của ông cùng với F.

Finney là đã đưa ra nhiều bài toán trong nông nghiệp và sinh học. Những thập kỷ tiếp theo, gắn liền với sự phát triển của công nghiệp, G. Box và đồng nghiệp đã phát triển các kỹ thuật trước đó để phù hợp với các bài toán trong công nghệ hóa học. Trong những năm gần đây chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ việc sử dụng các thiết kế thí nghiệm trong công nghiệp, nông nghiệp, kinh tế (marketing, dịch vụ tài chính) và khoa học trong cuộc sống.

Chính sự cần thiết của thiết kế thí nghiệm là động lực nghiên cứu cho các nhà khoa học xây dựng nhiều loại thiết kế với các tiêu chí cụ thể. Nhiều gói phần mềm máy tính được đưa ra cho người làm thí nghiệm chọn lựa theo các tiêu chí của bài toán thực tế.