Luận án: Phân tích đáp ứng phi tuyến cánh máy bay theo cách tiếp cận đối ngẫu

ĐẠI HỌC YALE --o0o-- PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG CỦA PROFILE CÁNH MÁY BAY THEO CÁCH TIẾP CẬN ĐỐI NGẪU Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1.TSKH Nguyễn Mạnh Thắng 2.TS Phạm Bá Quân HÀ NỘI - 19 II LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới các thầy hƣớng dẫn khoa học là GS. Nguyễn Đông Anh và PGS. Phạm Mạnh Thắng, các thầy đã trực tiếp hƣớng dẫn tận tình và giúp tôi hoàn thành luận án này. Tôi cũng chân thành cảm ơn các nhà khoa học và các cán bộ của khoa Cơ học kỹ thuật & Tự động hóa, trƣờng Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, và Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học & Công nghệ Việt Nam, đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu tại đây.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2017 III LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Tác giả luận án IV MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN. II LỜI CAM ĐOAN.

III MỤC LỤC. IV DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .VI DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ. VIII DANH MỤC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ KHỐI .IX MỞ ĐẦU. Tính cấp thiết của đề tài.

Mục tiêu nghiên cứu. Đối tƣợng nghiên cứu. Nội dung nghiên cứu. Phƣơng pháp nghiên cứu.

Hƣớng giải quyết. Kết quả dự kiến. Cấu trúc của luận án. TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG CỦA THIẾT DIỆN CÁNH.

Khái niệm cơ bản về khí đàn hồi. Các nghiên cứu đáp ứng của thiết diện cánh. Thiết diện cánh phi tuyến. Một số nghiên cứu liên quan ở trong nƣớc.

Cách tiếp cận đối ngẫu. Vấn đề nghiên cứu của luận án .19 Kết luận chƣơng 1. MÔ HÌNH CƠ HỌC CỦA THIẾT DIỆN CÁNH CHUYỂN ĐỘNG TRONG DÒNG KHÍ. Lực khí động dừng và tựa dừng.

Lực khí động dừng. Lực khí động tựa dừng. Phƣơng trình chuyển động của thiết diện cánh. Hiện tƣợng flutter.

Hiện tƣợng mất ổn định 1 bậc tự do. Hiện tƣợng mất ổn định 2 bậc tự do. Tính toán vận tốc flutter trong hệ tuyến tính. Hệ tự dao động tổng quát.

Thiết diện cánh 2 chiều có điều khiển PID. Tính toán thiết diện cánh bằng phƣơng pháp CFD. Mô phỏng khí động lực trên mô hình cánh máy bay. Tối ƣu hình dạng khí động sử dụng phƣơng pháp SQP.

Mô phỏng CFD trên cánh máy bay với các góc tới lớn. 53 Kết luận chƣơng 2. PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN DAO ĐỘNG PHI TUYẾN. Phƣơng pháp tuyến tính hóa tƣơng đƣơng.

Tiêu chuẩn tƣơng đƣơng kinh điển. Tiêu chuẩn sai số thế năng .3 Tiêu chuẩn tƣơng đƣơng điều chỉnh .2 Tiêu chuẩn đối ngẫu có trọng số. Những cải tiến của phƣơng pháp đối ngẫu có trọng số .4 Áp dụng cho dao động tự do của hệ phi tuyến dạng Duffing bậc cao. Áp dụng cho dao động ngẫu nhiên.

ÁP DỤNG KỸ THUẬT TUYẾN TÍNH HÓA ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG PHI TUYẾN CỦA THIẾT DIỆN CÁNH. Mô hình thiết diện cánh. Phƣơng trình xác định vận tốc tới hạn. Áp dụng kỹ thuật tuyến tính hóa đối ngẫu.

Các ví dụ và tính toán bằng phƣơng trình vi phân. Số liệu đầu vào. Tìm vận tốc tới hạn bằng phƣơng pháp số. Kết quả tính toán với ví dụ 1.

Kết quả tính toán với ví dụ 2. Kết quả tính toán với ví dụ 3. Kết quả tính toán với ví dụ 4. Kết quả tính toán với ví dụ 5 .97 Kết luận chƣơng 4 .100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .102 TÀI LIỆU THAM KHẢO .116 VI DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT A véc tơ hàm phi tuyến AoA Góc tới hoặc góc nâng (Angle of Attack) B véc tơ, hàm tuyến tính tƣơng đƣơng b, k hệ số tuyến tính hóa tƣơng đƣơng C hệ số chuẩn hóa CL, CD, CM Các hệ số khí động (nâng, cản, mô men) c1,ktt,kα hệ số độ cứng tuyến tính c3 , c5 hệ số độ cứng phi tuyến CAD Thiết kế với hỗ trợ của máy tính (Computer-Aided Design) CFD Động lực học chất lỏng tính toán (Computational fluid dynamics) CSM Mô hình cấu trúc tính toán (Computational Structural Model) D Lực cản (Drag) dk(µ) tỉ số các hệ số tuyến tính hóa theo các tiêu chuẩn Dxx (t1 , t2 ), D12 hiệp phƣơng sai e  x, x  sai số phƣơng trình E{.> kỳ vọng toán học f(t), u(t) kích động ngoài F(x) hàm phân phối xác suất FSI Tƣơng tác dòng khí kết cấu (Fluid Structure Interaction) g  x, x  hàm phi tuyến của dịch chuyển h hệ số cản tuyến tính H ( x, x) hàm tổng năng lƣợng KKT Phƣơng trình Karush-Kuhn-Tucker K(x,t) ma trận hệ số khuếch tán Kp, Ki, Kd Các hệ số bộ điều khiển PID L Lực nâng (Lift) LCO Dao động vòng giới hạn (Limit Cycle Oscillation) VII m khối lƣợng minS giá trị cực tiểu của tiêu chuẩn tuyến tính hóa mx trung bình xác suất p trọng số p(μ) hàm trọng số P{.} xác suất của một sự kiện PID Bộ vi tích phân tỉ lệ (Proportional Integral Derivative) PTTH Phần tử hữu hạn (Finite Element) q Áp suất khí động lực r hệ số tƣơng quan R(t1,t2) hàm tƣơng quan RANS Hệ Reynolds Navier-Stokes (Reynolds Averaged Navier-Stokes) Re Số Reynolds S biểu thức tính diện tích SQP Lập trình toàn phƣơng liên tiếp (Sequential Quadratic Programming) Sx(ω) hàm mật độ phổ T chu kỳ dao động t thời gian TMD Bộ hấp thụ dạng khối lƣợng (Tuned Mass Damper) TTH Tuyến tính hóa (Linearization) UAV Máy bay không ngƣời lái (Unmanned aerial vehicle) u, v(t ), x(t ) vận tốc x(t) dịch chuyển x t  gia tốc X, Y biến ngẫu nhiên α, β các hệ số hằng, hoặc góc tới δ(x) hàm Delta Dirac θ góc giữa hai véc tơ VIII λ hệ số trở về μ mức độ phụ thuộc tuyến tính 𝜌 Khối lƣợng riêng μn mô men trung tâm μnm mô men liên kết trung tâm σx độ lệch chuẩn  x2 phƣơng sai τ độ trễ ω tần số kích động ω0 tần số dao động tự do IX DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.

Tam giác khí đàn hồi của Collar Hình 2. Mô hình thiết diện cánh hai chiều, lực khí động quy về lực tập trung Hình 3. Mô hình cánh theo tấm bị ngàm Hình 4. Mô hình cánh phẳng, lực khí động tính bằng CFD Hình 5.

Mô hình kết hợp CFD-CSM Hình 6. Mô hình thiết diện cánh 2 chiều có cánh nhỏ điều khiển Hình 7. Phi tuyến bậc ba và phi tuyến khe hở tự do Hình 8. Dao động vòng giới hạn điển hình Hình 9.

Một số thuật ngữ về cánh Hình 10. Dòng dừng đi qua một thiết diện cánh 2 chiều Hình 11: Đƣờng dòng và các đƣờng đẳng thế của một xoáy 2 chiều tại gốc tọa độ Hình 12: Dòng không dừng đi qua thiết diện cánh Hình 13. Mô hình cánh 2 bậc tự do Hình 14: Mô hình lực chất lỏng tác động vào hệ 1 bậc tự do Hình 15. Các hệ số khí động theo góc xung kích Hình 16.

Mô tả hiện tƣợng mất ổn định lên xuống –xoắn Hình 17. Phác thảo thiết kế thiết diện cánh máy bay. Mô hình cánh máy bay tạo ra trong ANSYS. Chia lƣới trong ANSYS Hình 20.

Biểu đồ phân bố áp suất Hình 21. Biểu đồ phân bố vận tốc Hình 22: Ứng suất tƣơng đƣơng trên cánh Hình 23. Quan hệ giữa lực nâng với vận tốc tƣơng đối Hình 24. Quan hệ giữa lực cản với vận tốc tƣơng đối Hình 25.

Hình dạng thiết diện cánh máy bay ban đầu và cánh tối ƣu Hình 26. Hình ảnh phân bố áp suất tại Re=5.105 và =5o trên thiết diện cánh Eppler 66 (hình trái) và thiết diện tối ƣu theo SQP (hình phải). Hình ảnh phân bố vận tốc Re=5.105 và =5o trên thiết diện cánh Eppler 66 (hình trái) và thiết diện tối ƣu theo SQP (hình phải) Hình 28: Hình ảnh phân bố ứng suất trên cánh tại Re=5.105 và =5o đối với thiết diện cánh Eppler 66 (hình trái) và thiết diện tối ƣu theo SQP (hình phải) Hình 29. Phác họa thiết diện đặc trƣng của cánh máy bay Hình 30.

Hình học của hình dạng cánh Hình 31. Biểu đồ phân bố áp suất (trái) và phân bố vận tốc dòng khí xung quanh cánh tại góc tới là 0 độ Hình 32. Biểu đồ phân bố áp suất (trái) và phân bố vận tốc dòng khí xung quanh cánh tại góc tới là 10 độ Hình 33. Biểu đồ phân bố áp suất (trái) và phân bố vận tốc dòng khí xung quanh cánh tại góc tới là 18 độ Hình 34.

Đồ thị hệ số lực nâng theo góc tới Hình 35. Đồ thị hệ số lực cản theo góc tới Hình 36. Mô hình khí động với các bậc tự do tịnh tiến và xoắn. Mô hình giản đồ của bố trí thí nghiệm Hình 38.

Mô hình giản đồ của số liệu đầu vào và đầu ra cho việc đo và điều khiển mô hình thí nghiệm Hình 39. Biên flutter của ví dụ 1 tính theo phƣơng pháp số đƣợc đề cập trong luận án Hình 40. Biên flutter của ví dụ 1 (cắt từ bài báo Li vcs 2011) Hình 41. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 1 Hình 42.

Kết quả so sánh đƣờng cong tần số-vận tốc trong ví dụ 2 Hình 43. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 3, Kp=-0. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 3, Kp=0. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 4, Ki=-2 (1/s) Hình 46.

Sự phân kỳ của dao động xoắn trong ví dụ 4 khi Ki=2 (1/s), h(0)=0(m), (0)=0. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 5, Kd=-0. Kết quả so sánh đƣờng cong biên độ-vận tốc trong ví dụ 5, Kd=0.5 (s) XI DANH MỤC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ KHỐI Bảng 1. Các đặc điểm của Hợp kim nhôm 7075-T6 Bảng 2.

Các đặc tính khí động lực trên các thiết diện cánh tại Re=5. Các giá trị lực nâng và lực cản tƣơng ứng với các góc tới khác nhau Bảng 4. So sánh các tần số tính toán với tần số chính xác Bảng 5. So sánh các dịch chuyển bình phƣơng trung bình Bảng 6.

Số liệu của ví dụ 1 Bảng 7. Số liệu của ví dụ 2 Bảng 8. Số liệu của ví dụ 3 Bảng 9. Số liệu của ví dụ 4 Bảng 10.