Luận án TS Phạm Hồng Công: Phân tích phi tuyến tĩnh & động học tấm FGM trên nền đàn hồi
Tài liệu: Luận án tiến sĩ phân tích phi tuyến tĩnh và động lực học của tấm chữ nhật fgm trên nền đàn hồi luận án ts kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật 625201. Tải m
Cơ Kỹ thuật
Luan An
Luận án Tiến sĩ
Năm xuất bản
Số trang
174
Thời gian đọc
27 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Mục lục chi tiết
Tóm tắt nội dung
I. Tổng quan tấm FGM Vật liệu phân tích phi tuyến
Nghiên cứu này tập trung vào phân tích phi tuyến tĩnh động học của tấm FGM chữ nhật đặt trên nền đàn hồi. Vật liệu composite chức năng (FGM) sở hữu tính chất cơ học thay đổi liên tục. Sự thay đổi này theo chiều dày tấm. Các tính chất này bao gồm mô đun đàn hồi, hệ số Poisson, và mật độ khối lượng. Tính phi tuyến hình học là yếu tố quan trọng. Các tấm FGM phi tuyến thể hiện hành vi phức tạp dưới tải trọng. Hiểu rõ hành vi này rất cần thiết cho thiết kế kỹ thuật. Các ứng dụng bao gồm hàng không vũ trụ và kỹ thuật dân dụng.
1.1. Khái niệm vật liệu composite chức năng FGM
Vật liệu composite chức năng (FGM) là loại vật liệu tiên tiến. Thành phần vật liệu biến đổi liên tục. Sự biến đổi này diễn ra theo một hoặc nhiều hướng. FGM thường bao gồm sự pha trộn giữa kim loại và gốm. Tỷ lệ pha trộn thay đổi gradien. Điều này tạo ra đặc tính vật liệu tối ưu. FGM có khả năng chịu nhiệt độ cao. Đồng thời, vật liệu này có độ bền cơ học tốt. Các tấm FGM được ứng dụng rộng rãi. Ứng dụng trong môi trường khắc nghiệt. Việc mô hình hóa chính xác FGM là cần thiết.
1.2. Nhu cầu phân tích phi tuyến tấm FGM
Phân tích phi tuyến là yêu cầu bức thiết. Đặc biệt với tấm FGM chịu tải trọng lớn. Tải trọng này gây ra biến dạng lớn. Tính phi tuyến hình học không thể bỏ qua. Phân tích này xem xét mối quan hệ ứng suất-biến dạng phi tuyến. Phân tích cũng bao gồm biến dạng lớn và thay đổi hình học. Các tấm FGM phi tuyến yêu cầu mô hình phức tạp hơn. Mô hình này vượt xa lý thuyết tuyến tính truyền thống. Kết quả phân tích phi tuyến chính xác hơn. Nó phản ánh sát thực tế hơn.
1.3. Mô hình nền đàn hồi Winkler và Pasternak
Các tấm FGM thường được đặt trên nền đàn hồi. Nền đàn hồi ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng của tấm. Hai mô hình nền đàn hồi phổ biến là Winkler và Pasternak. Mô hình nền Winkler xem xét nền như một chuỗi lò xo độc lập. Mô hình nền Pasternak bao gồm cả hiệu ứng cắt ngang. Cả hai mô hình đều cung cấp sự hỗ trợ cho tấm. Các thông số của nền đàn hồi rất quan trọng. Chúng ảnh hưởng đến độ võng và tần số riêng của tấm FGM. Hiểu rõ tác động của nền đàn hồi là then chốt.
II. Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM mỏng
Phân tích phi tuyến tĩnh động học của tấm FGM mỏng rất quan trọng. Tấm mỏng FGM thường tuân theo lý thuyết Kirchhoff. Lý thuyết này bỏ qua biến dạng cắt. Nó phù hợp với tỷ lệ chiều dày/chiều dài nhỏ. Tính phi tuyến hình học được xem xét. Điều này do biến dạng lớn. Phản ứng tĩnh bao gồm độ võng và phân bố ứng suất. Phản ứng động lực học liên quan đến tần số riêng và dao động. Các phương trình vi phân liên quan đến tấm FGM phi tuyến thường phức tạp.
2.1. Mô hình tấm mỏng FGM trên nền đàn hồi
Mô hình hóa tấm mỏng FGM trên nền đàn hồi đòi hỏi sự cẩn trọng. Các tính chất của FGM biến đổi theo chiều dày. Sự biến đổi này được mô tả bằng hàm mũ hoặc hàm lũy thừa. Nền đàn hồi có thể là nền Winkler hoặc nền Pasternak. Các tấm FGM phi tuyến được xem xét. Mối liên hệ giữa tải trọng và chuyển vị trở nên phi tuyến. Điều này gây ra thách thức trong phân tích. Cấu trúc có thể là tấm chữ nhật đơn giản.
2.2. Phương trình cơ bản và lý thuyết Kirchhoff
Lý thuyết Kirchhoff là nền tảng cho tấm mỏng. Lý thuyết này giả định đường pháp tuyến vẫn vuông góc với mặt trung hòa. Đồng thời, đường pháp tuyến không bị co ngắn. Các phương trình vi phân mô tả hành vi của tấm. Chúng thường là phương trình đạo hàm riêng bậc cao. Để tính đến tính phi tuyến hình học, các điều kiện biên được áp dụng. Phương trình cân bằng được thiết lập. Các điều kiện biên này có thể là ngàm, tự do, hoặc khớp.
2.3. Giải pháp tĩnh và động học phi tuyến
Việc giải phương trình vi phân cho tấm FGM phi tuyến đòi hỏi phương pháp số. Đối với bài toán tĩnh, tìm trạng thái cân bằng. Đối với bài toán động, tìm tần số dao động và đáp ứng theo thời gian. Các phương pháp như phương pháp Galerkin hoặc phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng. Các phương pháp này chuyển đổi phương trình vi phân thành hệ phương trình đại số. Giải hệ này cho phép xác định chuyển vị và ứng suất. Phân tích độ võng phi tuyến và tần số riêng phi tuyến được thực hiện.
III. Phân tích phi tuyến tấm FGM dày theo lý thuyết Mindlin
Phân tích phi tuyến của tấm FGM dày yêu cầu lý thuyết Mindlin. Lý thuyết này còn gọi là lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT). Lý thuyết Mindlin xem xét hiệu ứng biến dạng cắt. Điều này khác với lý thuyết Kirchhoff. FSDT phù hợp hơn cho tấm có tỷ lệ chiều dày/chiều dài lớn hơn. Tính phi tuyến hình học được tích hợp. Điều này đảm bảo độ chính xác. Tấm FGM phi tuyến dày thể hiện phức tạp hơn.
3.1. Ứng dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất FSDT
Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT) là một công cụ mạnh mẽ. FSDT cho phép tính toán chuyển vị và biến dạng cắt. Biến dạng cắt xảy ra trong các tấm FGM dày. Cần hệ số hiệu chỉnh cắt. Điều này điều chỉnh độ cứng cắt. Các phương trình vi phân của FSDT phức tạp hơn. Chúng bao gồm ba thành phần chuyển vị và hai góc quay. FSDT cung cấp kết quả đáng tin cậy. Đặc biệt cho tấm FGM phi tuyến chịu tải trọng ngang.
3.2. Phương trình trạng thái phi tuyến tĩnh động học
Các phương trình vi phân cho phân tích phi tuyến tĩnh động học rất phức tạp. Chúng bao gồm các thuật ngữ phi tuyến. Các thuật ngữ này xuất phát từ tính phi tuyến hình học. Tấm FGM trên nền đàn hồi được mô tả. Nền này có thể là nền Winkler hoặc nền Pasternak. Cần giải đồng thời hệ phương trình. Hệ phương trình này mô tả cân bằng lực và momen. Các phương pháp số tiên tiến được sử dụng. Phương pháp phần tử hữu hạn là một lựa chọn phổ biến.
3.3. Tấm FGM áp điện trên nền đàn hồi
Một số tấm FGM có thể tích hợp lớp áp điện. Lớp áp điện này tạo ra phản ứng điện-cơ. Điều này làm tăng độ phức tạp của phân tích phi tuyến. Tấm FGM phi tuyến với lớp áp điện có ứng dụng đặc biệt. Các ứng dụng như cảm biến, bộ truyền động, hoặc thu năng lượng. Phân tích đòi hỏi các phương trình vi phân tương tác. Chúng liên quan đến trường điện và trường cơ học. Các mô hình này được đặt trên nền đàn hồi.
IV. Phân tích phi tuyến tấm FGM dày theo lý thuyết bậc ba
Phân tích phi tuyến của tấm FGM dày có thể sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba (TSDT). Lý thuyết này cung cấp độ chính xác cao hơn. TSDT cải thiện lý thuyết Mindlin (FSDT). TSDT không yêu cầu hệ số hiệu chỉnh cắt. Giả định phân bố biến dạng cắt bậc ba. Điều này giúp mô tả chính xác hơn. Đặc biệt cho tấm FGM phi tuyến rất dày. Tính phi tuyến hình học vẫn được xem xét.
4.1. Lợi ích của lý thuyết biến dạng trượt bậc ba TSDT
Lý thuyết biến dạng trượt bậc ba (TSDT) mang lại nhiều lợi ích. TSDT cải thiện đáng kể độ chính xác. Đặc biệt khi tính toán ứng suất cắt. Nó loại bỏ nhu cầu về hệ số hiệu chỉnh cắt. Điều này đơn giản hóa quá trình mô hình hóa. TSDT phù hợp với tấm FGM có độ dày lớn. Các kết quả từ TSDT thường gần với giải pháp 3D đàn hồi. Điều này quan trọng cho tính phi tuyến hình học.
4.2. Hệ phương trình vi phân phi tuyến nâng cao
Các phương trình vi phân của TSDT phức tạp hơn FSDT. Chúng bao gồm các bậc cao hơn của chuyển vị. Tấm FGM trên nền đàn hồi được mô tả. Nền có thể là nền Winkler hoặc nền Pasternak. Hệ phương trình này phản ánh tính phi tuyến hình học chính xác hơn. Việc giải hệ này yêu cầu kỹ thuật số mạnh mẽ. Phương pháp phần tử hữu hạn hoặc phương pháp Galerkin được điều chỉnh. Điều chỉnh để phù hợp với độ phức tạp.
4.3. Đánh giá tính phi tuyến hình học
Tính phi tuyến hình học là trung tâm của nghiên cứu này. Nó bao gồm ảnh hưởng của biến dạng lớn. Sự thay đổi hình dạng tấm dưới tải trọng là đáng kể. Phân tích phi tuyến đánh giá chính xác các hiện tượng này. Đặc biệt khi tấm FGM phi tuyến chịu tải trọng động. Các mô hình TSDT cung cấp một cái nhìn sâu sắc. Cái nhìn về cách tấm FGM phản ứng. Kết quả được so sánh với các lý thuyết khác.
V. Phương pháp tính toán và kết quả trọng yếu tấm FGM
Phương pháp tính toán đóng vai trò then chốt. Phân tích phi tuyến tĩnh động học của tấm FGM đòi hỏi các kỹ thuật số tiên tiến. Phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp Galerkin là hai công cụ chính. Chúng chuyển đổi phương trình vi phân liên tục. Thành hệ phương trình đại số rời rạc. Điều này giúp giải quyết tính phi tuyến hình học hiệu quả. Các kết quả cung cấp hiểu biết sâu sắc.
5.1. Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật số phổ biến. FEM chia tấm FGM thành nhiều phần tử nhỏ. Mỗi phần tử có các điểm nút. Các hàm xấp xỉ chuyển vị được định nghĩa. FEM cho phép xử lý hình học phức tạp. Nó cũng xử lý các điều kiện biên đa dạng. Tính phi tuyến hình học được đưa vào ma trận độ cứng. Điều này dẫn đến một hệ phương trình phi tuyến. FEM cung cấp phân bố ứng suất và biến dạng chi tiết.
5.2. Vai trò của phương pháp Galerkin
Phương pháp Galerkin cũng được sử dụng rộng rãi. Phương pháp này biến đổi phương trình vi phân thành hệ phương trình đại số. Nó sử dụng các hàm trọng số. Các hàm trọng số này thường giống với các hàm xấp xỉ. Phương pháp Galerkin rất hiệu quả. Đặc biệt khi giải các bài toán tấm FGM phi tuyến. Phương pháp này giúp xác định các chế độ dao động riêng. Nó cũng tính toán đáp ứng tĩnh dưới tải trọng.
5.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến phản ứng phi tuyến
Nhiều yếu tố ảnh hưởng đến phản ứng phi tuyến của tấm FGM. Các yếu tố bao gồm: thông số vật liệu composite chức năng (FGM). Ví dụ, chỉ số phân cấp vật liệu. Thông số nền đàn hồi (nền Winkler, nền Pasternak). Tỷ lệ kích thước của tấm. Điều kiện biên và loại tải trọng. Tính phi tuyến hình học thể hiện rõ rệt. Sự tương tác giữa các yếu tố này rất phức tạp. Nghiên cứu này phân tích chi tiết.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (174 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ PHẠM HỒNG CÔNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN TĨNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM CHỮ NHẬT FGM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ PHẠM HỒNG CÔNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN TĨNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM CHỮ NHẬT FGM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Cơ Kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC HÀ NỘI – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi là Phạm Hồng Công, hiện đang là nghiên cứu sinh khoa Cơ học Kỹ thuật và Tự động hóa, trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả Phạm Hồng Công i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn vô cùng sâu sắc đến Thầy hướng dẫn, GS. Nguyễn Đình Đức đã luôn theo sát và tận tình hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo khoa Cơ học Kỹ thuật và Tự động hóa và thầy cô trong trường ĐH Công nghệ - ĐHQGHN đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại trường. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc, đồng nghiệp tại Trung tâm Tin học và Tính toán, Viện HLKHCNVN đã quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên trong thời gian tác giả học tập và thực thiện luận án.
Tác giả xin cảm ơn các thầy cô giáo và các nhà khoa học trong seminar Cơ học Vật rắn Biến dạng đã có những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với những người thân trong gia đình đã thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian làm luận án. Tác giả Phạm Hồng Công ii MỤC LỤC Lời cam đoan. ii Mục lục.
iii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt. v Danh mục các bảng. vii Danh mục các hình vẽ. viii MỞ ĐẦU.
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Vật liệu có cơ tính biến đổi FGM. Phân loại và tiêu chuẩn ổn định tĩnh. Tình hình nghiên cứu đã được công bố về tấm và vỏ FGM.
Phân tích phi tuyến của tấm và vỏ FGM không có gân gia cường. Phân tích phi tuyến của tấm và vỏ FGM có gân gia cường. Những kết quả đã đạt được trong nước và quốc tế. Những nội dung tồn tại cần được nghiên cứu.
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CỦA TẤM MỎNG FGM SỬ DỤNG LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN. Phân tích phi tuyến tĩnh của tấm mỏng ES-FGM trên nền đàn hồi. Mô hình tấm mỏng ES-FGM trên nền đàn hồi. Các phương trình cơ bản.
Phương pháp giải. Kết quả tính toán số và thảo luận. Phân tích động lực học của tấm mỏng S-FGM trên nền đàn hồi. Mô hình tấm mỏng S-FGM trên nền đàn hồi.
Các phương trình cơ bản. Phương pháp giải. Kết quả tính toán số và thảo luận. Kết luận chương 2.
51 iii CHƢƠNG 3. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CỦA TẤM DÀY ES - FGM SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƢỢT BẬC NHẤT. Phân tích phi tuyến tĩnh của tấm dày ES-FGM trên nền đàn hồi. Tấm dày ES-FGM và các phương trình cơ bản.
Phương pháp giải. Kết quả tính toán số và thảo luận. Phân tích động lực học của tấm dày ES-FGM áp điện trên nền đàn hồi. Tấm dày ES-FGM áp điện trên nền đàn hồi.
Các phương trình cơ bản. Phương pháp giải. Kết quả tính toán số và thảo luận. Kết luận chương 3.
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CỦA TẤM DÀY ES-FGM SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƢỢT BẬC BA. Phân tích phi tuyến tĩnh của tấm dày ES-FGM trên nền đàn hồi. Tấm dày ES-FGM trên nền đàn hồi và các phương trình cơ bản. Phương pháp giải.
Kết quả tính toán số và thảo luận. Phân tích động lực học của tấm dày ES-FGM trên nền đàn hồi. Các phương trình cơ bản. Phương pháp giải.
Kết quả tính toán số và thảo luận. Kết luận chương 4 .116 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN .118 TÀI LIỆU THAM KHẢO .136 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CPT Lý thuyết tấm cổ điển. ES-FGM Eccentrically Stiffener - Functionally Graded Material Vật liệu có cơ tính biến đổi có gân gia cường lệch tâm. ES-FGM áp điện Vật liệu có cơ tính biến đổi một mặt được gia cường bằng hệ thống các gân, một mặt được gắn một lớp áp điện.
FGM Functionally Graded Material – Vật liệu có cơ tính biến đổi. FSDT Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất. S-FGM Vật liệu FGM đối xứng phân bố theo quy luật hàm Sigmoid. T-D Tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ.
T-ID Tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ. TSDT Lý thuyết biến dạng trượt bậc ba. Em , Ec Mô đun đàn hồi tương ứng của kim loại và ceramic. m , c Hệ số giãn nở nhiệt tương ứng của kim loại và ceramic.
m , c Mật độ khối lượng tương ứng của kim loại và ceramic. E0 , 0 Mô đun đàn hồi và hệ số giãn nở nhiệt của gân. Gsx , Gsy Mô đun trượt của gân theo hướng x và y của tấm. z Hệ số Poisson của vật liệu FGM, là hàm của tọa độ z.
N Hệ số tỷ lệ thể tích của tấm. N1 Hệ số tỷ lệ thể tích của hệ số Poisson. a, b, h Chiều dài, rộng và dày của tấm. u, v, w Các thành phần chuyển vị theo phương x, y và z.
x , y Các góc xoay của pháp tuyến với mặt giữa lần lượt đối với các trục y và x. m, n Số nửa sóng theo hướng x và y của tấm. W Biên độ của độ võng. W Biên độ của độ võng không có thứ nguyên.
v s1, s2 Khoảng cách giữa các gân tương ứng theo phương x và y. z1, z2 Khoảng cách từ mặt giữa của gân đến mặt giữa của tấm tương ứng theo phương x và y. d1, h1 và d2 , h2 Chiều rộng và chiều dày của gân tương ứng theo phương x và y. m n Tần số dao động tự do tuyến tính của tấm.
fd Tần số dao động cơ bản của tấm. K1, K 2 Hệ số nền Winkler và Pasternak không có thứ nguyên. 2 Toán tử Laplace, 2 x y q0 t Áp lực ngoài biến đổi điều hòa theo thời gian. p, Tương ứng là biên độ và tần số của áp lực ngoài.
N x , N y , N xy Các thành phần lực giãn, lực nén và lực tiếp. M x , My , M xy Các thành phần mô men. Px , Py , Pxy Các thành phần mô men bậc cao. Qx , Qy , Qxy Các thành phần lực cắt.
Rx , Ry , Rxy Các thành phần lực cắt bậc cao. Fx , Fy Lực nén dọc trục lên tấm theo phương x và y. vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2. Các hệ số phụ thuộc nhiệt độ của silicon nitride và thép không gỉ.
Ảnh hưởng của hệ số nền đàn hồi và tỷ lệ a / h đến tần số dao động cơ bản của tấm S-FGM trong hai trường hợp mô hình phân bố vật liệu I và II. Ảnh hưởng của tỷ lệ a / b và hệ số tỷ lệ thể tích đến tần số dao động tự do tuyến tính của tấm S-FGM (mô hình I: ceramic – kim loại – ceramic). So sánh ứng xử tới hạn nhiệt cho tấm dày S-FGM. Ứng xử tới hạn do tải nén và nhiệt độ của tấm dày FGM trong hai trường hợp T-ID và T-D.
So sánh tần số dao động cơ bản không thứ nguyên. So sánh tần số dao động cơ bản của tấm FGM áp điện ở mặt phía trên. Ảnh hưởng của hệ số nền đàn hồi và mode vồng lên tần số dao động tự do tuyến tính của tấm dày ES-FGM. Tần số dao động cơ bản của tấm ES-FGM áp điện.
So sánh giá trị tải nén của tấm FGM không có gân gia cường. So sánh giá trị tải nhiệt cho tấm FGM không có gân gia cường. So sánh tần số dao động cơ bản không thứ nguyên cho tấm Al / Al2O3. Ảnh hưởng của hệ số tỷ lệ thể tích lên giá trị tần số dao động tự do tuyến tính của tấm dày ES-FGM.
Ảnh hưởng của hệ số nền đàn hồi, gân gia cường và mode vồng đến tần số tần số dao động tự do tuyến tính của tấm dày ES-FGM.111 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Mô hình kết cấu tấm làm từ vật liệu P-FGM. Sự biến đổi của tỷ lệ ceramic qua chiều dày thành kết cấu của vật liệu P-FGM. Mô hình kết cấu tấm làm từ vật liệu S-FGM.
Sự biến đổi của tỷ lệ ceramic qua chiều dày thành kết cấu của vật liệu S-FGM. Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh của tấm và vỏ hoàn hảo. Mô hình nền đàn hồi Pasternak. Hình dáng và tọa độ của tấm mỏng ES-FGM trên nền đàn hồi.
Hình dáng của gân gia cường. So sánh đường cong độ võng – tải nén sau tới hạn của tấm FGM không có gân gia cường với nghiên cứu. So sánh đường cong độ võng–tải nén sau tới hạn của tấm FGM không có gân gia cường với nghiên cứu. So sánh đường cong độ võng – tải nén sau tới hạn của tấm FGM có gân gia cường với nghiên cứu.
So sánh đường cong độ võng – tải nén sau tới hạn của tấm mỏng ES-FGM và tấm FGM không có gân gia cường (1, 2: Tấm ES- FGM; 3, 4: Tấm FGM không có gân gia cường). Ảnh hưởng của hệ số Poisson lên đường cong độ võng – nhiệt độ sau tới hạn của tấm mỏng ES-FGM. Ảnh hưởng của hệ số nền đàn hồi lên đường cong độ võng – tải nén sau tới hạn của tấm mỏng ES-FGM. Ảnh hưởng của hệ số nền đàn hồi lên đường cong độ võng – nhiệt độ sau tới hạn của tấm mỏng ES-FGM (tính chất T-D).
Ảnh hưởng của trường nhiệt độ tăng đều lên đường cong độ võng – tải nén sau tới hạn của tấm mỏng ES-FGM.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" nghiên cứu về vấn đề gì?
Tài liệu: Luận án tiến sĩ phân tích phi tuyến tĩnh và động lực học của tấm chữ nhật fgm trên nền đàn hồi luận án ts kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật 625201. Tải m
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội. Năm bảo vệ: 2018.
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" thuộc chuyên ngành Cơ Kỹ thuật. Danh mục: Kỹ Thuật Cơ Khí.
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" có bao nhiêu trang?
Luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" có 174 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Phân tích phi tuyến tĩnh động học tấm FGM trên nền đàn hồi" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.