Ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên nghiên cứu thăng giáng lượng tử - Luận án TS Vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯƠNG THỊ TÚ OANH ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ NGHIÊN CỨU THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯƠNG THỊ TÚ OANH ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỂ NGHIÊN CỨU THĂNG GIÁNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 9440110 Người hướng dẫn khoa học: 1. Đoàn Quốc Khoa 2. Chu Văn Lanh NGHỆ AN - 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS.

Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố trên các ta ̣p chí khoa học trong nước và quốc tế. Nghệ An, tháng 10 năm 2021 Tác giả luâ ̣n án Lương Thị Tú Oanh ii LỜI CÃM ƠN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đoàn Quốc Khoa và PGS. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhấ t đến tập thể thầ y giáo hướng dẫn - những người đã tận tình giúp tôi nâng cao kiến thức và tác phong làm việc bằng tấ t cả sự mẫu mực của người thầ y và tinh thầ n trách nhiệm của người làm khoa học.

Tôi xin chân thành cảm ơn quí thầ y, cô giáo Trường Đa ̣i học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ić h cho nội dung luận án, ta ̣o điề u kiện tốt nhấ t trong thời gian tôi học tập và thực hiện nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Cao đẳng Sư pha ̣m Nghệ An đã giúp đỡ và ta ̣o mọi điề u kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu của tôi trong những năm qua. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắ c đến gia đình, người thân và ba ̣n bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này. Xin trân trọng cảm ơn! Nghệ An, tháng 10 năm 2021 Tác giả luâ ̣n án Lương Thị Tú Oanh iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN.

ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN. v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ. vi MỞ ĐẦU. Lí do chọn đề tài.

Mục tiêu nghiên cứu. Nội dung nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu. Bố cục luận án.

LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH KÉO LƯỢNG TỬ PHI TUYẾN. Các mô hình ngẫu nhiên của ánh sáng laser. Thăng giáng biên độ và pha của laser đơn mode. Mô hình laser đơn mode với thăng giáng bơm.

Laser đa mode và ánh sáng ngẫu nhiên. Lý thuyết nhiễu trắ ng. Các tra ̣ng thái lượng tử hữu ha ̣n chiề u. Tra ̣ng thái n-photon.

Tra ̣ng thái kết hợp hữu ha ̣n chiề u. Tra ̣ng thái đan rối. Các tra ̣ng thái Bell. 23 ́ h độ đan rối của một tra ̣ng thái lượng tử.

Mô hình kéo lượng tử phi tuyến. Môi trường phi tuyến kiểu Kerr. Kéo lượng tử phi tuyến dựa trên các dao động tử phi tuyến Kerr. Kết luận chương 1.

35 iv Chương 2. CÁC TRẠNG THÁI ĐAN RỐI HÌNH THÀNH TRONG BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR. Bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính. Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính.

Sự ta ̣o ra tra ̣ng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tiń h. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode. Bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm hai mode.

Kết luận chương 2. ÃNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI SỰ HÌNH THÀNH TRẠNG THÁI ĐAN RỐI CỰC ĐẠI TRONG BỘ NỐI PHI TUYẾN KIỂU KERR. Trung bình của phương trình vi phân ngẫu nhiên với nhiễu trắ ng. Các tra ̣ng thái có độ đan rối cực đa ̣i ta ̣o ra trong bộ nối phi tuyến kiểu Kerr khi trường laser được mô hình hóa bởi quá trình ngẫu nhiên.

Ảnh hưởng của nhiễu trắ ng đối với sự hình thành các tra ̣ng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode. Ảnh hưởng của nhiễu trắ ng đối với sự hình thành các tra ̣ng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode. Ảnh hưởng của nhiễu trắ ng đối với sự hình thành các tra ̣ng thái đan rối trong bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm một mode. Kết luận chương 3.

100 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIÃ ĐÃ CÔNG BỐ. 105 TÀI LIỆU THAM KHÃO. 106 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN Từ viế t tắ t Nghiã EPR Tên các nhà vật lý Einstein - Podolsky - Rosen NQS Kéo lượng tử phi tuyến - Nonlinear quantum scissors vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiê ̣u Đơn vi ̣ Nghiã  Khôngthứnguyên Ma trận Pauli J.s/rad Hằng số Planck rút gọn  rad/s Tầ n số góc 0 8,8510-12 F/m Độ điện thẩm của chân không 0 1,2610-6 H/m Độ từ thẩm của chân không P C/m2 Độ lớn véctơ phân cực điện (vi ̃ mô) (1) Khôngthứnguyên Độ cảm điện tuyến tiń h (2) m/V Độ cảm điện phi tuyến bậc hai (3) m2/V2 Độ cảm điện phi tuyến bậc ba H J Hamiltonian toàn phầ n của hệ H0 J Hamiltonian tự do của hệ HI J Hamiltonian tương tác của hệ a  Hamiltonian tương tác giữa mode a với trường ngoài Ĥ ext J b  Hamiltonian tương tác giữa mode b với trường ngoài Ĥ ext J Ĥ int J Hamiltonian liên kết giữa các mode Tham số mô tả độ ma ̣nh của trường liên kết  rad/s giữa hai dao động tử Tham số mô tả độ ma ̣nh của liên kết giữa α rad/s trường ngoài với mode a Tham số mô tả độ ma ̣nh của liên kết giữa β rad/s trường ngoài với mode b a0 rad/s Tham số liên quan đến thành phầ n nhiễu a rad/s Hệ số phi tuyến Kerr của mode a b rad/s Hệ số phi tuyến Kerr của mode b E ebit Entropy đan rối  - Ma trận mật độ cmn t  - Biên độ xác suấ t phức Tr - Vết của ma trận vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1: Giản đồ dẫn đến các mô hình ngẫu nhiên của laser .2: Tra ̣ng thái lượng tử của qubit ứng với các điểm trên mặt cầ u Bloch .3: Mô hình chung của kéo lượng tử phi tuyến hai mode .1: Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tiń h được bơm một mode.2: Mô hình bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm hai mode .3: Độ tin cậy của tra ̣ng thái cắ t đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode (đường nét liề n) và hai mode (đường chấ m chấ m) với hệ số phi tuyến a   b  108 rad/s,   5105 rad/s và các mode ban đầ u ở tra ̣ng thái chân không .4: Sự tiến triển của các entropy đan rối (đơn vị ebit) E100 và E101 cho bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tin ́ h được bơm một mode với     106 rad/s,   0 (đường nét liề n) và hai mode với       106 rad/s (đường nét ga ̣ch) và     106 rad/s,   2 10 6 rad/s (đường ga ̣ch chấ m) .5: Xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái kiểu Bell B1100 và 00 đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tinh được bơm một B21 ́ mode với     106 rad/s,   0 (đường nét liề n) và hai mode với       106 rad/s (đường nét ga ̣ch) và     106 rad/s,   2 10 6 rad/s (đường ga ̣ch chấ m) .6: Xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái kiểu Bell B3100 và 00 B41 đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode với     106 rad/s,   0 (đường nét liề n) và hai mode với       106 rad/s (đường nét ga ̣ch) và     106 rad/s,   2 10 6 rad/s (đường ga ̣ch chấ m). Xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái kiểu Bell B3101 và B4101 đối với bộ nối phi tuyến tương tác tuyến tính được bơm một mode với     106 rad/s,   0 (đường nét liề n) và hai mode với       106 rad/s (đường nét ga ̣ch) và     106 rad/s,   2 10 6 rad/s (đường ga ̣ch chấ m) .8: Độ tin cậy của tra ̣ng thái cắ t trong bộ nối phi tuyến tương tác phi tuyến được bơm 1 mode.

Trong trường hợp hệ số phi tuyến a   b  2,5107 rad/s,     1,5105 rad/s .9: Các xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái 0 a 2 b (đường nét liề n), 1a2b (đường nét ga ̣ch), và 2a0b (đường ga ̣ch chấ m) với     5 104 rad/s,  (t  0) cut  0 a 2 b ( P202 ),  (t  0) cut  1 a 2 b ( P212 ) và  (t  0) cut  2 a 0 b ( P220 ).10: Entropy đan rối (đơn vị ebit) E220 (đường nét liề n), E212 (đường nét ga ̣ch) và E 202 (đường ga ̣ch chấ m) với     5 104 rad/s (Hình bên trái) và   5 104 rad/s,   2.11: Xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái kiểu Bell B1220 (đường nét liề n), B   (đường nét ga ̣ch) và 12 12 B1202 (đường ga ̣ch chấ m) với     5 104 rad/s (Hình bên trái) và   5 104 rad/s,   2.12: Xác suấ t để hệ tồn ta ̣i trong các tra ̣ng thái kiểu Bell B2220 (đường nét liề n), B   (đường nét ga ̣ch) và 12 22 02 B22 (đường ga ̣ch chấ m) với     5 104 rad/s (Hình bên trái) và   5 104 rad/s,   2.