Luận án tiến sĩ Vật lý: Tính chất phi cổ điển và ứng dụng vào thông tin lượng tử - Trường Đại học Sư phạm Huế

ii LỜI CẢM ƠN Tôi gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Võ Tình và thầy Trương Minh Đức đã tận tâm giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin gởi lời cảm ơn đến thầy Nguyễn Bá Ân, mặc dù không phải là người hướng dẫn nghiên cứu đề tài của luận án nhưng thầy luôn sẵn sàng giải thích thấu đáo các câu hỏi về những vấn đề liên quan đến chuyên ngành mà tôi đang nghiên cứu. Cảm ơn thầy Lê Đình và thầy Đinh Như Thảo ở khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Huế đã giảng dạy tận tình và giúp đỡ tôi rất nhiều. Trân trọng cảm ơn Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế cùng tất cả các thầy, cô trong khoa đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Cảm ơn Phòng Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế và cô Trần Thị Đông Hà đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi các thủ tục giấy tờ và các phương tiện học tập. Xin gởi lời cảm ơn đến các thầy, cô, các đồng nghiệp Khoa Giáo dục đại cương - Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa - Bộ Công Thương đã tạo điều kiện cho tôi được học tập, nghiên cứu và công tác. Cảm ơn bạn Trần Quang Đạt đã rất nhiệt tình cùng tôi nghiên cứu và giải nhiều bài tập lớn trong quá trình cộng tác viết các bài báo khoa học. Cảm ơn vợ tôi: Nguyễn Thị Hoàng Vương, hai con: Đặng Ngọc Trinh và Đặng Hoàng Tiên cùng gia đình đã chăm lo, giúp đỡ và chịu khó khăn mọi bề để tôi tập trung nghiên cứu.

iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả, số liệu, đồ thị được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Tác giả luận án iv MỤC LỤC Trang phụ bìa. ii Lời cam đoan.

iii Mục lục. iv Các từ viết tắt. v Danh sách hình vẽ. vi MỞ ĐẦU 1 Chương 1: Cơ sở lý thuyết 9 1.

Trạng thái kết hợp và các trạng thái phi cổ điển. Trạng thái kết hợp. Trạng thái nén. Trạng thái kết hợp cặp.

Trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ. Trạng thái con mèo kết cặp điện tích. Một số tính chất phi cổ điển bậc cao của các trạng thái phi cổ điển. Tính chất phản kết chùm bậc cao.

Tính chất nén bậc cao hai mode. Tính chất nén tổng hai mode. Tính chất nén hiệu hai mode. Tiêu chuẩn dò tìm đan rối.

Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy. Phương pháp định lượng độ rối. Viễn tải lượng tử biến liên tục. Một số dụng cụ quang.

Thiết bị tách chùm. Thiết bị dịch pha. Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến. 38 Chương 2: Các tính chất phi cổ điển bậc cao và mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ 39 2.

Tính chất phản kết chùm bậc cao. Tính chất phản kết chùm bậc cao đơn mode. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode. Tính chất nén bậc cao hai mode.

Tính chất nén tổng và nén hiệu. Tính chất nén tổng. Tính chất nén hiệu. Tính chất đan rối.

Mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ 55 Chương 3: Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích và các tính chất phi cổ điển 66 3. Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích. Các tính chất phi cổ điển của trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode.

Tính chất nén bậc cao hai mode. Khảo sát tính chất đan rối. 75 Chương 4: Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích 78 4. Định lượng độ rối.

Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích. Viễn tải lượng tử theo cách đo hiệu tọa độ và tổng xung lượng. Viễn tải lượng tử theo cách đo tổng số hạt và hiệu pha 92 KẾT LUẬN 100 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 vii CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tên đầy đủ tiếng Anh Tên đầy đủ tiếng Việt BS Beam Splitter Thiết bị tách chùm Charge Pair Trạng thái con mèo kết CPCS Cat State cặp điện tích CV Continuous Variable Biến liên tục DV Discrete Variable Biến gián đoạn Nonlinear Charge Pair Trạng thái con mèo kết NCPCS Cat State cặp phi tuyến điện tích PD Photo-Detector Dò quang PS Phase Shifter Thiết bị dịch pha QED Quantum Electrodynamics Điện động lực lượng tử Two-Mode Even Charge Trạng thái hai mode kết hợp TMECCS Coherent State điện tích chẵn Two-Mode Even Nonlinear Trạng thái hai mode kết hợp TMENCCS Charge Coherent State phi tuyến điện tích chẵn Two-Mode Odd Charge Trạng thái hai mode kết hợp TMOCCS Coherent State điện tích lẻ Two-Mode Odd Nonlinear Trạng thái hai mode kết hợp TMONCCS Charge Coherent State phi tuyến điện tích lẻ viii DANH SÁCH HÌNH VẼ 1.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aea (l) ≡ Aeb (l) và Aoa (l) ≡ Aob (l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0 và l = 1, 2, 3, 4.2 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm đơn mode Aeb (9) vào |ξ| đối với TMECCS, cho l = 9 và q = 0, 1, 3, 5.3 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b (l) và Aoa,b (l) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0 và l = 1, 2, 3, 4.4 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm hai mode Aea,b (4) và Aoa,b (4) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho l = 4 và q = 0, 2, 4, 5.5 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (2, ϕ) vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0.6 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (4, ϕ) vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0.7 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se vào |ξ| đối với TMECCS, cho q = 2, 3, 4, 5 và cos[2(θ − ϕ)] = −1.8 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode So vào |ξ| đối với TMOCCS, cho q = 0, 1, 2, 3 và cos[2(θ − ϕ)] = −1.9 Sự phụ thuộc của tham số nén tổng hai mode Se(o) vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0 và cos[2(θ − ϕ)] = −1.10 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối E vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0 và k = 1.11 Sơ đồ tạo TMECCS và TMOCCS sử dụng một số cổng lượng tử dựa trên các dụng cụ quang bao gồm: thiết bị tách chùm 50:50 thứ nhất BS1, thứ hai BS2, thứ ba BS3 và thứ tư BS4; các phương tiện chéo-Kerr phi tuyến χ, χ0 và −χ; các thiết bị dịch pha θ, π/2 và các đầu dò quang D1 , D2 , D 3 .12 Xác suất Pe (a) và độ trung thực Fe (b) của mô hình tạo TMECCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và |α| = 0.13 Xác suất Po (a) và độ trung thực Fo (b) của mô hình tạo TMOCCS phụ thuộc vào r ≡ |ξ|, q = 0, τ = 10−3 và |α| = 0.1 Sự phụ thuộc của hệ số phản kết chùm bậc cao hai mode Aea,b (l, m) và Aoa,b (l, m) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và √ (1) TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = n, f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n+ (0) 1)Ln (η 2 )], f4 (n) = 1 − [s/(1 + n)], cho q = 0, l = 2, m = 2, η = 0.2 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (2, ϕ) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi √ (1) chọn f2 (n) = ( n + 2)/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n + (0) 1)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.3 Sự phụ thuộc của tham số nén bậc cao hai mode Sab (4, ϕ) vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi √ (1) chọn f2 (n) = ( n + 2)/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n + (0) 1)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.4 Sự phụ thuộc của hệ số đan rối Re và Ro vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = √ (1) (0) n + 2/(n + 1), f3 (n) = Ln (η 2 )/[(n + 1)Ln (η 2 )], cho q = 0, k = 2, η = 0.1 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me(o) vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0.2 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5.3 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính Me và Mo vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = 1− √ [s/(1+n)], f3 (n) = µ + n, f4 (n) = L1n (η 2 )/[(1+n)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.4 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối với TMECCS (đường liền nét) và TMOCCS (đường đứt nét), cho q = 0.5 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b), cho q = 0, 2, 4, 5.6 Sự phụ thuộc của độ trung thực trung bình Fav vào |ξ| đối với TMECCS (a) và TMOCCS (b) khi chọn f1 (n) = 1; đối với TMENCCS (a) và TMONCCS (b) khi chọn f2 (n) = √ 1 − [s/(1 + n)], f3 (n) = µ + n và f4 (n) = L1n (η 2 )/[(1 + n)Ln (η 2 )], cho q = 0, η = 0.