Luận án: Tối ưu hệ động lực phi tuyến & bài toán chuyển tiếp trong lò phản ứng hạt nhân
Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp trong lò phản ứng bằng phương pháp toán học phân tích và đề xuất mô hình cải tiến hiệu suất.
Phương trình vi phân và phương trình tích phân
Luan An
Luận án Phó tiến sĩ Toán Lý
Năm xuất bản
Số trang
72
Thời gian đọc
11 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
40 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- 1. Tối ưu Hệ Động Lực Phi Tuyến: Lý thuyết Nền Tảng
- Số trang:
- 72 trang
- Trường:
- Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội
- Chuyên ngành:
- Phương trình vi phân và phương trình tích phân
- Tác giả:
- Lê Chí Dũng
- Năm:
- 1991
Tóm tắt nội dung luận án
I. Tối ưu Hệ Động Lực Phi Tuyến Lý thuyết Nền Tảng
Nghiên cứu này tập trung vào tối ưu hóa các hệ động lực phi tuyến. Việc điều khiển các quá trình vật lý theo mong muốn đòi hỏi các giải pháp tối ưu. Mục tiêu có thể là đạt được mục tiêu trong thời gian ngắn nhất, hoặc với năng lượng tiêu thụ tối thiểu. Lý thuyết điều khiển tối ưu phát triển nhanh chóng từ nguyên lý Pontriagin năm 1956. Nguyên lý này giúp kiểm nghiệm tính tối ưu của điều khiển cho trước. Tuy nhiên, nó không cung cấp thuật toán xây dựng điều khiển tối ưu. Luận án mở rộng phương pháp Gabasov-Kirillova. Phương pháp này áp dụng cho các hệ động lực phi tuyến phức tạp. Cụ thể là các hệ có dạng x = f1(x) + f2(x)u. Sự mở rộng này tăng cường khả năng giải quyết các bài toán kỹ thuật thực tế.
1.1. Khái Niệm Điều Khiển Tối Ưu
Kỹ thuật thường tìm cách điều khiển các quá trình vật lý. Mục tiêu đạt được sự tối ưu. Ví dụ: thời gian ngắn nhất, năng lượng tiêu thụ thấp nhất. Lý thuyết điều khiển tối ưu giải quyết những vấn đề này. Nó tìm kiếm quỹ đạo và điều khiển tối ưu cho một hệ thống. Việc này đảm bảo hiệu suất tốt nhất theo một tiêu chí xác định.
1.2. Hạn Chế Nguyên Lý Pontriagin
Nguyên lý tối ưu Pontriagin đánh dấu sự phát triển của điều khiển tối ưu. Nó giúp kiểm nghiệm tính tối ưu của một điều khiển đã cho. Tuy nhiên, nguyên lý này không cung cấp thuật toán cụ thể. Nó không chỉ ra cách xây dựng điều khiển tối ưu từ đầu. Điều này tạo ra rào cản trong ứng dụng thực tế.
1.3. Mở Rộng Hệ Động Lực Phi Tuyến
Nghiên cứu mở rộng phương pháp Gabasov-Kirillova. Nó áp dụng cho các hệ động lực phi tuyến dạng x = f1(x) + f2(x)u. Các hệ trước đây thường có cấu trúc đơn giản hơn. Việc mở rộng này tăng cường khả năng giải quyết các bài toán phức tạp. Nó thúc đẩy ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.
II. Nguyên Lý Tối Ưu Tựa Phương Pháp Gabasov Kirillova
Để khắc phục hạn chế của nguyên lý Pontriagin, Kirillova đã giới thiệu khái niệm cài tựa. Khái niệm này dẫn đến nguyên lý tối ưu tựa. Đây là một dạng kiến thiết của nguyên lý Pontriagin. Nó cung cấp một nền tảng mới cho điều khiển tối ưu. Phương pháp này giúp xây dựng các thuật toán tối ưu. Nó đã giải quyết thành công nhiều bài toán tuyến tính và một số bài toán phi tuyến đặc biệt. Luận án tiếp tục phát triển phương pháp này. Nó áp dụng cho các hệ động lực phi tuyến với cấu trúc điều khiển cụ thể. Việc này tạo ra một khung giải pháp toàn diện hơn. Nó cũng xử lý các hệ có ràng buộc pha, tăng tính ứng dụng thực tế.
2.1. Giới Thiệu Khái Niệm Tựa
Kirillova đã giới thiệu khái niệm cài tựa. Khái niệm này dẫn đến nguyên lý tối ưu tựa. Đây là một dạng kiến thiết của nguyên lý Pontriagin. Nó cung cấp một nền tảng mới cho điều khiển tối ưu. Phương pháp này khác biệt so với các lý thuyết kiểm nghiệm truyền thống.
2.2. Xây Dựng Thuật Toán Tối Ưu
Phương pháp tựa cho phép xây dựng các thuật toán tối ưu. Nó giải quyết các bài toán tối ưu tuyến tính. Một số bài toán phi tuyến đặc biệt cũng được giải. Điều này khắc phục hạn chế của nguyên lý Pontriagin. Nó biến lý thuyết thành các bước thực hành cụ thể.
2.3. Hệ Có Ràng Buộc Pha
Nghiên cứu áp dụng phương pháp tựa cho hệ có ràng buộc pha. Điều này tăng tính thực tế của giải pháp. Các hệ động lực thường có giới hạn về trạng thái. Phương pháp này xử lý hiệu quả các ràng buộc đó. Nó đảm bảo tính ổn định và khả thi của hệ thống.
III. Ứng Dụng Điều Khiển Lò Phản Ứng Hạt Nhân
Một ứng dụng quan trọng của nghiên cứu là điều khiển tối ưu lò phản ứng hạt nhân. Đặc biệt là bài toán chuyển tiếp khi thay đổi công suất lò. Khi công suất lò giảm, cân bằng giữa I-135 và Xe-135 bị phá vỡ. Mật độ Xe-135 tăng, gây nhiễm độc lò. Lò không thể tăng công suất trở lại trong 1-1.5 ngày. Giai đoạn chuyển tiếp cần được tối ưu để tránh tình trạng này. Mục tiêu là hạ công suất lò về 0. Sau đó, có thể tăng công suất bất cứ lúc nào. Quá trình này cũng phải đạt cực tiểu về thời gian chuyển tiếp và năng lượng tỏa ra. Mô hình toán học phi tuyến của quá trình này là một trường hợp đặc biệt, phù hợp với phương pháp tựa.
3.1. Vấn Đề Nhiễm Độc Xe 135
Thay đổi công suất lò phản ứng gây mất cân bằng. Đặc biệt là giữa mật độ I-135 và Xe-135. Mật độ Xe-135 tăng lên, đạt cực đại sau vài giờ. Sau đó, nó giảm dần. Hiện tượng này làm lò phản ứng bị nhiễm độc. Lò không thể tăng công suất trong 1-1.5 ngày tiếp theo.
3.2. Mục Tiêu Giai Đoạn Chuyển Tiếp
Giai đoạn chuyển tiếp hạ công suất lò về 0. Mục tiêu là để có thể tăng công suất bất cứ lúc nào sau đó. Quá trình này phải tối ưu. Nó cần cực tiểu thời gian chuyển tiếp. Đồng thời, nó cần cực tiểu năng lượng tỏa ra. Điều này đảm bảo an toàn và hiệu quả vận hành.
3.3. Mô Hình Toán Học Phi Tuyến Lò Phản Ứng
Bài toán chuyển tiếp lò phản ứng có mô hình toán học. Mô hình này được coi là trường hợp riêng của x = f1(x) + f2(x)u. Việc này cho phép áp dụng phương pháp tựa. Nó giúp phân tích và điều khiển hệ thống phức tạp. Mô hình toán học phi tuyến này là chìa khóa.
IV. Bài Toán Chuyển Tiếp Lò Phản Ứng Tối Ưu Thời Gian
Luận án giải quyết bài toán cực tiểu thời gian chuyển tiếp trong lò phản ứng hạt nhân. Đây là một bài toán tối ưu hóa phi tuyến phức tạp. Các phương pháp truyền thống như quy hoạch động hay xấp xỉ liên tiếp thường khó triển khai kỹ thuật. Nguyên lý Pontriagin cũng không cung cấp một thuật toán trực tiếp. Phương pháp tựa của Gabasov-Kirillova cung cấp một giải pháp hiệu quả. Nó đưa ra một thuật toán cụ thể để tìm kiếm điều khiển tối ưu. Thuật toán này đã được minh họa bằng ví dụ. Nó chứng minh ý nghĩa thực tiễn cao của phương pháp. Giải pháp này giúp tối ưu hóa vận hành lò phản ứng.
4.1. Bài Toán Cực Tiểu Thời Gian
Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán cực tiểu thời gian chuyển tiếp. Mục tiêu là đưa lò phản ứng về trạng thái an toàn nhanh nhất. Đồng thời, các điều kiện vận hành phải được thỏa mãn. Việc này giảm thiểu thời gian ngừng hoạt động của lò. Nó nâng cao hiệu suất tổng thể.
4.2. Khắc Phục Hạn Chế Phương Pháp Cũ
Các phương pháp trước đây gặp khó khăn. Phương pháp quy hoạch động hoặc xấp xỉ liên tiếp khó thực hiện kỹ thuật. Giải pháp từ nguyên lý Pontriagin cũng có hạn chế. Nó không cung cấp thuật toán "kín". Phương pháp tựa giải quyết những vấn đề này. Nó đưa ra thuật toán cụ thể.
4.3. Minh Họa Ý Nghĩa Thực Tiễn
Thuật toán tựa được chứng minh qua ví dụ thực tế. Nó cho thấy ý nghĩa thực tiễn cao. Giải pháp này giúp các nhà vật lý và kỹ thuật. Họ có thể kiểm soát quá trình chuyển tiếp hiệu quả hơn. Việc này góp phần vào việc sử dụng năng lượng nguyên tử an toàn.
V. Đóng Góp Khoa Học Kết Quả Nghiên Cứu Mới
Luận án này đưa ra nhiều đóng góp khoa học quan trọng. Các điều kiện cần tối ưu mới đã được xác định. Điều này áp dụng cho các điểm cực trị Pontriagin kỳ dị. Một đóng góp khác là việc xây dựng khái niệm cài tựa. Nguyên lý tối ưu tựa được chứng minh cho hệ động lực phi tuyến với cấu trúc điều khiển. Mối quan hệ giữa sự tồn tại của cài tựa và tính điều khiển được cục bộ cũng được làm rõ. Điều này áp dụng cho các ràng buộc của hệ động lực phi tuyến. Cuối cùng, luận án đã thành công trong việc giải quyết bài toán chuyển tiếp lò phản ứng hạt nhân. Nó chứng minh tính hiệu quả của thuật toán tựa trong thực tế.
5.1. Điều Kiện Cần Tối Ưu Mới
Luận án xác định các điều kiện cần tối ưu. Điều này áp dụng tại các điểm cực trị Pontriagin kỳ dị. Đây là một đóng góp quan trọng cho lý thuyết điều khiển tối ưu. Nó mở rộng phạm vi áp dụng của nguyên lý Pontriagin.
5.2. Mối Quan Hệ Giữa Tựa và Điều Khiển Được
Nghiên cứu chỉ ra mối liên hệ giữa sự tồn tại của cài tựa. Điều này liên quan đến tính điều khiển được cục bộ. Nó áp dụng cho các ràng buộc của hệ động lực phi tuyến. Hệ có cấu trúc điều khiển đặc biệt. Sự liên kết này làm sâu sắc thêm hiểu biết lý thuyết.
5.3. Ứng Dụng Giải Quyết Bài Toán Thực Tế
Luận án đã giải quyết thành công bài toán cực tiểu thời gian. Đây là bài toán chuyển tiếp trong lò phản ứng hạt nhân. Kết quả này chứng minh tính khả thi. Nó cũng cho thấy hiệu quả của phương pháp tựa trong ứng dụng thực tiễn.
Mục lục chi tiết luận án
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (72 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộ, ( " • ! ' v:- m ^*v^ TRUÒNG DAI HOC TONO H O P H À NÓI LE CHf DtJNG TÓI UV HE D O N G L V C P H I TUYÉN VA BÀI TOAN CHUYÉN TlÉP TRONO LO PHÀN I?NG I Chuyén ngành : Phadng trình vi phàn va phUdng trình tìch phàn [OAI -r-C" f'\ ; • ,:. ]mi[,-' Ma so: 010102 • .- U4| t'J LUANAN PHÓ TIEN Si TOÀN LY Nguòi huóng dàn : ! f-?i'^v,r. PTS toàn 1;^, 7TU ^^ GiàosuVU TUAN Ha npi, 1991 MVCLVC Trang MÒ dàu 3 Chuong I - Tóì Uu h$ dOng lire 11 LI. Dièu khién duce 11 1.
Dièu kién tdi uu 16 L3. Dieu kién ndi tdi uu 21 Chuong II - Nguyén 15^ tòi Uu tua 24 II.L He khóng co ràng buóc pha 24 11. He co ràng buòc pha 33 11. Bài toàn tàc dóng nhanh 38 ChUdng III - Phuong phàp tua 42 IILl.
Bài toàn tua 42 III. Cài tua Clic tri 48 Chuong IV - Tòi Uu qua trình chuyen tiép trong lo phàn ùng 53 IV. Bài toàn tdi uu 53 IV. Bài toàn cuc tiéu thòi gian chuyén tiép 55 IV.
Vi du sd giài bài toàn tàc dóng nhanh 58 Tài liéu tham kbào 64 MODAU Trong ky thuàt, nguòi ta thuòng ed gang dieu khién càc qua trình v|t ly theo mong mudn cùa mình, tue là de co dupc qua trình tdi uu theo mot nghia nào dò. Vi du, làm sao de dat duce muc tiéu sau thòi gian ngàn nhàt, it tdn nàng luong nhàt. Vói su ra dòi cùa nguyén ly tdi uu Pontriagin (1956), ly thuyét dièu khién tdi uu phàt trién nhanh va trò thành mot ngành toàn hoc dpc I^p. Càc phuong phàp tdi uu dua trén co so nguyén ly Pontriagin dà giài quyét duoc nhièu bài toàn thuc té : chuyén dóng trong vu tru, dieu khién lo phàn ùng hat nhàn.
Tuy nhién, nguyén ly Pontriagin chi giùp kiém nghiém tinh tdi uu cùa mot dièu khién cho truóc, ma khóng chi ra duoc thuàt toàn xày dung dièu khién tdi uu. Kirillova dà dua ra khài niém cài tua, chùng minh nguyén ly tdi uu tua (dang kién thiét cùa nguyén ly Pontriagin) cho he dóng lue. Nhò dò, càc tàc già dà xày dung duoc thujt toàn giài càc bài toàn tdi uu tuyén tinh, mot sd bài toàn phi tuyén dang dàc biét. Càc khài niém co bàn (cài tua, nguyén ly tua,.) dà duòc xày dung cho he phi tuyén dang i = AoX + a^,fl(x) + bu, (1) trong dò A^j là ma tran hàng, a^, b là càc véc to hàng, phàn phi tuyén f j (x) duOc già thiét là hàm vó huòng [56].
Trong luan àn này, chùng tòi sé phàt trién phuong phàp Gabasov - Kirillova cho he dóng lue phi tuyén dang i = fl(x) + f2(x)u. • (2) Ngoài muc dich thuàn tùy toàn hoc là mò róng lóp càc bài toàn giài duce bang phuong phàp Gabasov - Kirillova, chùng tòi con co nhièm vu ùng dung là giài quyét bài toàn tdi uu qua trình chuyén tiép trong lo phàn ùng hat nhàn. Càc nghién cùu trình bay trong luàn àn duoe phàt trién tu de tài nghién cùu khoa hoc 50.01, trong chuong trình càp nhà nuòc "Su dung nàng luòng nguyén tu trong càc linh vuc cùa nèn kinh té qudc dàn". Khi thay ddi cóng suàt lo phàn ùng (tàt lo), su càn bang giùa mat dò 1-135 va Xe-135 bi phà vò.
M|t dò Xe-135 tàng lén, dat già tri cuc dai sau - 5 -10 giò. Sau dò, nò bàt dàu giàm, trò lai già tri ban dàu sau 24 - 36 giò. Dò phàn ùng àm do Xe-135 sinh ra vuot qua dò phàn ùng du du trù cùa lo phàn ùng: lo phàn ùng bi nhiém dóc va khóng the tàng cóng suàt lo trong khoàng 1 -1,5 ngày. Vi vày, càn co giai doan chuyén tiép de ha cóng suàt lo ve 0.
Giai doan chuyén tiép càn thòa man dièu kién: sau giai doan chuyén tiép, co thè tàng cóng suàt lo tu bàt cu thòi diém nào, va càc dféu kién tdi uu: cuc tiéu thòi gian chuyén tiép, cuc tiéu nàng luòng tòa ra. Mó hình toàn hoc cho qua trình chuyén tiép theo màu lo diém co thè xem nhu truòng hop riéng cùa (2). Càc nhà toàn hoc dà quan tàm giài quyét bài toàn này: D. Kuo dà su dung phuong phàp qui hoach dóng.
Fedorenko su dung phuong phàp xàp xi lién tiép. Lòi giài cùa càc phuong phàp này dèu co nhuòc diém là khó thuc hién bang càc giài phàp kl thuàt. Càc nhà vat ly va ki thuàt co thè chàp nhàn lòi giài cùa A. Tuy nhién, nhu dà nói ò trén, nguyén li Pontriagin khóng cho ta thuàt toàn "kin" giài bài toàn dièu khién tdi uu, do co mot sd dai luOng khóng duoc xàc dinh.
Trong luan àn này, chùng tói su dung y tuòng cùa Gabasov va Kirillova cho bài toàn nói trén. Càc két qua khoa hoc mói cùa luàn àn là : - Dièu kién càn tdi uu tai càc diém cuc tri Pontriagin kì di. - Xày dung cài tua va chùng minh nguyén ly tdi uu tua cho bài toàn tdi uu he dóng lue phi tuyén co càu truc dièu khién. - Chi ra mdi quan he giùa viéc tòn tai cài tua va tinh dièu khién duoc dia phuong ddi vói càc ràng buóc cùa he dóng lue phi tuyén co càu trùc dièu khién.
- Giài bài toàn cuc tiéu thòi gian chuyén tiép trong lo phàn ùng. Chùng minh bang vi du sd y nghìa thuc tién cùa thuàt toàn tua. Càc két qua trình bay trong luàn àn dà duoc bào cào tai Hói nghi khoa hoc ky thuàt "Su dung nàng luOng nguyén tu trong càc linh vuc cùa nèn kinh té qudc dàn" (Ha nói. 28/2 - 1/3, 1983), Hói nghi nghiém thu de tài càp nhà nuòc (Ha nói, 12/1985), xemina khoa hoc cùa bó món Càc phuong phàp dièu khién tdi uu.
truòng Dai hoc tong hop Belorutxi (Minsk, 5/1989), Hói nghi Toàn hoc toàn qudc làn thù 4 (Ha nói, 4 - 7/9,1990) va xemina khoa hoc chuyén ngành Phuong trình vi phàn (Lién càc truòng dai hoc, Ha nói). Càc két qua cùa luàn àn dà duOc cóng btì trong 3 bài bào, trong Tom tàt bào cào cùa 3 Hói nghi khoa hoc, 1 cóng trình khoa hoc càp nhà nuòc. TÓNG QUAN TÀI LIÉU CO LIÉN QUAN Ly thuyét dièu khién duoc phàt trién nhu mot linh vuc dóc làp cùa ly thuyét dièu khién càc he dóng lue tu sau bào cào quan trong cùa R. Theo Kalman, he dóng lue X = Ax + Bu,x(t*) = XQ ^ (3) (A là ma tran n x n chièu, B là ma tran n x r chièu), duOc gpi là dièu khién duòc hoàn toàn, néu vói moi trang thài x^ tòn tai thòi diém t* va dièu khién lién tue tùng doan u(t), t e [t*.
t* ], sao cho qui dao cùa he (3) thòa man x(t ) = 0. De cho he (3) dièu kiùén duoc hoàn toàn, dièu kién càn va dù là rank { B, AB,. Tinh dièu khién duoc cùa he tuyén tinh khóng dùng i = A(t)x + B(t)u,x(t,)=x^ (4) duoc nghién cùu trong [74, 76]. Krasovski dà chùng minh ràng he (4) dièu khién duOc hoàn toàn néu tòn tai t > t* sao cho rank {Q^( t ), Qi( t ),.„, n-L Ddi vói he phi tuyén i = f(x,u,t),x(t,) = x^.f(0,0,t) = 0 (5) càc cóng trình dàu tién [70, 74.
75] dua ra khài niém dièu khién duoc nhò (tue là ehi ddi vói càc trang thài ban dàu x^ nàm trong làn càn dù nhò cùa gdc tpa dò). Kirillova va càc dòng su dà chùng minh duoc mdi quan he giùa su tòn tai cài tua va tinh dièu khién duóc tuong ddi ddi vói càc ràng buóc cùa he dóng lue [56]. Khài niém cài tua duoc R. Kirillova dua ra làn dàu cho bài toàn qui hoach tuyén tinh.
Khài niém phuong àn (ddi phuong àn) tua duoc xem nhu mò róng tu nhién cùa khài niém phuong àn (ddi phuong àn) co so cùa phuong phàp don hình [51 - 53]. Phuong phàp don hình (cung nhu phuong phàp ddi ngàu cùa nò) khóng su dung nhùng thóng tin phu ve càc phuong àn (hoàc ddi phuong àn), ma nguòi ta co thè biét truóc do y nghia vat ly, ky thuàt cùa bài toàn thuc té. Phuong phàp tua cho phép tàn dung nhùng thóng tin co san, Dièu này dàc biét hùu ich ddi vói nhùng bài toàn co lón, giàm duoc nhièu buòc tinh toàn. Bài toàn tdi uu he dóng lue tuyén tinh ànóc nghién cùu trong [54].
Nguòi ta co thè xem chùng nhu truòng hdp riéng cùa bài toàn qui ìoach va co thè su dung phuong phàp don hình (hoàc càc dang ddi ngàu). Nhung viéc dò thuòng kém hiéu qua do de gap phài su xoay vòng (suy bién) trong tinh toàn. Tàc già dà thù nghiém mot càch xù ly trong qua trình the hién thuat toàn trén mày tinh [78]. Ky thuat dò là tdt ddi vói càc bài toàn qui hoach khóng co nguòn gdc dièu khién tdi uu.
Con néu là dang xàp xi cùa bài toàn dièu khién tdi uu thì dò chinh xàc co thè bi giàm hoàc thòi gian tinh tàng lén rat nhièu. Phuong phàp tua cho phép giài quyét nhùng dàc trung cùa bài toàn dièu khién tdi uu. Càc he mó phòng trén luói duoc nghién cuu ò [55]. Phuong phàp giài bài toàn tdi uu càc he toàn phuong duoc trình bay ò [57].
Mot sd mò róng phi tuyén dà duOc nghién cùu ò [56]. Co so cho phuong phàp tua là nguyén ly tdi uu tua (hoàc e - tdi uu). Khi àp dung nguyén ly Pontriagin [82], nguòi ta gap khó khan trong viéc xàc dinh mot sd dai luOng (nhu dièu kién bién va càc buóc nhày cùa hàm hén hOp. Nguyén ly tdi uu tua cho phép xày dung duoc càc dai luong này, nhò già thiét tòn tai cài tua.
Y tuòng cùa phuong phàp tua ddi vói càc bài toàn dièu khién tdi uu là : tich lùy dàn càc doan dièu khién tdi uu (thòa man nguyén ly tói uu tua hoàc e • tói uu t. Càc doan dièu khién dà tdi uu ò buòc làp truóc duOc luu giù lai cho buóc lap sau, trành càc thay ddi "hón loan" trong qua trình the hién thuat toàn trén mày tinh. Mot phàt trién tu nhién cùa phuong phàp tua là su dung càc dièu kién tdi uu bac cao. Co thè xem dièu kién Keìley [25, 69] nhu két qua dàu tién ve dièu kién càn tdi u j bac cao.
Càc két qua cùa R. Moyer [73] là buòc phàt trién tiép theo cùa y tuòng H. Keìley, su dung bién phàn dièu khién dang: V, t e [0. Kelley cùng dua ra phuong phàp bién ddi [26] de nghién cùu càc bài toàn loai này.
Srochko dà tìm duoc càc dièu kién tdi uu bac cao nhò ma tran xung [46, 47, 84] va bó bién phàn [58]. Gurman dà su dung phuong phàp V.Krotov de giài mot sd bài toàn thuc té [62-66].
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Lê Chí Dũng (1991). Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng [Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội]. LuanAn.net. https://luanan.net/toan-hoc/toan-ung-dung/toi-uu-he-dong-luc-phi-tuyen-bai-toan-chuyen-tiep-lo-phan-ung
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" nghiên cứu về vấn đề gì?
Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp trong lò phản ứng bằng phương pháp toán học phân tích và đề xuất mô hình cải tiến hiệu suất.
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Năm bảo vệ: 1991.
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" thuộc chuyên ngành Phương trình vi phân và phương trình tích phân. Danh mục: Toán Ứng Dụng.
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" có bao nhiêu trang?
Luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" có 72 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Tối ưu hệ động lực phi tuyến và bài toán chuyển tiếp lò phản ứng" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.