Luận án tiến sĩ: Vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn Toán THCS theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh - Nguyễn Thị Hương Lan (ĐH Sư phạm Hà Nội)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ----------------------------- NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ----------------------------- NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS. Bùi Văn Nghị Hà Nội - 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các dữ liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chƣa từng công bố trong bất kì công trình nghiên cứu nào khác. Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hƣơng Lan ii LỜI CẢM ƠN Luận án này đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội với sự giúp đỡ quý báu của nhiều tập thể và cá nhân.

Trƣớc tiên, tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất tới GS. Bùi Văn Nghị, ngƣời Thầy đã luôn quan tâm khích lệ, tận tình hƣớng dẫn, truyền nhiệt huyết cho tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu; giúp tôi hình thành, hoàn thiện luận án và trƣởng thành trong khoa học. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, các nhà khoa học đã trang bị kiến thức, chỉ bảo cho tôi trong quá trình học tập, nâng cao chất lƣợng đề tài nghiên cứu. Tôi đặc biệt biết ơn Ban Giám hiệu – Lãnh đạo trƣờng Đại học Tân Trào, các Phòng ban, Khoa – Bộ môn và đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ và chia sẻ với tôi về mọi mặt trong suốt chƣơng trình học tập Nghiên cứu sinh.

Tôi xin cảm ơn Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Khoa Toán - Tin, Phòng Sau Đại học đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận án. Tôi ghi nhớ và trân trọng những tình cảm, sự nhiệt tình của anh chị em Nghiên cứu sinh, bạn bè gần xa đã cùng tôi vƣợt qua nhiều thử thách, giúp tôi thực hiện các phiếu điều tra, góp ý cho tôi để kết quả nghiên cứu đƣợc trọn vẹn Mặc dù nghiên cứu sinh đã rất cố gắng, nỗ lực trong quá trình nghiên cứu, nhƣng công trình luận án không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến góp ý, chia sẻ và phản hồi bổ ích để luận án đƣợc hoàn thiện hơn, có ý nghĩa thiết thực trong giáo dục toán học ở trƣờng phổ thông. Tác giả trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Hƣơng Lan iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng DH Dạy học ĐHSP Đại học Sƣ phạm GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HT Học tập HĐ Hoạt động KN Kĩ năng LT Lí thuyết MHHTH Mô hình hóa toán học NL Năng lực NLTH Năng lực toán học NT Nhận thức NXB Nhà xuất bản PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SNT Siêu nhận thức TD Tƣ duy TH Toán học THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm VD Ví dụ VĐ Vấn đề iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN.

ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT. iii MỤC LỤC .iv DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ .ix DANH MỤC HÌNH VẼ. Lí do chọn đề tài. Mục đích nghiên cứu.

Câu hỏi nghiên cứu. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu. Giả thuyết khoa học. Nhiệm vụ nghiên cứu.

Phƣơng pháp nghiên cứu. Phạm vi nghiên cứu. Đóng góp mới của luận án. Những vấn đề sẽ đƣa ra bảo vệ.

Cấu trúc của luận án. Tổng quan vấn đề nghiên cứu. Nghiên cứu về siêu nhận thức. Nghiên cứu về năng lực toán học.

Lí thuyết siêu nhận thức. Nhận thức, hoạt động nhận thức, kĩ năng. Quan niệm và cách tiếp cận siêu nhận thức. Đặc điểm, chức năng của siêu nhận thức.

Kĩ năng siêu nhận thức. Thành phần của siêu nhận thức. Các hoạt động siêu nhận thức. Siêu nhận thức trong giải quyết vấn đề.

Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức trong quá trình phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở. Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức. Biểu hiện nhận thức và siêu nhận thức trong 5 thành phần của năng lực toán học đối với học sinh trung học cơ sở. Ảnh hưởng và vai trò của siêu nhận thức trong học tập môn Toán và phát triển năng lực toán học cho học sinh.

Cơ hội và định hướng vận dụng lí thuyết siêu nhận thức trong dạy học môn toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh. Kết luận chƣơng 1. CƠ SỞ THỰC TIỄN. Mục tiêu, nhiệm vụ, đối tƣợng và thời gian khảo sát thực tiễn.

Mục tiêu, nhiệm vụ khảo sát. Đối tượng và thời gian tiến hành khảo sát. Nội dung, công cụ và phƣơng pháp khảo sát. Nội dung khảo sát.

Công cụ và phương pháp khảo sát. Cách tiến hành khảo sát. Kết quả khảo sát. Nhận thức của giáo viên về siêu nhận thức.

Tham vấn ý kiến chuyên gia giáo dục. Kết quả khảo sát học sinh. Phân tích nội dung môn Toán cấp trung học cơ sở và yêu cầu phát triển năng lực toán học cho học sinh. Môn Toán cấp trung học cơ sở.

Mục tiêu dạy học về năng lực và kĩ năng toán học. Phân tích đặc điểm của học sinh trung học cơ sở với hoạt động học tập. Đánh giá sau khảo sát. Kết luận chƣơng 2.

BIỆN PHÁP VẬN DỤNG LÍ THUYẾTSIÊU NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH. Định hƣớng xây dựng biện pháp. Bám sát mục tiêu phát triển năng lực toán học cho học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018. Phối hợp vận dụng linh hoạt những mô hình siêu nhận thức phù hợp với thực tiễn dạy học Toán ở trường trung học cơ sở Việt Nam.

Khai thác mối quan hệ và sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa HĐ NT và SNT. Biện pháp vận dụng lí thuyết siêu nhận thức nhằm phát triển năng lực toán học qua môn Toán trung học cơ sở. Biện pháp 1: Vận dụng siêu nhận thức trong dạy học những tình huống điển hình môn Toán trung học cơ sở theo quy trình các bước hướng vào mục tiêu phát triển năng lực toán học cho học sinh. Vận dụng khung lí thuyết siêu nhận thức vào quá trình giải quyết vấn đề toán học theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh.

Vận dụng quy trình các bước của lí thuyết SNT trong DH vận dụng TH vào thực tiễn nhằm phát triển NLTH cho HS. Kết luận chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. Đánh giá sự cần thiết và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Phương pháp đánh giá. Kết quả đánh giá. Thực nghiệm sƣ phạm. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

Kết quả thực nghiệm sư phạm. Nghiên cứu trƣờng hợp. Phương pháp nghiên cứu. Kết quả nghiên cứu.

Đánh giá sau thực nghiệm sƣ phạm .168 CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN.170 TÀI LIỆU THAM KHẢO.171 PHỤ LỤC viii DANH MỤC BẢNG Bảng 1. Khung lí thuyết về SNT trong GQVĐ (Garofalo và Lester, 1985 [81]). Phân biệt hoạt động NT và hoạt động SNT. Biểu hiện NT và SNT trong 5 thành phần của NL toán học đối với học sinh THCS.

Ý kiến GV về ảnh hƣởng SNT đến quá trình TD và NT của HS. Ý kiến của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán. Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2.

Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2. Phƣơng án giải quyết VĐ của các nhóm học sinh. Quy trình tổ chức hoạt động NT và SNT trong dạy học môn Toán.

Kết quả thăm dò ý kiến đánh giá tính cần thiết của các biện pháp. Kết quả thăm dò ý kiến đánh giá tính khả thi của các biện pháp. Các trƣờng, lớp, GV và HS tham gia thực nghiệm và ĐC. Thống kê giá trị trung bình, độ lệch chuẩn các biến.

Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 1). Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 1). Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 2). Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 2).

Thống kế ở lần kiểm tra thứ 3 của lớp đối chứng và thực nghiệm. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 3). Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 3). Hệ số tƣơng quan Pearson ( r ) .144 ix DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.

Khung chƣơng trình môn Toán của Singapore. Các thành phần SNT (theo Flavell, 1979 ). Hai thành phần SNT của Brown (1978). Sơ đồ GQVĐ của Fernandez, Hadaway và Wilson (1994).

Mức độ hiểu biết về SNT của GV. Đánh giá của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 1 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 2 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.

Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng lần 1 và lần 2. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm lần 1 và lần 2. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng và thực nghiệm ở lần 3. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng ở ba lần kiểm tra.

Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm ở ba lần kiểm tra .143 x DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1. Mô hình ―hình tháp‖ về quá trình SNT (Tobias và Everson, 2002 [114]). AC và BC tạo với d góc bằng nhau. Bài làm của nhóm 2.

Bài làm của nhóm 4 .