Luận án tiến sĩ: Tối ưu thay đảo nhiên liệu lò phản ứng VVER-1000 tại Viện NLNTVN - Trần Việt Phú

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING MINISTRY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY VIETNAM ATOMIC ENERGY INSTITUTE TRAN VIET PHU STUDY ON FUEL LOADING PATTERN OPTIMIZATION FOR VVER-1000 NUCLEAR REACTOR DISSERTATION FOR THE DOCTOR DEGREE OF PHYSICS Hanoi - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM TRẦN VIỆT PHÚ NGHIÊN CỨU TỐI ƯU THAY ĐẢO NHIÊN LIỆU LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN VVER-1000 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử và Hạt nhân Mã số: 9.06 Giáo viên hướng dẫn: o 1. TRẦN Hoài Nam 2. YAMAMOTO Akio Hà Nội - 2022 MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING MINISTRY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY VIETNAM ATOMIC ENERGY INSTITUTE TRAN VIET PHU STUDY ON FUEL LOADING PATTERN OPTIMIZATION FOR VVER-1000 NUCLEAR REACTOR DISSERTATION FOR THE DOCTOR DEGREE OF PHYSICS Major: Nuclear and Atomic Physics Code: 9. TRAN Hoai Nam 2.

YAMAMOTO Akio Hanoi - 2022 Contents Declaration of Authorship iii Acknowledgements iv Dedication v Tóm tắt vi Abstract viii List of Abbreviations x List of Figures xii List of Tables xiv 1 Introduction 1 1.2 Description of fuel LP optimization problem .3 Overview of methods applied to fuel LP optimization .4 Overview of VVER reactor .5 Purposes of this dissertation. 19 2 Methods and development 21 2.2 VVER-1000 MOX core benchmark .3 Data preparation for core calculations .4 Development of LPO-V code for core physics calculations .1 Steady-state multi-group diffusion equations .2 Finite difference method for spatial discretization .4 Successive over-relaxation method .5 Core modeling by LPO-V code .6 Verification of core calculations .5 Development of ESA method .1 SA and ASA methods .6 Development of a discrete SHADE method .1 Classics Differential Evolution .3 Success-history based adaptation .4 Discrete SHADE method .8 Mann-Whitney U Test. 67 3 Loading pattern optimization of VVER-1000 reactor 68 3.2 LP optimization of VVER-1000 core using ESA method .1 Selection of ESA method .2 Comparison among SA, ASA and ESA .3 LP optimization of the VVER-1000 MOX core using ESA method 76 3.3 LP optimization of VVER-1000 reactor using SHADE method .1 Determination of control parameters .2 LP optimization of the VVER-1000 MOX core using SHADE method .4 Optimal core loading pattern of SHADE and ESA .5 Conclusions of Chapter 3. 88 4 Conclusions and future work 91 4.

94 Papers published during the dissertation 96 REFERENCES 98 APPENDICES 118 A VVER-1000 MOX core Benchmark specification 118 B Cross sections of materials 118 Declaration of Authorship I certify that this dissertation entitled "STUDY ON FUEL LOADING PAT- TERN OPTIMIZATION FOR VVER-1000 NUCLEAR REACTOR" is my own origi- nal work except where otherwise clearly indicated. I confirm that the dissertation sub- mitted to the Nuclear Training Center, Vietnam Atomic Energy Institute was mainly done during my candidature for a PhD degree under the supervision of Assoc. Tran Hoai Nam and Prof. TRAN VIET PHU iii Acknowledgements This dissertation presents a long-term work in an interesting field of nuclear and atomic physics.

The dissertation was performed with great supports from my colleagues and the encouragements of my relatives together with my individual endeavor. iv Dedication To my wife and sons, who have constantly supported me throughout challenging years. To my parents, my younger sister, who are always next to me with love. v Tóm tắt Luận văn này trình bày nghiên cứu về tối ưu thay đảo nhiên liệu cho lò phản ứng VVER.

Một chương trình mô phỏng vùng hoạt (LPO-V) đã được phát triển cho các lò phản ứng VVER, cùng với các phương pháp tìm kiếm tối ưu hóa. Chương trình này giải các phương trình khuếch tán trong ô mạng tam giác dựa trên phương pháp sai phân hữu hạn. Việc xác minh chương trình LPO-V được thực hiện dựa trên một bài toán chuẩn của lò VVER-1000 nạp tải nhiên liệu MOX. Kết quả cho thấy chương trình có độ chính xác đảm bảo và hiệu suất tốt hơn mô-đun CITATION.

Hai phương pháp tối ưu hóa tiên tiến đã được phát triển cho bài toán tối ưu nạp tải nhiên liệu của lò phản ứng VVER-1000: Phương pháp mô phỏng tôi kim tiến hóa (ESA) và phương pháp tiến hóa vi phân dựa trên lịch sử thành công (SHADE). Phương pháp ESA được cải tiến từ phương pháp mô phỏng tôi kim nguyên bản (SA) bằng cách sử dụng các toán tử trao đổi chéo và đột biến để tạo ra các cấu hình nạp tải thử nghiệm mới. Phương pháp SHADE sử dụng cơ chế thích ứng dựa trên lịch sử của các tham số điều khiển thành công, tức là tỷ lệ đột biến F và tỷ lệ trao đổi chéo CR, để cải thiện thuật toán tiến hóa vi phân (DE) ban đầu. Do đó, thay vì ba tham số điều khiển trong DE ban đầu, phương pháp SHADE bao gồm hai tham số là kích thước quần thể N P và kích thước bộ nhớ lịch sửH.

Để áp dụng phương pháp SHADE cho bài toán tối ưu thay đảo nhiên liệu, phương pháp tiếp cận chỉ số vị trí tương đối đã được triển khai để chuyển đổi các biến thực thành các biến số nguyên. Các tính toán đã được thực hiện để chọn các thông số điều khiển phù hợp của SHADE cho bài toán tối ưu thay đảo nhiên liệu của lò phản ứng VVER-1000 nạp tải MOX. vi Tóm tắt vii Các tính toán số cho bải toán tối ưu thay đảo nhiên liệu của lò VVER-1000 nạp tải MOX đã được thực hiện bằng các phương pháp ESA và SHADE, có so sánh với SA, mô phỏng tôi kim thích ứng (ASA) và DE. Một hàm mục tiêu đã được chọn để tối đa hóa kef f , đồng thời làm phẳng phân bố công suất hướng tâm.

Kết quả cho thấy kef f của cấu hình tối ưu lớn hơn của cấu hình tham chiếu khoảng 1580 pcm. Trong khi đó, hệ số đỉnh công suất xuyên tâm (P P F ) của cấu hình tối ưu nhỏ hơn khoảng 2,4 % so với cấu hình tham chiếu. Sự khác biệt thống kê giữa các phương pháp này cũng được đánh giá dựa trên phương pháp Mann-Whitney U-test. Kết quả cho thấy rằng phương pháp ESA và SHADE có hiệu suất tương đương với DE và lợi thế hơn so với SA và ASA.

Việc phát triển thêm các phương pháp và mở rộng ứng dụng của chúng cho các vấn đề khác về tối ưu thay đảo nhiên liệu vẫn sẽ được tiếp tục nghiên cứu trong tương lai. Abstract This dissertation presents a research on optimization of fuel loading pattern (LP) for VVER reactor. A core physics calculation code (LPO-V) has been developed for VVER reactors, and coupled with optimization search methods. This code solves diffusion equations in triangular meshes based on finite difference method.

Verification for the LPO-V code was performed based on the VVER-1000 MOX benchmark core in comparison with MCNP4c calculations. The results show that the code has a high accuracy and better performance than the CITATION module. Two advanced optimization methods have been developed for the problem of fuel loading optimization of VVER-1000 reactor: Evolutionary Simulated Anneal- ing (ESA) method and discrete Success-History based Adaptive Differential Evolution (SHADE) method. The ESA method which was improved from the original simulated annealing (SA) by using crossover and mutation operators to generate new trial load- ing patterns.

The SHADE method uses an adaptive mechanism based on a historical record of successful control parameters, i. mutant scale F and crossover ratio CR, to improve the original Differential Evolution (DE) algorithm. Therefore, instead of three control parameters in the original DE, the SHADE method consists of two parameters of population size N P and memory size H. To apply SHADE method to the fuel LP optimization, a relative position indexing approach was deployed to convert real variables into integer variables.

Calculation surveys was performed to select suitable control parameters of the SHADE for the LP optimization problem of the VVER-1000 MOX core. Numerical calculations for optimizing fuel LP of the VVER-1000 MOX core have been conducted using the ESA and SHADE methods in comparison with Sim- ulated Annealing (SA) and Adaptive Simulated Annealing (ASA). A fitness function was chosen to maximize the kef f , while flattening the radial power distribution. The results show that the kef f of the optimal LP is greater than that of the reference core by about 1580 pcm.

Whereas, the radial power peaking factor (P P F ) of the optimal LP viii Abstract ix is about 2.4% smaller than that of the reference core. Statistical differences between these methods were also evaluated based on the Mann-Whitney U test. The results show that the ESA and SHADE methods are advantageous over SA and ASA. Further development of the methods and extension of their application to other problem of fuel loading optimization are being continued in the future work.

List of Abbreviations 1D 1-Dimensional 2D 2-Dimensional 3D 1-Dimensional ACO Ant Colony Optimization ASA Adaptive Simulated Annealing BC Boundary Condition BE Binary Exchange BOC Beginning of Cycle BWR Boiling Water Reactor DE Differential Evolution DS Direct Search EM Evolution Method ENDF Evaluated Nuclear Data File ESA Evolutionary Simulated Annealing FA Fuel Assembly FDM Finite Difference Method FF Fitness Function GA Genetic Algorithms ICFM In-core Fuel Management ke f f Effective Multiplication Factor LP Loading Pattern LPO-V Loading Pattern Optimization of VVER x Abstract xi LWR Light Water Reactor MCNP Monte Carlo N-Particle MOX Mixed Oxide Fuel pcm per cent mille PPF Power Peaking Factor PSO Particle Swarm Optimization PWR Pressurized Water Reactor RPI Relative Position Indexing SA Simulated Annealing SCWR Supercritical Water-Cooled Reactors SHADE Success-History based Adaptive Differential Evolution SOR Successive Over-Relaxation TS Tabu Search VVER Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reaktor Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reactor Tipovoi VVER-TOI Optimizirovanniy Informatizirovanniy List of Figures 1.1 Diagram of a nuclear reactor cycle.2 Three LP samples of VVER-1000 MOX core .3 Sample of local and global optimums .4 Main components of a VVER reactor [87] .5 VVER reactor vessel [88] .6 Sample VVER assembly (a) and VVER reactor core (b) .7 Fuel designs of VVER-1000 (TVS-2) and VVER-1200 (TVS-2006) [92] .1 Structure and dimensions of the VVER-1000 benchmark core [5].2 VVER-1000 benchmark core with 30% MOX fuel loading. Each hexag- onal block shows the identification number of the fuel assembly (upper) and the fuel type (lower).3 UO2 and MOX assemblies of the VVER-1000 benchmark core [5].4 Fuel cell, Central tube/Guide tube cell and absorber rod cell of the VVER-1000 benchmark [5].5 one-sixth model of VVER-1000 assembly.6 2D triangular mesh (a) and mesh’s neighbours (b) in the FDM.7 Form of the matrix A in 2D model of the FDM.8 Free surface boundary condition.9 Reflective boundary condition.10 Periodic boundary condition.11 VVER-1000 core model with 24 triangular meshes per assembly in the LPO-V code.12 kinf as function of burnup in U O2 and MOX assemblies.13 Comparison of the power distributions in states S1 (a) and S4 (b) ob- tained from LPO-V and MCNP4c calculations.14 Crossover 1 (C1) exchanging two assemblies randomly between the parents.15 Crossover 2 (C2) exchanging a random block between the parents.16 Example of the relative position indexing (RPI) approach to convert a real vector to an integer vector.17 Flowchart of the discrete SHADE method for the problem of LP opti- mization. 63 xii List of Figures xiii 2.18 Survey for selecting the weighting factors wp (a) and wf (b). The values of kef f , P P F and F latness were taken as the average of 20 independent runs using SA (α = 0.0 was set in the survey of wp , and wp = 2.5 was set in the survey of wf.

The values of wp = 2.1 fitness function F 1 obtained with 50 independent runs of the ESA methods.