Luận án phân tích ổn định phi tuyến vỏ cầu bằng vật liệu composite FGM - Trường Đại học [Tên trường]

Tính cấp thiết của đề tài Trước những yêu cầu ứng dụng ngày càng cao của các công trình kiến trúc cũng như máy móc, vật dụng hiện đại; các kết cấu cấu thành đòi hỏi phải đáp ứng liên tục về tính phong phú của hình dạng và tính chất. Hiện nay các kết cấu không chỉ có hình dạng đơn thuần như tấm hay panel, mà còn có cả các hình dạng phức tạp khác như vỏ nón, vỏ trụ, vỏ cầu nhẫn, mảnh cầu nhẫn…Vì vậy các bài toán liên quan đến ứng xử của các loại kết cấu này rất cần được quan tâm để có thể đưa ra các dự đoán chính xác và đáng tin cậy vì mục đích thiết kế tối ưu và an toàn của các loại kết cấu này. Trước đây, khi các loại vật liệu tiên tiến chưa xuất hiện, các kết cấu chủ yếu làm bằng vật liệu đồng nhất đẳng hướng, tức là chỉ cấu thành từ 1 loại vật liệu duy nhất như kim loại (metal), gốm (ceramic). Các bài toán liên quan đến ứng xử của kết cấu tính toán chủ yếu dựa vào cơ lý tính của vật liệu cấu thành.

Sự ra đời của vật liệu composite đánh dấu một cuộc chạy đua của các nhà khoa học nghiên cứu về vật liệu, bằng chứng là một khối lượng đồ sộ các bài toán liên quan đến ứng xử của kết cấu composite được giải quyết nhằm đáp ứng nhu cầu về việc ứng dụng cũng như chế tạo loại vật liệu này. Vật liệu composite là vật liệu được tổng hợp từ hai hay nhiều loại vật liệu khác nhau, nhằm mục đích tạo ra vật liệu mới, ưu việt và bền hơn so với các vật liệu ban đầu. Ưu điểm lớn nhất của composite là có thể thay đổi cấu trúc hình học, sự phân bố và các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền theo mong muốn. Rất nhiều đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật hiện đại (như nhẹ, chịu được nhiệt lên đến 3000oC,.) đã được đáp ứng bởi composite.

Tuy vậy, vật liệu composite thông thường vẫn còn một số hạn chế. Ví dụ như nhược điểm lớn nhất của composite polyme là khi chế tạo các kết cấu chịu nhiệt độ cao có độ bền không lớn. Việc bổ sung các phụ gia như bột kim loại, bột gốm, bột các-bon,. vào nền polyme đã nâng cao các đặc tính cơ lý như độ bền, độ cứng, độ mài mòn của loại vật liệu composite này.

Hay như vật liệu composite kim loại nhẹ hay dùng sợi các-bon trên nền nhôm ưu việt và là vật liệu lý tưởng để chế tạo các chi tiết chịu tải lực và nhiệt độ cao, nhưng lại có độ bền không cao hơn nhiều so với những hợp kim nhôm tốt nhất. Chính vì vậy việc nghiên cứu và tìm ra một loại vật 2 liệu tiên tiến hơn vật liệu composite thông thường luôn luôn là bài toán được đặt ra cho các nhà khoa học vật liệu. Tính đến thời điểm hiện tại, vật liệu composite FGM (hay còn gọi là vật liệu chức năng FGM, vật liệu FGM, vật liệu có cơ tính biến đổi) chính là loại vật liệu tiên tiến khắc phục được phần nào các hạn chế của vật liệu composite thông thường. Vật liệu FGM điển hình thường là một hỗn hợp không đồng nhất, gồm hai hay nhiều vật liệu thành phần khác nhau cấu thành (thường là gốm và kim loại).

Bằng cách thay đổi dần tỉ phần thể tích của các thành phần vật liệu cấu thành đã làm cho tính chất vật liệu của kết cấu thay đổi một cách trơn và liên tục từ bề mặt này sang bề mặt khác, do đó vật liệu FGM đã loại trừ được các vấn đề về tập trung ứng suất nhiệt tại bề mặt tiếp xúc so với vật liệu composite lớp. Thành phần gốm với mô-đun đàn hồi cao, hệ số dãn nở nhiệt và truyền nhiệt rất thấp làm cho vật liệu FGM có độ cứng cao và chịu nhiệt tốt. Trong khi đó thành phần metal làm cho vật liệu FGM có tính dẻo dai, khắc phục sự rạn nứt. Vật liệu FGM xuất hiện đầu tiên vào năm 1984 bởi một nhóm các nhà khoa học Nhật Bản.

Kể từ đó, vật liệu FGM đã thu hút được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm để phát triển khả năng chịu tải của vật liệu. Vật liệu FGM lần đầu tiên được thiết kế làm vật liệu chịu nhiệt cao cho kết cấu hàng không vũ trụ và các lò phản ứng nhiệt hạch. Ứng dụng của vật liệu FGM rất đa dạng. Hầu hết các nghiên cứu gần đây về vật liệu FGM đã tập trung hơn vào phân tích ứng suất nhiệt và phá hủy cơ học.

Ngoài ra các nghiên cứu về uốn, mất ổn định, phân tích dao động, các vấn đề về truyền nhiệt, ứng suất, thí nghiệm, thiết kế và sản xuất, ứng dụng, và phá hủy của kết cấu FGM cũng đang được tập trung nghiên cứu. Tuy nhiên, tính đến thời điểm hiện tại, các nghiên cứu về sự ổn định của các loại kết cấu được chế tạo từ vật liệu có cơ tính biến đổi nói chung vẫn còn hạn chế, nhất là khi các loại kết cấu này chịu các loại tải nhiệt và cơ - nhiệt đồng thời và kể đến các ảnh hưởng phức tạp như tính phi tuyến hình học, tính không hoàn hảo hình dáng kết cấu. Xuất phát từ các yêu cầu trên, nhận thấy việc nghiên cứu về kết cấu làm bằng vật liệu composite FGM vẫn còn mở, đặc biệt là kết cấu vỏ cầu FGM, vẫn còn nhiều lĩnh vực cần chú trọng và nghiên cứu thêm, do đó việc “phân tích ổn định phi tuyến của vỏ cầu làm bằng vật liệu composite FGM” là thực sự cần thiết. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Luận án sẽ tập trung nghiên cứu sự ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ cầu thoải được làm bằng vật liệu FGM (P – FGM, S – FGM), đồng thời nghiên cứu thêm về trường hợp đặc đặc biệt của vỏ cầu là vỏ cầu nhẫn FGM và mảnh cầu nhẫn FGM khi các loại kết cấu này chịu các tải cơ, nhiệt và cơ – nhiệt, hoặc được gia cố bằng gân gia cường.

Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu bằng phương pháp giải tích và bán giải tích các bài toán ổn định theo lý thuyết vỏ cổ điển, lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất và lý thuyết san đều tác dụng gân của Lekhnitsky, dựa trên giả thiết độ võng tương đối lớn, vật liệu là đàn hồi và không xảy ra sự phá hủy kết cấu. Phương pháp Bubnov – Galerkin, giả thiết Volmir được sử dụng trong luận án. Các kết quả tính toán theo cách tiếp cận trong luận án được so sánh với các kết quả được thu được của các tác giả khác bằng các phương pháp khác trong những trường hợp có thể để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp tiếp cận hiện tại. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu Bài toán ổn định phi tuyến tĩnh và động là những vấn đề được quan tâm và có ý nghĩa quan trọng, thiết thực trong lĩnh vực cơ học kết cấu.

Các kết quả nhận được trong phân tích ổn định của các kết cấu làm từ vật liệu có cơ tính biến đổi sẽ cung cấp các thông tin quan trọng trong việc thiết kế, đảm bảo cho kết cấu hợp lý khi chế tạo và an toàn khi khai thác sử dụng. Hơn nữa các kết quả nhận được là dưới dạng giải tích (dạng hiển), do đó nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà thiết kế, chế tạo kết cấu FGM, xây dựng các công trình sử dụng vật liệu FGM, giúp cho các nhà thiết kế, chế tạo, xây dựng,. có thể lựa chọn phù hợp, chính xác sự phân bố vật liệu thành phần trong FGM cũng như các tham số của kết cấu và nền để vừa phát huy được khả năng chịu tải, khả năng kháng nhiệt ưu việt của vật liệu trong môi trường nhiệt độ cao, lại vừa hạn chế được khả năng rạn nứt hoặc phá huỷ của kết cấu có thể xảy ra khi chịu tải cơ lớn, cũng như lựa chọn nền hợp lý. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục.

4 Mở đầu: trình bày tính cấp thiết của đề tài, đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu của luận án. Chương 1: Trình bày các đặc tính của vật liệu FGM, tổng quan về tình hình nghiên cứu các kết cấu vỏ cầu FGM trong và ngoài nước. Chương này cũng đưa ra các lý thuyết cơ bản được sử dụng trong luận án. Chương 2: Trình bày các kết quả nghiên cứu cho bài toán phân tích ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu FGM Chương 3: Trình bày các kết quả nghiên cứu cho bài toán phân tích ổn định phi tuyến kết cấu vỏ cầu nhẫn FGM Chương 4: Trình bày các kết quả nghiên cứu cho bài toán phân tích ổn định phi tuyến kết cấu mảnh cầu nhẫn FGM Kết luận và kiến nghị: Trình bày các kết quả chính, những đóng góp mới của luận án và các kiến nghị khác.

Tài liệu tham khảo. Nội dung cụ thể của các chương sẽ được trình bày dưới đây. 5 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH VỎ CẦU COMPOSITE FGM VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 1. Tổng quan về vật liệu composite FGM Vật liệu composite FGM (hay còn gọi là: vật liệu có cơ tính biến đổi, vật liệu composite có cơ tính biến đổi, vật liệu FGM) với tên quốc tế: Functionally Graded Material (được viết tắt rất phổ biến là FGM), là một loại composite thế hệ mới được nghiên cứu và phát triển lần đầu tiên bởi một nhóm các nhà khoa học ở viện Sendai của Nhật Bản vào năm 1984.

Sự ra đời của loại vật liệu này xuất phát từ yêu cầu thực tế của các ngành công nghiệp hiện đại về một loại vật liệu tiên tiến có chức năng thông minh và có thể chống chịu tốt với các điều kiện khắt khe của tải trọng. Vật liệu FGM thường được tạo thành từ hai loại vật liệu thành phần là gốm và kim loại trong đó tỷ lệ thể tích của mỗi thành phần biến đổi (graded) một cách trơn và liên tục từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày thành kết cấu cho phù hợp với thế mạnh đặc trưng của các vật liệu thành phần. Do có mô đun đàn hồi E cao cùng với hệ số truyền nhiệt và hệ số dãn nở nhiệt rất thấp nên thành phần gốm làm cho vật liệu có cơ tính biến đổi có độ cứng cao và khả năng kháng nhiệt tốt hơn. Trong khi thành phần kim loại làm cho vật liệu có cơ tính biến đổi trở nên mềm dẻo hơn, bền hơn và khắc phục sự rạn nứt có thể xảy ra do tính giòn của vật liệu gốm khi chịu nhiệt cao.