Phân tích phi tuyến khung thép bán cứng không gian chịu tải tĩnh động, vùng dẻo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ VĂN BÌNH PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG THÉP BÁN CỨNG KHÔNG GIAN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH VÀ ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÙNG DẺO LUẬN ÁN TIẾN SĨ TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2024 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ VĂN BÌNH PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG THÉP BÁN CỨNG KHÔNG GIAN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH VÀ ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÙNG DẺO Ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp Mã số ngành: 62580208 Phản biện độc lập: PGS.

Đinh Văn Thuật Phản biện độc lập: PGS. Trần Tuấn Kiệt Phản biện: GS. Lê Văn Cảnh Phản biện: PGS. Đào Đình Nhân Phản biện: PGS.

Phan Đức Hùng NGƯỜI HƯỚNG DẪN: PGS. Ngô Hữu Cường LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực và không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.

Tác giả luận án Chữ ký Lê Văn Bình i TÓM TẮT LUẬN ÁN Luận án này đề xuất một phần tử hữu hạn lai mới cho phân tích phi tuyến khung thép bán cứng không gian chịu tải trọng tĩnh và động bằng phương pháp vùng dẻo. Ma trận độ cứng phần tử được thiết lập dựa trên phương pháp Lagrange cập nhật trong đó có xem xét tác động phi tuyến hình học, kể cả ứng xử chuyển vị lớn. Ứng xử lan truyền dẻo của vật liệu được theo dõi thông qua các điểm tích phân số Newton-Cotes dọc theo chiều dài và trên mặt cắt ngang của phần tử sử dụng tiêu chuẩn chảy dẻo von Mises. Các lò xo xoay phi tuyến được gắn vào hai đầu phần tử dầm để mô phỏng độ cứng xoay và ứng xử lặp trễ của liên kết bán cứng trong cả hai mặt phẳng uốn của phần tử với các mô hình liên kết bán cứng thích hợp.

Phần tử lai bao gồm phần tử hữu hạn và liên kết lò xo được tạo ra bằng cách sử dụng thuật toán rút gọn tĩnh để loại bỏ các bậc tự do xoay giữa hai đầu phần tử lai. Đối với bài toán phân tích phi tuyến tĩnh, thuật toán điều khiển chuyển vị tổng quát kết hợp với tiêu chuẩn hội tụ chuyển vị dư nhỏ nhất được áp dụng để giải hệ phương trình cân bằng tĩnh. Với bài toán phân tích phi tuyến động, phương pháp Newmark được áp dụng để giải phương trình chuyển động với sai số lực dư không cân bằng được khử bằng thuật toán lặp Newton-Raphson trong mỗi bước thời gian. Các ví dụ số được thực hiện và so sánh với các kết quả đã công bố để chứng minh cho độ tin cậy và sự hiệu quả của phần tử lai đề xuất.

Ngoài ra, biểu đồ chảy dẻo của khung thép không gian với sự xem xét đầy đủ các yếu tố phi tuyến chủ đạo dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và động cũng được trình bày để cung cấp sự hiểu biết toàn diện về trạng thái giới hạn của hệ kết cấu. Từ khóa: phần tử hữu hạn lai, liên kết bán cứng, khung thép không gian, phương pháp vùng dẻo, phân tích phi tuyến tĩnh, phân tích phi tuyến động. ii ABSTRACT A new hybrid finite element based on plastic-zone method for nonlinear analysis of space semi-rigid steel frames subjected to static and dynamic loads is proposed in this dissertation. The element stiffness matrix is formulated by using the updated Lagrangian approach which can consider geometric nonlinear effects including large-displacement behavior.

The spread of plasticity over element cross section and along element length is investigated through the Newton-Cotes numerical integration points using von Mises yield criteria. The nonlinear rotational springs are added to the beam ends to simulate both in and out-of-bending-plane connection rotational flexibility and hysteresis loop behavior with appropriate semi-rigid connection models. The hybrid element comprised of the finite element and connection springs is created by using the static condensation procedure to eliminate interior degree-of-freedoms between both hybrid element ends. For the nonlinear static analysis, the modified generalized displacement control method combined with minimum residual displacement criteria are applied to solve the static equilibrium equation system of structures.

For the nonlinear dynamic analysis, the Newmark method is applied to solve the equilibrium equations of motion with the error of unbalanced residual force eliminated by the iterative Newton-Raphson algorithm in each time step. Numerical examples are investigated and compared with previous studies to demonstrate the reliability and efficiency of the proposed hybrid element. Furthermore, the yielding diagram of spatial steel frames with consideration of all key nonlinear factors is also presented to provide a comprehensive understanding on the limit states of structures under the static and dynamic load actions. Keywords: hybrid finite element, semi-rigid connections, space steel frames, plastic- zone method, nonlinear static analysis, nonlinear dynamic analysis.

iii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Ngô Hữu Cường, là Thầy hướng dẫn và cũng là một người bạn, đã luôn động viên, giúp đỡ và định hướng nghiên cứu, giúp tôi có thể hoàn thành Luận án Tiến sĩ này. Tấm gương vượt khó và nỗ lực trong học tập, nghiên cứu của Thầy là động lực tinh thần to lớn cho tôi noi theo để có thể tiếp tục theo đuổi con đường nghiên cứu khoa học sau nhiều lần dang dở. Tác giả cũng xin gửi lời tri ân đến những người bạn: NCS. Nguyễn Văn Hải, TS.

Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm, là những con người đầy tài năng và nhiệt huyết, đã hỗ trợ và đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong nghiên cứu của tác giả. Tác giả cũng biết ơn các Thầy/Cô ở Bộ môn Công trình, Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Phòng Đào tạo Sau đại học của Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho các nghiên cứu sinh học tập, nghiên cứu; xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Mở TP. Hồ Chí Minh đã tin tưởng, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành chương trình học này.

Quá trình học tập và nghiên cứu trải qua nhiều giai đoạn khó khăn, thử thách, nhưng tác giả luôn nhận được sự hỗ trợ kịp thời về vật chất và tinh thần của vợ và các con trong gia đình. Không có họ, mọi sự cố gắng đều trở nên vô nghĩa. Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các bạn bè, đồng nghiệp đã cung cấp, trao đổi những thông tin hữu ích về khoa học trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh.

Lê Văn Bình iv MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH. vii DANH MỤC BẢNG BIỂU .x DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU - TỪ VIẾT TẮT .xi CHƯƠNG 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu .1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu phi tuyến khung thép .1 Phân tích khung thép bán cứng chịu tải trọng tĩnh.2 Phân tích khung thép bán cứng chịu tải trọng động .7 Sự cần thiết của nghiên cứu. 11 Mục tiêu của đề tài .12 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn .12 Phương pháp nghiên cứu .13 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .13 Cấu trúc của Luận án. PHẦN TỬ KHUNG THÉP BÁN CỨNG KHÔNG GIAN .15 Xây dựng phần tử khung thép bán cứng không gian .1 Quan hệ biến dạng – chuyển vị .2 Ma trận biến dạng – chuyển vị .3 Ma trận độ cứng phần tử .4 Ma trận độ cứng phần tử có kể đến liên kết bán cứng .5 Ma trận khối lượng .6 Ma trận cản .28 Ma trận chuyển trục tọa độ .28 Phi tuyến liên kết .1 Các mô hình liên kết bán cứng .2 Mô hình ứng xử vòng trễ của liên kết bán cứng .35 Phi tuyến vật liệu .40 Kết luận Chương 2.

CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH PZNASS. 44 Cấu trúc chương trình PZNASS .44 Thuật toán giải hệ phương trình phi tuyến.1 Thuật toán phi tuyến tĩnh .2 Thuật toán phi tuyến động.49 v Định nghĩa các biến dữ liệu .53 Xây dựng các hàm phân tích .55 Kết luận Chương 3. CÁC VÍ DỤ SỐ KIỂM CHỨNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH ĐÃ PHÁT TRIỂN .60 Phân tích tĩnh .2 Khung cổng chữ nhật Vogel .3 Khung phẳng 1 nhịp 3 tầng .4 Khung phẳng Vogel 2 nhịp 6 tầng .5 Khung vòm không gian (Framed Dome) .6 Khung không gian 1 tầng (One-story Space Frame).7 Khung không gian 2 tầng (Two-story Space Frame) .8 Khung không gian Harisson (Harisson’s Space Frame) .9 Khung không gian Orbison 6 tầng (Orbison’s Six-storey Space Frame) .80 Phân tích động.1 Khung phẳng 1 nhịp 1 tầng chịu tải động đất .2 Khung phẳng 1 nhịp 2 tầng .3 Khung phẳng Vogel 2 nhịp 6 tầng .4 Khung không gian 1 nhịp 2 tầng chịu tải động đất .5 Khung không gian bán cứng 1 nhịp 2 tầng .6 Khung không gian Campbell .7 Khung không gian bán cứng 6 tầng (Khung Orbison) .103 Kết luận Chương 4 .109 Hướng phát triển tiếp theo của Luận án.110 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .112 TÀI LIỆU THAM KHẢO .114 vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 2. Phần tử trong hệ tọa độ địa phương.

Chuyển động của phần tử khung không gian. Biến dạng tại điểm N. Sơ đồ điểm tích phân Newton Cotes: (a) dọc chiều dài; (b) trên tiết diện. Phần tử khung không gian có liên kết bán cứng.

Chuyển trục tọa độ theo chuyển vị thẳng. Quan hệ mô-men – góc xoay của một số kiểu liên kết chịu tải trọng tĩnh. Mô hình tái bền độc lập. Mô hình tái bền động học.

Mô hình mặt biên. Thuật toán Backward Euler cho vật liệu đẳng hướng. Cấu trúc chương trình PZNASS. Lưu đồ thuật toán tĩnh MGDCM.

Lưu đồ thuật toán động Newmark kết hợp Newton Raphson. Đường cân bằng của hệ theo số lượng phần tử mô phỏng. Khung cổng chữ nhật Vogel. Quan hệ    của khung cổng Vogel.

Biểu đồ tỉ lệ phần trăm diện tích chảy dẻo tại u. Sơ đồ khung phẳng 1 nhịp 3 tầng. Chuyển vị ngang - của điểm A. Biểu đồ tỉ lệ phần trăm chảy dẻo của khung tại Pu:.

Biểu đồ chảy dẻo trên các mặt cắt cột tại Pu = 110. Biểu đồ chảy dẻo trên các mặt cắt dầm tại Pu = 110. Sơ đồ khung Vogel 2 nhịp 6 tầng. Quan hệ tải – chuyển vị ngang đỉnh khung với các kiểu liên kết bán cứng 69 Hình 4.

Biểu đồ chảy dẻo tại max: (a) liên kết cứng; (b) liên kết bán cứng loại C. Biểu đồ chảy dẻo trên các tiết diện (trường hợp liên kết cứng). Khung vòm không gian. Đường cân bằng của hệ.

Ứng xử đàn hồi của hệ theo độ cứng liên kết. Ứng xử phi đàn hồi của hệ theo độ cứng liên kết .