Luận án phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Luận án nghiên cứu tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Luan An
Luận án
Số trang
176
Thời gian đọc
27 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- 1. Tổng quan lý thuyết vỏ thoải composite lớp có gân
- Số trang:
- 176 trang
- Tác giả:
- Luan An
Tóm tắt nội dung luận án
I. Tổng quan lý thuyết vỏ thoải composite lớp có gân
Vật liệu composite đóng vai trò then chốt trong kỹ thuật hiện đại. Các ngành hàng không vũ trụ, hàng hải và xây dựng sử dụng rộng rãi kết cấu này. Nghiên cứu vỏ composite giúp tối ưu hóa khối lượng công trình. Khả năng chịu lực của vật liệu rất vượt trội. Tuy nhiên, việc tính toán cơ học đòi hỏi các mô hình chính xác. Kết cấu vỏ mỏng thường dễ mất ổn định khi chịu tải trọng lớn. Bổ sung hệ gân là giải pháp gia cường hiệu quả. Gân giúp tăng độ cứng uốn mà không làm tăng nhiều trọng lượng. Tài liệu tập trung tổng quan các lý thuyết cơ học ứng dụng cho vỏ thoải. Các phương pháp mô hình hóa từ cổ điển đến hiện đại đều được xem xét kỹ lưỡng.
1.1. Mô hình kết cấu vỏ có gân gia cường và ứng dụng
Kết cấu vỏ có gân gia cường mang lại độ bền cơ học cao. Hệ gân bố trí dọc, ngang hoặc trực giao trên bề mặt vỏ. Việc bố trí gân giúp phân tán ứng suất cục bộ hiệu quả. Các kỹ thuật tính toán truyền thống gặp khó khăn khi mô phỏng gân rời rạc. Kỹ thuật san đều tác dụng gân giúp đơn giản hóa bài toán. Phương pháp này biến đổi hệ gân thành lớp vật liệu tương đương có tính trực dị. Độ chính xác của kỹ thuật phụ thuộc vào mật độ và kích thước gân. Nhiều công trình thực tế đã áp dụng thành công mô hình này. Nghiên cứu thực nghiệm chứng minh khả năng chịu tải tăng đáng kể. Vỏ gia cường gân giúp tiết kiệm đáng kể khối lượng kết cấu tổng thể.
1.2. Ứng dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất FSDT
Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất FSDT là công cụ phổ biến trong phân tích vỏ. Lý thuyết này giả định đoạn thẳng pháp tuyến ban đầu vẫn thẳng sau biến dạng. Tuy nhiên, đoạn thẳng không còn vuông góc với mặt trung hòa. FSDT tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang. Điều này rất quan trọng đối với vỏ composite có chiều dày trung bình. Hệ số hiệu chỉnh cắt được đưa vào để cân bằng sai số ứng suất. Mô hình FSDT mang lại sự cân bằng tốt giữa độ chính xác và chi phí tính toán. Hệ phương trình vi phân thiết lập từ FSDT có dạng tường minh. Lời giải giải tích dễ dàng đạt được cho các điều kiện biên đơn giản. Đây là nền tảng cốt lõi cho các phân tích tĩnh và động.
1.3. Mở rộng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao HSDT
Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao HSDT khắc phục nhược điểm của FSDT. HSDT mô tả chính xác sự phân bố phi tuyến của ứng suất trượt ngang theo chiều dày. Mô hình này không cần sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt nhân tạo. Trường chuyển vị được khai triển theo đa thức bậc cao của tọa độ chiều dày. Nhờ đó, điều kiện ứng suất tiếp bằng không tại các bề mặt tự do được thỏa mãn. Kết quả tính toán của HSDT có độ tin cậy rất cao cho vỏ dày. Tuy nhiên, số lượng biến số chuyển vị tăng lên đáng kể. Khối lượng tính toán giải tích và số phức tạp hơn. HSDT thường dùng làm chuẩn đối sánh cho các phương pháp tính toán xấp xỉ khác.
II. Giải tích phân tích tĩnh vỏ thoải composite có gân
Nghiên cứu giải tích cung cấp cái nhìn sâu sắc về bản chất vật lý của kết cấu. Phương pháp giải tích đưa ra nghiệm dạng giải tích đóng hoặc chuỗi giải tích. Lời giải giải tích đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm chứng các thuật toán số. Vỏ thoải composite lớp có tính chất bất đối xứng uốn - kéo rất phức tạp. Hệ gân gia cường làm tăng thêm bậc phi tuyến hình học và vật liệu. Nghiên cứu thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động đầy đủ. Các quan hệ biến dạng - chuyển vị tuân theo hình học vỏ thoải. Quan hệ ứng suất - biến dạng phản ánh tính chất từng lớp composite. Lời giải nhận được phản ánh chính xác trạng thái cơ học của kết cấu.
2.1. Kỹ thuật san đều gân Lekhnitskii cho kết cấu vỏ
Kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii là phương pháp giải tích kinh điển. Phương pháp quy đổi độ cứng của hệ gân vào độ cứng màng và uốn của vỏ. Ma trận độ cứng tương đương được xây dựng dựa trên nguyên lý tương đương cơ học. Tác dụng uốn, xoắn và kéo nén của gân được san đều liên tục. Kỹ thuật này áp dụng rất tốt cho vỏ có khoảng cách gân tương đối nhỏ. Việc mô hình hóa trở nên đơn giản như một vỏ không gân có tính trực dị phức tạp. Hệ phương trình cân bằng giảm số lượng ẩn số đáng kể. Thời gian thiết lập bài toán được rút ngắn tối đa. Độ chính xác của kỹ thuật Lekhnitskii đã được kiểm chứng qua nhiều công trình quốc tế.
2.2. Thiết lập hệ phương trình bằng phương pháp Galerkin
Phương pháp Bubnov-Galerkin là công cụ đắc lực để tìm nghiệm giải tích xấp xỉ. Các hàm chuyển vị được chọn dưới dạng chuỗi Fourier lượng giác Navier. Dạng hàm này tự động thỏa mãn các điều kiện biên tựa khớp trên chu tuyến. Phương trình vi phân đạo hàm riêng được chiếu lên không gian hàm thử. Hệ phương trình đại số tuyến tính được thiết lập tương ứng. Nghiệm của hệ cho phép xác định trực tiếp các biên độ chuyển vị và lực nút. Đối với cấu hình đối xứng và phản xứng xiên góc, quy trình tính toán có sự phân nhánh. Phương pháp Galerkin mang lại độ hội tụ nhanh và ổn định. Kết quả giải tích cung cấp cơ sở tin cậy để khảo sát tham số kết cấu.
III. Phần tử hữu hạn phân tích vỏ thoải composite có gân
Phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ số mạnh mẽ nhất hiện nay. Phương pháp giải quyết hiệu quả các kết cấu có hình học và điều kiện biên phức tạp. Vỏ thoải composite có gân rời rạc đòi hỏi kỹ thuật chia lưới đặc thù. Mô hình phần tử hữu hạn khắc phục giới hạn của kỹ thuật san đều gân. Vị trí, hình dạng tiết diện và hướng gân được mô tả chính xác. Sự tương tác truyền lực giữa gân và bề mặt vỏ được bảo toàn nguyên vẹn. Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng được tích hợp bằng phương pháp số Gauss. Thuật toán phần tử hữu hạn cho phép phân tích cả bài toán tĩnh và động. Độ tin cậy của mô hình số được kiểm chứng qua các ví dụ chuẩn.
3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn vỏ composite 3D suy biến
Phương pháp phần tử hữu hạn vỏ composite sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến tám nút. Phần tử này xây dựng từ môi trường liên tục 3D bằng cách suy biến hình học. Các giả thiết động học của vỏ được tích hợp trực tiếp vào trường chuyển vị nút. Mỗi nút phần tử có năm bậc tự do gồm ba chuyển vị thẳng và hai góc quay. Hiện tượng khóa cắt (shear locking) được kiểm soát nhờ kỹ thuật tích hợp suy giảm. Phần tử gân 3D suy biến tương thích hoàn toàn với phần tử vỏ tại các nút chung. Trường biến dạng và ứng suất tính toán chi tiết tại từng điểm tích phân Gauss. Mô hình phản ánh trung thực trạng thái ứng suất phức tạp qua các lớp.
3.2. Mô hình hóa vỏ thoải hai độ cong composite và gân
Mô hình hình học vỏ thoải hai độ cong composite yêu cầu xác định chính xác bán kính cong. Các bề mặt vỏ thường gặp gồm panel cầu, panel trụ và vỏ elipxoit. Phần tử vỏ 3D suy biến mô tả mượt mà độ cong hình học mà không cần dùng hàm gần đúng phẳng. Hệ gân gia cường bố trí dọc theo các đường cong tọa độ cong tự nhiên. Tọa độ nút của gân liên kết cứng với bề mặt tấm vỏ đáy. Ma trận chuyển đổi tọa độ địa phương sang hệ tọa độ tổng thể đảm bảo tính liên tục chuyển vị. Quy trình số hóa cho phép phân tích cấu trúc gân có tiết diện biến thiên. Đây là ưu thế vượt trội của mô hình phần tử hữu hạn số.
IV. Dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân
Phân tích dao động tự do là bước then chốt trong thiết kế động lực học. Tần số dao động riêng quyết định khả năng kháng cộng hưởng của công trình. Vỏ composite có gân kết hợp ưu điểm của vật liệu nhẹ và độ cứng kết cấu cao. Bài toán dao động tự do đưa về dạng bài toán tìm giá trị riêng tổng quát. Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng tổng thể quyết định các tần số riêng. Tần số dao động riêng cơ bản là thông số quan trọng nhất. Dạng dao động tương ứng chỉ ra các vị trí có biên độ biến dạng lớn nhất. Việc nghiên cứu giúp các kỹ sư tối ưu hóa kích thước gân và cấu hình lớp. Kết cấu hoạt động ổn định và an toàn dưới tải trọng động.
4.1. Tần số dao động riêng vỏ thoải theo chuỗi xếp lớp
Tần số dao động riêng vỏ thoải chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi chuỗi xếp lớp laminated composite. Hướng sợi trong từng lớp quyết định tính dị hướng và ma trận độ cứng uốn liên hợp. Cấu hình đối xứng triệt tiêu hoàn toàn hiệu ứng liên kết uốn - kéo. Cấu hình phản xứng vuông góc hoặc xiên góc tạo ra sự liên kết phức tạp giữa các mode dao động. Nghiên cứu khảo sát sự thay đổi tần số riêng khi thay đổi góc nghiêng sợi từ 0 đến 90 độ. Số lượng lớp vật liệu bề mặt panel cũng tác động trực tiếp đến phổ tần số. Tăng số lớp với tổng chiều dày không đổi giúp ổn định giá trị tần số riêng. Việc thiết kế chuỗi xếp lớp tối ưu giúp tránh các dải tần số nguy hiểm.
4.2. Tác động của hình học vỏ thoải trụ có gân gia cường
Vỏ thoải trụ có gân gia cường thể hiện đặc tính dao động riêng biệt theo bán kính cong. Tỷ số bán kính trên kích thước mặt bằng R/a quyết định độ thoải của kết cấu. Khi tỷ số R/a giảm, độ cong tăng lên, dẫn đến độ cứng hình học tăng mạnh. Tần số dao động riêng cơ bản tăng tỷ lệ thuận với độ cong của panel trụ. Kích thước tiết diện gân cũng tạo ra bước nhảy đáng kể về tần số. Thay đổi tỷ số chiều cao trên bề rộng gân khi giữ nguyên diện tích giúp tăng mô men quán tính uốn. Hệ gân bố trí theo phương tạo sóng dao động sẽ triệt tiêu hiệu quả các mode dao động bậc thấp. Kết quả phân tích cung cấp biểu đồ tham số thiết kế trực quan.
V. Độ võng ứng suất ở vỏ thoải composite lớp có gân
Phân tích tĩnh xác định trạng thái biến dạng và độ bền của vỏ thoải composite. Dưới tác dụng của áp lực phân bố đều, kết cấu xuất hiện độ võng và ứng suất phức tạp. Hệ gân gia cường đóng vai trò chịu lực chính và giảm chuyển vị tổng thể. Sự tập trung ứng suất thường xuất hiện tại chân gân và biên liên kết. Nghiên cứu thực hiện khảo sát chi tiết trường ứng suất theo phương chiều dày. Độ võng cực đại tại tâm vỏ giảm đáng kể khi bổ sung hệ gân trực giao. Các thành phần ứng suất pháp và ứng suất tiếp được đánh giá toàn diện. Kết quả phân tích giúp xác định nguy cơ phá hủy tách lớp hoặc nứt vỡ ma trận vật liệu.
5.1. Khảo sát độ võng và ứng suất tiếp vỏ composite
Độ võng và ứng suất tiếp vỏ composite biến thiên rõ rệt theo tỷ số kích thước mặt bằng trên chiều dày a/h. Khi vỏ trở nên mỏng hơn, độ võng không thứ nguyên tăng nhanh do giảm độ cứng chống uốn. Ứng suất tiếp trượt ngang phân bố phi tuyến qua chiều dày và đạt cực đại gần mặt trung hòa. Sự có mặt của gân làm gián đoạn cục bộ dòng truyền ứng suất tiếp. Tại giao diện giữa lớp vỏ và gân gia cường, ứng suất tiếp thay đổi đột ngột. Mô hình phần tử hữu hạn 3D suy biến nắm bắt chính xác hiện tượng này. Khảo sát giúp kỹ sư lựa chọn chiều dày hợp lý để kiểm soát độ võng cho phép. An toàn cục bộ của từng lớp composite được đảm bảo vững chắc.
5.2. Đánh giá vỏ thoải hyperbolic paraboloid và dạng biên
Vỏ thoải hyperbolic paraboloid là dạng vỏ hai độ cong đối xứng ngược với đặc tính hình học phức tạp. Độ võng và phân bố ứng suất của dạng vỏ này chịu ảnh hưởng lớn từ điều kiện biên. Các liên kết biên ngàm, tựa khớp hoặc tự do tạo ra phản ứng cơ học rất khác nhau. Liên kết ngàm bốn cạnh làm giảm đáng kể độ võng tâm so với biên tựa khớp. Tuy nhiên, liên kết ngàm làm tăng mô men uốn và ứng suất tiếp cục bộ tại các góc biên. Hệ gân bố trí trên vỏ hyperbolic paraboloid giúp san đều tải trọng và hạn chế biến dạng méo. Nghiên cứu so sánh chi tiết hiệu ứng biên trên panel cầu, panel trụ và vỏ yên ngựa.
Mục lục chi tiết luận án
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (176 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộMỤC LỤC NỘI DUNG Trang Lời cam đoan. Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt .6 Danh mục các hình vẽ - đồ thị .8 Danh mục các bảng biểu. Tính cấp thiết của đề tài. Mục tiêu nghiên cứu của luận án.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án. Phương pháp nghiên cứu. Bố cục của luận án .18 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Vật liệu và kết cấu composite - ứng dụng.
Tổng quan nghiên cứu về kết cấu vỏ composite không gân- Các lý thuyết vỏ. Lý thuyết đàn hồi ba chiều. Lý thuyết vỏ dày. Lý thuyết vỏ mỏng.
Vỏ có gân gia cường. Kỹ thuật san đều tác dụng gân (smearing technique). Phương pháp năng lượng. Phương pháp phần tử hữu hạn.
Các nghiên cứu về tấm và vỏ composite có gân gia cường ở Việt Nam. Kết luận chương 1 .39 LỜI GIẢI GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII. Lý thuyết vỏ thoải bậc nhất. Trường chuyển vị và biến dạng.
Trường ứng suất. Các thành phần ứng lực. Hệ phương trình chuyển động. Hệ phương trình chuyển động của vỏ composite lớp đối xứng và phản xứng vuông góc hai độ cong.
Hệ phương trình chuyển động của vỏ composite lớp đối xứng và phản xứng xiên góc hai độ cong. Thiết lập phương trình chuyển động của vỏ thoải composite lớp hai độ cong có gân gia cường bằng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii. Lời giải giải tích – Phương pháp Bubnov-Galerkin. Vỏ thoải composite lớp cấu hình đối xứng và phản xứng vuông góc hai độ cong gia cường bởi gân bằng vật liệu đẳng hướng - Nghiệm dạng Navier.
Vỏ thoải composite lớp cấu hình phản xứng xiên góc hai độ cong gia cường bởi gân bằng vật liệu đẳng hướng. Kết quả kiểm chứng .1 – Panel cầu composite lớp không gân .2 - panel trụ composite lớp cấu hình phản xứng vuông góc không gân và có gân. Tính toán độ võng và tần số dao động riêng cơ bản của panel trụ và panel cầu composite lớp có gân gia cường. Kết luận chương 2 .69 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU VÀ PANEL TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.
Các mô hình phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu vỏ. Các mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng kết cấu gân gia cường. Xây dựng mô hình phần tử vỏ composite lớp hai độ cong và phần tử gân gia cường sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến. Các hệ trục tọa độ.
Trường chuyển vị. Trường biến dạng. Trường ứng suất. Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, véc tơ lực nút phần tử.
Phương trình chuyển động tổng quát. Các dạng bài toán. Bài toán dao động tự do. Bài toán tĩnh.
Công thức tích phân số. Sơ đồ khối của chương trình phân tích tĩnh và dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường. Ví dụ kiểm chứng. Ví dụ 1 – panel cầu composite lớp không gân.
Ví dụ 2 - Dầm console composite lớp. Ví dụ 3 – panel cầu composite lớp có gân. Ví dụ 4 – panel trụ composite lớp có 1 gân dọc. Ví dụ 5 – panel trụ composite lớp có 2 gân trực giao.
Kết luận chương 3. Panel trụ và panel cầu composite lớp cấu hình đối xứng/phản xứng vuông góc có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng, liên kết khớp trên chu tuyến – lời giải giải tích và lời giải số. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ VÀ KHÔNG CÓ GÂN GIA CƯỜNG. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu composite bề mặt panel và của gân thay đổi.
Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu composite của gân giữ nguyên [0o/90o]2 trong khi cấu hình bề mặt panel thay đổi. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu bề mặt [0o/90o]2 không đổi và cấu hình lớp vật liệu gân thay đổi. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân gia cường khi tỷ số a/h thay đổi. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số R/a thay đổi.
Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số kích thước tiết diện gân hg/bg thay đổi và giữ nguyên diện tích tiết diện gân. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi số lớp vật liệu bề mặt panel thay đổi (giữ nguyên chiều dày). PHÂN TÍCH TĨNH PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG. Khảo sát độ võng tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi tỉ số a/h thay đổi.
Khảo sát ứng suất tại mặt trên nút chính giữa của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân. Sơ đồ đánh số phần tử panel cầu. Sơ đồ đánh số phần tử panel trụ. Khảo sát sự biến thiên các thành phần ứng suất theo phương chiều dày tại nút chính giữa của panel cầu/trụ có hai gân trực giao.
Khảo sát các thành phần ứng suất tại mặt trên nút chính giữa của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân biến thiên theo tỷ số a/h. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG. Khảo sát độ võng tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi điều kiện biên thay đổi. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi điều kiện biên thay đổi.
Kết luận chương 4 .141 KẾT LUẬN CHUNG .142 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TIẾP THEO .144 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ.145 TÀI LIỆU THAM KHẢO .159 PL1: PHỤ LỤC TÍNH TOÁN CÁC GIÁ TRỊ TOÁN TỬ Lij .159 PL2: PHỤ LỤC CÁC HỆ SỐ Kij, Mij Ở PHƯƠNG TRÌNH (2.160 PL3: PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH .161 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH .165 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN.166 6 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT a Chiều dài cạnh panel theo phương cong x b Chiều dài cạnh panel theo phương cong y Rx, R1 Bán kính cong chính theo phương trục x của panel Ry, R2 Bán kính cong chính theo phương trục y của panel h Chiều dày panel k Số thứ tự lớp hk Chiều dày lớp thứ k hg Chiều cao tiết diện gân bg Chiều rộng tiết diện gân (1,2,3) Hệ toạ độ vật liệu (x,y,z) Hệ toạ độ tổng thể (x’,y’,z’) Hệ tọa độ phần tử ,, Hệ toạ độ cong v1i , v2i , v3i Hệ toạ độ nút i , j , k Các véc tơ đơn vị A ij Ma trận độ cứng màng B ij Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn C ij Ma trận độ cứng trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu dị hướng [D] Ma trận độ cứng vật liệu (ma trận độ cứng trụ) [K ] Ma trận độ cứng tổng thể M Ma trận khối lượng tổng thể P Véc tơ lực nút tổng thể [ Ke ] Ma trận độ cứng phần tử M e Ma trận khối lượng phần tử 7 Pe Véc tơ lực nút phần tử Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén Gij Mô đun đàn hồi trượt ij Hệ số Poisson của vật liệu i Góc phương sợi lớp vật liệu thứ i Khối lượng riêng của vật liệu p(x,y) Tải trọng uốn phân bố vuông góc bề mặt vỏ T Ma trận chuyển trục hệ tọa độ T Động năng của hệ U Năng lượng biến dạng đàn hồi của hệ W Công ngoại lực u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z uo,vo,wo Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z tại điểm trên mặt trung bình x , y Các thành phần góc xoay của đoạn thẳng pháp tuyến quanh các trục y, x [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (1,2,3) [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (x,y,z) x , y , xy , xz , yz Các thành phần biến dạng trong hệ tọa độ x,y,z k x , k y , k xy Các thành phần độ cong trong hệ toạ độ x,y,z x , y , xy , xz , yz Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x,y,z N x , N y , N xy Các thành phần ứng lực màng M x , M y , M xy Các thành phần momen uốn và xoắn Qx , Q y Các thành phần lực cắt Ni Hàm dạng tại nút thứ i B Ma trận tính biến dạng J Ma trận Jacobian của phép biến đổi 8 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình 1. Một số ứng dụng kết cấu vỏ trong xây dựng dân dụng. Một số ứng dụng kết cấu vỏ trong công nghiệp. Một số kết cấu vỏ có gân gia cường điển hình.
Vỏ composite lớp có hai độ cong. Biến dạng cắt bậc nhất - Giả thuyết Mindlin. Các thành phần ứng lực trên phân tố. Vỏ composite lớp hai độ cong có gân gia cường theo phương x và y.
Kích thước của kết cấu vỏ có gân trong mặt phẳng y-z & x-z. Kích thước hình học của panel cầu composite lớp. Panel trụ composite lớp có gân gia cường. Mô hình phần tử vỏ và gân bằng phần tử vỏ 3D suy biến.
Phần tử vỏ 3D suy biến được thiết lập từ phần tử khối 3D 20 nút. Véc tơ xác định vị trí của điểm trên vỏ. Véc tơ V3i là trung bình của các véc tơ theo chiều dày tại nút i. Hệ trục tọa độ tổng thể và địa phương phần tử.
Tích phân theo các lớp vật liệu. Sơ đồ khối của chương trình tính. Panel cầu composite lớp không có gân. Hình ảnh biến dạng của panel cầu và ba mode dao động đầu tiên.
Mô hình tính dầm console. Panel cầu composite lớp vuông góc có một cặp gân trực giao. Panel trụ composite lớp có một gân dọc - mặt cắt gân chữ nhật 102 Hình 3.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường (n.d.) [Luận án tiến sĩ]. LuanAn.net. https://luanan.net/ky-thuat-xay-dung-kien-truc/ky-thuat-xay-dung-dan-dung-cong-nghiep/luan-an-phan-tich-tinh-va-dao-dong-rieng-vo-thoai-composite-lop-co-gan-gia-cuong
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án nghiên cứu tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Luận án "Phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường" có bao nhiêu trang?
Luận án "Phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường" có 176 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.