Luận án: Nghiên cứu đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ---------------------------------- NGUYỄN THỊ KIM OANH NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH PHA VÀ CHUYỂN PHA DỊ THƯỜNG TRONG MẠNG NANO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN NANO HÀ NỘI - 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ --------------------------------- NGUYỄN THỊ KIM OANH NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH PHA VÀ CHUYỂN PHA DỊ THƯỜNG TRONG MẠNG NANO Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện nano Mã số: 944012801.QTD LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN NANO NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. Bạch Thành Công 2. Đặng Đình Long. HÀ NỘI - 2021 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới GS.TS Bạch Thành Công – Khoa Vật lý, Trường Đại học KHTN – ĐHQG Hà Nội và TS.

Đặng Đình Long – Trường THPT Lương Văn Can, Hà Nội đã truyền cảm hứng nghiên cứu khoa học cũng như định hướng cho tôi trong các nghiên cứu. Các thầy đã rất tận tụy hướng dẫn, giảng giải và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án này. Kính chúc các thầy và gia đình luôn mạnh khỏe và hạnh phúc. Để hoàn thành được luận án này, tôi cũng đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ của TS.

Bạch Hương Giang – Khoa Vật lý Trường Đại học KHTN – ĐHQG Hà Nội, người đã luôn đồng hành, hỗ trợ và giúp đỡ tôi nhiệt tình trong các nghiên cứu. Cảm ơn chị thân yêu và chúc sức khỏe chị và mọi điều may mắn! Lời cảm chân thành nhất tôi xin được gửi đến đến các thầy cô bộ môn và các cán bộ của Khoa Vật lý kỹ thuật và công nghệ Nano, Trường Đại học Công nghệ - ĐHQG Hà Nội đã giảng dạy tận tình cho tôi những bài học bổ ích, giúp tôi tích lũy được các kiến thức chuyên môn quý báu cũng như tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành quá trình học tập. Cuối cùng xin được gửi tới bố mẹ, đặc biệt là chồng và các con thân yêu. Những người đã luôn sát cánh, động viên, tạo mọi điều kiện để tôi vượt qua mọi khó khăn, thử thách, hoàn thành tốt quá trình nghiên cứu.

Cảm ơn đề tài NAFOSTED 103.324 đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận án này. Xin chúc tất cả mọi người luôn mạnh khỏe và đạt nhiều thành công! Hà Nội ngày tháng năm 2021 Nguyễn Thị Kim Oanh i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của GS.TS Bạch Thành Công và TS. Đặng Đình Long. Luận án không có sự sao chép tài liệu, công trình nghiên cứu của người khác.

Những kết quả và các số liệu trong luận án chưa được công bố trong các công trình của người khác. Nếu không đúng như thông tin đã nêu ở trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội ngày tháng năm 2021 Tác giả Nguyễn Thị Kim Oanh ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i LỜI CAM ĐOAN. ii CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN ÁN.

vi DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN. ix DANH SÁCH CÁC BẢNG SỐ LIỆU TRONG LUẬN ÁN .x DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN ÁN. xi MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHA VÀ CHUYỂN PHA. Pha và đặc trưng pha.

Định nghĩa pha. Chuyển pha và phân loại chuyển pha. Tham số trật tự. Hiện tượng tới hạn.

Chuyển pha từ. Lý thuyết Landau cho chuyển pha từ. Số mũ tới hạn trong chuyển pha từ. Chuyển pha lượng tử.

Cơ chế lượng tử và vùng tới hạn. Một số pha lượng tử dị thường. Pha siêu chảy (Pha SF). Pha siêu tinh thể (Pha SS) .21 CHƯƠNG 2: QUÁ TRÌNH TỪ HÓA LOẠI I TRONG PEROVSKITE MANGAN.

Mô hình Ising với tương tác sắt từ (FM) - phản sắt từ (AF) cạnh tranh. Giải tích trường trung bình cho mô hình Ising có cạnh tranh tương tác. Chuyển pha từ trong mô hình Ising cạnh tranh tương tác. Ứng dụng mô hình Ising khảo sát đường từ hóa trong vật liệu Pr0.

Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường ngoài. Đường từ trở ở các nhiệt độ khác nhau. Đường từ trở ở nhiệt độ thấp khi xác suất của tương tác và thăng giáng của tích phân trao đổi thay đổi .36 Kết luận chương 2 .40 CHƯƠNG 3: BƯỚC NHẢY TỪ PHÂN SỐ TRONG MÔ HÌNH ISING CHO MẠNG SHASTRY – SUTHERLAND. Mạng Shastry – Sutherland.

Mô hình Ising mất trật tự cho mạng Shastry – Sutherland. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MC). Thuật toán Metropolis. Áp dụng cho mô hình Ising.

Chuyển pha trong mô hình Ising cho mạng Shastry – Sutherland. Kiểm tra hiệu ứng kích thước hữu hạn. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đường cong từ hóa. Ảnh hưởng của thăng giáng và cường độ tương tác lên đường cong từ hóa.

Ảnh hưởng của phân bố xác suất lên đường cong từ hóa. Cường độ tương tác giữa các lân cận gần nhất nhỏ J/J’ = 0. Cường độ tương tác giữa các lân cận gần nhất lớn J/J’ = 1. Khảo sát năng lượng của hệ thống .58 Kết luận chương 3 .61 CHƯƠNG 4: CHUYỂN PHA TRONG MÔ HÌNH HẠT BOSON BOSE – HUBBARD DƯỚI TÁC DỤNG CỦA THẾ NĂNG GHIM TUẦN HOÀN.

Mô hình Bose – Hubbard. Đặc tính vật lý của mô hình. Mô hình Bose-Hubbard mở rộng. Phương pháp Monte Carlo lượng tử (QMC).

Tích phân đường. Thuật toán Worm cho mạng boson. Biểu diễn tích phân đường cho mạng boson. Lấy mẫu Worm.

Biểu hiện pha siêu tinh thể dưới tác dụng của thế năng ghim tuần hoàn cho mạng vuông. Mô hình hạt boson lõi cứng. Hamiltonian của mô hình. Khảo sát đường cong (ρ, μ).

Khảo sát các tham số trật tự. Mô hình hạt boson lõi mềm. Hamiltonian của mô hình. Khảo sát giản đồ pha.

Khảo sát đường cong (ρ, μ). Khảo sát các tham số trật tự. Khảo sát ảnh hưởng của cường độ tương tác U.91 Kết luận chương 4 .97 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN .99 TÀI LIỆU THAM KHẢO .100 v CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN ÁN STT Ký hiệu Ý nghĩa 1 F Năng lượng tự do 2 T Nhiệt độ tuyệt đối 3 Se Entropy 4 U Nội năng 5 HE Enthalpy 6 G Năng lượng tự do Gibbs 7 P Áp suất 8 V Thể tích 9 Cp Nhiệt dung riêng 10 η Tham số trật tự 11  Độ dài tương quan 12 𝓉 Thời gian đặc trưng 13 ℱ Lực suy rộng 14 M Mômen từ 15 B Cảm ứng từ 16 0 Độ cảm từ ở 0 K 17 T Độ cảm từ ở nhiệt độ T 18  ',  ',  ',  ,  Các số mũ tới hạn vi 19 r Tham số điều khiển 20 rc Tham số điều khiển tới hạn 21 kB Hằng số Boltzmann 22 Hằng số Planck (chia cho 2π) 23 c Tần số góc 24 z Số mũ tới hạn nhiệt động 25 N Số hạt 26 N0 Tổng số hạt ngưng tụ 27 N Mật độ hạt trung bình trong một đơn vị thể tích ρ= V 28  (r ) Mật độ hạt địa phương tại điểm r 29 N0 Mật độ hạt ngưng tụ trong một đơn vị thể tích ρs = V 30 N Mật độ hạt trung bình trên 1 nút mạng Ns 31 N0 Mật độ hạt siêu chảy ρs = Ns 32 S(Q) Hệ số cấu trúc tĩnh 33 S Spin 34 H Hamiltonian 35 J, J’ Các tích phân trao đổi 36 B Magneton Bohr vii 37 h Từ trường ngoài (không thứ nguyên) 38 ∆ Độ thăng giáng 39 p Xác suất thăng giáng 40 z Số lân cận gần nhất 41 𝜏 Nhiệt độ (không thứ nguyên) 42  Nghịch đảo của nhiệt độ 43 m Mômen từ tỷ đối 44 ρ0 , ρh Điện trở suất khi không có và có từ trường ngoài 45 JH Năng lượng trao đổi Hund 46 h Từ trường ngoài trong đơn vị năng lượng 47 Ns Số nút mạng 48 t Tham số bước nhảy giữa các nút mạng 49 𝜇 Thế hóa học trung bình 50 𝜇𝑖 Thế năng ghim hạt trên mỗi nút mạng 51 𝜀 Giá trị thế năng ghim trên nút mạng xác định 52 Vnn Cường độ tương tác giữa các vị trí lân cận gần nhất 53 Vnnn Cường độ tương tác giữa các vị trí lân cận gần nhì 54 𝜅 Hệ số nén Trong luận án, các đại lượng véctơ được kí hiệu in đậm viii DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN STT Từ viết tắt Từ tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt 1 AF Antiferromagnetic Phản sắt từ 2 CDW Charge density wave Sóng mật độ điện tích 3 CP Closed path Đường kín 4 DLRO Diagonal-long-range-order Trật tự đường chéo tầm xa 5 FM Ferromagnetic Sắt từ 6 MC Monte Carlo Monte Carlo 7 MI Mott insulator Điện môi Mott 8 MR Magnetoresistance Từ trở 9 NN Nearest - neighbor Lân cận gần nhất 10 NNN Next - nearest - neighbor Lân cận gần nhì 11 ODLRO Off-diagonal-long-range- Trật tự ngoài đường chéo order tầm xa 12 QCP Quantum critical point Điểm tới hạn lượng tử 13 QMC Quantum Monte Carlo Monte Carlo lượng tử 14 SF Superfluid Siêu chảy 15 SS Supersolid Siêu tinh thể 16 UUD Up – up - down Hướng lên – hướng lên – hướng xuống ix DANH SÁCH CÁC BẢNG SỐ LIỆU TRONG LUẬN ÁN Bảng 2.1: So sánh giá trị mômen từ và từ trường tới hạn giữa lý thuyết và thực nghiệm cho mẫu Pr0.2: So sánh giá trị từ trở và từ trường tới hạn giữa lý thuyết và thực nghiệm cho mẫu Pr0.38 x DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN ÁN Hình 1.1: Ví dụ về một số trạng thái của vật chất [45].2: Sự biến đổi của năng lượng tự do G, enthalpy HE, entropy Se, thể tích V và nhiệt dung Cp theo nhiệt độ trong trường hợp (a) không có chuyển pha, (b) chuyển pha loại I và (c) chuyển pha loại II [69].3: Sự phụ thuộc của tham số trật tự vào nhiệt độ trong chuyển pha loại I và chuyển pha loại II [44].5: Đường cong từ hóa cho chuyển pha meta từ trong trường ngoài. Khi H < HC mômen từ có giá trị là M1 và H > HC mômen từ có giá trị M2; Đường chuyển pha loại 1 từ M1 tới M2 [70].6: Bức tranh pha xung quanh điểm chuyển pha lượng tử tại T = 0 K và tham số điều khiển r = rc [4].1: Mô hình mạng Ising spin 2 chiều với tương tác giữa 4 lân cận gần nhất (ký hiệu 1, 2, 3, 4 xung quanh nút J).2: Đồ thị so sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm [66] cho đường cong từ hóa, các tham số của đường lý thuyết là z = 4, p = 0.