Luận án xấp xỉ tương đương cơ tính vật liệu tổ hợp có các cốt liệu phức hợp

13 MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học và ý nghĩa của luận án Vật liệu tổ hợp nhiều thành phần (hay gọi là vật liệu Composite) là loại vật liệu được tổng hợp từ hai hay nhiều loại vật liệu khác nhau, để tạo nên vật liệu mới có tính năng hơn hẳn vật liệu ban đầu. Các vật liệu thành phần gọi là các pha, trong đó pha gián đoạn gọi là pha cốt, dùng để tăng cường cơ tính, chống mòn, chống xước v…v, pha liên tục làm nhiệm vụ kết dính gọi là pha nền. Do có nhiều ưu điểm nên vật liệu Composite được ứng dụng rất rộng rãi trong các ngành công nghiệp chế tạo: ô tô, xe máy, máy bay, tàu thuyền (Composite dùng làm bộ vỏ, khung trần, thùng xe, mũi tàu, khung và cánh máy bay, v…v), trong lĩnh vực xây dựng dân dụng (dùng để gia cố sàn, gia cố dầm, gia cố cột, vật liệu trang trí nội ngoại thất, v…v), sản xuất các đồ gia dụng (sản xuất khung của điều hòa, máy giặt, tủ lạnh, v…v) và còn nhiều ứng dụng khác trong lĩnh vực đời sống. Vì vậy việc nghiên cứu các đặc trưng cơ –lý tính của loại vật liệu này là rất cần thiết và có tính thời sự cho việc ứng dụng thực tế.

Ứng dụng của vật liệu Composite trong máy bay Boeing 787 [1] (chiếm 50% theo trọng lượng) Ở cấp độ vi mô, các thành phần vật liệu có tính chất khác nhau. Tuy nhiên, khi xem xét ở cấp độ vĩ mô có thể coi vật liệu là đồng nhất và được đặc trưng bởi các giá 14 trị hiệu dụng (effective modulus). Các giá trị đó phụ thuộc vào tính chất của từng pha, tỉ lệ thể tích, cấu trúc hình học, liên kết giữa các pha. Trong quá trình sản xuất do phản ứng hóa học giữa nền – cốt hoặc do kỹ thuật tráng sợi làm hình thành pha trung gian (lớp vỏ bao quanh cốt – interface), mà trong luận án gọi là vật liệu có cốt phức hợp.

Cốt phức hợp được hiểu là cốt cùng lớp vỏ bao quanh cốt. Lớp vỏ này có cơ – lý tính không giống pha nền hay cốt và làm ảnh hưởng đến tính chất hiệu dụng vĩ mô của vật liệu. Khi đó, nếu sử dụng phương pháp đường bao (đánh giá trên và dưới) để xác định các giá trị hiệu dụng thì các đường bao thường xa nhau, ít có giá trị thực tế. Các phương pháp xấp xỉ trung bình phân tích theo mô hình trụ tròn hoặc hình cầu nhiều lớp tương đối phức tạp khi dùng cho kỹ sư tính toán.

Vì vậy, hướng nghiên cứu trong luận án tập trung vào việc xác định các tính chất cơ – lý tính vĩ mô vật liệu tổ hợp có cốt phức hợp, sử dụng phương pháp cốt tương đương để đưa ra các công thức xấp xỉ đơn giản phù hợp với kỹ sư để bước đầu đánh giá tính chất cơ tính của vật liệu sử dụng. Mô phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn cũng đươc áp dụng để kiểm nghiệm tính đúng đắn của công thức xấp xỉ. Hình ảnh vật liệu Geopolymers có sợi alumina tráng Monazite [2] 15 Mục tiêu của luận án Xây dựng các công thức xấp xỉ sử dụng mô hình cốt tương đương để xác định các giá trị hiệu dụng của hệ số dẫn, hệ số đàn hồi vật liệu Composite với cốt phức hợp và áp dụng phương pháp số sử dụng phần tử hữu hạn (PTHH) tính toán cho một số mô hình vật liệu cụ thể. Đối tượng của luận án Hệ số dẫn, mô đun đàn hồi thể tích, mô đun đàn hồi trượt hiệu dụng của vật liệu nhiều thành phần, đẳng hướng hoặc có lớp vỏ bao quanh cốt dị hướng.

Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích và phương pháp số.  Phương pháp giải tích: - Bước 1: Xây dựng lời giải trực tiếp từ các phương trình dựa trên bài toán phân bố thưa của cốt liệu được phủ trong pha nền vô tận và cốt tương đương trong pha nền vô tận. Sau đó đồng nhất hai kết quả để tìm các đặc trưng cơ-lý tính tương ứng của cốt tương đương. - Bước 2: Sử dụng các công thức có sẵn của vật liệu 2 pha để tìm ra các giá trị hiệu dụng của vật liệu ban đầu theo mô hình nền-cốt tương đương.

 Phương pháp số: Sử dụng sự hỗ trợ của chương trình MATLAB trong quá trình thiết lập công thức và giải hệ phương trình phức tạp. Ứng dụng phần mềm CAST3M (thiết lập theo phương pháp PTHH) để áp dụng tính toán cho một số mô hình vật liệu cụ thể. Những đóng góp của luận án  Xây dựng được công thức xác định hệ số dẫn hiệu dụng của vật liệu Composite cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp vỏ bao quanh cốt đẳng hướng hoặc dị hướng.  Xây dựng được công thức xác định các mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu Composite cốt hạt hình cầu phức hợp và Composite cốt sợi phức hợp đồng phương.

 Áp dụng phương pháp PTHH cho bài toán đồng nhất hóa và tính toán số cho một số dạng hình học tuần hoàn nhiều thành phần.  So sánh kết quả đạt được với kết quả thí nghiệm, kết quả lý thuyết của các nhóm nghiên cứu đi trước. 16 Các kết quả chính của luận án đã được công bố trên các tạp chí quốc tế (01 bài SCIE - Archive of Applied Mechanics , 01 bài ESCI - Computational Thermal Sciences), tạp chí trong nước (01 bài trên tạp chí Vietnam Journal of Mechanics, 01 bài trên tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải) và tuyển tập các báo cáo hội nghị trong nước (04 báo cáo hội nghị). Cấu trúc của luận án Nội dung của luận án bao gồm phần mở đầu, bốn chương, kết luận.

Cụ thể: Chương 1: Tổng quan Trình bày cách phân loại vật liệu Composite, định nghĩa hệ số dẫn, hệ số đàn hồi, lý thuyết đàn hồi. Tìm hiểu về lịch sử, các kết quả nghiên cứu nổi bật của các tác giả trong và ngoài nước trong lĩnh vực đồng nhất hóa vật liệu liên quan tới nội dung nghiên cứu. Cách tiếp cận theo phương pháp cốt tương đương của các vật liệu có tính đến sự ảnh hưởng của pha trung gian giữa nền - cốt và lý do lựa chọn đề tài. Chương 2: Xấp xỉ tương đương hệ số dẫn vĩ mô vật liệu có cốt liệu phức hợp Trong chương này gồm 2 nội dung chính: xác định hệ số dẫn vĩ mô (hiệu dụng) của vật liệu cốt sợi phức hợp đồng phương khi các pha đẳng hướng và khi lớp vỏ bọc quanh cốt dị hướng.

Đồng nhất cốt có lớp vỏ bọc thành một pha gọi là cốt tương đương, có tỉ lệ thể tích bằng hai pha cộng lại. Khi các pha đẳng hướng, hệ số dẫn của cốt tương đương được xác định dựa trên lời giải của bài toán phân bố thưa cho mô hình vật liệu thực và mô hình sử dụng cốt tương đương. Công thức xác định hệ số dẫn hiệu dụng của vật liệu ban đầu theo mô hình nền-cốt tương đương được đưa ra với sự hỗ trợ của các công thức xấp xỉ vi phân, xấp xỉ tương tác ba điểm, mô hình đĩa tròn lồng nhau của Hashin. Tính toán cho một số trường hợp cụ thể và so sánh kết quả với kết quả thực nghiệm trên sợi abaca.

Khi lớp vỏ bọc dị hướng, hệ số dẫn của cốt tương đương được xác định tương tự sơ đồ vi phân. Chương 3: Xấp xỉ tương đương mô đun đàn hồi vĩ mô vật liệu có cốt liệu phức hợp 17 Chương 3 gồm 2 nội dụng chính: xác định mô đun đàn hồi vĩ mô (hiệu dụng) của vật liệu Composite cốt hạt với cốt phức hợp và Composite cốt sợi phức hợp đồng phương. Dựa trên lời giải của bài toán phân bố thưa đưa ra công thức tính các mô đun đàn hồi của cốt tương đương. Dựa theo mô hình quả cầu (đĩa tròn) lồng nhau của Hashin (hoặc xấp xỉ Maxwell) đưa ra công thức tương đương đơn giản cho các mô đun đàn hồi của cốt tương đương.

Sử dụng công thức có sẵn cho vật liệu hai pha để tính các mô đun đàn hồi hiệu dụng của vật liệu ban đầu theo mô hình nền-cốt tương đương. Tính toán cho một số ví dụ cụ thể, so sánh với các nghiên cứu trước. Chương 4: Mô phỏng số phần tử hữu hạn vật liệu phức hợp Trình bày về vật liệu tuần hoàn, phần mềm Cast 3M. Dưới sự hỗ trợ của phần mềm Cast3M, tính toán xác định các giá trị hiệu dụng cho một số mô hình của vật liệu Composite với điều kiện biên tuần hoàn và so sánh kết quả với các kết quả nghiên cứu trong chương 2, 3.

Kết luận chung Trình bày các kết quả chính đã thu được trong luận án và các vần đề cần nghiên cứu tiếp. Phân loại vật liệu Composite 1. Theo hình dạng cốt liệu Theo hình dạng cốt liệu, Composite được chia làm hai loại là Composite cốt sợi và Composite cốt hạt. Composite cốt sợi: Sợi là loại kết cấu có một kích thước lớn hơn nhiều so với hai kích thước còn lại.

Cốt sợi bao gồm các sợi như sợi khoáng chất (sợi thủy tinh, sợi cacbon, sợi gốm), sợi tổng hợp (sợi Kermel, sợi Nomex, sợi Kynol, sợi Apyeil,… ), sợi nhựa tổng hợp (sợi polyester, sợi polyamit,… ), sợi kim loại (thép, đồng, nhôm,…). Các sợi có thể được sắp xếp theo một chiều (vật liệu cốt sợi đồng phương), dệt hai chiều vuông góc trong một mặt phẳng, rối ngẫu nhiên trong một mặt phẳng hoặc đan quấn ba chiều vuông góc. là hình ảnh của bê tông cốt sợi với sợi polypropylene phân bố rối ngẫu nhiên. (a) - Bê tông cốt sợi, (b) – sợi polypropylene [3] Composite cốt hạt: Hạt là loại kết cấu gián đoạn, khác sợi là không có kích thước ưu tiên.

Composite cốt hạt như hợp kim cứng, bê tông, bê tông nhựa (hình 1. Theo bản chất vật liệu nền Theo bản chất của vật liệu nền, Composite có 3 dạng cơ bản sau: - Composite nền hữu cơ: nền giấy, nền nhựa, nền nhựa đường, v…v. - Composite nền khoáng chất: bê tông, bê tông cốt thép, gốm, v. 19 - Composite nền kim loại: hợp kim titan, hợp kim nhôm, thép, v…v.

Trong luận án này tác giả sử dụng cách phân loại vật liệu Composite theo hình dạng cốt liệu: sợi và hạt. Bê tông nhựa 1. Hệ số dẫn Hệ số dẫn được biểu diễn là đại lượng vô hướng với vật liệu đẳng hướng, ten xơ bậc hai với vật liệu dị hướng. Hệ số dẫn nhiệt c đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật liệu, được biểu diễn thông qua định luật Fourier q   cT ( hoặc q   c  T với vật liệu dị hướng), (1.1) trong đó q là véc tơ dòng nhiệt, T là gradient nhiệt độ.