Luận án tiến sĩ: Phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học đại số THPT CHDCND Lào - Tác giả Ammone Phomphiban

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM AMMONE PHOMPHIBAN DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH N L ậ P ọ T ọc M 4 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC N ời ớng dẫn khoa học: 1.TS NGUYỄN DANH NAM 2. OUTHAY BANNAVONG Thái Nguyên, 2022 i LỜI CAM ĐOAN T i i g h ghi ứ i g do tôi thực hiện Nh g i g số liệu, h g i ả ghi ứ g h g hự h g i g ố g g h ghi ứ h T i ậ Ammone Phomphiban ii LỜI C M N Trước tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS. Nguyễn Danh Nam, thầy TS. Outhay Bannavong người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đ i học Sư ph m - Đ i học Thái Nguy n v các qu thầy c giáo thu c khoa Toán Ph ng Đ o t o đã hỗ trợ, giúp đỡ, t o điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm Nghiên cứu sinh cũng như đã đưa ra những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện và hoàn chỉnh luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn sự t o điều kiện và hợp tác giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu trường THPT PhaiLom, giáo viên và học sinh các trường THPT t i thủ đ Vi ng Chăn thời gian tác giả tổ chức khảo sát thực tr ng và thực nghiệm sư ph m cho đề tài. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn b n bè đồng nghiệp gia đình lu n đ ng vi n giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án này. Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án chắc chắn còn có những thiếu sót.

Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để tiếp tục chỉnh sửa, bổ sung và hoàn thiện luận án. Th i Ng g 20 h g 9 ă 2022 T i luận án Ammone Phomphiban iii MỤC LỤC LỜI C M ĐO N. ii MỤC LỤC. iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.

vi DANH MỤC CÁC B NG. vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ. viii MỞ ĐẦU. Lý do chọn đề tài.

Mục đích nghi n cứu. Khách thể đối tượng nghiên cứu, ph m vi nghiên cứu. Giả thuyết khoa học. Nhiệm vụ nghiên cứu.

Phương pháp nghi n cứu. Những luận điểm đưa ra bảo vệ. Những đóng góp của luận án. Cấu trúc của luận án.

Tổng quan về những nghiên cứu có liên quan ở Lào, Việt Nam và m t số nước trên thế giới. Tình hình nghiên cứu ở nước CHDCND Lào. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam. Tình hình nghiên cứu ở m t số nước trên thế giới.

Các khái niệm cơ bản. Mô hình và mô hình toán học. Mô hình hóa toán học. Quy trình mô hình hóa toán học.

Vai trò của mô hình hóa trong d y học. T o tình huống có vấn đề trong d y học toán. Làm sáng tỏ m t số yếu tố của toán học trong thực tiễn. Hiểu được nghĩa của các số liệu thống kê từ thực tiễn.

D y học mô hình hóa toán học. Năng lực v năng lực mô hình hóa toán học. Năng lực mô hình hóa toán học. Thành tố của năng lực mô hình hóa toán học.

Cấp đ và biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học. Kết luận chương 1. 59 C 2: C SỞ THỰC TIỄN. N i dung Đ i số trong chương trình v sách giáo khoa m n Toán ở trường Trung học phổ th ng nước CHDCND Lào.

N i dung v đặc điểm m n Đ i số trong chương trình m n Toán hiện hành ở trường Trung học phổ thông. Vấn đề bài toán có yếu tố thực tiễn trong sách giáo khoa Đ i số ở trường Trung học phổ thông. Thực tr ng d y học Đ i số ở trường Trung học phổ th ng theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Mục tiêu khảo sát.

Đối tượng và n i dung khảo sát. Phương pháp khảo sát. Phân tích kết quả thực tr ng. Kết luận chương 2.

78 C 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ. Nguyên tắc xây dựng biện pháp d y học Đ i số ở trường Trung học phổ th ng theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa. M t số biện pháp d y học Đ i số theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh Trung học phổ thông. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng chuyển từ tình huống thực tiễn sang vấn đề toán học.

Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng thiết lập/xây dựng mô hình toán học. Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng lựa chọn mô hình toán học và giải bài toán. Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ đồ đồ thị trong biểu diễn các mối quan hệ và giải quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn.

Kết luận Chương 3. 112 C 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. Mục đích thực nghiệm. Nhiệm vụ thực nghiệm.

Tổ chức thực nghiệm. Đối tượng, thời gian thực nghiệm. Cách thức tiến hành thực nghiệm. N i dung thực nghiệm.

Kết quả thực nghiệm. M t số nhận xét chung. Tính hiệu quả sự cần thiết và khả thi của các biện pháp. Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh.

Phân tích kết quả thực nghiệm. Phân tích định lượng. Phân tích định tính. Kết luận chương 4.

132 KẾT LUẬN CHUNG. 134 MỘT SỐ KẾT QU NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GI ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 135 TÀI LIỆU THAM KH O. 136 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BP : Biện pháp CHDCND Lào : C ng hòa Dân chủ Nhân dân Lào DH MHH : D y học mô hình hóa DH : D y học GV : Giáo viên HĐ : Ho t đ ng HS : Học sinh KN : Khả năng MH : Mô hình MHH : Mô hình hóa MHHTH : Mô hình hóa toán học MHTH : Mô hình toán học NL MHH : Năng lực mô hình hóa NL : Năng lực SGK : Sách giáo khoa THH : Toán học hóa THPT : Trung học phổ thông vii DANH MỤC CÁC B NG Bảng 1.1: Các thành tố của năng lực mô hình hóa toán học .2: Mô tả cấp đ và biểu hiện năng lực mô hình hóa toán học của học sinh.1: Số lượng bài tập Đ i số trong SGK môn Toán THPT của Lào .2: N i dung phần Đ i số có bài toán thực tiễn trong SGK Toán lớp 10 và 11.3: Mức đ quan tâm các bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số .4: Mức đ cần thiết của bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số.

Vận dụng Đ i số vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong cu c sống. Mức đ sử dụng các bài toán thực tiễn trong d y học Đ i số .7: Mức đ cần thiết của việc tổ chức ho t đ ng MHH cho HS .8: Các mức đ thường xuyên rèn luyện ho t đ ng MHH cho HS .9: Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT ở Lào .10: Mức đ tính khả thi trong việc phát triển NL mô hình hóa toán học (MHHTH) cho học sinh THPT.11: Sự cần thiết phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh. Thống k năng lực mô hình hóa toán học hỗ trợ cho việc rèn luyện, phát triển năng lực bản thân và nâng cao kết quả học tập Toán của học sinh .1: Kết quả ý kiến đánh giá tính cần thiết của các biện pháp .2: Kết quả ý kiến đánh giá tính khả thi của các biện pháp .3: Đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh lớp TN .4: Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh sau thực nghiệm .5: Phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .6: Phân bố tần số (ghép lớp) kết quả của bài kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) .7: Đánh giá năng lực MHHTH của học sinh trước và sau thực nghiệm .129 viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ S đồ: Sơ đồ 1.1: Toán học hóa theo chiều ngang và chiều dọc .2: Toán học hóa trong quá trình mô hình hóa .3: Quá trình toán học hóa theo PISA .4: Quy trình mô hình hóa của Pollak (1979) .5: Quy trình mô hình hóa trong d y học môn Toán .6: Quy trình mô hình hóa trong d y học .7: Quy trình mô hình hóa trong d y học mô hình hóa .1: Học sinh tham dự H i thảo t i h i trường .2: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.3: Parabol biểu diễn quỹ đ o rơi của nước t i Patuxay Thủ đ Vi ng Chăn .4: Mô hình tuyến tính thu nhập từ buôn bán hàng hóa .1: Đường sắt Lào - Trung Quốc đang xây t i Lào .2: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.3: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.4: M t điểm đèn đỏ ở Thủ đ Vi ng Chăn .5: Biểu đồ phát ra tín hiệu đèn giao th ng .6: Biểu diễn mô hình sự tăng dân số nước Lào .7: nh dịch vụ gói cước m ng di đ ng công ty Unitel và Lao Telecom .8: Biểu diễn nghiệm của phương trình f(x) = g(x) .9: Lưới dây điện t i điện thủy NamNguam (Lào) .10: Đường parabol biểu diễn hình d ng lưới dây điện .11: M t số hình ảnh thực tế có d ng hình parabol .1: Mức đ quan tâm các bài toán thực tiễn trong quá trình DH Đ i số .2: Mức đ cần thiết của bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số .3: Vận dụng Đ i số vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong cu c sống.4: Mức đ sử dụng bài toán thực tiễn trong d y học Đ i số .5: Mức đ cần thiết của việc tổ chức ho t đ ng MHH cho HS .6: Các mức đ thường xuyên rèn luyện ho t đ ng MHH cho HS .