Luận án TS: Dạy học toán THPT khai thác vẻ đẹp toán học - Nguyễn Văn Thà

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN VĂN THÀ D¹Y HäC TO¸N TRUNG HäC PHæ TH¤NG THEO H¦íNG KHAI TH¸C VÎ §ÑP TO¸N HäC GãP PHÇN TÝCH CùC HãA HO¹T §éNG HäC TËP CñA HäC SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN VĂN THÀ D¹Y HäC TO¸N TRUNG HäC PHæ TH¤NG THEO H¦íNG KHAI TH¸C VÎ §ÑP TO¸N HäC GãP PHÇN TÝCH CùC HãA HO¹T §éNG HäC TËP CñA HäC SINH Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1. ĐẶNG THỊ THU THỦY 2. NGUYỄN THÀNH QUANG HÀ NỘI, 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Đặng Thị Thu Thủy và PGS.

TS Nguyễn Thành Quang. Các kết quả trình bày trong luận án là trung thực, có nguồn trích dẫn. Các kết quả công bố chung đều đƣợc đồng nghiệp cho phép sử dụng đƣa vào luận án. Nghiên cứu sinh Nguyễn Văn Thà ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc thực hiện và hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS.

Đặng Thị Thu Thủy và PGS. Nguyễn Thành Quang, tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Đặng Thị Thu Thủy đã đặt ra đề tài nghiên cứu và hƣớng dẫn tác giả hoàn thành bản luận án này.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS. TS Nguyễn Thành Quang đã tận tình giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và viết luận án. Tác giả trân trọng cảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo thuộc Trung tâm Đào tạo và Bồi dƣỡng - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh và thực hiện luận án. Xin gửi tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cảm ơn sâu sắc về những quan tâm, chia sẻ, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.

Hà Nội, ngày … tháng …năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Văn Thà iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan. ii Mục lục. iii Quy ƣớc về các chữ viết tắt sử dụng trong luận án. vi Danh mục bảng.

vii Danh mục biểu đồ. vii Danh mục hình. viii MỞ ĐẦU. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. PHẠM VI NGHIÊN CỨU. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƢA RA BẢO VỆ. CẤU TRÚC LUẬN ÁN.

CƠ SỞ L LUẬN VÀ THỰC TIỄN. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI. Tổng quan một số nghiên cứu ngoài nƣớc. Tổng quan một số nghiên cứu trong nƣớc.

QUAN NIỆM VỀ VẺ ĐẸP TOÁN HỌC. Vẻ đẹp toán học. Những thành tố của vẻ đẹp toán học. Những đặc điểm của vẻ đẹp toán học.

Vẻ đẹp toán học đƣợc thể hiện trong chƣơng trình toán trung học phổ thông. QUAN NIỆM VỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC. Thế nào là dạy học toán theo hƣớng khai thác vẻ đẹp?. Những cơ hội và định hƣớng dạy học toán hƣớng khai thác vẻ đẹp.

TÌNH HÌNH DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG THPT. Tình hình dạy và học Toán THPT nói chung từ các nghiên cứu có liên quan. Tìm hiểu tình hình dạy và học môn Toán ở trƣờng THPT hiện nay. 55 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH. ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP. Phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học môn Toán. Phù hợp với định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán, đặc biệt là yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập.

Phù hợp với tâm sinh lí của lứa tuổi học sinh trung học phổ thông. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện thực tế dạy học toán hiện nay ở các trƣờng trung học phổ thông. MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. Chú trọng khai thác nhiều cách giải hay và sáng tạo cho mỗi bài toán, tổng hợp và phát triển thành các chùm bài tập.

Tăng cƣờng khai thác tính thực tiễn của toán học thông qua các mô hình hóa toán học những bài toán có nội dung thực tế. Tăng cƣờng cho học sinh tìm hiểu lịch sử của kiến thức toán học trong SGK. MỘT SỐ GỢI Ý SƢ PHẠM GIÚP GV SỬ DỤNG HỆ THỐNG BIỆN PHÁP. 125 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2.

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU, NHIỆM VỤ, NGUYÊN TẮC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM. Mục đích thực nghiệm. Yêu cầu thực nghiệm.

Nhiệm vụ thực nghiệm. Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm. Nội dung thực nghiệm. THỜI GIAN, ĐỐI TƢỢNG, QUY TRÌNH, PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.

Thời gian, đối tƣợng TNSP. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm. Phƣơng pháp ĐG kết quả thực nghiệm. TIẾN TRÌNH THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.

Thực nghiệm sƣ phạm lần 1. Thực nghiệm sƣ phạm lần 2. 139 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3. 156 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƢỢC CÔNG BỐ.

157 CÁC HỘI NGHỊ, HỘI THẢO KHOA HỌC TÁC GIẢ ĐÃ THAM GIA BÁO CÁO HOẶC ĐỒNG BÁO CÁO. 158 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 159 PHỤ LỤC vi QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP : Biện pháp sƣ phạm DH : Dạy học ĐG : Đánh giá ĐC : Đối chứng GD : Giáo dục GD & ĐT : Giáo dục và đào tạo GDPT : Giáo dục phổ thông GV : Giáo viên HS : Học sinh KN : Kỹ năng KT : Kiến thức NL : Năng lực PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa TTC : Tính tích cực TCH : Tích cực hóa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNSP : Thực nghiệm sƣ phạm vii DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 3. Thống kê các điểm số (Xi) bài kiểm tra đầu vào.

Thống kê điểm số (Xi) bài kiểm tra (lần 2) .148 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3. Phân bố điểm kiểm tra đầu vào của hai nhóm ĐC và TN lần 2. Lũy tích điểm kiểm tra đầu vào của hai nhóm ĐC và TN lần 2. Phân bố điểm bài kiểm tra số 1 của hai nhóm ĐC và TN lần 2.

Lũy tích điểm kiểm tra số 1 của hai nhóm ĐC và TN lần 2 .149 viii DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1. Sự đối xứng của hoa và lá. Bông tuyết Von Koch. Quy luật sắp xếp thú vị của các con số.

Năm khối đa diện trong không gian. Chứng minh không lời của Bất đẳng thức Cô-si. Chứng minh không lời của một tổng vô hạn. Chứng minh không lời của công thức lƣợng giác lớp 10.

Chứng minh không lời của khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng. Mối liên hệ giữa vectơ với thực tiễn. Minh họa đề bài ví dụ 28. Chứng minh không lời công thức lƣợng giác ví dụ 28.

Tính tổng bằng phƣơng pháp vẽ hình. Minh họa lời giải ví dụ 35. Chứng minh không lời Định lí côsin. Minh họa chứng minh tổng bằng vẽ hình.

Minh họa khái niệm tích vô hƣớng. Mô hình quả địa cầu và bóng rổ. Minh họa sự phân chia ký sinh trùng Amip. Bồn nƣớc hình trụ minh họa.

Minh họa đề bài và lời giải. Minh họa mối liên hệ giữa lƣợng giác và thực tế. Vòng quay mặt trời Sun Wheel thuộc Thành Phố Đà Nẵng. Năm khối đa diện đều.

Minh họa trò chơi “Ai nhanh mắt hơn”. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật Giáo dục sửa đổi, bổ sung năm 2010 xác định: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con ngƣời Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tƣ cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Căn cứ vào bối cảnh tình hình trong và ngoài nƣớc cũng nhƣ yêu cầu phát triển GD & ĐT, Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng (KN) của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, KN, phát triển năng lực.

Chuyển từ cách học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học” [5]. Trên cơ sở đó, mục tiêu đổi mới của giáo dục phổ thông (GDPT) đƣợc Nghị quyết 88/2014/QH13 của Quốc hội quy định: “Đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa (SGK) giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lƣợng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy ngƣời và định hƣớng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh”. Cuộc cách mạng 4.0 sẽ tạo ra những biến chuyển rộng lớn trong đời sống, kinh tế - xã hội và đặt ra nhiều thách thức mới đối với ngành GD & ĐT.

Hiện nay, không chỉ ở Việt Nam mà nhiều nƣớc đang phát triển trong khu vực và thế giới đều đang phải đối mặt với sự thiếu hụt lao động có trình độ cao và KN chuyên nghiệp. Để tạo ra nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng đƣợc yêu cầu phát triển đất nƣớc trong bối cảnh mới, chúng ta cần chuyển đổi cách thức GD.