Luận án: Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và giao tiếp toán học cho HS lớp 6, 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM VŨ THỊ BÌNH BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC VÀ NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6, LỚP 7 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM VŨ THỊ BÌNH BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC VÀ NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6, LỚP 7 Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học 1. Trần Luận HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực. Những kết luận khoa học của luận án chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác.

Tác giả luận án LỜI CẢM ƠN Luận án “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” hoàn thành là kết quả quá trình học tập, nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn tận tình của quý thầy, cô và sự giúp đỡ của gia đình, bạn bè, đồng nghiệp. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Lê Văn Hồng, TS. Trần Luận, những người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các nhà khoa học thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã rất quan tâm, tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu. Đồng thời, tôi xin tỏ lòng biết ơn tới quý tác giả của những công trình khoa học mà tôi đã dùng làm tài liệu tham khảo và các nhà khoa học đã có những ý kiến quý báu góp ý cho Luận án của tôi. Trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh trường THCS Hoàng Hoa Thám, trường THCS Kim Tân thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm những kết quả của Luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè đã luôn động viên, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành Luận án của mình.

Trân trọng cảm ơn ! Hà Nội, ngày 16 tháng 8 năm 2016 Tác giả Vũ Thị Bình DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BDTH Biểu diễn toán học CBQLGD Cán bộ quản lý giáo dục CNTT Công nghệ thông tin DH Dạy học ĐHSP Đại học sư phạm GT-KL Giả thiết - Kết luận GTTH Giao tiếp toán học GV Giáo viên HS Học sinh NNKH Ngôn ngữ khoa học NNTH Ngôn ngữ toán học NNTN Ngôn ngữ tự nhiên PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục chữ viết tắt MỞ ĐẦU. Lý do chọn đề tài. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu:.

Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu. Giả thuyết khoa học. Nhiệm vụ nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu.

Ý nghĩa lí luận và thực tiễn. Những nội dung đem ra bảo vệ. Bố cục của Luận án. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.

Năng lực, năng lực toán học phổ thông và bồi dưỡng năng lực toán học. Quan niệm về năng lực. Năng lực toán học phổ thông. Bồi dưỡng năng lực toán học cho HS.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học. Sơ lược về ngôn ngữ toán học. Hoạt động ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán. Năng lực sử dụng NNTH.

Năng lực biểu diễn toán học. Biểu diễn toán học. Hoạt động BDTH trong học tập môn toán THCS. Năng lực biểu diễn toán học.

Các mức độ năng lực biểu diễn toán học. Năng lực BDTH và kết quả học tập môn toán của HS. Năng lực giao tiếp toán học. Giao tiếp toán học.

Hoạt động giao tiếp toán học trong DH môn toán. Năng lực giao tiếp toán học. Các mức độ năng lực GTTH. Năng lực giao tiếp toán học và kết quả học tập môn toán của HS.

Năng lực GTTH, năng lực BDTH trong mối quan hệ với năng lực sử dụng NNTH. Mối quan hệ giữa năng lực sử dụng NNTH với năng lực GTTH và năng lực BDTH. Mối quan hệ giữa năng lực GTTH và năng lực BDTH. Bồi dưỡng năng lực BDTH và GTTH cho HS trong DH môn Toán THCS hiện nay.

Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh THCS. Đặc điểm NNTH trong SGK môn Toán lớp 6, lớp 7 THCS. Khảo sát thực trạng bồi dưỡng năng lực BDTH và GTTH trong DH môn Toán ở THCS. BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC VÀ NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6, LỚP 7.

Định hướng xây dựng các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH và năng lực GTTH cho HS trong DH môn toán lớp 6, lớp 7. Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung và chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn toán. Chú trọng đặc điểm, vai trò, vị trí của NNTH trong mối quan hệ mật thiết với NNTN khi tổ chức các hoạt động BDTH và GTTH. Quán triệt quan điểm hoạt động trong DH hình thành và phát triển năng lực BDTH và GTTH cho HS.

Nhóm biện pháp 1: Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học .1: Tổ chức cho HS các hoạt động nhận biết, hiểu và sử dụng đúng các dạng biểu diễn về các đối tượng, quan hệ và các bước biến đổi toán học.2: Tổ chức các hoạt động liên kết, biến đổi hoặc tạo ra BDTH trong quá trình tư duy để biểu diễn và biểu diễn để tư duy. Nhóm biện pháp 2: Các biện pháp bồi dưỡng năng lực GTTH .1: Tăng cường các hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mô hình, sơ đồ, hình vẽ,.) và ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu) bằng NNTH trong DH môn toán. Hướng dẫn HS tạo lập các ngôn phẩm nói hoặc viết toán trong DH khái niệm, định lí, qui tắc và phương pháp toán học. Nhóm biện pháp 3: Bồi dưỡng đồng thời cả hai năng lực BDTH và GTTH.

Xây dựng, lựa chọn và tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động BDTH và GTTH trong quá trình giải quyết các tình huống toán học hóa.2: Tổ chức các hoạt động học tập tương tác (theo nhóm, theo cặp hoặc thảo luận chung) trong thực hiện các nhiệm vụ học tập đa dạng về lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với HS trong nhận thức, thực hành, ghi nhớ và GTTH. Xây dựng và tổ chức học theo dự án theo hướng tăng cường các hoạt động BDTH và GTTH trong từng bước thực hiện dự án.134 Kết luận chương 2. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. Mục đích và yêu cầu thực nghiệm.

Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm. Thời gian, đối tượng thực nghiệm. Thực nghiệm sư phạm lần 1. Thực nghiệm sư phạm lần 2.

Quy trình tổ chức thực nghiệm. Quy trình thực nghiệm. Nội dung thực nghiệm. Nội dung dạy học thực nghiệm.

Nội dung các bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm. Các kết quả trong quá trình thực nghiệm. Đánh giá định tính. Đánh giá định lượng.

159 Kết luận chương 3 .171 NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ .173 TÀI LIỆU THAM KHẢO. Lý do chọn đề tài 1. Toán học là môn học quan trọng trong nhà trường phổ thông và ngôn ngữ toán học (NNTH) có ý nghĩa to lớn trong giáo dục toán học ở phổ thông. Nói về đặc điểm toán học, cùng với tính trừu tượng của đối tượng toán học, các phương pháp chứng minh và tìm tòi, phát kiến trong toán học, người ta đặc biệt chú ý đến ngôn ngữ của toán học.

Nhiều nhà nghiên cứu đã khẳng định, NNTH có vai trò quan trọng trong sự phát triển nhận thức toán học. Ngày nay, ngôn ngữ kí hiệu, ngôn ngữ hình thức hóa đã trở thành một đặc điểm của tư duy toán học hiện đại. Trong mỗi giờ học toán, học sinh (HS) “sáng tạo ra một thứ ngôn ngữ có ý nghĩa, cần thiết cho hoạt động toán học của mình trong quá trình lĩnh hội kiến thức và nhận thức thực tiễn” [34, tr. Do đó, chú ý đến NNTH trong dạy học (DH) môn toán sẽ là công việc đương nhiên.

Ngày nay, các nghiên cứu về NNTH trong giáo dục toán học phổ thông nước ta đã có nhiều kết quả quan trọng, thể hiện trong các tài liệu đào tạo, bồi dưỡng giáo viên (GV), trong các nghiên cứu lí luận và phương pháp dạy học (PPDH) toán. Tác giả Trần Vui đã chỉ ra những đóng góp tích cực của biểu diễn trực quan trong việc hỗ trợ việc học toán của HS trung học ([70], [117], [73]). Các luận án tiến sĩ của Trần Ngọc Bích, Thái Huy Vinh, Hoa Ánh Tường tiếp tục khẳng định NNTH là một yếu tố quan trọng góp phần nâng cao kết quả học toán cho HS ([4], [69], [67]). Rõ ràng, việc nghiên cứu khai thác, sử dụng NNTH trong hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS ngày càng có ý nghĩa.

Xu hướng phát triển năng lực trong giáo dục phổ thông (GDPT) của quốc tế và yêu cầu đổi mới GDPT ở Việt Nam hiện nay hướng tới 4 trụ cột giáo dục thế kỉ 21 của UNESCO là học để biết, học để làm, học để làm người và học để cùng chung sống. Chương trình GDPT nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã xác định rõ những lĩnh vực cơ bản, những năng lực cơ bản và yêu cầu về phẩm chất, thái độ. Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 của Việt Nam cũng xác định năng lực của HS là định hướng quan trọng để phát triển chương trình và sách giáo khoa (SGK) sau năm 2015. 1 Cho đến nay, nhiều công trình nghiên cứu trong nước và ở nước ngoài đã quan tâm đến năng lực toán học với những kết quả quan trọng về quan niệm, cấu trúc, phương pháp hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS.