Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu Phát triển Giao thức Trao đổi Khóa An toàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ĐỖ VIỆT BÌNH NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA AN TOÀN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ĐỖ VIỆT BÌNH NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA AN TOÀN Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. TS Nguyễn Hiếu Minh 2. TS Nguyễn Mạnh Linh HÀ NỘI - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.

TÁC GIẢ LUẬN ÁN Đỗ Việt Bình i LỜI CẢM ƠN Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án, Nghiên cứu sinh đã nhận được sự định hướng, giúp đỡ, các ý kiến đóng góp quý báu và những lời động viên của các nhà khoa học, các thầy cô giáo, đồng nghiệp và gia đình. Trước hết, Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lời cảm ơn đến PGS, TS Nguyễn Hiếu Minh, TS Nguyễn Mạnh Linh, cùng nhóm nghiên cứu tại Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự. Cho phép Nghiên cứu sinh chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự đã giúp đỡ và có nhiều đóng góp quý báu trong suốt thời gian Nghiên cứu sinh thực hiện luận án. Nghiên cứu sinh chân thành cảm ơn Ban Giám đốc, Phòng Đào tạo/ Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự đã tạo điều kiện thuận lợi để Nghiên cứu sinh hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu.

Cuối cùng, Nghiên cứu sinh bày tỏ lời cảm ơn tới đồng nghiệp, gia đình, và bạn bè đã luôn động viên, chia sẻ, ủng hộ và giúp đỡ Nghiên cứu sinh trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu vừa qua. NCS Đỗ Việt Bình i MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT.vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.ix DANH MỤC CÁC BẢNG.1 Chương I: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Tổng quan về bài toán trao đổi khóa. Khái niệm giao thức trao đổi khóa.

Các tính chất an toàn của giao thức trao đổi khóa. Giao thức trao đổi khóa an toàn. Bài toán trao đổi khóa nhóm. Tổng quan về lược đồ chữ ký số.

Cơ sở toán học. Lược đồ chữ ký số. Kết luận chương 1. 38 Chương II: PHÁT TRIỂN GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA CÓ XÁC THỰC DỰA TRÊN HAI BÀI TOÁN KHÓ.

Phát triển lược đồ chữ ký số dựa trên hai bài toán khó. Lược đồ thứ nhất (Rabin và Schnorr). Lược đồ thứ hai (RSA và Schnorr). Đánh giá khả năng bảo mật.

Phát triển giao thức trao đổi khóa có xác thực dựa trên hai bài toán khó. Một số phát triển giao thức trao đổi khóa an toàn. Mô tả giao thức DH–MM–KE. Đánh giá giao thức.

Kết luận chương 2. 68 Chương III: PHÁT TRIỂN GIAO THỨC KÝ VÀ MÃ HÓA ĐỒNG THỜI DỰA TRÊN HAI BÀI TOÁN KHÓ. Giao thức ký và mã hóa đồng thời. Phương pháp ký rồi mã hóa.

Phương pháp ký và mã hóa đồng thời. Một số nghiên cứu về ký và mã hóa đồng thời. Phát triển giao thức ký và mã hóa đồng thời DH–MM–SC. Mô tả giao thức.

Đánh giá giao thức. Phát triển giao thức ký và mã hóa đồng thời có thể chối từ DH–MM–DSC. Mô tả giao thức. Đánh giá giao thức.

Kết luận chương 3. 87 Chương IV: PHÁT TRIỂN GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA NHÓM. Giao thức IKA. Giao thức IKA.

Đề xuất giao thức trao đổi khóa nhóm. Đánh giá giao thức. Không để lộ khóa cặp. Dễ dàng hoán vị để hình thành khóa mới.

Đánh giá độ phức tạp. Kết luận chương 4. 98 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ.100 TÀI LIỆU THAM KHẢO.101 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa của từ viết tắt {0,1}∗ Ký hiệu chuỗi bit có độ dài bất kỳ {0,1}𝑘 Ký hiệu chuỗi bit có độ dài 𝑘 (𝑛) Hàm phi Euler của 𝑛 ACMA Tấn công thông điệp được lựa chọn thích ứng (Adaptive Chosen Message Attack) AKA Hoạt động bổ trợ trao đổi khóa (Auxiliary Key Agreement) AKAKC Giao thức trao đổi khóa có xác thực cùng xác nhận khóa (Authenticated Key Agreement witk Key Confirm) CNTT Công nghệ thông tin CKS Chữ ký số CSDL Cơ sở dữ liệu DCMA Tấn công thông điệp được lựa chọn trực tiếp (Directed Chosen Message Attack) DH Diffie–Hellman DHKE Giao thức trao đổi khóa Diffie–Hellman (Diffie–Hellman Key Exchange) DLP Bài toán logarithm rời rạc (Discrete Logarithm Problem) DoS Từ chối dịch vụ (Denial Of Service) DPG Nhóm ngang hàng động (Dynamic Peer Group) DS Chữ ký số (Digital Signature) DSA Thuật toán chữ ký số (Digital Signature Algorithm) DSS Chuẩn chữ ký số (Digital Signature Standard) ECC Mã hóa trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Cryptography) v ECDHKE Trao đổi khóa Diffie–Hellman trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Diffie–Hellman Key Exchange) ECDLP Bài toán logarithm rời rạc trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem) ECDSA Thuật toán chữ ký số trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) ECM Phương pháp phân tích thừa số trên đường cong Elliptic (Elliptic Curve Method) ECMQV Giao thức MQV trên đường cong elliptic (Elliptic Curve MQV) EF Tồn tại giả mạo (Existential Forgery) EKC Xác nhận khóa hiện (Explicit key Confirmation) EKA Xác thực khóa hiện (Explicit key Authentication) 𝑔𝑐𝑑 Ước số chung lớn nhất (Greatest Common Divisor) GCMA Tấn công thông điệp được lựa chọn tổng quát (Generic Chosen Message Attack) GDH Giao thức trao đổi khóa nhóm Diffie–Hellman (Group Diffie– 𝑔𝑒𝑛 Hellman) Thủ tục tạo khóa (Generation) 𝐻(𝑀) Giá trị băm của 𝑀 IFP Bài toán phân tích thừa số nguyên tố (Integer Factorization Problem) IKA Xác thực khóa ẩn (Implicit Key Authentication) IKC Xác nhận khóa ẩn (Implicit Key Confirmation) 𝐾𝐴𝐵 Khóa phiên theo hướng từ A tới B 𝐾𝐵𝐴 Khóa phiên theo hướng từ B tới A KCI Giả mạo khóa thỏa thuận (Key Compromise Impersonation) KKS Độ an toàn khóa đã biết (Known – Key Security) KMA Tấn công thông điệp đã biết (Known Message Attack) KOA Tấn công vào khóa (Key–Only Attacks) v MA Tấn công vào thông điệp (Message Attacks) MITM Tấn công kẻ đứng giữa (Man–In–The–Middle Attack) NFS Thuật toán sàng trường số (Number Field Sieve) P2P Giao thức ngang hàng (Peer to Peer) PFS An toàn đầy đủ về phía trước (Perfect Forward Secrecy) PGP Bảo mật rất mạnh (Pretty Good Privacy) 𝑝𝑘 Khóa công khai (Public Key) QS Thuật toán sàng bậc hai (Quadratic Sieve) 𝑠𝑐 Thuật toán ký và mã hóa (Signcryption) SF Giả mạo có lựa chọn (Selective Forgery) 𝑠𝑖𝑔 Thủ tục ký (Sign) 𝑠𝑘 Khóa bí mật (Secret Key) SSR Tiết lộ trạng thái phiên (Session-State Reveal) TB Phá vỡ hoàn toàn (Total Break) 𝑇𝐺𝐸𝑁 Thời gian sinh số nguyên tố ngẫu nhiên 𝑇𝐸𝑋𝑃 Độ phức tạp thời gian của phép mũ modulo 𝑇𝑀𝑈𝐿 Độ phức tạp thời gian của phép nhân modulo 𝑇𝐻 Độ phức tạp thời gian của việc thực hiện hàm băm. 𝑇𝐼𝑁𝑉 Độ phức tạp thời gian của phép tính nghịch đảo modulo.

𝑇𝐶𝑅𝑇 Độ phức tạp thời gian của phép tính đồng dư Trung Hoa. 𝑢𝑐 Thuật toán giải mã và xác thực (Unsigncryption) UF Giả mạo tổng quát (Universal Forgery) UKS Tấn công không biết khóa chia sẻ (Unknown Key–Share attacks) 𝑣𝑒𝑟 Thủ tục xác thực (Verify) 𝑍𝑝∗ Nhóm nhân hữu hạn i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Quy trình tạo chữ ký số. Quy trình xác thực chữ ký số.

Giao thức trao đổi khóa L. Giao thức trao đổi khóa Phan. Giao thức trao đổi khóa của Jie Liu và Jianhua Li. Giao thức DH–MM–KE.

Giai đoạn ký và mã hóa. Giai đoạn giải mã và xác thực. Giao thức DH–MM–SC. Giao thức DH–MM–DSC.

Sơ đồ giao thức IKA. Ví dụ thực hiện IKA.1 cho nhóm 4 thành viên [44]. Sơ đồ giao thức IKA. Ví dụ thực hiện IKA.2 cho nhóm 4 thành viên [44].

Sơ đồ giao thức NGDH1.94 x DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Dữ liệu lịch sử của bài toán phân tích thừa số nguyên tố. So sánh độ phức tạp thời gian. Độ phức tạp thời gian của giao thức DH–MM–KE.

Độ phức tạp thời gian của giao thức DH–MM–SC. Kích thước bản ký mã hóa của giao thức DH–MM–SC. Độ phức tạp thời gian của giao thức DH–MM–DSC. Kích thước bản ký mã hóa của giao thức DH–MM–DSC.

Độ phức tạp của giao thức IKA. Độ phức tạp của giao thức IKA. Độ phức tạp của giao thức NGDH1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu Khi nhu cầu trao đổi thông tin dữ liệu ngày càng lớn và đa dạng, các tiến bộ về điện tử viễn thông và công nghệ thông tin không ngừng được phát triển để nâng cao chất lượng và lưu lượng truyền tin thì các biện pháp bảo vệ thông tin cũng cần được đổi mới để thích nghi.

Các biện pháp bảo vệ an toàn thông tin có thể được chia thành ba nhóm sau: - Bảo vệ an toàn thông tin bằng các biện pháp hành chính; - Bảo vệ an toàn thông tin bằng các biện pháp kỹ thuật; - Bảo vệ an toàn thông tin bằng các biện pháp thuật toán. Các biện pháp bảo vệ an toàn thông tin có thể được ứng dụng riêng rẽ hoặc phối kết hợp. Biện pháp hiệu quả và kinh tế nhất hiện nay là biện pháp thuật toán. Môi trường khó bảo vệ an toàn thông tin nhất và cũng là môi trường đối phương dễ xâm nhập nhất đó là môi trường mạng.

Để đảm bảo an toàn thông tin dữ liệu trên đường truyền tin và trên mạng máy tính có hiệu quả thì điều trước tiên là phải lường trước hoặc dự đoán trước các nguy cơ mất an toàn, nguy cơ bị tấn công, các sự cố rủi ro có thể xảy ra đối với thông tin dữ liệu được lưu trữ và trao đổi trên đường truyền tin cũng như trên mạng. Xác định càng chính xác các nguy cơ nói trên thì càng quyết định được tốt các giải pháp để giảm thiểu các thiệt hại. Có hai loại hành vi xâm phạm thông tin dữ liệu đó là: tấn công chủ động và tấn công bị động. Tấn công bị động chỉ nhằm mục đích cuối cùng là nắm bắt được thông tin (đánh cắp thông tin).

Tấn công bị động có khi không lấy được nội dung cụ thể của bản tin nhưng có thể dò ra được người gửi, người nhận nhờ thông tin điều khiển giao thức chứa trong phần đầu các gói tin. Kẻ xâm nhập có thể kiểm tra được số lượng, độ dài và tần số trao đổi. Vì tấn công thụ động không làm sai lệch hoặc hủy hoại nội dung thông 2 tin dữ liệu được trao đổi nên thường khó phát hiện nhưng vẫn có những biện pháp ngăn chặn hiệu quả.