Luận án: Mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331 tiết kiệm và phiên bản siêu đối xứng

Chương 1 Giới thiệu Mô hình chuẩn là một trong những thành công lớn của vật lý hạt cơ bản. Tuy nhiên vẫn tồn tại những vấn đề về mặt lý thuyết cũng như thực nghiệm chưa thể giải thích được trong khuôn khổ mô hình chuẩn. Có thể liệt kê ở đây là sự dao động neutrino [1–4] dẫn đến sự tồn tại khối lượng rất nhỏ của neutrino. Vấn đề khối lượng neutrino hiện vẫn chưa có câu trả lời thỏa đáng trong mô hình chuẩn.

Một trong những vấn đề quan trọng cần phải giải thích là sự bất đối xứng vật chất phản vật chất [5]. Mặc dù vi phạm CP xuất hiện tự nhiên trong mô hình chuẩn bởi sự tồn tại của 3 thế hệ quark dẫn đến sự tồn tại của pha phức trong ma trận trộn CKM. Tuy nhiên giá trị của pha phức nhỏ không đủ để giải thích sự bất đối xứng giữa vật chất phản vật chất [6–8]. Bên cạnh đó, về mặt lý thuyết vẫn tồn tại một số câu hỏi chưa được giải thích thỏa đáng trong khuôn khổ mô hình chuẩn ví dụ như câu hỏi về số thế hệ, sự phân bậc giữa các thang năng lượng mà cụ thể là thang điện yếu và thang thống nhất lớn, hằng số vũ trụ, số chiều không thời gian, lượng tử hóa điện tích.

Hiện nay vật lý hạt cơ bản đang ở kỷ nguyên của máy gia tốc năng lượng cao. Những tín hiệu vật lý mới gần đây cho thấy vật lý hạt cơ bản đang ở giai đoạn chuyển tiếp sang miền vật lý mới. Trong khoảng vài thập kỉ gần đây có rất nhiều mô hình lý thuyết được giới thiệu nhằm giải thích cũng như tiên đoán hiệu ứng vật lý mới. Giới thiệu 2 hình vật lý mới thường đi kèm các tham số vật lý mới do đó việc kiểm chứng các mô hình lý thuyết là một nhu cầu tất yếu trong việc định hướng nghiên cứu của cộng đồng các nhà lý thuyết.

Trong khoảng thời gian cuối năm 2012 và đầu năm 2013, máy gia tốc năng lượng cao LHC (Large Hadron Collider ) tại CERN Thụy Sĩ đã phát hiện ra mảng ghép cuối cùng của mô hình chuẩn (SM) là hạt Higgs. Việc phát hiện ra hạt Higgs mang lại một giải Nobel cho vật lý hạt cơ bản. Những tín hiệu gần đây nhất tại LHCb[9] cho thấy tín hiệu có độ lệch 3.6σ so với tiên đoán bởi lý thuyết trong kênh rã. Và gần đây nhất theo như báo cáo của ATLAS [10] cho thấy tín hiệu sai khác 2.

Những tín hiệu này chứng tỏ vật lý năng lượng cao đang ở e01 Z → χ giai đoạn mới hứa hẹn những phát hiện lớn. Mô men từ dị thường là một trong những đại lượng được đo và tính toán chính xác nhất trong vật lý. Đã từ lâu mô men từ dị thường được coi là một trong các kênh chính để tìm hiệu ứng vật lý mới. Gần đây nhất thí nghiệm tại Brookhaven [11] cho thấy sai khác 3.6σ giữa lý thuyết và thực nghiệm.

Mô men lưỡng cực điện là một đại lượng quan trọng trong việc kiểm chứng đối xứng rời rạc. Lý thuyết trường định xứ đòi hỏi tính bất biến đối với phép biến đổi tích CPT. Tuy nhiên vẫn xảy ra trường hợp CP không được bảo toàn. Việc nghiên cứu mô men lưỡng cực điện góp phần hiểu rõ mối quan hệ giữa vi phạm CP, sự mất cân đối vật chất phản vật chất từ đó ta sẽ có một cái nhìn tổng quát hơn về các hiệu ứng vật lý mới trong thời gian tới.

Mô men từ có liên hệ mật thiết với mô men điện. Việc nghiên cứu mô men từ sẽ góp phần trả lời câu hỏi về độ lớn của mô men điện cũng như mối liên hệ với vi phạm CP.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một cách có hệ thống vấn đề mô men từ dị thường trong các mô hình mở rộng. Cụ thể hơn là: Chapter 1. Giới thiệu 3 • Khảo sát quá trình đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331 kinh tế và mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng.

• Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế và không gian tham số. • Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng và không gian tham số. • Khảo sát phổ khối lượng của trường Higgs có CP chẵn và CP lẻ trong mô hình SUSYE331.2 Đối tượng nghiên cứu • Mô men từ dị thường trong mô hình E331 ở mức gần đúng 1-vòng. • Mô men từ dị thường trong mô hình SUSYE331 ở mức 1-vòng.

• Thế Higgs và phổ khối lượng của trường Higgs trong mô hình SUSYE331.3 Nội dung nghiên cứu • Mô hình E331. • Mô hình SUSYE331. • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình E331. • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình SUSYE331.

• Khảo sát không gian tham số của mô hình E331. • Khảo sát không gian tham số của mô hình SUSYE331. Giới thiệu 4 • Dạng đầy đủ của thế Higgs trong mô hình SUSYE331. • Phổ khối lượng của hạt Higg mang điện và Higg trung hòa có CP chẵn và CP lẻ.4 Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát số.5 Mô men từ dị thường Spin của electron và mô men từ được khẳng định lần đầu thông qua sự lệch quỹ đạo của nguyên tử trong từ trường không đồng nhất và sự quan sát hằng số cấu trúc tinh tế [12].

Kể từ đó mô men từ đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của vật lý hạt cơ bản. Cho đến thời điểm hiện tại mô men từ dị là một trong các đại lượng vật lý được đo chính xác và là đối tượng nghiên cứu nhiều trong vật lý hạt cơ bản. Hai đối tượng được nghiên cứu nhiều là mô men từ của electron và muon. Trong lý thuyết điện động lực học cổ điển, mô men lưỡng cực từ của một hạt mang → − điện q có khối lượng m và mô men quỹ đạo L = → − r ×→ − p là: → − q → − µL = L.1) 2m Mô men lưỡng cực điện tồn tại khi có sự phân bố tương đối của điện tích âm và điện tích dương.

Hamiltonian của tương tác điện từ được cho bởi: − → → − → − H = −→ − µ m · B − de · E , (1. Giới thiệu 5 → − → − → − Trong đó B và E là cường độ điện từ trường; → − µ m và d e là lưỡng cực từ và lưỡng cực điện. Lagrangian tương tác của một hạt với spin 21 với EDM dl và MDM al được cho bởi: i eal ¯ L = − dl (¯lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν .3) 2 4ml Thông thường ta sử dụng phép đo có đơn vị Bohr magneton µB được định nghĩa : e µB = .4) 2me Một hạt cơ bản có spin 12 thì mô men từ đạt được bằng cách thay toán tử xung lượng bằng toán tử spin → − → − σ S = , (1.5) 2 Trong đó σi (i=1,2,3) là các ma trận Pauli. Chúng ta có thể tổng quát hóa phương trình (1.1) như sau: → − e →− µ l = gl S, (1.6) 2ml Trong đó ml là khối lượng của lepton, e là điện tích và gl = 2 là tỉ số hồi chuyển từ.

Mô men từ dị thường của lepton được định nghĩa như sau: gl − 2 al = .7) 2 Ở giới hạn cổ điển al = 0 và g2l = 1. Do đó mô men từ dị thường là đại lượng chỉ xuất hiện ở mức lượng tử. Mô men lưỡng cực là một đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu đối xứng rời rạc ví dụ như liên hợp điện tích C, đối xứng P và đối xứng T. Lý thuyết trường Chapter 1.

Giới thiệu 6 tương đối tính định xứ yêu cầu bất biến với tích CPT, tuy nhiên sự vi phạm riêng rẽ vẫn có thể tồn tại. Bằng cách khảo sát Hamiltonian (1.2) ta sẽ biết được biến đổi của mô men lưỡng cực dưới tác động của đối xứng C,P,T. Mô men lưỡng cực điện và lưỡng cực từ do tỉ lệ với vector spin → − σ nên là vector dòng trong khi đó trường điện → − →− từ E , B biến đổi như vector và vector dòng. Vector dòng đổi dấu dưới phép biến đổi T và không đổi dưới phép biến đổi P còn vector thì ngược lại.

Do vậy mô men lưỡng cực điện vi phạm phép biến đổi T hay CP còn mô men lưỡng cực từ bảo toàn T. Như đã nói ở trên mô men điện là một đại lượng quan trọng để dò tìm hiệu ứng vật lý mới. Mô men điện là phép thử trực tiếp của vi phạm thời gian T hay tương đương với vi phạm CP. Trong các mô hình mở rộng của mô hình chuẩn thường chứa các nguồn vi phạm CP nên mô men điện là một kênh tốt để kiểm nghiệm lý thuyết mới.

Do có mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ nên thông qua mô men từ ta sẽ có được thông tin cần thiết về mô men điện. Mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ của một lepton được cho như sau: 1 e p |dl | = (al )2 .8) 2 ml Một trong các đặc điểm quan trọng của mô men từ dị thường của lepton là thông qua mô men từ dị thường, độ xoắn của lepton bị thay đổi. Đối với lepton không khối lượng thì độ xoắn được bảo toàn bởi tương tác với các boson chuẩn. Đối với lepton mang khối lượng thì độ xoắn bị thay đổi và biên độ của tương tác tỉ lệ với khối lượng của hạt.9) M2 Trong đó M có thể là khối lượng của hạt nặng hơn trong mô hình chuẩn hay khối lượng của hạt vật lý mới hoặc thang năng lượng mới.

Do độ nhạy của mô men từ tỉ lệ với bình phương khối lượng của lepton nên mô men từ giữa các thế hệ tỉ lệ với bình phương khối lượng của lepton. So với electron m2 mô men từ của muon lớn hơn một thừa số tỉ lệ với aaµe ∼ mµ2 còn so với tauon nhỏ hơn e Chapter 1. Giới thiệu 7 mτ 2 một thừa số m 2. Tuy nhiên tauon có thời gian sống ngắn nên lựa chọn mô men từ µ của muon là hợp lý nhất trong các lepton để dò tìm hiệu ứng vật lý mới.

Lagrangian toàn phần miêu tả mô men từ và mô men điện được cho như sau: i eal L = − dl (lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν .