Luận án tiến sĩ xây dựng một số mô hình vật lý áp dụng cho thị trường tài chính

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ CHU THUỲ ANH XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ ÁP DỤNG CHO THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH VIỆT NAM VÀ THẾ GIỚI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2015 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ CHU THUỲ ANH XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ ÁP DỤNG CHO THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH VIỆT NAM VÀ THẾ GIỚI Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số chuyên ngành: 62 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS. Nguyễn Ái Việt HÀ NỘI - 2015 LUäN ÁN TIòN Sû VäT Lfi XÂY D‹NG MÀT S» MÔ HÌNH VäT Lfi ÁP D÷NG CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH V IõT N AM VÀ THò GIŒI CHU THU› ANH Chu Thu˝ Anh Viªn V™t l˛ Viªn Hàn lâm Khoa hÂc và Công nghª Viªt Nam (VAST) 10 ào Tßn, Ba ình, Hà NÎi, Viªt Nam 2 LÕI CAM OAN Tôi xin cam oan ây là công trình nghiên c˘u cıa riêng tôi. Các sË liªu, k∏t qu£ mÓi mà tôi công bË trong lu™n án là trung th¸c và ch˜a ˜Òc ai công bË trong bßt k˝ công trình nào khác. Hà NÎi, ngày.

n´m 2015 Tác gi£ Chu Thu˝ Anh 3 LÌi c£m Ïn Tôi xin g˚i lÌi c£m Ïn tÓi PGS. Lê HÁng Khiêm, Viªn tr˜ng Viªn V™t l˛ - Viªn Hàn lâm Khoa hÂc và Công nghª Viªt Nam ã t§o i∑u kiªn ∫ tôi theo hÂc cÙng nh˜ hoàn thành tËt lu™n v´n cıa mình. Trong quá trình hÂc t™p và làm viªc, tôi ã nh™n ˜Òc s¸ h˜Óng d®n t™n tình cÙng nh˜ giúp Ô rßt nhi∑u cıa th¶y h˜Óng d®n, GS. Tôi xin g˚i tÓi th¶y lÌi c£m Ïn sâu s≠c nhßt vÓi tßt c£ tình c£m yêu qu˛ cÙng nh˜ lòng kính trÂng cıa mình.

Tôi cÙng xin c£m Ïn các thành viên trong nhóm V™t l˛ l˛ thuy∏t và V™t l˛ toán v∑ nh˙ng giúp Ô Ëi vÓi tôi trong quá trình hÂc t™p. Tôi xin c£m Ïn Viªn V™t l˛ ã tào i∑u kiªn cho tôi hÂc t™p, c£m Ïn Phòng Sau §i hÂc ã hÈ trÒ tôi hoàn thành các thı tˆc b£o vª lu™n án. HÏn h∏t, tôi g˚i lÌi c£m Ïn chân thành và bi∏t Ïn tÓi nh˙ng ng˜Ìi thân yêu trong gia ình ã luôn Îng viên, hÈ trÒ, giúp Ô tôi trên mÂi ph˜Ïng diªn ∫ hoàn thành quá trình hÂc t™p và v˜Òt qua mÂi khó kh´n. i Mˆc lˆc 1 Danh mˆc hình v≥ 3 M ¶u 4 L˛ do chÂn ∑ tài.

7 Ph˜Ïng pháp nghiên c˘u. 8 BË cˆc và nÎi dung lu™n án. 9 1 CÁCH TIòP CäN Cà H≈C TH»NG KÊ VÀ MÀT S» KHÁI NIõM ÁP D÷NG CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH 11 1.1 Th‡ tr˜Ìng tài chính .2 Nhiªt Îng hÂc cÍ i∫n và l˛ thuy∏t cân b¨ng tÍng quát trong kinh t∏ .1 Giá và hàm tho£ dˆng .1 Chu©n tuy∏n tính .2 Nhiªt Îng hÂc sÏ s .1 Các hàm tr§ng thái và s¸ không phˆ thuÎc ˜Ìng i trong nhiªt Îng hÂc .2 Các d‡ch chuy∫n thu™n ngh‡ch và không thu™n ngh‡ch .3 Các th∏ nhiªt Îng hÂc .3 Tính song song gi˙a nhiªt Îng hÂc và kinh t∏ trong bi∫u diπn hª thËng 17 1.1 Ba ‡nh lu™t nhiªt Îng hÂc và l˛ thuy∏t tiªn ích .2 Tr§ng thái các mô t£ b£o toàn .3 Th∏ Ëi ng®u trong hª thËng kinh t∏ .4 Các th∏ nhiªt Îng hÂc và s¸ Îc l™p ˜Ìng i trong kinh t∏ tÍng quát 19 1.1 Tính co cˆm m§nh cıa kinh t∏ chu©n tuy∏n tính .2 Các d‡ch chuy∫n trong kinh t∏ tÍng quát .3 Các i∑u kiªn giÓi h§n giá và phép o cßu trúc hª thËng .4 Th˜Ïng m§i h˜Óng tÓi t™p hÒp Pareto trong kinh t∏ óng 21 1.5 Các d‡ch chuy∫n trong kinh t∏ m t¯ng ph¶n .6 Các d‡ch chuy∫n vÓi vÓi các i∑u kiªn ràng buÎc §o hàm 23 1.7 Tính Ëi ng®u và các d‡ch chuy∫n .5 Cân b¨ng thËng kê trong kinh t∏ .1 Hình th˘c lu™n toán hÂc cıa cân b¨ng thËng kê .2 Th‡ tr˜Ìng .3 Các vßn ∑ trong diπn gi£i cân b¨ng thËng kê. 26 2 VAI TRÒ C’A THãNG GIÁNG VÀ CÁC HÀM PHÂN B» TRONG VäT Lfi ÁP D÷NG X€ Lfi D⁄ LIõU C’A TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH 30 2.1 M®u d˙ liªu và các tham sË ˜Òc s˚ dˆng trong mô hình .2 Th´ng giáng .3 Lãi và các phân bË lãi trong th‡ tr˜Ìng.

42 3 TH◊ŒC O VäT Lfi CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH 49 3.1 Chuy∫n pha trong kinh t∏ .1 Hiªn t˜Òng chuy∫n pha trong kinh t∏ ¶u tiên ˜Òc ghi nh™n .2 Th‡ tr˜Ìng nh˜ mÎt hª t¸ xúc tác .3 Chuy∫n pha trong th‡ tr˜Ìng ch˘ng khoán .1 Công cˆ o l˜Ìng trong hª kinh t∏ .2 Nhiªt Î th‡ tr˜Ìng. 61 4 MÀT S» MÔ HÌNH VäT Lfi ŸNG D÷NG CHO TH¿ TR◊ÕNG TÀI CHÍNH 66 4.1 Cách ti∏p c™n V™t l˛ kinh t∏ qua Entropy .2 Ph˜Ïng pháp mô hình chéo hóa Bogoliubov m rÎng .3 Mô hình Îng hÂc cho d‡ch chuy∫n phân bË lãi th‡ tr˜Ìng ch˘ng khoán .4 Mô hình d‡ch chuy∫n phân bË lãi th‡ tr˜Ìng d˜Ói tác Îng cıa nhiπu n∑n. 88 Tài liªu tham kh£o 103 iii Danh sách hình v≥ 2.1 Các chu k˝ t´ng tr˜ng d§ng hàm sË e⁄t cıa chø sË giá ˜Òc lßy trung bình theo các cÍ phi∏u công nghiªp chı chËt trên th‡ tr˜Ìng tài chính Mˇ [79] trong kho£ng 60 n´m tr l§i ây.2 (a) Chø sË S&P 500 cho giai o§n 13 n´m t¯ tháng Giêng n´m 1984 ∏n tháng M˜Ìi hai n´m 1996, ˜Òc ghi theo chu k˝ mÎt phút; (b) Î o tính bßt Ín ‡nh trong các kho£ng thÌi gian 30 phút.3 So sánh viªc khÓp d˙ liªu theo các phân bË Gaussian và log–normai (phù hÒp nhßt) Ëi vÓi Î o tính bßt Ín ‡nh cıa th‡ tr˜Ìng trong kho£ng thÌi gian 300 phút.4 PhÍ th´ng giáng cıa các t sË trao Íi DM/U S$ nh˜ mÎt hàm sË cıa t¶n sË Ë È theo Ïn v‡ s≠1 , chø ra r¨ng nhiπu ˜Òc mô t£ ph˜Ïng trình vi phân hÈn În (2.1) có th∫ ánh giá mÎt cách g¶n úng nh˜ nhiπu tr≠ng.5 Hành vi cıa hàm logarithm cıa th‡ giá theo ph˜Ïng tình vi phân hÈn În (2.1 Dao Îng giá HNX trong kho£ng 10/2006-2/2011.2 Dao Îng giá DJIA trong kho£ng 2006-2011 .3 Phân bË Boltzmann cıa t sußt lÒi nhu™n log Ëi vÓi các chø sË S&P 500 và NASDAQ 100 ˜Òc ghi nh™n theo phút.4 Nhiªt Î th‡ tr˜Ìng cıa các chø sË S&P 500 và NASDAQ 100 t¯ 1990 ∏n 2006. CuÎc khıng ho£ng n´m 200 x£y ra t§i nhiªt Î c¸c §i TS&P500 ¥ 0.

46 1 Danh sách hình v≥ 3.1 Á th‡ diπn t£ quá trình Îng hÂc cıa hª vÓi n = 2 .2 Gi∏ng th∏ vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa Tmag .3 Phân bË xác sußt lãi hiªu dˆng cıa HOSE giai o§n t¯ 3/2010 ∏n 9/2010 .4 Phân bË xác sußt lãi hiªu dˆng cıa HOSE giai o§n t¯ 1/2008 ∏n 12/2008 .5 Ban ¶u, hª sË ph˘c hÒp cıa hª có xác sußt phân bË Boltzmann. Sau quá trình t¸ xúc tác, phân bË cıa hª sË này v®n là Boltzmann.6 Ban ¶u, hª sË ph˘c hÒp cıa hª có xác sußt phân bË Gauss. Sau quá trình t¸ xúc tác, phân bË cıa hª sË này v®n là Gauss.1 Kho£ng giao gi˙a hai phân bË vÓi r > 0.2 Nhiªt Î th‡ tr˜Ìng o ˜Òc d¸a trên thông tin l˜u gi˙ và truy∑n l§i gi˙a tr§ng thái ¶u và tr§ng thái cuËi cıa phân bË lãi hiªu dˆng.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u công ty Alcoa trên sàn giao d‡ch New York trong hai n´m 2000-2002.2 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u công ty Alcoa trên sàn giao d‡ch New York trong m˜Ìi hai n´m 2000-2012.3 Phân bË ban ¶u vÓi entropy xác ‡nh có d§ng t˜Ïng t¸ Boltzmann.4 Phân bË chuy∫n v∑ d§ng t˜Ïng t¸ Gauss trong quá trình Øng entropy.5 Phân bË chuy∫n v∑ d§ng Gauss cân b¨ng hÏn sau quá trình c¸c §i hoá entropy.6 Toàn bÎ quá trình c¸c §i hoá entropy.7 Ph¶n entropy ã thay Íi trong c£ quá trình.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u công ty Apple trên sàn giao d‡ch New York trong hai n´m 2000-2002.2 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa cÍ phi∏u công ty Apple trên sàn giao d‡ch New York trong m˜Ìi hai n´m 2000-2012.3 Hª th˘c tán s≠c cıa plasmon-polariton.4 Bình ph˜Ïng các hª sË chuy∫n Íi.5 Chuy∫n t¯ phân bË Gauss sang phân bË Boltzmann.6 Chuy∫n t¯ phân bË Boltzmann sang phân bË Gauss. 80 2 Danh sách hình v≥ 4.1 Phân bË lãi hiªu dˆng cıa Aluminium Company of America trong mÎt ngày vào n´m 2011 .2 Phân bË lãi hiªu dˆng DJIA 2007-2011.3 Phân bË xác sußt lãi hiªu dˆng DJIA trong 1801 ngày t¯ 2009 tÓi 2011 .1 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ¶u không có s¸ tham gia cıa nhiπu n∑n có d§ng Gauss, hai tr˜Ìng hÒp r0 = 0 và r0 ”= 0, vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa ‡.2 Phân bË lãi hiªu dˆng không có s¸ tham gia cıa nhiπu n∑n có d§ng Boltz- mann, hai tr˜Ìng hÒp r0 = 0 và r0 ”= 0, vÓi các giá tr‡ khác nhau cıa ⁄.3 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ¶u có d§ng Gauss, d˜Ói tác Îng cıa nhiπu n∑n ı nh‰ s≥ tách thành hai ønh, khi nhiπu n∑n t´ng ı lÓn, phân bË l§i ch™p ønh.4 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ¶u có d§ng Boltzmann, d˜Ói tác Îng cıa nhiπu n∑n ı nh‰ s≥ tách thành hai ønh, khi nhiπu n∑n t´ng ı lÓn, phân bË l§i ch™p ønh và có d§ng Gauss.5 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ¶u có d§ng Boltzmann.

Sau tác Îng cıa t™p hÒp các nhiπu n∑n có phân bË nhiπu Gauss, phân bË lãi hiªu dˆng cuËi cùng có d§ng t˜Ïng t¸ Gauss.6 Phân bË lãi hiªu dˆng ban ¶u có d§ng Boltzmann. Sau tác Îng cıa t™p hÒp các nhiπu n∑n có phân bË nhiπu Gauss, phân bË lãi hiªu dˆng cuËi cùng s™p xuËng có d§ng Gauss khác cân b¨ng hÏn. 94 3 M– ÜU 4 L˛ do chÂn ∑ tài L˛ do chÂn ∑ tài Theo Chakrabarti [25], thu™t ng˙ V™t l˛ kinh t∏ ˜Òc ˜a ra vÓi mÎt ˛ nghæa hoàn toàn mÓi vào n´m 1995 t§i HÎi ngh‡ STATPHYS–KOLKATA l¶n th˘ hai t§i Kolkata (tr˜Óc ây ˜Òc gÂi là Calcutta), án Î do nhà v™t l˛ H. Eugene Stanley, ng˜Ìi cÙng ã l¶n ¶u tiên s˚ dˆng thu™t ng˙ này trong các công bË khoa hÂc [96].

Mantegna and Stanley [68] ‡nh nghæa “lænh v¸c nghiên c˘u a ngành v∑ v™t l˛ kinh t∏” nh˜ “mÎt ph˜Ïng th˘c t˜ duy mÓi bao hàm các các ho§t Îng cıa các nhà v™t l˛ làm viªc trong lænh v¸c khoa hÂc kinh t∏ ∫ ánh giá, xác nh™n và ˘ng dˆng mÎt t™p hÒp các cách ti∏p c™n có tính khái niªm mÓi thu ˜Òc t¯ khoa hÂc v™t l˛.