Luận án tiến sĩ: Phát triển mô hình Lanchester mô phỏng trận đánh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN HỒNG NAM NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG LANCHESTER TRONG MÔ PHỎNG TRẬN ĐÁNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN HỒNG NAM NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG LANCHESTER TRONG MÔ PHỎNG TRẬN ĐÁNH CHUYÊN NGÀNH: CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC MÃ SỐ: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học: 1. Nguyễn Hữu Mộng 2. Đào Trọng Quyết HÀ NỘI - 2022 i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn của các cán bộ trong tập thể hướng dẫn khoa học. Các kết quả viết chung với các tác giả khác đều đã được sự nhất trí của các đồng tác giả khi đưa vào luận án.

Các kết quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong công trình của các tác giả khác. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Nguyễn Hồng Nam ii Lời cảm ơn Bản luận án này được hoàn thành tại Bộ môn Toán, Khoa Công nghệ Thông tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Hữu Mộng và TS.

Đào Trọng Quyết. Trong quá trình học tập và nghiên cứu, tác giả đã nhận được sự động viên, khuyến khích và chỉ bảo rất tận tình của tập thể giáo viên hướng dẫn. Các thầy đã không quản công sức, dành rất nhiều thời gian thảo luận, rèn giũa và định hướng cho trò. Nghiên cứu sinh xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới hai Thầy.

Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Toán, Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự và các thầy cô ở Học viện Quốc phòng đã quan tâm giúp đỡ, động viên và đã cho nghiên cứu sinh những ý kiến đóng góp quý báu. Tác giả xin chân thành cảm ơn TS. Tạ Ngọc Ánh, TS. Hy Đức Mạnh, TS.

Bùi Văn Định, TS. Vũ Anh Mỹ, TS. Đỗ Anh Tuấn, các anh chị và bạn bè đồng nghiệp đã luôn bên cạnh động viên, chỉ dạy và giúp đỡ nghiên cứu sinh trong quá trình học tập và nghiên cứu. Nghiên cứu sinh trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban Giám đốc, Phòng Sau đại học, Ban Chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin, Hệ quản lý Học viên Sau đại học, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã luôn giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong thời gian làm nghiên cứu sinh.

Tác giả thành kính dâng tặng món quà tinh thần này đến gia đình thân yêu của mình với lòng biết ơn sâu sắc. Bản luận án này sẽ không thể hoàn thành nếu không có sự cảm thông và giúp đỡ của những người thân trong gia đình tác giả. Tác giả iii Mục lục Bảng ký hiệu và một số từ viết tắt 1 Danh sách hình vẽ 3 Mở đầu 5 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 17 1.1 Một số mô hình toán học động học trận đánh .1 Mô hình Lanchester .2 Một số mô hình trận đánh bất đối xứng .3 Mô hình tự suy giảm quân số và Mô hình bổ sung quân số 26 1.4 Tác chiến mạng trung tâm - Mô hình trận đánh NCW .2 Một số kiến thức về lý thuyết điều khiển tối ưu .1 Bài toán điều khiển tối ưu .2 Nguyên lý cực đại Pontryagin .3 Một số kiến thức về tối ưu đa mục tiêu .1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu .2 Phương pháp vô hướng hóa trọng số WM (Weighting Method) giải bài toán tối ưu đa mục tiêu.

Mô hình trận đánh bất đối xứng 38 2.1 Mô hình và bài toán tối ưu chi phí .2 Trạng thái ổn định trong và tính ổn định của các trạng thái 42 2.3 Một vài minh họa số .1 Mô hình Lanchester (2,1) .2 Mô hình Lanchester (3,1). Mô hình trận đánh kiểu NCW 53 3.1 Mô hình trận đánh kiểu NCW tổng quát .2 Mô hình trận đánh kiểu NCW thứ nhất .2 Phân bố hỏa lực tối ưu .3 Một vài minh họa số .3 Mô hình trận đánh kiểu NCW thứ hai .2 Phân bố hỏa lực tối ưu .3 Một vài minh họa số .4 Mô hình trận đánh kiểu NCW thứ ba .2 Phân bố hỏa lực tối ưu .3 Một vài minh họa số. 92 Kết quả đạt được 101 Hướng nghiên cứu tiếp theo 102 Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án 103 Bảng thuật ngữ 104 Tài liệu tham khảo 105 Phụ lục 1 Bảng ký hiệu N Tập hợp các số tự nhiên. N∗ Tập hợp các số tự nhiên khác 0.

R Tập hợp các số thực. R+ Tập hợp các số thực không âm. R− Tập hợp các số thực không dương. R∗+ Tập hợp các số thực dương.i Tích vô hướng.

Rd Không gian Euclide thực d chiều. MT Chuyển vị của ma trận M. Mn×m (R) Tập các ma trận thực cỡ n × m. Mn (R) Tập các ma trận thực vuông cấp n.

Reλ Phần thực của λ. Imλ Phần ảo của λ. µ Thông tin tình báo. β Tốc độ bổ sung quân số.

A Lực lượng hỗ trợ. P∗ Phân bố hỏa lực tối ưu. ∂L Đạo hàm riêng của L theo biến xi. ∂xi 2 Một số từ viết tắt Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt ARC Attrition Rate Coefficient Hệ số tốc độ tiêu hao LM Lanchester Model Mô hình Lanchester DFM Directed Fire Model Mô hình hỏa lực định hướng AFM Area Fire Model Mô hình hỏa lực khu vực KKS Kaplan - Kress - Szechtman model Mô hình KKS ODE Ordinary Differential Equation Phương trình vi phân thường MOP Multiobjective Optimization Problems Bài toán tối ưu đa mục tiêu CMOP Convex Multiobjective Opimization Problems Bài toán tối ưu lồi đa mục tiêu WM Weighting Method Phương pháp trọng số NCW Network Centric Warfare Tác chiến mạng trung tâm 3 Danh sách hình vẽ 1.1 Sơ đồ trận đánh của mô hình NCW.1 Mô hình Lanchester(2,1): Kết quả cho trường hợp 1.2 Mô hình Lanchester(2,1): Kết quả cho trường hợp 2.1 Sơ đồ trận đánh của mô hình NCW tổng quát.2 Sơ đồ trận đánh của mô hình NCW - trộn.3 Diễn tiến trận đánh của mô hình NCW - trộn trên lý thuyết.4 Diễn tiến trận đánh của mô hình NCW - trộn trên thực tế.5 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 1: A bị đánh trước.6 Trường hợp 1: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t1 ].7 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 2: Y1 bị đánh trước.8 Trường hợp 2: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t2 ].9 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 3: Y2 bị đánh trước.10 Trường hợp 3: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t3 ].11 Sơ đồ trận đánh của mô hình (X vs ((Y1 , A1 ), .12 Diễn tiến trận đánh của mô hình (X vs ((Y1 , A1 ), (Y2 , A2 ))) trên lý thuyết.13 Diễn tiến trận đánh của mô hình (X vs ((Y1 , A1 ), (Y2 , A2 ))) trên thực tế.14 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 1: Y1 và Y2 lần lượt bị đánh trước.15 Trường hợp 1: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t1 ].16 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 2: Một trong các đơn vị hỗ trợ bị đánh trước.17 Trường hợp 2: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t2 ].18 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 3: Các đơn vị hỗ trợ lần lượt bị đánh trước.19 Trường hợp 3: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t3 ].20 Sơ đồ trận đánh của mô hình (X vs (Y, A1 , .21 Các trường hợp trận đánh có thể diễn ra theo Hệ quả 3.22 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 1: tấn công Y trong giai đoạn 1.23 Trường hợp 1: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t1 ].24 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 2: tấn công Y trong giai đoạn 2.25 Trường hợp 2: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t2 ].26 Mô phỏng tính toán cho Trường hợp 3: tấn công Y trong giai đoạn 3.27 Trường hợp 3: Quân số còn lại của X trong khoảng thời gian [0, t3 ].28 Trường hợp 4: Quân số X còn lại cho đến khi kết thúc giai đoạn 1.

Lịch sử vấn đề và lý do chọn đề tài Trong suốt toàn bộ lịch sử nhân loại, con người chỉ sống khoảng gần 300 năm trong điều kiện hòa bình, hay chỉ khoảng 8% thời gian chiều dài lịch sử [29]. Những nhà khoa học xã hội đã nỗ lực đo đạc mức độ thường xuyên của xung đột quân sự để biết được liệu mức độ bạo lực quốc tế có đang tăng, giảm, hay giữ nguyên qua thời gian. Họ chia số xung đột vũ trang trên toàn thế giới theo hai cách nhìn: cách thứ nhất nhìn vào những thay đổi theo thập niên kể từ năm 1400; cách thứ 2 nhìn gần hơn vào những năm sau 1950 bằng cách phân tích con số hàng năm của những cuộc xung đột vũ trang đang diễn ra. Những thống kê đã chỉ ra mức độ thường xuyên của những xung đột vũ trang đã tăng lên một cách đáng kể trong hơn 300 năm vừa qua, với thế kỉ 20 đặc biệt bạo lực ([24], Chương 7).

Một số mẫu hình xung đột vũ trang đã xuất hiện kể từ sau Chiến tranh thế giới lần thứ 2, gây nên những tác động cho tương lai toàn cầu. Mặc dù số lượng tử vong trung bình đã giảm trong 20 năm vừa qua, số quốc gia có liên quan đến xung đột lại nhiều hơn bao giờ hết trong hơn 7 thập kỉ vừa qua, tổng cộng 231 cuộc xung đột vũ trang đã diễn ra từ năm 1946 đến 2005 [30]. Vào đầu năm 2007, đã có 32 cuộc xung đột vũ trang diễn ra ở 23 nơi trên thế giới [27]. Đằng sau những con số thống kê mức độ thường xuyên này là những xu hướng và đặc tính chung của chiến tranh sau đây [24]: • Số lượng các quốc gia trên thế giới dính líu tới những cuộc chiến tranh liên quốc gia đã giảm những năm gần đây.

• Đặc biệt, những cuộc chiến giữa những cường quốc đã giảm; từ năm 1945 6 thế giới chứng kiến một giai đoạn hòa bình lâu dài – một giai đoạn kéo dài lâu nhất trong lịch sử thế giới hiện đại trong đó không có cuộc chiến nào xảy ra giữa những quốc gia mạnh nhất thế giới. • Hầu hết các cuộc xung đột vũ trang hiện nay diễn ra ở những quốc gia có dân số đông, nhưng thu nhập ít và sở hữu những chính quyền kém ổn định nhất. • Đại đa số các cuộc xung đột vũ trang này là nội chiến.