Luận án TS: Đáp ứng tĩnh, động vỏ composite dùng SFEM & MITC3 (Phạm Quốc Hòa)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Phạm Quốc Hòa NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN (SFEM) KẾT HỢP VỚI PHẦN TỬ VỎ MITC3 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2019 B BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Phạm Quốc Hòa NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN (SFEM) KẾT HỢP VỚI PHẦN TỬ VỎ MITC3 Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1.TS Phạm Tiến Đạt 2.TS Trần Thế Văn HÀ NỘI - 2019 i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. iv LỜI CẢM ƠN. Error! Bookmark not defined. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT.

v DANH MỤC CÁC BẢNG. vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ. ix MỞ ĐẦU. 4 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.

Các nghiên cứu về vỏ composite. 5 Vỏ composite và composite có cơ tính biến thiên chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. 5 Dao động tự do của vỏ composite. 10 Dao động cưỡng bức của vỏ composite.

14 Nghiên cứu vỏ composite ở Việt Nam. Phương pháp phần tử hữu hạn trơn. 20 Các nghiên cứu sử dụng phương pháp làm trơn trên miền và trên nút phần tử 20 Các nghiên cứu sử dụng phương pháp làm trơn trên cạnh. Các phương pháp khử hiện tượng “khóa cắt” cho tấm và vỏ Reissner - Mindlin.

Nhận xét các kết quả chính đã được các nhà khoa học công bố. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu. Những nội dung luận án tập trung nghiên cứu. 27 Kết luận chương 1.

29 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ COMPOSITE SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN CẠNH KẾT HỢP VỚI PHẦN TỬ VỎ MITC3 (ES-MITC3). Cơ sở lý thuyết phân tích tĩnh và dao động riêng của vỏ composite. 29 Phương trình cân bằng của vỏ composite lớp. 29 Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử tam giác MITC3.

37 Phương pháp phần tử hữu hạn trơn trên cạnh của phần tử tam giác MITC3. Điều kiện biên và xử lý điều kiện biên theo phương pháp phần tử hữu hạn. Thuật toán và chương trình tính. Các ví dụ tính toán số.

50 Vỏ trụ làm bằng vật liệu đẳng hướng. 50 Vỏ làm bằng vật liệu composite. 55 Kết luận chương 2. 77 PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VỎ COMPOSITE SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN TRÊN CẠNH KẾT HỢP VỚI PHẦN TỬ VỎ MITC3 (ES-MITC3).

Quan hệ ứng xử cơ học phi tuyến của vỏ composite. Phương pháp phần tử hữu hạn trơn phi tuyến cho vỏ composite. Phương pháp và thuật toán giải bài toán phi tuyến tĩnh cho vỏ composite. 84 Phương pháp Newton-Raphson.

84 Phương pháp Arc-length kết hợp phương pháp Newton-Raphson. Thuật toán và chương trình tính. Các ví dụ tính toán số. 93 Tấm đẳng hướng.

94 Tấm vuông làm bằng vật liệu composite có cơ tính biến thiên. 96 Tấm tròn đẳng hướng. 99 Tấm tròn làm bằng vật liệu composite có cơ tính biến thiên. 101 Vỏ trụ đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng tập trung.

102 iii Vỏ trụ composite có cơ tính biến thiên chịu tải trọng tập trung tại tâm. 104 Vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng tập trung tại tâm. 107 Kết luận chương 3. 111 NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN VỎ COMPOSITE CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG XUNG KÍCH TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN.

Tải trọng sóng xung kích trong môi trường nước. Phương trình động lực học phi tuyến vỏ composite. Thuật toán giải phương trình động lực học phi tuyến của vỏ. Thuật toán và chương trình tính.

Mô hình bài toán và các giả thiết. Bài toán kiểm tra chương trình tính. Vỏ composite 2 độ cong chịu tác dụng của tải trọng sóng xung kích trong nước. 124 Kết luận chương 4.

132 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. 134 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ. 136 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 158 iv LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Những nội dung, số liệu và kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa có tác giả nào công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Quốc Hòa v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 1. Các ký hiệu bằng chữ Latin 𝐴𝑖 Diện tích của phần tử tam giác 𝐴𝑘 Diện tích miền trơn 𝑩𝑒 Ma trận biến dạng của phần tử ̃ 𝑘𝐿 𝑩 ̃ 𝑘𝐿 ̃ 𝑘𝐿 𝑚𝑗 , 𝑩𝑏𝑗 , 𝑩𝑚𝑗 Ma trận biến dạng màng, uốn, cắt trên miền trơn 𝑪 Ma trận hằng số vật liệu cắt của vỏ composite 𝒅 Véc tơ chuyển vị của vỏ 𝒅𝑗𝑘 Chuyển vị của miền trơn 𝑫 Ma trận hằng số vật liệu màng và uốn của vỏ composite 𝐸1 , 𝐸2 Mô đun đàn hồi theo phương 1 và phương 2 𝑭 Véc tơ lực nút tác dụng lên vỏ 𝐺12 , 𝐺13 , 𝐺23 Mô đun đàn hồi trượt theo các phương 12, 13 và 23 𝑱 Ma trận Jacobi 𝑲 Ma trận độ cứng của vỏ 𝑲𝑒 Ma trận độ cứng của phần tử ̃𝑘 𝑲 Ma trận độ cứng của miền trơn 𝒎 Ma trận khối lượng phần tử 𝑴 Ma trận khối lượng của vỏ 𝑁𝑖 (𝐱) Hàm dạng tại nút thứ i trên phần tử vỏ 𝒑 Véc tơ ngoại lực tác dụng lên phân tử ̂ 𝒖 Trường chuyển vị của phần tử vỏ trong tọa độ địa phương 𝑢̂ Chuyển vị tại một nút theo phương 𝑂𝑥 𝑣̂ Chuyển vị tại một nút theo phương 𝑂𝑦 𝑤 ̂ Chuyển vị tại một nút theo phương 𝑂𝑧 vi 2. Các ký hiệu bằng chữ cái Hy lạp 𝜺̂𝑚 Biến dạng màng của phần tử trong hệ tọa độ địa phương ̂ 𝜿 Biến dạng uốn của phần tử trong hệ tọa độ địa phương ̂ 𝜸 Biến dạng trượt của phần tử trong hệ tọa độ địa phương 𝛽̂𝑥 , 𝛽̂𝑦 Góc xoay quanh các trục 𝑂̂𝑥̂ và 𝑂̂𝑦̂ 𝑣12 Hệ số poission của vật liệu 𝜎 Ứng suất pháp của phần tử 𝜏 Ứng suất tiếp của phần tử 𝜌 Khối lượng riêng của vật liệu 𝜔 Tần số dao động riêng 𝜦𝑖0𝑗 Ma trận chuyển giữa hệ tọa độ địa phương và toàn cục 𝜦𝑘𝑚1 , 𝜦𝑘𝑏1 , 𝜦𝑘𝑠1 Ma trận chuyển biến dạng giữa hệ tọa độ toàn cục và hệ tọa độ ảo 𝜦𝑖𝑚2 , 𝜦𝑖𝑏2 , 𝜦𝑖𝑠2 Ma trận chuyển biến dạng giữa hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ ảo 3.

Các chữ viết tắt MITC3 Phương pháp nội suy các thành phần ten xơ hỗn hợp cho phần tử tam giác 3 nút ES-MITC3 Phương pháp làm trơn trên cạnh kết hợp với phương pháp nội suy các thành phần ten sơ hỗn hợp cho phần tử tam giác 3 nút MITC4 Phương pháp nội suy các thành phần ten sơ hỗn hợp cho phần tử tứ giác 4 nút FEM Q9 Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử 9 nút DSG3 Phương pháp rời rạc lệch trượt sử dụng phần tử tam giác 3 nút vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2-1. Chuyển vị không thứ nguyên của vỏ hai độ cong chịu tải trọng dạng hàm sin (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅),1000𝑤(𝑎/2, 𝑏/2,0)/ℎ3 𝐸 2 𝑃𝑎4. Chuyển vị không thứ nguyên của vỏ hai độ cong chịu tải trọng phân bố đều (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅),𝑤 = 1000𝑤(𝑎/2, 𝑏/2,0)/ℎ3 𝐸 2 𝑃𝑎4. Chuyển vị không thứ nguyên của vỏ hai độ cong chịu tải trọng tập trung (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅),𝑤 = 100𝑤(𝑎/2, 𝑏/2,0)/ℎ3 𝐸 2 𝑃𝑎4.

Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên tại tâm của vỏ composite [00 /900 /900 /00 ] dưới tác dụng của tải trọng dạng hàm sin ((𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅, 𝑅𝑎 = 109 ),𝑤 = 1000𝑤(𝑎/2, 𝑏/2,0)/ℎ3 𝐸 2 𝑃𝑎4 , 𝜎̅𝑖 = 𝜎𝑖 ℎ2 𝑃𝑎2 , (𝑖 = 𝑥, 𝑦),𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑥𝑦 ℎ2 𝑃𝑎2. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của vỏ composite hai độ cong [00 /900 /900 /00 ]dưới tác dụng của tải trọng dạng hàm sin (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅, 𝑎ℎ = 10),𝑤 = 1000𝑤(𝑎/2, 𝑏/2,0)/ℎ3 𝐸2 𝑃𝑎4 ,𝜎̅𝑖 = 𝜎𝑖 ℎ2 𝑃𝑎2 , (𝑖 = 𝑥, 𝑦),𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑥𝑦 ℎ2 𝑃𝑎2. Chuyển vị không thứ nguyên của vỏ composite bất đối xứng hai độ cong chịu tải trọng phân bố đều (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅),𝑤 = 1000𝑤(𝑎2, 𝑏2,0)ℎ3𝐸2𝑃𝑎4. Tần số không thứ nguyên của vỏ thoải composite 2 độ cong (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 𝑅), 𝜔 = 𝜔(𝑎2 ℎ)𝜌/𝐸2.

Tần số không thứ nguyên của vỏ trụ composite (𝑎 = 𝑏, 𝑅𝑥 = 𝑅, 𝑅𝑦 = ∞), 𝜔 = 𝜔(𝑎2 ℎ)𝜌/𝐸2. Tần số dao động tự do của vỏ composite hyperbol ngàm các cạnh 𝑎 = 𝑏 = 1, 𝑅𝑥 = −𝑅𝑦, 𝜔 = 𝜔(𝑎2 ℎ)𝜌/𝐸2. Tần số dao động tự do của vỏ composite hyperbol biên tựa đơn tại các cạnh 𝑎 = 𝑏 = 1, 𝑅𝑥 = −𝑅𝑦 , 𝜔 = 𝜔(𝑎2 ℎ)𝜌/𝐸2. Chuyển vị tại điểm giữa tấm có điều kiện biên ngàm.

Ứng suất pháp tại điểm giữa tấm có điều kiện biên ngàm. Chuyển vị không thứ nguyên tại tâm của tấm tròn đẳng hướng có biên ngàm. Chuyển vị không thứ nguyên tại tâm của tấm tròn composoite có cơ tính biến thiên. Giá trị các hằng số trong công thức.

112 ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2-1. Phần tử vỏ trong hệ tọa độ địa phương. Biến đổi tỉ lệ gốm theo chiều dày. Phần tử tam giác 3 nút trong hệ tọa độ địa phương.

Miền trơn được tạo thành từ các phần tử tam giác. Hệ tọa độ toàn cục, tọa độ địa phương và hệ tọa độ ảo. Sơ đồ thuật toán giải bài toán tĩnh vỏ composite. Sơ đồ thuật toán giải bài dao động riêng vỏ composite.

Vỏ trụ chịu tải trọng tập trung. Đồ thị thể hiện sự hội tụ của chuyển vị độ võng tại A của vỏ trụ kín sử dụng các phương pháp khác nhau. Ứng suất von-Mises của vỏ trụ chịu tải trọng tập trung (N/mm2). Vỏ trụ với hai cạnh cong đặt trên các gối tựa đơn và các cạnh còn lại tự do.

Đồ thị thể hiện sự hội tụ của chuyển vị tại điểm giữa cạnh thẳng của vỏ trụ sử dụng các phương pháp khác nhau. Ứng suất von - Mises (psi). Mô hình vỏ 2 độ cong. Mức độ hội tụ của chuyển vị tâm của vỏ composite 2 độ cong với số bậc tự do tăng dần của các kiểu phần tử khác nhau .