Luận án tiến sĩ vật lý nghiên cứu các tính chất các quá trình động và ứng dụng c

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HỒNG THANH NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT, CÁC QUÁ TRÌNH ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA MỘT SỐ TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN HAI VÀ BA MODE MỚI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Huế, 2022 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HỒNG THANH NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT, CÁC QUÁ TRÌNH ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA MỘT SỐ TRẠNG THÁI PHI CỔ ĐIỂN HAI VÀ BA MODE MỚI Ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 9440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS. TRƯƠNG MINH ĐỨC Huế, 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nghiên cứu và đồ thị nêu trong luận án là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được ai khác công bố trong bất kỳ một công trình hay tài liệu nào. Tác giả luận án Lê Thị Hồng Thanh ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc cùng sự kính trọng đến thầy giáo PGS.

Trương Minh Đức, người thầy đã tận tình chỉ dạy, truyền cảm hứng và góp phần rất lớn trong định hướng nghiên cứu khoa học của tôi. Thầy tận tình chỉ dẫn từng câu chữ, cách viết, công bố một bài luận nghiên cứu cũng như động viên, cổ vũ tôi vượt qua khó khăn trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án này. Tôi xin được tri ân Thầy giáo của mình cũng như cảm tạ gia đình Thầy. Tôi xin trân trọng cảm ơn đến quý thầy giáo, cô giáo Khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế đã giảng dạy, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong thời gian tôi học tập và nghiên cứu.

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế đã tạo điều kiện thuận lợi và chỉ dẫn tận tình để tôi hoàn thành các thủ tục hành chính trong suốt thời gian học tập. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu trường Đại học Quảng Nam đã cho phép, tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong thời gian tôi học tập, nghiên cứu và công tác. Xin trân trọng cảm ơn tới quý thầy giáo, cô giáo tại Khoa Khoa học Tự nhiên và Kỹ thuật, trường Đại học Quảng Nam cùng các đồng nghiệp tại trường Đại học Quảng Nam đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ để tôi có thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tôi xin cảm ơn tới các đồng môn của mình gồm Trần Quang Đạt, Hồ Sỹ Chương, Phan Ngọc Duy Tịnh đã chia sẻ những khó khăn và giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian làm nghiên cứu sinh.

Cuối cùng, tôi xin dành tất cả niềm yêu thương và sự cảm tạ chân thành đến đại gia đình của mình. Xin cảm ơn bố, mẹ và gia đình nhỏ trong iii đó có chồng và hai con gái yêu quý của tôi đã chịu nhiều vất vả và hi sinh trong suốt thời gian tôi làm nghiên cứu sinh và hoàn thành luận án này. Huế, tháng 11 năm 2022 Tác giả Lê Thị Hồng Thanh iv BẢNG CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt GPAPCS Generalized photon-added Trạng thái kết hợp cặp pair coherent state thêm photon tổng quát JC Jaynes-Cummings Jaynes-Cummings PAPCS Photon added pair Trạng thái kết hợp cặp coherent state thêm photon PCS Pair coherent state Trạng thái kết hợp cặp QED Quantum electrodynamics Điện động lực học lượng tử qubit quantum bit bit lượng tử SPAPCS Superposition of photon- Trạng thái kết hợp cặp added pair coherent state chồng chất thêm photon TCS Trio coherent state Trạng thái kết hợp bộ ba PATCS Photon-added trio Trạng thái kết hợp bộ ba coherent state thêm photon v Danh sách hình vẽ 1.1 Sự phụ thuộc của hàm phân bố xác suất tìm nguyên tử ở 2 trạng thái kích thích Pe(t) theo λt với |α| = 10.1 Sự phụ thuộc của Pe(t) theo λt trong các trường hợp (a) q = 0, |ξ| = 2, và (b) q = 10, |ξ| = 6. Đường đứt nét màu đỏ ứng với (Pe(t) + 2) và (m, k) = (0, 0), đường chấm chấm màu tím ứng với (Pe(t) + 1) và (m, k) = (2, 2), đường liền nét màu xanh ứng với Pe(t) và (m, k) = (5, 5).2 Sự phụ thuộc của Pn(t) theo λt cho trường ở PCS (m = k = 0, q = 0).

Đường A ứng với Pn(t), n = 5, |ξ| = 3. Đường B ứng với Pn(t) + 0. Đường C ứng với Pn(t) + 0.3 Sự phụ thuộc của Pn(t) theo λt với n = 10, |ξ| = 10. Đường đứt nét màu đỏ ứng với Pn(t) và (m, k) = (0, 0), đường nét gạch chấm màu tím ứng với Pn(t) + 0.4 Sự phụ thuộc của hàm g(2)(t) theo λt với |ξ| = 2, q = 0.

i Đường đứt nét màu đỏ ứng với g(2)(t) và (m, k) = (0, 0), i đường chấm chấm màu tím ứng với g(2)(t) + 0.5 Sự phụ thuộc của hàm g(2)(t) theo λt với |ξ| = 2, q = 2, Hình i b (đường đứt nét màu đỏ g(2)(t)), (đường chấm chấm màu 1 (2) (2) tím g11 (t) + 0. Đường đứt nét màu đỏ ứng với (m, k) = (0, 0), 1 đường chấm chấm màu tím ứng với (m, k) = (2, 2), đường liền nét màu xanh ứng với (m, k) = (5, 5).6 Sự phụ thuộc của LA(t) theo λt với |ξ| = 2 trong hai trường hợp (a) q = 0 và (b) q = 2. Đường đứt nét màu đỏ là LA(t) và (m, k) = (0, 0). Đường chấm chấm màu tím là LA(t)+0.

Đường liền nét màu xanh là LA(t) + 1.7 Sự phụ thuộc của LA(t) theo λt. Đường đứt nét màu đỏ là LA(t) ứng với (m, k) = (0, 0), q = 0, |ξ| = 3. Đường chấm chấm màu tím là LA(t) + 0. Đường liền nét màu xanh là LA(t) + 1.8 Sự phụ thuộc của Lsub(t) theo λt với q = 0.9 Sự phụ thuộc của Pe(t) theo λt với các tham số (a) p = q = 0, r = 5, (b) p = q = 2, r = 20 và bộ (h, k, l) tương ứng với đường nét gạch đỏ [Pe(t) + 2] là (0, 0, 0), đường nét gạch chấm màu xanh lá [Pe(t) + 1] là (2, 2, 2), đường liền nét màu xanh đậm Pe(t) là (5, 5, 5).10 Sự phụ thuộc của Pn(t) theo λt với các tham số n = 5, r = 10, p = q = 2 và bộ (h, k, l) tương ứng với đường nét gạch đỏ [Pn(t) + 1.11 Sự phụ thuộc của g(2)(t) theo λt trong các trường hợp (a) i r = 5, p = q = 0, (b) và (c) r = 10, p = q = 2.12 Sự phụ thuộc của g(2)(t) theo λt với các tham số r = 10, p = 1 q = 2, và bộ (h, k, l) ứng với đường nét gạch đỏ g(2)(t) + 0.1 Hàm Wigner của SPAPCS với các tham số q = 1, σ = 1, |β| = 0.

Hình (b) là sự phụ thuộc của W theo |ξ| với |α| = 0.2 Hàm entropy tuyến tính L theo |ξ| với ϕ = π, σ = 1, q = 3. Trong hình (a) và (b) đường cong (0, 0) tương ứng với PCS, các đường còn lại ứng với SPAPCS. Ở hình (a), các đường đứt nét ứng với trường hợp cố định l = 4 và k tăng. Ở hình (b), các đường đứt nét ứng với trường hợp cố định k = 4 và l tăng.3 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính theo λt trong các trường hợp (a) γ = 0.

Đường đứt nét màu = xanh là LA(t), đường liền nét màu đỏ là LF (t) và đường chấm chấm màu đen là L(t).4 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính theo λt với các tham 2 số cố định |ξ| = 1, µe = µg = 1 √2 , q = 0, σ = 1, trường hợp (a) k = l = 1, γ = 0.5 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính theo λt với các tham 2 số cố định k = l = 1, |ξ| = 1, q = 0, µe = µg = 1 √2 , σ = 1, (a) γ = 0, (b) γ = 0.6 Sự phụ thuộc của entropy tuyến tính theo λt, LAFb (t) (đường đứt nét màu xanh) và LFa (t) (đường liền nét màu màu đỏ) 2 1 với γ = 1, |ξ| = 1, q = 0, µe = µg = √2 , σ = 1 trong các trường hợp (a) k = l = 2, (b) k = l = 3 và (c) k = l = 5.1 Sự phụ thuộc của F theo λt2 và µ với λt1 = 3π , |ξ| = 1, 4 q = m = k = 0.2 Sự phụ thuộc của F theo µ với các tham số cố định λt1 = 3π , 4 5π λt2 = , q = m = k = 0 cho các trường hợp |ξ| = 1 (đường 4 đỏ), |ξ| = 2 (đường chấm chấm màu xanh) và |ξ| = 3 (đường liền nét màu màu đen).3 Sự phụ thuộc của F theo µ với các tham số cố định λt1 = 3π , 4 5π λt2 = , |ξ| = 1, q = 0 cho các trường hợp (m, k) bằng 4 (0, 0) (đường đứt nét màu đỏ), (1, 1) (đường chấm chấm màu xanh), và (2,2) (đường liền nét màu đen).4 Sự phụ thuộc của F theo λt2 với λt1 = 3π trong các trường 4 hợp (a) |ξ| = 1, µ = 0.93 xi MỤC LỤC Trang phụ bìa .i Lời cam đoan .ii Lời cảm ơn .iii Bảng chữ viết tắt .v Danh mục các hình vẽ .xi PHẦN MỞ ĐẦU 1 PHẦN NỘI DUNG 9 Chương 1 - Cơ sở lý thuyết 9 1. Các trạng thái phi cổ điển hai và ba mode. Trạng thái Fock. Trạng thái kết hợp đơn mode.

Trạng thái kết hợp đơn mode thêm photon. Trạng thái kết hợp cặp. Trạng thái kết hợp cặp thêm photon hai mode. Trạng thái kết hợp bộ ba.

Trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon. Mô hình Jaynes-Cummings. Các cấu hình nguyên tử. Mô hình Jaynes-Cummings đơn mode.

Mô hình Jaynes-Cummings hai mode. Các tính chất và các quá trình động trong mô hình Jaynes- Cummings. Các tính chất thống kê theo thời gian của trường điện từ đa mode. Xác suất tìm nguyên tử ở trạng thái kích thích.

Tiêu chuẩn định lượng độ rối entropy tuyến tính.30 Chương 2 - Các tính chất và các quá trình động học của các trường đa mode trong mô hình Jaynes-Cummings 33 2. Các tính chất và các quá trình động học của trường ở trạng thái kết hợp cặp thêm photon. Hamiltonian toàn phần của hệ nguyên tử-trường trong mô hình Jaynes-Cummings hai mode. Toán tử ma trận mật độ của hệ nguyên tử-trường .