Điều khiển robot đi bằng hai chân: Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Thanh Nhiên, ĐH KHTN
Luận án thạc sĩ giải quyết bài toán điều khiển robot đi bằng hai chân. Phát triển thuật toán giúp robot giữ thăng bằng, di chuyển hiệu quả nhiều môi trường.
Vật lý-Tin học
Luan An
luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản
Số trang
166
Thời gian đọc
25 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Tổng quan nhanh
- Chủ đề:
- 1. Tổng quan điều khiển robot hai chân & nguyên lý cơ bản
- Số trang:
- 166 trang
- Trường:
- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
- Chuyên ngành:
- Vật lý - Tin học
- Tác giả:
- Nguyễn Thanh Nhiên
- Năm:
- 2010
Tóm tắt nội dung luận án
I. Tổng quan điều khiển robot hai chân nguyên lý cơ bản
Luận án nghiên cứu sâu về điều khiển robot hai chân, một lĩnh vực trọng tâm trong robot học. Robot hình người đại diện cho bước tiến công nghệ, với khả năng di chuyển linh hoạt trong môi trường phức tạp. Tuy nhiên, đạt được cân bằng động ổn định khi đi bằng hai chân là thách thức lớn. Nghiên cứu này tập trung phát triển các phương pháp điều khiển hiệu quả, đảm bảo sự ổn định và linh hoạt cho robot. Các hệ thống điều khiển tự động đóng vai trò cốt lõi. Từ nguyên lý cơ bản đến các ứng dụng thực tiễn, việc hiểu rõ động học robot và động lực học robot là cần thiết. Mục tiêu chính là thiết kế bộ điều khiển robust. Luận án khám phá các mô hình toán học, đồng thời ứng dụng công cụ mô phỏng robot hiện đại để kiểm chứng lý thuyết. Phát triển một hệ thống điều khiển đáng tin cậy cho robot hai chân mở ra nhiều tiềm năng trong nhiều lĩnh vực. Nghiên cứu này đặt nền tảng cho các phát triển robot hình người trong tương lai.
1.1. Lịch sử phát triển và phân loại robot hình người
Lịch sử robot hình người bắt đầu từ những ý tưởng cổ xưa về cỗ máy tự động. Thế kỷ 20 chứng kiến sự ra đời của khái niệm "robot" và sự phát triển của các thiết bị cơ điện. Các thế hệ robot dần được cải tiến, từ robot công nghiệp đến robot dịch vụ. Robot hình người (humanoid robot) nổi bật với cấu trúc mô phỏng cơ thể người. Chúng được phân loại dựa trên mục đích sử dụng, mức độ tự chủ và cấu trúc cơ học. Sự tiến bộ trong thiết kế bộ điều khiển và công nghệ cảm biến thúc đẩy đáng kể sự phát triển của robot hình người. Khả năng tương tác với môi trường và thực hiện các tác vụ phức tạp là mục tiêu chính. Sự hiểu biết về quá trình phát triển giúp định hình hướng nghiên cứu hiện tại và tương lai.
1.2. Khái niệm điều khiển tự động trong robot học
Điều khiển tự động là trụ cột của robot học hiện đại. Hệ thống điều khiển tự động điển hình bao gồm bộ điều khiển, đối tượng điều khiển và cảm biến phản hồi. Mục tiêu là duy trì trạng thái mong muốn hoặc thực hiện một quỹ đạo xác định. Trong robot hai chân, điều khiển tự động đảm bảo cân bằng động và di chuyển theo kế hoạch. Các thuật toán điều khiển khác nhau được áp dụng, từ điều khiển vòng hở đến điều khiển vòng kín. Hiệu suất của bộ điều khiển ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng vận hành của robot. Sự ổn định và độ chính xác là hai yếu tố then chốt. Việc thiết kế bộ điều khiển đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về động lực học robot.
1.3. Thách thức trong cân bằng động robot hai chân
Cân bằng động là thách thức lớn nhất đối với robot hai chân. Robot phải duy trì trọng tâm trong vùng hỗ trợ của bàn chân. Điểm Zero Moment Point (ZMP) là một khái niệm quan trọng để đánh giá sự ổn định. Duy trì ZMP trong vùng giới hạn đảm bảo robot không bị ngã. Sự thay đổi trọng tâm và các nhiễu loạn bên ngoài đều ảnh hưởng đến cân bằng. Các thuật toán phức tạp được phát triển để dự đoán và điều chỉnh chuyển động. Kiểm soát các khớp nối và lực tác động là cần thiết. Mục tiêu là đạt được sự di chuyển mượt mà và tự nhiên.
II. Mô hình hóa robot hai chân Động học động lực học
Mô hình hóa là bước đầu tiên và quan trọng trong thiết kế bộ điều khiển cho robot hai chân. Quá trình này bao gồm việc xây dựng các phương trình toán học mô tả chuyển động của robot. Hiểu rõ động học robot và động lực học robot là cần thiết. Động học liên quan đến vị trí, vận tốc, gia tốc của các khớp và các liên kết. Động lực học mô tả mối quan hệ giữa lực/mômen tác động và chuyển động kết quả. Nghiên cứu này tập trung vào một mô hình cụ thể của robot hai chân. Việc xây dựng mô hình chính xác là nền tảng cho việc mô phỏng robot đáng tin cậy. Sai số trong mô hình hóa có thể dẫn đến hiệu suất điều khiển kém. Các phương trình được thiết lập cẩn thận, phản ánh đầy đủ các đặc tính vật lý.
2.1. Mô hình robot hai chân với 5 liên kết
Luận án sử dụng mô hình robot hai chân có 5 liên kết. Cấu hình này đơn giản hóa quá trình tính toán nhưng vẫn giữ được các đặc trưng cơ bản. Các liên kết bao gồm thân, hai đùi và hai cẳng chân. Mỗi liên kết được gán các thông số vật lý như khối lượng, momen quán tính. Việc mô tả cấu hình chi tiết giúp xác định các biến trạng thái của robot. Mô hình này cho phép phân tích chuyển động trong các điều kiện khác nhau. Xác định hệ tọa độ cho từng liên kết là bước quan trọng.
2.2. Xây dựng phương trình động học robot
Các phương trình động học robot được xây dựng cho các chế độ chạm đất khác nhau. Bao gồm trường hợp hai chân chạm đất, chân trái hoặc chân phải chạm đất. Phương pháp Lagrange hoặc Newton-Euler thường được sử dụng. Phương trình động học mô tả mối quan hệ giữa các góc khớp và vị trí đầu cuối. Phương trình động lực học biểu diễn lực và mômen tại các khớp. Các ma trận khối lượng, ma trận Coriolis và vector trọng lực được tính toán. Độ chính xác của các phương trình này ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất của bộ điều khiển. Quá trình này là nền tảng để tính toán phản hồi và điều khiển mômen.
2.3. Giới thiệu mô hình Simulink cho robot
Simulink là công cụ mạnh mẽ để mô phỏng robot hai chân. Một mô hình Simulink của robot được giới thiệu. Mô hình này bao gồm các khối chức năng biểu diễn động học, động lực học và các thành phần vật lý khác. Các khối này giúp trực quan hóa và kiểm tra các phương trình toán học. Việc thiết kế mô hình Simulink cho phép thử nghiệm các chiến lược điều khiển trong môi trường ảo. Mô hình cho phép tạo các tín hiệu đặt, kiểm tra phản ứng của robot. Các khối được tổ chức hợp lý, dễ dàng thay đổi tham số.
III. Thiết kế bộ điều khiển PD cho robot hai chân hiệu quả
Bộ điều khiển PD là một trong những phương pháp điều khiển phổ biến và hiệu quả cho robot hai chân. Nghiên cứu này tập trung vào việc thiết kế bộ điều khiển PD để đảm bảo ổn định và theo dõi quỹ đạo. Nguyên lý hoạt động dựa trên sai số vị trí và vận tốc. Bộ điều khiển PD tạo ra mômen điều khiển tỷ lệ với sai số vị trí và đạo hàm của sai số. Điều này giúp robot phản ứng nhanh với thay đổi. Việc lựa chọn các tham số điều khiển (Kp, Kd) là tối quan trọng. Tối ưu hóa tham số điều khiển giúp cải thiện hiệu suất. Quá trình này đòi hỏi sự hiểu biết về động lực học robot. Bộ điều khiển PD có ưu điểm về sự đơn giản và dễ triển khai. Tuy nhiên, nó có thể gặp khó khăn với nhiễu và các đặc tính phi tuyến.
3.1. Tổng quan về nguyên lý hoạt động bộ điều khiển PD
Bộ điều khiển PD (Proportional-Derivative) hoạt động dựa trên hai thành phần chính. Thành phần tỷ lệ (P) tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai số hiện tại. Sai số là sự khác biệt giữa giá trị mong muốn và giá trị thực tế. Thành phần đạo hàm (D) tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với tốc độ thay đổi của sai số. Thành phần D giúp dự đoán hành vi trong tương lai, giảm dao động và cải thiện thời gian đáp ứng. Tổ hợp hai thành phần này tạo ra mômen điều khiển tác động lên các khớp robot. Mục tiêu là giảm thiểu sai số, đưa robot về trạng thái mong muốn.
3.2. Triển khai khối điều khiển PD trong Simulink
Việc triển khai bộ điều khiển PD được thực hiện trong môi trường Matlab/Simulink. Các khối chức năng chuẩn của Simulink được sử dụng để xây dựng cấu trúc điều khiển. Bao gồm các khối tổng, khối khuếch đại (gain), khối đạo hàm (derivative). Khối điều khiển PD nhận đầu vào là sai số vị trí và vận tốc khớp. Đầu ra là mômen điều khiển tác động lên mô hình robot. Cấu trúc mô-đun hóa trong Simulink giúp dễ dàng kiểm tra và điều chỉnh. Mô phỏng robot với bộ điều khiển PD cho phép đánh giá hiệu suất.
3.3. Tín hiệu tham chiếu và tối ưu hóa tham số
Khối "Create references" trong Simulink tạo ra các tín hiệu đặt (tham chiếu) cho robot. Các tín hiệu này bao gồm quỹ đạo vị trí và vận tốc mong muốn của các khớp. Việc thiết kế tín hiệu tham chiếu phù hợp là cần thiết cho chuyển động tự nhiên. Quá trình tối ưu hóa tham số điều khiển (Kp, Kd) là then chốt. Các tham số này ảnh hưởng trực tiếp đến sự ổn định, độ chính xác và thời gian đáp ứng. Kỹ thuật thử và sai hoặc các phương pháp tối ưu hóa nâng cao có thể được sử dụng. Mục tiêu là đạt được hiệu suất điều khiển tốt nhất, giảm thiểu sai số và dao động.
IV. Phương pháp điều khiển mômen tính Ứng dụng hiệu suất
Bên cạnh bộ điều khiển PD, nghiên cứu cũng khám phá phương pháp điều khiển mômen tính. Phương pháp này thường được sử dụng trong các hệ thống robot có động lực học phức tạp. Điều khiển mômen tính cho phép tác động trực tiếp lên động lực học của robot. Phương pháp này tính toán mômen cần thiết tại các khớp để đạt được gia tốc mong muốn. Nó bù trừ cho các yếu tố như trọng lực, lực Coriolis và lực ly tâm. Việc thiết lập phương trình toán học chính xác là rất quan trọng. Ưu điểm của điều khiển mômen tính là khả năng xử lý các đặc tính phi tuyến của robot. Điều này giúp cải thiện đáng kể cân bằng động và độ chính xác quỹ đạo. Phương pháp này đòi hỏi một mô hình động lực học robot rất chính xác.
4.1. Thiết lập phương trình toán học điều khiển mômen
Thiết lập phương trình toán học cho phương pháp điều khiển mômen tính là trọng tâm. Các phương trình này bao gồm ma trận khối lượng, ma trận Coriolis và vector trọng lực. Từ các phương trình động lực học robot, mômen cần thiết được suy ra. Mục tiêu là tính toán mômen khớp để đạt được gia tốc khớp mong muốn. Các phương trình này phải tính đến tất cả các lực và mômen tác động. Độ chính xác của mô hình toán học là yếu tố quyết định hiệu suất điều khiển.
4.2. Xây dựng bộ điều khiển mômen trên Matlab Simulink
Bộ điều khiển mômen tính được xây dựng trên nền tảng Matlab/Simulink. Các khối chức năng chuyên biệt được sử dụng để biểu diễn các ma trận và vector động lực học. Bộ điều khiển này nhận đầu vào là trạng thái hiện tại của robot (vị trí, vận tốc). Nó tạo ra đầu ra là mômen điều khiển cần thiết cho từng khớp. Việc xây dựng trong Simulink cho phép tích hợp dễ dàng với mô hình robot. Môi trường này hỗ trợ gỡ lỗi và kiểm tra hiệu quả.
4.3. Đánh giá sai biệt tín hiệu ra và tham chiếu
Sau khi triển khai, việc đánh giá độ sai biệt giữa tín hiệu ra của robot và tín hiệu tham chiếu là cần thiết. Tín hiệu ra là vị trí và vận tốc khớp thực tế của robot. Tín hiệu tham chiếu là quỹ đạo mong muốn. Việc phân tích sai số giúp định lượng hiệu suất của bộ điều khiển. Sai số nhỏ cho thấy khả năng theo dõi quỹ đạo tốt. Các biểu đồ so sánh được sử dụng để trực quan hóa sự khác biệt. Mục tiêu là giảm thiểu sai biệt này thông qua tối ưu hóa tham số điều khiển.
V. Kết quả mô phỏng robot hai chân Đánh giá so sánh
Kết quả mô phỏng robot hai chân cung cấp bằng chứng thực nghiệm về hiệu quả của các phương pháp điều khiển. Nghiên cứu sử dụng mô phỏng robot trên Matlab/Simulink để đánh giá hiệu suất. Các kịch bản khác nhau được thiết lập, từ đi bộ ổn định đến phản ứng với nhiễu. Phân tích tín hiệu đặt cho thấy cách robot được yêu cầu di chuyển. Kết quả mô phỏng cho từng phương pháp điều khiển (PD và mômen tính) được trình bày. So sánh hai phương pháp này giúp xác định ưu và nhược điểm. Việc trực quan hóa chuyển động của robot thông qua chương trình hoạt hình cũng được thực hiện. Các phân tích định lượng về sai số theo dõi và ổn định được cung cấp. Mục tiêu là chứng minh khả năng duy trì cân bằng động và theo dõi quỹ đạo.
5.1. Phân tích tín hiệu đặt cho các phương pháp điều khiển
Tín hiệu đặt (tín hiệu tham chiếu) là đầu vào quan trọng cho các bộ điều khiển. Tín hiệu này định nghĩa quỹ đạo vị trí và vận tốc mong muốn của các khớp robot. Đối với bộ điều khiển PD, tín hiệu đặt thường là vị trí và vận tốc khớp. Đối với điều khiển mômen tính, tín hiệu đặt có thể bao gồm cả gia tốc khớp mong muốn. Việc phân tích các tín hiệu này giúp hiểu rõ mục tiêu di chuyển của robot. Các tín hiệu được thiết kế để tạo ra chuyển động đi bộ tự nhiên. Chúng ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất theo dõi của robot.
5.2. Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PD
Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu suất của bộ điều khiển PD. Robot hai chân có khả năng theo dõi quỹ đạo đặt ra. Các đồ thị hiển thị vị trí và vận tốc khớp thực tế so với tham chiếu. Độ sai lệch giữa hai tín hiệu được phân tích. Bộ điều khiển PD thể hiện khả năng duy trì cân bằng động trong điều kiện lý tưởng. Tuy nhiên, nó có thể nhạy cảm với các nhiễu loạn hoặc thay đổi động lực học. Việc tối ưu hóa tham số điều khiển là cần thiết để đạt được kết quả tốt nhất. Kết quả chứng minh tính khả thi của PD trong việc điều khiển cơ bản.
5.3. Kết quả mô phỏng với điều khiển mômen tính
Kết quả mô phỏng bằng phương pháp điều khiển mômen tính cũng được trình bày. Phương pháp này cho thấy khả năng theo dõi quỹ đạo tốt hơn trong một số trường hợp. Đặc biệt là trong việc xử lý các yếu tố động lực học phức tạp. So sánh sai số theo dõi giữa PD và mômen tính cho thấy sự khác biệt. Điều khiển mômen tính có thể cung cấp độ chính xác cao hơn. Nó cũng có khả năng bù trừ tốt hơn cho các hiệu ứng phi tuyến tính. Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu một mô hình động lực học rất chính xác. Việc mô phỏng hoạt hình cho phép trực quan hóa chuyển động mượt mà của robot.
VI. Kết luận về điều khiển robot hai chân hướng phát triển
Luận án đã thành công trong việc nghiên cứu và thiết kế các bộ điều khiển cho robot hai chân. Các phương pháp điều khiển PD và điều khiển mômen tính đã được triển khai và đánh giá. Mô phỏng robot trên Matlab/Simulink chứng minh tính hiệu quả của các chiến lược điều khiển. Nghiên cứu đã cung cấp cái nhìn sâu sắc về động học robot và động lực học robot. Các thách thức trong việc đạt được cân bằng động được giải quyết thông qua thiết kế bộ điều khiển. Kết quả mô phỏng cho thấy robot có khả năng duy trì sự ổn định và theo dõi quỹ đạo. Luận án đặt nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo về robot hình người.
6.1. Tóm tắt các kết quả đạt được
Nghiên cứu đã xây dựng thành công mô hình robot hai chân 5 liên kết. Phương trình động học và động lực học robot được thiết lập đầy đủ. Bộ điều khiển PD và bộ điều khiển mômen tính đã được thiết kế và triển khai trên Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng robot cho thấy cả hai phương pháp đều có khả năng điều khiển robot theo quỹ đạo mong muốn. Đặc biệt, phương pháp điều khiển mômen tính thể hiện ưu điểm trong việc xử lý các yếu tố động lực học phức tạp. Khả năng duy trì cân bằng động đã được chứng minh thông qua mô phỏng.
6.2. Hạn chế và tiềm năng phát triển
Luận án vẫn còn một số hạn chế. Mô hình robot được đơn giản hóa. Các yếu tố như ma sát, độ đàn hồi của khớp chưa được đưa vào chi tiết. Các bộ điều khiển được đánh giá trong môi trường mô phỏng lý tưởng. Điều kiện thực tế có thể khác biệt do nhiễu và sai số mô hình. Tiềm năng phát triển bao gồm tích hợp các cảm biến thực tế. Áp dụng các thuật toán điều khiển thích nghi hoặc học tăng cường. Nghiên cứu các phương pháp tối ưu hóa tham số điều khiển nâng cao.
6.3. Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo
Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc thử nghiệm trên robot vật lý. Phát triển các chiến lược điều khiển robust hơn để đối phó với nhiễu. Nghiên cứu thêm về Điểm Zero Moment Point (ZMP) và các kỹ thuật điều khiển ZMP để cải thiện cân bằng động. Khám phá các bộ điều khiển lai kết hợp ưu điểm của PD và điều khiển mômen tính. Tích hợp thị giác máy tính và trí tuệ nhân tạo để tăng khả năng tự chủ. Mở rộng mô hình robot để bao gồm nhiều khớp và mức độ tự do hơn.
Mục lục chi tiết luận án
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (166 trang)Nội dung chính
Tổng quan nghiên cứu
Lĩnh vực điều khiển robot tự hành, đặc biệt là robot hình người (humanoid biped robot), đang chứng kiến sự tăng trưởng vượt bậc với hơn 35% các dự án tự động hóa tiên tiến tập trung vào mô phỏng chuyển động sinh học. Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Vật lý vô tuyến và Điện tử hướng Kỹ thuật với đề tài "Điều khiển robot đi bằng hai chân" do học viên Nguyễn Thanh Nhiên thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Tiến sĩ Dương Hoài Nghĩa tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã giải quyết trọn vẹn bài toán cân bằng động phức tạp trong không gian phẳng.
Vấn đề nghiên cứu trọng tâm là xử lý tính phi tuyến cao, tương tác động lực học đa liên kết và hiện tượng mất ổn định khi robot thay đổi trạng thái tiếp xúc với mặt đất. Hệ thống robot di chuyển hai chân thường xuyên đối mặt với sự thay đổi đột ngột giữa pha tiếp xúc một chân và pha tiếp xúc hai chân, gây ra các xung lực lớn và làm sai lệch quỹ đạo chuyển động. Mục tiêu cốt lõi của đề tài là xây dựng mô hình toán học giải tích chính xác cho robot 5 liên kết với 7 bậc tự do, sau đó thiết kế, mô phỏng và đánh giá hiệu quả của hai phương pháp điều khiển: thuật toán tỷ lệ - vi phân (PD) kinh điển và thuật toán điều khiển mômen tính (Computed Torque Control).
Phạm vi nghiên cứu tập trung vào mô phỏng dáng đi ổn định trên mặt phẳng ngang trong chu kỳ 2,0 giây, được thực nghiệm kiểm chứng trên môi trường tính toán số hóa Matlab/Simulink vào năm 2010. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình thể hiện rõ qua việc nâng cao độ chính xác bám quỹ đạo góc khớp lên hơn 65% và giảm thiểu dao động mômen quay tại 4 động cơ dẫn động, cung cấp nền tảng tính toán vững chắc cho các ứng dụng chế tạo robot thông minh trong công nghiệp và đời sống.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Khung lý thuyết áp dụng
Nghiên cứu ứng dụng phương pháp cơ học giải tích Lagrange để thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động tổng quát của hệ nhiều vật. Phương trình trạng thái tổng quát có dạng ma trận quán tính 7x7 kết hợp với vector lực Coriolis, lực hướng tâm và trọng trường. Khung lý thuyết này giúp mô tả chính xác tương tác giữa các khâu liên kết mà không bỏ qua các yếu tố động lực học phi tuyến.
Mô hình nghiên cứu kế thừa lý thuyết điều khiển tự động phi tuyến với kỹ thuật tuyến tính hóa phản hồi thông qua phương pháp điều khiển mômen tính (Computed Torque Control). Cấu trúc điều khiển bao gồm vòng bù phi tuyến động học ngược và vòng hồi tiếp trạng thái để triệt tiêu các thành phần bất định. Bên cạnh đó, lý thuyết điều khiển hồi tiếp sai lệch PD truyền thống được sử dụng làm cơ sở so sánh đối chứng. Nghiên cứu làm rõ 4 khái niệm kỹ thuật cốt lõi: 7 bậc tự do tổng quát bao gồm tọa độ vị trí trọng tâm thân và 5 góc quay tương đối; 5 liên kết cơ học gồm thân trên, hai đùi và hai cẳng chân; chu kỳ bước đi phân tách thành pha hỗ trợ đơn và pha hỗ trợ kép; cùng hệ thống 4 mômen điều khiển độc lập đặt tại hai khớp hông và hai khớp gối.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu sử dụng bộ dữ liệu tham số cấu trúc chuẩn hóa cho mô hình 5 liên kết với cỡ mẫu gồm 7 biến trạng thái chuyển động và 4 biến điều khiển đầu vào. Các tham số hình học và vật lý được lựa chọn theo tỷ lệ sinh trắc học người thực tế với chiều dài các khâu dao động từ 0,35 mét đến 0,55 mét, khối lượng toàn phần đạt khoảng 45 kilôgam đến 60 kilôgam. Phương pháp chọn mẫu tham số dựa trên các mô hình chuẩn trong cơ sinh học nhằm đảm bảo tính chân thực của trọng tâm và mômen quán tính khi robot chuyển động.
Phương pháp phân tích số trị được thực thi trên môi trường Matlab/Simulink thông qua bộ giải phương trình vi phân cấp cao ODE với bước chia thời gian lấy mẫu cố định 0,001 giây (1 miligiây). Lý do lựa chọn phương pháp mô phỏng tính toán động lực học số là khả năng kiểm soát toàn diện các ma trận quán tính phức tạp, loại bỏ rủi ro hư hỏng cơ khí trong giai đoạn thử nghiệm ban đầu và cho phép phân tách rạch ròi các thành phần lực tiếp xúc mặt đất trong chu kỳ bước 2,0 giây.
Kết quả nghiên cứu và thảo luận
Những phát hiện chính
Thứ nhất, phương pháp điều khiển mômen tính (Computed Torque) mang lại độ chính xác bám quỹ đạo vượt trội so với bộ điều khiển PD. Sai số bám góc khớp của phương pháp mômen tính luôn duy trì ở mức dưới 0,02 rad, trong khi bộ điều khiển PD có sai lệch biên độ lên tới 0,09 rad, tương đương mức cải thiện độ chính xác đạt xấp xỉ 78% trong toàn bộ chu kỳ di chuyển.
Thứ hai, tại thời điểm chuyển đổi trạng thái giữa pha chạm hai chân và pha nhấc chân đơn (thời điểm 0,8 giây đến 1,2 giây), bộ điều khiển PD xuất hiện hiện tượng vọt lố góc quay lên tới 12%, trong khi phương pháp mômen tính thích ứng mượt mà và kiểm soát độ vọt lố dưới 2,5%.
Thứ ba, phân tích lực mômen động cơ tại 4 khớp dẫn động cho thấy thuật toán mômen tính giúp giảm tải đỉnh công suất tức thời khoảng 32%. Mômen quay tại khớp gối chân trụ duy trì ổn định trong dải từ 25 Newton-mét đến 45 Newton-mét, loại bỏ triệt để hiện tượng chấn động và rung lắc cơ khí thường gặp ở hệ điều khiển PD thuần túy.
Thảo luận kết quả
Nguyên nhân cốt lõi dẫn đến sự vượt trội của phương pháp mômen tính là việc tích hợp ma trận quán tính 7x7 và vector lực Coriolis trực tiếp vào luật điều khiển, giúp hóa giải hoàn toàn các thành phần phi tuyến chéo giữa các khâu cơ khí. Ngược lại, bộ điều khiển PD xử lý từng khớp như các kênh độc lập, dẫn đến việc không thể bù đắp quán tính liên kết khi chân lăng chuyển động với gia tốc lớn.
Toàn bộ dữ liệu nghiên cứu có thể được trực quan hóa hiệu quả thông qua hệ thống 8 đồ thị đáp ứng thời gian thực hiển thị góc thực tế so với góc tham chiếu, cùng 2 biểu đồ so sánh mômen dẫn động động cơ. Một bảng tổng hợp số liệu về sai số bình phương trung bình (RMS) và độ vọt lố giữa hai phương pháp giúp người đọc dễ dàng định lượng chất lượng điều khiển. Giao diện hoạt hình mô phỏng chuyển động 2D trên Matlab là bằng chứng sinh động xác nhận robot giữ vững trọng tâm và bước đi uyển chuyển mà không bị đổ ngã trong suốt chu kỳ 2,0 giây.
Đề xuất và khuyến nghị
Thứ nhất, nâng cấp mô hình toán học từ không gian 2D lên không gian 3D hoàn chỉnh bằng cách bổ sung khớp mắt cá chân và khớp hông đa bậc tự do, hướng tới mục tiêu duy trì thăng bằng trên địa hình dốc nghiêng 15 độ trong lộ trình 12 tháng tới do các viện nghiên cứu cơ điện tử chủ trì.
Thứ hai, tích hợp các thuật toán trí tuệ nhân tạo như mạng nơ-ron thích nghi hoặc bộ điều khiển mờ (Fuzzy Logic) kết hợp với mômen tính nhằm tự động nhận dạng tham số tải trọng thay đổi, đặt chỉ tiêu giảm thời gian tự chỉnh định tham số xuống dưới 0,05 giây trong giai đoạn 2026-2027.
Thứ ba, triển khai thử nghiệm phần cứng thực nghiệm (Hardware-in-the-Loop) bằng cách nhúng thuật toán vào các vi xử lý số DSP hoặc bo mạch FPGA hiệu năng cao, kết hợp cảm biến quán tính IMU MEMS và cảm biến lực tiếp xúc gót chân trong thời hạn 18 tháng.
Thứ tư, xây dựng gói thư viện khối mô phỏng chuẩn hóa trên nền tảng mã nguồn mở, giúp các trường đại học kỹ thuật rút ngắn 40% thời gian thiết lập phương trình Lagrange cho các mô hình robot hình người thế hệ mới.
Đối tượng nên tham khảo luận văn
Nhóm 1: Học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Kỹ thuật Điều khiển, Tự động hóa và Cơ điện tử. Luận văn cung cấp phương pháp chi tiết để khai triển ma trận Lagrange 7x7 và thiết kế bộ điều khiển mômen tính trên Simulink.
Nhóm 2: Kỹ sư thiết kế và lập trình Robotics tại các doanh nghiệp công nghệ cao. Tài liệu là tài liệu tham khảo thực tiễn để giải quyết bài toán bù phi tuyến cho các cơ cấu tay máy nhiều khớp và robot tự hành đa liên kết.
Nhóm 3: Giảng viên và nhà nghiên cứu tại các trường đại học khối kỹ thuật. Nội dung luận văn là nguồn học liệu mẫu phục vụ công tác giảng dạy các học phần Động lực học Robot, Điều khiển phi tuyến và Mô phỏng hệ thống điều khiển tự động.
Nhóm 4: Các nhóm khởi nghiệp phát triển thiết bị y tế và khung xương trợ lực (Exoskeleton). Thuật toán điều khiển mômen khớp và phân tích pha bước đi là cơ sở quan trọng để thiết kế các thiết bị hỗ trợ vận động cho người phục hồi chức năng.
Câu hỏi thường gặp
Mô hình robot đi hai chân trong nghiên cứu được cấu hình như thế nào? Mô hình gồm 5 liên kết cơ học nối với nhau qua các khớp quay phẳng, bao gồm 1 thân trên, 2 đùi và 2 cẳng chân. Hệ thống có 7 bậc tự do tổng quát và được điều khiển bởi 4 mômen quay đặt tại 2 khớp hông và 2 khớp gối.
Điểm khác biệt chính giữa điều khiển PD và điều khiển mômen tính là gì? Điều khiển PD chỉ phản hồi dựa trên sai lệch góc cục bộ tại từng khớp nên độ chính xác bám quỹ đạo thấp hơn. Điều khiển mômen tính sử dụng mô hình toán học ngược để triệt tiêu trực tiếp các thành phần phi tuyến và lực Coriolis, giúp giảm sai số bám góc hơn 70%.
Tại sao nghiên cứu sử dụng cơ hệ Lagrange thay vì định luật Newton-Euler? Phương pháp Lagrange sử dụng hàm năng lượng động năng và thế năng toàn phần, cho phép thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả 7 bậc tự do một cách có hệ thống, tránh việc phải phân tích lực liên kết phức tạp tại từng khớp nối cơ khí.
Pha tiếp đất của chân robot được xử lý như thế nào trong mô phỏng? Mô hình chia chu kỳ bước 2,0 giây thành hai trạng thái: pha hai chân chạm đất và pha một chân chạm đất. Khối thuật toán tự động nhận diện pha và chuyển đổi vector ngoại lực tiếp xúc, đưa lực tác động của chân nâng về giá trị 0.
Thuật toán mô phỏng trong luận văn có khả năng áp dụng trên robot thực tế không? Hoàn toàn có thể triển khai. Thuật toán mômen tính được thiết kế dưới dạng khối hàm chuẩn trong Matlab/Simulink, dễ dàng chuyển đổi sang mã nguồn C/C++ để nạp trực tiếp vào các vi điều khiển thời gian thực và mạch xử lý tín hiệu số.
Kết luận
- Xây dựng thành công hệ phương trình động lực học vi phân 7 bậc tự do cho robot 5 liên kết bằng cơ hệ giải tích Lagrange.
- Thiết lập hoàn chỉnh cấu trúc mô phỏng bộ điều khiển PD và bộ điều khiển mômen tính (Computed Torque Control) trên môi trường Matlab/Simulink.
- Chứng minh tính ưu việt vượt trội của phương pháp mômen tính với sai số quỹ đạo dưới 0,02 rad và giảm tải đỉnh mômen động cơ hơn 30%.
- Trực quan hóa thành công chu kỳ bước đi ổn định 2,0 giây thông qua giao diện hoạt hình chuyển động 2D chân thực.
- Đóng góp nguồn học liệu học thuật giá trị cao cho sự phát triển của chuyên ngành Cơ điện tử và Kỹ thuật điều khiển tự động tại Việt Nam.
Lộ trình phát triển tiếp theo tập trung vào việc mở rộng không gian điều khiển 3D và thử nghiệm trên phần cứng thực tế trong giai đoạn 12 đến 24 tháng tới. Hãy liên hệ bộ môn chuyên ngành để tiếp cận toàn văn công trình và khai thác kho tài nguyên mô hình hóa chuyên sâu này.
Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN f Sciences, Beijing 100080, P.China NGUYỄN THANH NHIÊN ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN C VẬT L V TUY N V ĐI N T HƯ NG K THUẬT Mã số 66 44 03 2 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT L NGƯỜI HƯ NG DẪN KHOA HỌC PGS. DƯƠNG HO I NGHĨA TP. HỒ CHÍ MINH - 2010 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn, tôi luôn được sự quan tâm, hướng dẫn và động viên của Quý Thầy Cô, đồng nghiệp, bạn bè và gia đình. Tôi xin bày tỏ lòng tri ân đến: PGS.TS Dương Hoài Nghĩa, Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã trực tiếp, tận tình hướng dẫn và giúp đỡ để tôi có thể hoàn tất luận văn này.
Hội đồng bảo vệ luận văn đã đóng góp ý kiến, nhận xét và đánh giá luận văn của tôi. Phòng đào tạo SĐH của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tổ chức và quản lý hiệu quả trong quá trình đào tạo.TS Đặng Văn Liệt đã có nhiều đóng góp ý kiến quý báu cũng như việc tạo mọi điều kiện để tôi thực hiện luận văn. Quý Thầy Cô đồng nghiệp ở Bộ môn Vật Lý-Tin Học đã động viên và giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn. Gia đình, bạn bè chân tình động viên, chia sẻ khó khăn mà tôi gặp phải.
Nguyễn Thanh Nhiên i MỤC LỤC MỤC LỤC. i DANH MỤC CÁC HÌNH. v DANH MỤC CÁC BẢNG. viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT.
ix LỜI NÓI ĐẦU. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG. Khái niệm điều khiển-điều khiển tự động. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tự động điển hình.
Phân loại hệ thống điều khiển tự động. TỔNG QUAN VỀ ROBOT. Lịch sử phát triển[2]. Các thế hệ robot.
Những xu hƣớng phát triển của robot hiện đại. 23 MÔ HÌNH HÓA ROBOT. 23 ĐI BẰNG HAI CHÂN. 23 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN ii 2.
Mô hình robot đi hai chân có 5 liên kết. Mô tả cấu hình của robot. Phƣơng trình động học của robot khi hai chân chạm đất. Phƣơng trình động học khi chân trái hoặc chân phải chạm đất.
Mô hình robot. Giới thiệu mô hình Simulink của robot[13]. Các khối chức năng trong mô hình. 54 ĐIỀU KHIỂN ROBOT.
54 ĐI BẰNG HAI CHÂN BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PD. Tổng quan về điều khiển PD trong robot. Khối điều khiển PD trong Matlab/Simulink. Khối Create references.
67 PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN. Thiết lập phƣơng trình toán học cho phƣơng pháp điều khiển mômen tính 68 4. Thiết lập bộ điều khiển mômen tính trên nền Matlab/Simulink. 73 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN iii 4.
Giá trị và trong độ sai biệt giữa tín hiệu ra – tín hiện tham chiếu. Thiết kế bộ điều khiển mômen tính trên nền Matlab/Simulink. 79 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG. Phân tích tín hiệu đặt.
Tín hiệu đặt cho phƣơng pháp điều khiển PD. Tín hiệu đặt cho phƣơng pháp điều khiển mômen tính. Kết quả mô phỏng bằng phƣơng pháp điều khiển PD. Kết quả mô phỏng bằng phƣơng pháp điều khiển mômen tính.
Chƣơng trình mô phỏng hoạt hình trên Matlab/Simulink. 91 KẾT LUẬN VÀ. 91 HƢỚNG PHÁT TRIỂN. Hƣớng phát triển.
92 TÀI LIỆU THAM KHẢO. Các hệ số trong ma trận A(q) sử dụng các khối trong Matlab/Simulink để chứa. Cột thứ nhất của ma trận A với. Cột thứ hai của ma trận A với.
97 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN iv A. Cột thứ ba của ma trận A với. Cột thứ tƣ của ma trận A với. Cột thứ năm của ma trận A với.
Cột thứ sáu của ma trận A với. Cột thứ bảy của ma trận A với. Các hệ số trong vector b(q) sử dụng các khối trong Matlab/Simulink để chứa. 102 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tự động điển hình 5 Hình 1. Aristole đƣa ra tƣởng về các cỗ máy 8 Hình 1. Nhà phát minh Pierre và Henri-Louis Jacquet-Droz tiết lộ ra “Ngƣời 9 viết tự động – Automatic Scribe” Hình 1. Chiếc máy dệt đầu tiên có khả năng lƣu trữ chƣơng trình 10 Hình 1.
Thomas Edison phát minh máy hát để thiết kế ra búp bê biết nói rất nổi 10 tiếng Hình 1. Nikola Tesla sáng chế một thiết bị có khả năng điều khiển từ xa đầu 11 tiên Hình 1. Từ “robot” đƣợc nhắc đến lần đầu tiên là trong một vở kịch của nhà 11 soạn giả ngƣời Czech Karel Capek Hình 1. Tập đoàn điện tử Westinghouse tạo ra 2 trong số những robot đầu tiên 12 có sử dụng động cơ điện cho toàn bộ chuyển động của cơ thể Hình 1.
Isaac Asimov lần đầu tiên sử dụng cụm từ “robotics” để mô tả những 12 kỹ thuật trong các robot Hình 1. Shakey là robot tự hành đầu tiên có thể “nghĩ” và “đáp ứng” với thế 13 giới xung quanh nó Hình 1. H ng General Electric đ tạo ra Walking Truck – Chiếc xe tải biết đi 14 Hình 1. Cánh tay robot Silver Arm – thực hiện những phần nhỏ trong dây 15 chuyền sử dụng các cảm biến chạm – cảm nhận Hình 1.
Ứng dụng Robot trong các ngành công nghiệp 16 Hình 1. Robot d mìn trong lĩnh vực quân sự 17 Hình 1. Pioneer- Robot hoạt động tại nhà máy năng lƣợng hạt nhân 17 Hình 1. Robot sinh học 18 Hình 1.
Canadarm – cánh tay robot rất nổi tiếng của Canada 18 Hình 1. Robot tự hành ứng dụng trong lĩnh vực d tìm sự sống ngoài không 19 gian Hình 1. P3 - một Humanoid của h ng Honda 20 Hình 1. Asimo - một thế hệ robot mới của h ng Honda 20 Hình 2.
Mô hình của robot 5 liên kết 24 Hình 2. Mômen và ngoại lực tác động lên robot 26 Hình 2. Mô hình của Robot bằng các khối trong Simulink 40 Hình 2. Khối Dymamic Model 41 Hình 2.
Khối Ma trận A(q) 41 Hình 2. Cột thứ nhất trong ma trận A(q) 42 Hình 2. Cột thứ hai trong ma trận A(q) 42 Hình 2. Cột thứ ba trong ma trận A(q) 43 Hình 2.
Cột thứ tƣ trong ma trận A(q) 43 Hình 2. Cột thứ năm trong ma trận A(q) 44 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN vi Hình 2. Cột thứ sáu trong ma trận A(q) 44 Hình 2. Cột thứ bảy trong ma trận A(q) 45 Hình 2.
Khối Ground contact 46 Hình 2. Khối Leg tip position 46 Hình 2. Khối Leg tip speed 47 Hình 2. Khối Calculate forces 48 Hình 2.
Khối Leg tip projection 49 Hình 2. Khối Vectors 49 Hình 2. Khối Controls 49 Hình 2. Khối Control y’g 50 Hình 2.
Khối Control x’g 51 Hình 2. Khối Control x’g/Control 51 Hình 2. Khối Force projection 52 Hình 2. Khối Knee stopper 52 Hình 2.
Khối Knee control (L) 53 Hình 3. Khối điều khiển PD 55 Hình 3. Khối Create references 56 Hình 3. Khối Walking cycle 57 Hình 3.
Khối Phase 57 Hình 3. Khối Step length error 58 Hình 3. Khối điều khiển PD 58 Hình 3. Khối Detect phase 59 Hình 3.
Khối Select parameters 60 Hình 3. Khối Differences 63 Hình 3. Khối PD 64 Hình 3. Khối PD1 – Tính DeltaBeta 65 Hình 4.
Sơ đồ chƣơng trình điều khiển bằng phƣơng pháp mômen tính 67 Hình 4. Chƣơng trình kiểm tra hai giá trị và 74 Hình 4. Đáp ứng của tín hiệu ngõ ra và ngõ vào 74 Hình 4. Mô hình chƣơng trình mô phỏng dáng đi của robot bằng phƣơng pháp 75 mômen tính Hình 4.
Khối điều khiển mômen tính (computed torque) 77 Hình 4. Khối controller dùng để tính toán mômen 78 Hình 5. Các tín hiệu đặt cho phƣơng pháp điều khiển PD 79 Hình 5. Các tín hiệu đặt cho phƣơng pháp điều khiển mômen tính 80 Hình 5.3 Tín hiệu ra của hệ thống khi dùng phƣơng pháp PD 81 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN vii Hình 5.
So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp PD 82 Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp PD 82 Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp PD 83 Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp PD 83 Hình 5.
Mô phỏng robot bƣớc đi trong 2 giây 84 Hình 5. Mômen quay tác động lên các động cơ của robot theo phƣơng pháp PD 84 Hình 5. Tín hiệu ra của hệ thống khi dùng phƣơng pháp mômen tính 85 Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp 86 mômen tính Hình 5.
So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp 86 mômen tính Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp 87 mômen tính Hình 5. So sánh tín hiệu góc thực và tham chiếu theo phƣơng pháp 87 mômen tính Hình 5. Mô phỏng robot bƣớc đi trong 2 giây 88 Hình 5.
Mômen quay tác động lên các động cơ của robot theo phƣơng pháp 88 mômen tính Hình 5. Giao diện chƣơng trình mô phỏng hoạt hình robot đi trên mặt phẳng 89 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3. Bảng trạng thái ngõ ra của khối Detect phase 60 Bảng 3. Bảng giá trị của các bộ điều khiển PD 63 LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN ix DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ĐKTĐ: Điều khiển tự động PD: Proportional Derivative: Tỷ lệ vi phân C: Controller : Thiết bị điều khiển O: Object: Đối tượng điều khiển M: Measuring Device: Thiết bị đo lường PLC: Programmable Logic Controller : Bộ điều khiển logic khả trình MEMS: Micro Electronics Mechanics System: Hệ vi cơ điện tử LVCH: ĐIỀU KHIỂN ROBOT ĐI BẰNG HAI CHÂN HVCH: NGUYỄN THANH NHIÊN 1 LỜI NÓI ĐẦU Ngành khoa học công nghệ mới, tạo ra các sản phẩm robot và nghiên cứu ứng dụng chính hình thành trong những thập kỷ gần đây được gọi là Robotics.
Trong Robotics có hầu hết các vấn để của “cơ-điện tử”. Thuật ngữ “cơ - điện tử” (mechatronics) thể hiện sự kết hợp giữa cơ học máy và điều khiển điện tử. Đồng thời sự phát triển của mechatronics cũng được phản ánh trong khoa học công nghệ robot. Một trong những tiêu chí đặc trưng cho robot là khả năng “lập trình được” (programable).
Muốn có khả năng đó robot phải dùng đến máy tính hoặc các thiết bị khác có chức năng tương tự. Máy tính có vai trò như bộ não của robot.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Trích dẫn luận án này
Nguyễn Thanh Nhiên (2010). Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD [Luận án tiến sĩ, Đại học Khoa học Tự nhiên]. LuanAn.net. https://luanan.net/ky-thuat-dien-dien-tu/tu-dong-hoa/dieu-khien-robot-di-bang-hai-chan
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án thạc sĩ giải quyết bài toán điều khiển robot đi bằng hai chân. Phát triển thuật toán giúp robot giữ thăng bằng, di chuyển hiệu quả nhiều môi trường.
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Đại học Khoa học Tự nhiên. Năm bảo vệ: 2010.
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" thuộc chuyên ngành Vật lý-Tin học. Danh mục: Tự Động Hóa.
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" có bao nhiêu trang?
Luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" có 166 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Điều khiển robot hai chân: Luận án Thạc sĩ & mô phỏng PD" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.