Luận án các tính chất truyền dẫn điện của một số cấu trúc nano graphene

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS. NGUYỄN VĂN LIỄN Hà Nội – L I CẢM ƠN Bat đau tà năm lớp sáu, bo me tôi đã gải tôi lên Hà N®i đe hoc, đe thực hi n ước mơ khám phá của tôi. Nhǎng lời đau tiên, tôi xin cảm ơn bo me, nhǎng người đã luôn ở bên tôi, khi tôi hạnh phúc cũng như khi tôi that bại. Sau bon năm làm nghiên cáu sinh, bản thân tôi thay mình đã trưởng thành hơn nhieu.

Tôi quả thực đã rat may man khi được hoc t p và nghiên cáu dưới sự hướng dan t n tâm của GS. Thay đã truyen thụ cho tôi không chỉ có tình yêu với v t lý, các kien thác v t lý mà còn có các bài hoc ve cu®c song, ve gia đình. Tôi biet hơn thay sâu sac. Cảm ơn chong, người đã t ng tôi nhǎng đieu kỳ di u nhat của cu®c song.

Cảm ơn các thay, các anh chị trong Vi n v t lý đã luôn giúp đơ, đ®ng viên, ủng h® tôi bat cá khi nào tôi can. Tôi đã được song trong m®t môi trường làm vi c văn minh, được các thay và các anh chị trong Vi n v t lý yêu thương như con em trong gia đình. Cuoi cùng, tôi xin chân thành cảm ơn bạn của tôi, Nguyen Hải Châu. Bạn đã cùng tôi tìm ra nhǎng phương pháp tính toán, gơ nhǎng điem roi của nhǎng phép tính giải tích, kiem tra các ket quả.

Neu không có sự đong hành của bạn, có the lu n án này sě không được hoàn thành. Hà N®i, ngày 25 tháng 7 năm 2018 i ii L I CAM ĐOAN Tôi khȁng định rang các ket quả nghiên cáu trong lu n án trong lu n án “Các tính chat truyen dan đi n của m®t so cau trúc nano graphene” là công trình nghiên cáu của riêng tôi. Các so li u và ket quả tính so là trung thực, chưa được công bo ở m®t lu n án tien sy nào trước đó. Các tài li u tham khảo được trích dan đay đủ.

Tác giả lu n án Nguyen Thị Thuỳ Nhung iii iv Danh mnc các kí hi u, các chfi viet tat DOS M t đ® trạng thái (Density of States) LDOS M t đ® trạng thái địa phương (Local Density of States) TLDOS M t đ® trạng thái địa phương tőng c®ng (Total Local Density of States) GBJ Chuyen tiep lương cực graphene (Graphene Bipolar Junction) QD Cham lượng tả (Quantum Dot) GQD Cham lượng tả graphene (Graphene Quantum Dot) CGQD Cham lượng tả graphene dạng tròn (Circular Graphene Quantum Dot) QBS Trạng thái giả liên ket (Quasi-Bound State) STM Hien vi quét chui ngam (Scanning Tunneling Microscope) v vi Mnc lnc Mnc lnc viii Danh mnc các hình vẽ xiv M đau 1 1 Các tính chat đi n tfi của graphene 7 1.1 Cau trúc tinh the và cau trúc vùng của graphene .3 Hi n tượng chui ngam Klein .4 Hi u áng Hall lượng tả dị thường .5 Chuyen tiep lương cực graphene .6 Cham lượng tả graphene .7 Giam cam hạt tải trong graphene sả dụng tà trường. 27 2 Các phương pháp tính toán 31 2.1 Phương pháp ma tr n truyen qua .2 Phương pháp tính dòng, đ® dan, shot noise và h so Fano. 35 3 Chuyen tiep n-p-n graphene v i rào the dạng Gauss 41 3.1 Mô hình chuyen tiep n-p-n .2 Hi u áng chui ngam Klein và hi u áng giao thoa .4 Dòng và shot noise .58 4 Cham lư ng tfi graphene hình tròn tạo b i the tĩnh đi n 59 4.1 Phương pháp T -ma tr n cho cham lượng tả graphene hình tròn 60 4.1 Ma tr n W cho trường hợp E = U¯ ± ν∆ .2 Các trạng thái liên ket.3 Các trạng thái giả liên ket.5 Tiet di n tán xạ .2 Cham lượng tả graphene hình tròn với the xuyên tâm hình thang .3 Cham lượng tả graphene hình tròn với the xuyên tâm bat kỳ 79 4.1 Phương pháp tính LDOS tà các hàm sóng chuȁn hóa .2 So sánh với thực nghi m .3 Thời gian giam cam hạt tải.4 Cham lượng tả graphene hình tròn với the Lorentz.4 Cham lượng tả graphene hình tròn trong tà trường.1 Dạng của hàm sóng.2 Bieu thác T -ma tr n.100 Ket lu n chung 103 Danh mnc các công trình của tác giả 107 Tài li u tham khảo 109 vii Danh mnc các hình vẽ 1 Các cau hình của v t li u carbon bao gom graphene (a), graphite (b), ong nano carbon (c) và fullerene C60(d) [1].1 Cau trúc mạng tő ong 2 chieu của graphene. Mạng tő ong có the coi là gom 2 mạng lục giác (xanh và đỏ) long vào nhau.2 Các quy đạo của nguyên tả carbon trong graphene [1].

Các quy đạo lai hóa sp2 nam trong m t phȁng tạo nên các liên ket σ. Các quy đạo pz vuông góc với m t phȁng tạo nên liên ket π.3 (a) Cau trúc ô cơ sở của mạng Bravais trong graphene. (b) Các vector ô cơ sở của mạng đảo và vùng Brillouin thá nhat trong mạng đảo.4 (a) Cau trúc vùng năng lượng của graphene doc theo quy đạo √ Γ → K → M → K ′ với ky = kx/ 3.5 H thác tán sac tuyen tính của graphene cho 2 thành phan spinor tại lân c n điem Dirac.6 Xác suat chui ngam của hạt tải qua bờ the vuông có đ® r®ng 100 nm phụ thu®c vào góc tới φ cho graphene đơn lớp. Đ® cao rào the V0 là 200 meV (đường đỏ) và 285 meV (đường xanh) [2].7 Sự phụ thu®c vào tà trường của đi n trở ngang VH và đi n trở doc Vx của lớp GaAs pha tạp tại T = 1.8 Hi u áng Hall lượng tả tìm thay trong (a) H bán dan, (b) Graphene đơn lớp [4], (c) Graphene hai lớp [4] và (d) Graphene đơn lớp ở nhi t đ® T = 4 K, tà trường B = 14 T [5].9 M t đ® trạng thái mác Laudau và đ® dan Hall lượng tả tương áng theo năng lượng [6].

(b) Mô hình chuyen tiep n-p-n graphene.11 Mô hình cham lượng tả graphene hình tròn với ho the tĩnh đi n (trái) và phő năng lượng của cham lượng tả graphene phụ thu®c vào tà trường (phải) [8]. Các đường nét đát the hi n các mác Landau của graphene trong tà trường.1 The bước tại x = 0 với V = 0 ở phía bên trái và V = V0 ở bên phải. Sóng tới ở bên trái cho sóng phản xạ ra bên trái và sóng truyen qua sang bên phải.2 Rào the với sóng tới tà phía bên trái, sóng phản xạ đi ra bên trái và sóng truyen qua đi sang phải.3 Các sóng tới và sóng phản xạ trong 3 vùng ngăn cách bởi 2 rào the.4 Rào the được và bien Fermi các electron (các vùng phȁng tô đ m ngay ở phía ngoài rào the) trong trường hợp lý tưởng khi the V m®t chieu đ t vào là nhỏ [9]. (d) M®t vài dạng chi tiet của the trong phương trình (3.3): L = 20 nm, Vb = 40 V và Vt (tà trên xuong) = −4, −3, −2 và −0.2 Bieu đo T (θ) cho GBJ trong mô hình the dạng chǎ nh t (các đường xanh nét đát) và mô hình the dạng Gauss (đường đỏ nét lien): giá trị ngoài cùng của hình bán nguy t tương áng với T = 1 và ở tâm T = 0 với lưới chia 0.2; các góc giǎa −π/2 và π/2 được chỉ ra và khoảng cách góc là π/6.

Đe thay vai trò của các tham so, các hình T (θ) được vě cho các tham so khác nhau của [L (nm), E (meV), Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, 0, 60, −12]; (b) [25, 50, 60, −12]; (c) [50, 50, 60, −12]; (d) [25, 0, 40, −6]; (e) [25, 50, 40, −6]; và (f) [50, 0, 40, −6]. Chú ý là: Do giới hạn thang đo của các hình vě, m®t so đỉnh c®ng hưởng trong các đường lien nét có the không nhìn thay phan nào đó. Thực te, các đường đó đạt tới T = 1.3 Xác suat truyen qua T cho cùng loại GBJs như đã thảo lu n trên Hình 3.2 theo năng lượng tới E tại các góc θ khác nhau; đường xanh nét đát tương áng với T (E) trong mô hình the dạng chǎ nh t; đường đỏ nét lien là trong mô hình the dạng Gauss. Lưu ý là, với cùng lý do ve giới hạn thang hình như trong Hình 3.2, m®t vài đỉnh c®ng hưởng mỏng trong hình có m®t phan không nhìn thay, thực te, các đỉnh này phải bang 1.4 Xác suat truyen qua cho hai loại GBJs [Vb, Vt] = [60, −12] V (a) và [Vb, Vt] = [40, −6] V (b) theo L.

Trong cả hai ô, E = 0 và θ = π/18; đường xanh nét đát T (L) trong mô hình the dạng chǎ nh t; các đường đỏ nét lien là trong mô hình the dạng Gauss.19 V tương áng với Vb = 40, 60 và 80 V). The đ t vào Vsd tác dụng đoi xáng lên source và drain.1 Phő của các trạng thái liên ket được tính tà phương trình (4.21) và các QBS tà phương trình (4.22) cho GQD tạo bởi the xuyên tâm hình thang có U0 = 15 và α = 0. Các đường chỉ vị trí mác, được vě theo bán kính hi u dụng L của cham lượng tả, trong khi đ® dày của các đường chỉ ra đ® r®ng mác tương áng. Dǎ li u được trình bày với ν = +1, j = 3 và ∆ = 2.2 Phő QBS (a) và LDOS (b) của GQD tạo bởi the xuyên tâm hình thang có L = 1 và U0 = 20 được bieu dien cho ν = +, j = 3 và các giá trị α khác nhau.

Trong hình (a): 5 đường 2 tương áng với 5 mác của QBS, moi đường mô tả năng lượng của QBS (Im(E) và Re(E)) thay đői như the nào khi α bien thiên đeu tà 0. Trong hình (b): LDOS (đơn vị bat kỳ) được chỉ ra cho ba phő có α xác định trong hình.3 Tiet di n tán xạ vi phân năng lượng thap được vě theo góc tán xạ φ cho the xuyên tâm hình thang U0 = 15, L = 1, và α = 0 trong ba trường hợp ∆: 0 (đường gạch cham), 0. Dǎ li u được đưa ra với E = 2 và ν = +1.