Luận án: Điều kiện tồn tại và tính chất chuyển pha tô pô trong hệ điện tử tương quan

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN HỒNG SƠN NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA TÔ PÔ TRONG MỘT SỐ HỆ ĐIỆN TỬ TƯƠNG QUAN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN HỒNG SƠN NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA TÔ PÔ TRONG MỘT SỐ HỆ ĐIỆN TỬ TƯƠNG QUAN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Trần Minh Tiến Hà Nội – 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả mới mà tôi công bố trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà nội, ngày ……. năm 2023 Tác giả Nguyễn Hồng Sơn LỜI CẢM ƠN Tôi xin cảm ơn PGS-TS Trần Minh Tiến đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận án này.

Xin cảm ơn đến cán bộ, thầy giáo và cô giáo của Viện Vật lý đã giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại Viện Vật lý. Tôi xin cảm ơn các cán bộ phòng sau đại học Viện Vật lý, phòng đào tạo Học viện Khoa học và Công nghệ đã hỗ trợ và tạo điều kiện hoàn thành các thủ tục bảo vệ luận án. Tôi xin cảm ơn Lãnh đạo Trường Đại học Công đoàn, tập thể Khoa Bảo hộ lao động đã giúp đỡ, tạo điều kiện mọi mặt trong trong quá trình học tập và bảo vệ luận án Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè luôn ở bên động viên và giúp đỡ tôi vượt qua mọi khó khăn trong quá trình học tập và hoàn thành luận án. 1 MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT.

5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ. Chất điện môi tô pô và lý do chọn đề tài 10 2. Mục tiêu nghiên cứu 13 3. Nội dung nghiên cứu 13 4.

Đối tượng nghiên cứu 14 5. Phương pháp nghiên cứu 14 6. Tính thời sự, cấp thiết và cập nhật của vấn đề và phương pháp nghiên cứu 15 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 16 8.

Những đóng góp mới của luận án 17 9. Cấu trúc của luận án 17 10. Quy ước 18 CHƯƠNG 1. CHẤT ĐIỆN MÔI TÔ PÔ VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG TRUNG BÌNH ĐỘNG.

Chất điện môi tô pô 19 1. Trạng thái điện môi 19 1. Trạng thái Hall lượng tử 20 1. Bất biến tô pô 21 1.

Các trạng thái biên và tương ứng khối – biên 23 1. Mô hình Haldane 24 1. Mô hình Kane - Mele 28 1. Kết luận phần I 30 Phần II.

Lý thuyết trường trung bình động 30 1. Lý thuyết trường trung bình tĩnh 31 1. Lý thuyết trường trung bình động 37 1. Kết luận phần II 43 CHƯƠNG 2.

HIỆU ỨNG TƯƠNG QUAN ĐIỆN TỬ TRONG CHẤT ĐIỆN MÔI TÔ PÔ CHERN. Dẫn nhập vấn đề nghiên cứu 44 2. Mô hình Haldane - Falicov – Kimball 46 2. Áp dụng lý thuyết trường trung bình động 48 2.

Kết quả tính số 50 2. Chuyển pha Mott 51 2. Trật tự điện tích 56 2. Kết luận 58 CHƯƠNG 3.

ĐIỆN MÔI TÔ PÔ TỪ TÍNH TRONG MÔ HÌNH TRAO ĐỔI KÉP VỚI LIÊN KẾT SPIN – QUỸ ĐẠO. Dẫn nhập vấn đề nghiên cứu 59 3. Mô hình trao đổi kép và liên kết spin – quỹ đạo 60 3. Áp dụng lý thuyết trường trung bình động 64 3.

Kết quả tính số 66 3. Điện môi tô pô phản sắt từ 68 3. Điện môi tô pô sắt từ 71 3. Kết luận 74 CHƯƠNG 4.

PHA ĐIỆN MÔI TÔ PÔ TRONG MẠNG TINH THỂ LIEB SẮT TỪ. 75 Phần I: Lý thuyết trường trung bình động cho mạng tinh thể có cấu trúc dải năng lượng phẳng 75 4. Dẫn nhập vấn đề nghiên cứu 75 4. Mô hình Hubbard trong mạng siêu perovskite và nghiệm lý thuyết trường trung bình động 77 4.

Kết luận phần I 94 Phần II. Các trạng thái điện môi tô pô trong mạng tinh thể Lieb khi có liên kết spin – quỹ đạo và từ trường 95 4. Dẫn nhập vấn đề nghiên cứu 95 4. Kết quả tính số 98 4.

Kết luận phần II 105 3 KẾT LUẬN. 106 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ. 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 110 4 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt AFM antiferromagnetic phản sắt từ AFMI antiferromagnetic insulator điện môi phản sắt từ AFMTI antiferromagnetic topological điện môi tô pô phản sắt từ insulator DFT density functional theory lí thuyết hàm mật độ DMFT dynamical mean field theory lý thuyết trường trung bình động DOS density of states mật độ trạng thái ED exact diagonalization chéo hóa chính xác FDWN frequency domain wind number số vòng quấn miền tần số FM ferromagnetic sắt từ FM M ferromagnetic metal kim loại sắt từ FMTI ferromagnetic topological insulator điện môi tô pô sắt từ MED modified exact diagonalization chéo hóa chính xác cải biên NRG numerical renormalization group nhóm tái chuẩn hóa tính số PM paramagnetic thuận từ PM M paramagnetic metal kim loại thuận từ PMTI paramagnetic topological insulator điện môi tô pô thuận từ QAHE quantum anomalous Hall effect hiệu ứng Hall dị thường lượng tử QHE quantum Hall effect hiệu ứng Hall lượng tử QSHE quantum spin Hall effect hiệu ứng Hall spin lượng tử SE spin exchange trao đổi spin SED simple exact diagonalization chéo hóa chính xác thông thường SOC spin – orbital coupling liên kết spin – quỹ đạo 5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.

Các trạng thái của vật chất. (a) – (c) Trạng thái cách điện. (a) Một điện môi nguyên tử. (b) Một cấu trúc dải điện môi mô hình đơn giản.

(d) – (f) Trạng thái Hall lượng tử. (d) Chuyển động cyclotron của các electron. (e) Các mức Landau, được xem như một cấu trúc dải. (c) và (f) Hai bề mặt khác nhau về g.

(c) g = 0 đối với hình cầu và (f) g = 1 đối với hình bánh vòng. Hiệu ứng Hall lượng tử khi loại bỏ phần chuyển động cyclotron của điện tử khi ở biên khối điện môi. Từ thông qua mạng con. Mạng tổ ong và ký hiệu các vector sử dụng trong biểu thức (1.

Vùng Brillouin cho mạng tổ ong với các vetor cơ sở của mạng đảo 𝐵1 = 2𝜋⁄3𝑎(1, √3) , 𝐵2 = 2𝜋⁄3𝑎(1, −√3). Giản đồ pha của mô hình Haldane. Cấu trúc dấu liên kết spin – quỹ đạo SO mô tả trong mô hình Kane – Mele 29 Hình 1.8: Sự suy biến của giản đồ Feynman khi d → ∞ của giản đồ bất khả quy bậc (2) hai theo nhiễu loạn năng lượng riêng 𝑖𝑗. Mật độ trạng thái của mô hình Hubbard tại T = 0.

Mật độ trạng thái của fermion linh động đối với các giá trị khác nhau của U (𝑡 = 1, 𝑡2 = 0,5). Phần ảo của năng lượng riêng Im(𝑖) đối với các giá trị khác nhau của U (𝑡 = 1, 𝑡2 = 0,1). Giá trị tuyệt đối của hệ số tái chuẩn hóa 𝑍 là hàm của U (𝑡 = 1; 𝑡2 = 0,1). Giản đồ pha của các trạng thái đối xứng nghịch đảo không gian khi lấp đầy một nửa.

CI kí hiệu pha điện môi Chern, và MI kí hiệu pha điện môi Mott. Pha kim loại khe giả tồn tại giữa hai pha (𝑡 = 1). Cấu trúc dấu ij của số hạng SOC trong mạng tinh thể tổ ong.2: Mật độ điện tử n và độ từ hóa mạng con mA, mB thông qua thế hóa  đối với các giá trị khác nhau của SE và SOC cố định 𝜆 = 0,5. Các đường chấm chấm nằm ngang cho thấy mật độ điện tử n = 0,5; 1 và 1,5.

Độ từ hóa mạng con 𝑚𝐴 = −𝑚𝐵 và số Chern spin Cs khi lấp đầy một nửa và SOC 𝜆 = 0,5. DOS mạng con đối với thành phần spin up (đường liền nét màu xanh) và spin down (đường đứt nét màu đỏ) khi lấp đầy một nửa và SOC 𝜆 = 0,5. Giản đồ pha của trường hợp lấp đầy một nửa. Các chữ viết tắt AFMI, AFMTI, và PMTI lần lượt kí hiệu cho pha điện môi AFM tô pô tầm thường, điện môi tô pô AFM và điện môi tô pô PM.

Độ từ hóa mạng con 𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 và khe năng lượng  trong trường hợp lấp đầy một phần tư và SOC 𝜆 = 0,5. DOS mạng con đối với spin lên (đường liền nét màu xanh) và spin xuống (đường đứt nét màu đỏ) trong trường hợp lấp đầy một phần tư và SOC 𝜆 = 0,5. Giản đồ pha của trường hợp lấp đầy một phần tư. Các chữ viết tắt FMTI, FM M và PM M lần lượt kí hiệu điện môi tô pô FM, kim loại FM, kim loại PM.

Cấu trúc lý tưởng của hợp chất perovskite ABX3. Bát diện chung đỉnh BX6 tạo ra mạng lập phương tâm cạnh. Mật độ số hạt nc của các electron c là hàm của mức năng lượng 𝜀𝑐 tại 𝑈 = 5 và 𝜇 = 𝑈/2 (𝑡 ∗ = 1). Độ từ hóa mc phụ thuộc vào mật độ điện tích nc của các electron c đối với các giá trị khác nhau của thế hóa µ.

PS kí hiệu pha phân tách pha, 𝑈 = 5, 𝑡 ∗ = 1. Độ từ hóa mc của mạng lập phương C như là hàm của tương tác Coulomb U khi lấp đầy một nửa, 𝜇 = 𝑈/2, và 𝜀𝑐 = 0, 𝑡 ∗ = 1. Giản đồ pha từ của mạng lập phương C. Sự tách pha xảy ra ở biên pha 𝑈 = 5, 𝑡 ∗ = 1.

Mật độ trạng thái (DOS) của các electron của mạng con C và A khi lấp đầy một nửa (𝜇 = 𝑈/2, 𝜀𝑐 = 0) trong mạng Lieb hai chiều. Đường liền nét màu lam, đường chấm chấm màu lục, và hình tròn đặc màu đỏ là DOS tính bằng DMFT với ED cải biên (𝑛𝑠𝑎 = 𝑛𝑠𝑐 = 3), ED thông thường (𝑛𝑠𝑎 = 𝑛𝑠𝑐 = 4) và NRG. Sự phụ thuộc vào tương tác của độ từ hóa mạng con tính bằng DMFT với NRG, ED cải biên (MED) (𝑛𝑠𝑎 = 𝑛𝑠𝑐 = 3), và ED thông thường (SED) (𝑛𝑠𝑎 = 𝑛𝑠𝑐 = 5) khi lấp đầy một nửa (𝜇 = 𝑈/2, 𝜀𝑐 = 0) trong mạng Lieb hai chiều. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa mạng con tính toán bằng DMFT với ED cải biên (𝑛𝑠𝑎 = 𝑛𝑠𝑐 = 3) khi lấp đầy một nửa (𝜇 = 𝑈/2, 𝜀𝑐 = 0) trong mạng Lieb hai chiều.

(a) Cấu trúc mạng Lieb với SOC và điều biến mạng. Các mũi tên cho thấy dấu vij = 1 của SOC. Trong chiều ngược lại vij = −1 .