Luận án Tiến sĩ Cơ học: Thuần nhất hóa biên phân chia độ nhám cao - Nguyễn Thị Kiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Kiều LUẬN ÁN TIEN SĨ CO HOC Hà Nội - 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Kiều Chuyén nganh: Co hoc vat ran Mã số: 9440109.02 LUẬN ÁN TIEN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DAN KHOA HỌC: 1. Phạm Chí Vĩnh 2. Đỗ Xuân Tùng Hà Nội - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoạn day là cong trình nghiên cứu của riêng tôi. Oáo số liệu và, kết quả.

duoc trình bày trong luận ấn là trung thực và chua từng, được ai oông bô trong. bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày thang nam 2021 Nghiêu cứu sinh Nguyễn hi Kiều LỜI CÁM ƠN Luận án này được thực hiện và hoàn thành dưới sự hướng, dẫn khoa. Phạm Ohi Vĩnh và TS.

Đỗ Xuân Tùng, những người Vhay tâm huyết da tau tình hướng dẫn và định hướng cho tôi trên con đường khoa học, Oáo Thầy không chi tao ra những thứ thách giúp tôi tự hoo hỏi, tìm toi và sáng: bạo mà von dạy tôi sự nghiệm tiv trong khoa họo., lồi xin bày bỏ long biết ơn vô cùng, sâu sắc đến Thầy Phạm Ohi Vĩnh và Thay Đỗ Xuan Ling. Toi xin chân thành oắm ơn Thầy Trần Thanh Tuấn đã giúp đỡ toi trong việc lập trình tính toán số của luận ấn. Toi muốn bày tỏ sự biết ơn chan thành đến Ban giám hiệu Trường Dai học Kiên trúo Hà Nội, Ban chit nhiệm Khoa Xây dựng, Bộ môn Oa lý thuyết da dong viên, khuyên khích, tao mọi điều kiện cho bôi hoàn thành luận ấn. Tôi xin châu thành vim Gu vio thay, trong BO môn Oc họo, Khoa Toần- Od- Lin học, Trường Đại hoo Khoa học ‘Lu nhiên, Dai hoe Quốo gia Hà Nội, áo anh chi trong nhóm xômina ola hay Vinh đã hướng dẫn, chia số kiến thức, kinh nghiệm cho toi.

Ouối ving, tôi xin bày t6 lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình toi đã. luôn luôn giúp đỡ, doug viên va ủng hộ tôi trong suốt quá trình làm luận ấn. Hà Nội, ngày thang nam 2021 Nghiêu cứu sinh Nguyễn Thị Kiều iL Mục lục MO DAU 1 Chương 1 LÔNG QUAN 6 1.1L Biên, biên phan chia.2 Biên, biên phân chia v6 độ uh4m thấp .3 Biên, biên phan chia có độ nhấm cao 2.4 Thuần nhất hoa biên, biên phan chia độ nhấm ao .1 Ý tưởng giải quyết bài toán .2 Sự phát triển của bài toán trước luận ấn .5 Oáo vấn đề nghiên cứu trong luận ấn .1 Thuần nhất hóa biên phân chia độ nhấm oao đối với lý 1.2 Phan xạ, khúc xạ của sóng đối với biên phân chia độ wham CAG.3 Su tương đồng giữa phương, trình cơ bắn dang ma tran với điều kiện liên bụo trên biên phân chia .6 Mục tiệu nghiện cứu của luận ấn.7 Nội dung chính olta luận ấn. ee 16 Chương 2 THUẦN NHAL HÓA BIEN PHAN CHIA ĐỘ NHAM OAO GIỮA HAL MIỄN DAN HỘI XOP 19 2.1 Thuần nhất hóa biên phân chia độ uhém vao giữa hai miền đầu hồi xốp trong miền hai chiều theo mô hình oủa Aurlanlt.1 Ode phương trình vd bau dạng ma trận .2 — Oáo điều kiện liên tụo dạng ma trận .3 Phương trình thuần nhất hóa dạng hiện dang ma trận .4 Phan tích sự tương đồng giữa phương trình cơ bắn dạng ma trận và điều kiện liêu tuc dang ma trận.5 Odo phương trình thuần nhất hoa dạng hiện dang thành phần cho vật liệu đàn hồi xốp true hướng.2 Thuần nhất hoa biên phân chia độ nhấum vao giữa hai miền dan hồi xốp trong miền ba chiều theo mô hình oửa Bliot.1 Ode phương trình cơ ban dạng ma trận.2 Odo điều kiện liên tue dạng ma trận .3 Phương trình thuần nhất hóa dạng hiện dạng ma trận .4 Odo phương trình thuần nhất hoa dạng hiện dạng thành phan cho vật liệu đàn hồi xốp trực hướng.

62 23 Kétluan onva 66 Chương 3 THUAN NHẬT HOA BIEN PHAN CHIA ĐỘ NHÁM OAO QUA LY THUYELT DAN HÔI MIOROPOLAR.1 Oáo phương trình vo ban dạng ma tran.2 Oáo điều kiện liên tuc dạng ma tran.3 Phương trình thuần nhất hoa dạng wa tran .4 Phương trình thuần nhất hóa dạng thành phan. 78 Chương 4 UNG DUNG CỦA CÁO PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẬT HÓA DANG HIỆN OHO BÀI LOAN PHAN XA, KHÚO XA 80 4.1 Sóng ngang, sOug ỌU 2.2 Sự phan xa, khúo xa vita sóng SH đối với biên phân chia độ nhấu. vao trong môi trudug đàn hồi đẳng hướng .1 Dat bal toda.2 — Oáo sóng tdi, phan xạ, khÚU xa.3 Oông thứo hiển của hệ số phan xạ, khúo xạ.4 Su phụ thuộo của, vic hệ số phan xa, khúo xa vào góo tới va dạng biện phần chia.5 Baud gap oúa sóng SH đối với biên phân chia độ nhém 11.34 Sự phan xạ, khúo xạ vita sóng SH đối với biên phân chia độ nhấu. vao trong môi trường đàn hồi xốp trực hướng.

Dat bài OẤNH.2 Oông thứo hiển oúa hệ số phan xạ, khúu xạ.3 Su phụ thuộc của. vac hệ số phan xạ, khúo xạ vào mot 8 8.4 Sự phan xạ, khúo xạ của sóng 06 chuyển dịch deo đối với biên phan chia độ nhấm cao trong môi trường đàn hồi mioropolar 00101722 _.1 Đặt bài bOấUH.3 Biếu diễn Stroh via oáo bán không gian và lớp. 120 444 O€avsdug phan xa.5 — Oấu sóng khÚU xa.6 Ma trận chuyỂH.7 Qáo hệ số phản xạ, khÚo xa.8 Khảo sát số sự phụ thuộc oủa hệ số phan xạ, khúo xa vào một số bhaạ1h SỐ.ÔÍÔồỒ ee 134 KEL LUẬN 135 DANH MUO CÔNG TRÌNH KHOA HOC CỦA ‘LAC GIÁ LIEN QUAN DEN LUAN AN 138 TÀI LIEU THAM KHAO 139 Danh sách hình ve 1.1 Biên, biên phan chia.2 Biên phan chia. co co HH nh ra 1.3 Miền hai chiều QC?) và QCM) với biên phân chia độ nhấm cao L.

biên phan chia độ nhấm oao được thay, bằng lớp vật liệu 06 biên là phẳng —A < z3<Ú.1 Biên phan chia độ nhấn oao 7, giữa, hai bán không gian đàn hồi xốp hai chiều NM và QC).2 Miền lẫy tích phan.3 Biên phân chia hình lược L giữa hai bán không gian đàn hồi xốp ¡8n 8.4 Oáo miền ba chiều QM) và QO) được phân chia bởi mat trụ oÓ s21? 15 ằŠ .5 Biên phan chia hình luge L giữa hai bán không gian dan hồi xốp ba chiều.1 Biên phan chia độ nhấm oao 7, giữa hai bán không gian đàn hồi mioropolar hai chiều QM) và Q),,.2 Biên phan chia độ nhấm vao hình luge giữa hai bán khong gian dau hồi micropolar hai chiều.3 Biên phan chia dang hình răng, cute (a) và hình sin (ib) 2.1 SOuG UAUZ UP.2 SOug 1 Ta aaaaq.3 Su phan xạ, khúo xạ của sóng. SH đối với biên phan chia độ nhéim 4.4 Sự phan xạ, khúo xa vita sóng SH đối với lớp vật liệu không thuần nhất.5 Ohia lớp vật liệu không thuần nhất thành n lớp cou thuần nhất, 88 4.6 Hình anh phóng to cla ba dang biên phân chia (ương tu với hình nhỏ trong hình 4.0ee 92 Sự phụ thuộc ota mô dun |R| và |T| cla cáo hệ số phan xạ, khúo xạ cho ba dang biên phan chĩa.8 Sự phụ thuộc dủa mô dun || và |T| oủa oáo hệ số phan xa, khúo xa vào độ oao không thứ nguyên oửa biên phân chia .9 Sự phụ thuộo oủa. oáo mô dun |R| và |T| cla áo hệ số phan xa, khúc xạ vào độ rộng. cua biện phân chia dạng hình lược .10 Biên phau chia độ nhấm cao hình luge oó độ rộng.

ctta răng, lược biến thiên tuần hoàn.11 Sự phụ thuộc của mô dun |7| cla hệ số khúo xạ vào tần số không: thứ nguyên wH/(276,) cho hai trường hợp: pe = 2 and jy = 20v.12 Miền band-gap phụ thuộc vào N với hai trường hợp po = 2 và 4.13 Miền band-gap phụ thuộc vào ti số độ cứng, olla hai bán không, 00/12 18.14 Miền band-gap phụ thuộc vào biên độ không thứ nguyên. A/a của độ rộng răng luge biến thiên.15 Miền band-gap phụ thuộo vào góo tới với hai trường hợp: = 2Hạ và dạ = 2ì. Go phan xạ tới hạn tug với trường hợp dưới a 5 ——.16 Su phan xa, khúo xa oủa sóng, SH đối với biên phan chia độ nhéim cao hình lượo được đưa về sự phan xa, khúo xa oủa sóng SH đối với lớp vật liệu thuần uhat .17 Sự phụ thuộc của mô dun hệ số phan xạ, khúo xa |BỊ, |T|, |Rol: [To| vào góo tới 0(0<0<900).18 Sự phụ thuộo của mô dun hệ số phan xạ |R| vào e¡ € [0.19 Sự phụ thuộo ola mô dun hệ số khúo xạ [7| vào eị € [0.20 Sự phụ thuộo cla m6 dun || va [7 vào eg € [0.21 Sự phụ thuộc cla mô dun hệ số phấn xa, khúo xa |R|, [7| vào 1 € (0.22 Su phan xạ, khúo xạ dúa sóng tới chuyến dịch dọc.23 Ohia lớp không thuần nhất v6 độ dày H thành N lớp con thuần 4.24 Su phụ thuộo cla m6 dun |R Chia.25 Sự phụ thuộo oủa mô dun |7' In.26 Su phụ thude uủa m6 dun |? với ba dang biêu phan chia. f Sự phụ thuộc cla mô dun |7 ba dạng biện phan chia.28 Sự phụ thuộo cla mo dun Rị và T| theo dao trưng cla biên phần cha.

vill MỞ ĐẦU Tính thời sự của đề tài luận ấn Trong thực tê xuất hiện nhiều bài toán liên quan đến biên hay biên phân chia độ nhấm cao (biên độ ctia chúng lớn hơn nhiều chu kỳ trong trường, hợp tuần hoàn), như sự tan xạ oúa sóng điện-bừ trên bề mặt oó độ nhấm cao của, một vật thé, sự udu oúa oáo bắn móng 06 độ dày thay đối nhanh, sự phan xạ và khúo xa olla áo sóng phẳng, tai biên phan chia có độ nhấm cao giữa hai môi trường, đàn hồi, chuyển động của oáo dòng: chất long giữa cáo bức tường. Oáo bài toán liên quan đến biên hay biên phân chia độ nhấm cao thường, được giãi bằng cáo phương pháp sô. Luy nhiên, lời giái số thường không on định, độ chính xáo khong sao, do độ uhém öào vtta biên hay biên phân chia gây ra. Để vượt qua khó khăn này; cao nhà, khoa hoc đã.

ra ý tưởng thay, thé biên, biên phan chia độ nhấm cao bởi cáo biên, biên phân chia phẳng, bằng oách thay miền chứa biên hay biên phan chia độ nhấm cao bang mot lớp vật liệu mdi oó biện: là, phẳng. Về phương diện toán học điều này v6 nghĩa; van tìm ra oáo phương trình. đạo hàm riêng mô ta chuyến động. cia lớp vật liệu mới.

OAc phương trình này. được gọi là oáo phương trình thuần nhất hóa. Đó chính là ý tưởng, cia phương: pháp thuần nhất hóa biên, biên phan chia v6 độ nhấm cao. Mục tiêu chính của.

bài toán thuần nhất hóa biên, biên phân chia vd độ nhấm cao là thu ra cúc phương trành thuận thất hoa (chứ không, phải di giải oấo phương, trình, như thông thường).