Luận án TS Cơ học: Ổn định, động lực phi tuyến vỏ trống FGM (Phạm Minh Vương)
Nghiên cứu ổn định & động lực phi tuyến vỏ trống có cơ tính biến thiên, theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Phân tích chuyên sâu cơ học cấu trúc.
Cơ học vật rắn
Luan An
Luận án tiến sĩ
Năm xuất bản
Số trang
150
Thời gian đọc
23 phút
Lượt xem
2
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
40 Point
Mục lục chi tiết
Tóm tắt nội dung
I.Giới thiệu vật liệu FGM lý thuyết biến dạng trượt cao
Tài liệu này nghiên cứu ổn định và động lực phi tuyến của vỏ trụ FGM. Sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. FGM là vật liệu tiên tiến. Cơ tính biến đổi liên tục theo chiều dày. Vật liệu này giảm ứng suất nhiệt. Nó cải thiện hiệu suất kết cấu. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao mô tả chính xác trường biến dạng. Nó phù hợp cho vỏ dày và vừa. Lý thuyết này không yêu cầu hệ số hiệu chỉnh trượt. Nó vượt trội so với lý thuyết cổ điển. Nghiên cứu này đóng góp vào cơ học vật liệu FGM. Nó cung cấp các mô hình phân tích tiên tiến. Đây là nền tảng cho thiết kế kết cấu bền vững.
1.1. Khái niệm vật liệu FGM và ưu điểm nổi bật
Vật liệu FGM (Functionally Graded Material) là một loại vật liệu composite đặc biệt. Cơ tính của nó biến đổi liên tục trong không gian. Sự biến đổi thường diễn ra theo chiều dày. Điều này tạo ra gradient cơ học và nhiệt. FGM thường bao gồm kim loại và gốm. Hoặc nó là sự pha trộn của hai loại vật liệu. Sự phân bố vật liệu được kiểm soát. Mục tiêu là tối ưu hóa hiệu suất. Ưu điểm chính của FGM là giảm ứng suất nhiệt. Nó tăng khả năng chống chịu va đập. FGM có độ bền cao, trọng lượng nhẹ. Nó lý tưởng cho môi trường khắc nghiệt. Ứng dụng rộng rãi trong hàng không vũ trụ. FGM còn dùng trong lò phản ứng hạt nhân. Nó cũng xuất hiện trong lĩnh vực y sinh.
1.2. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao
Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) là một công cụ mạnh mẽ. Nó phân tích tấm và vỏ. HSDT vượt xa lý thuyết tấm cổ điển (CPT). CPT bỏ qua biến dạng trượt ngang. Điều này dẫn đến sai số cho vỏ dày. HSDT giả định phân bố ứng suất trượt parabol. Nó thỏa mãn điều kiện biên không ứng suất tại mặt trên và dưới. HSDT mô tả chính xác trường biến dạng. Nó đặc biệt hiệu quả cho vỏ chịu tải trọng phức tạp. Lý thuyết này cung cấp kết quả đáng tin cậy. Nó không cần hệ số hiệu chỉnh trượt. HSDT là lựa chọn ưu việt cho mô hình hóa. Nó giúp phân tích các kết cấu vật liệu tiên tiến như FGM.
1.3. Tổng quan nghiên cứu vỏ FGM
Nghiên cứu về vật liệu FGM đã phát triển mạnh mẽ. Nhiều công trình tập trung vào phân tích tĩnh và động. Các nhà khoa học đã khảo sát tấm và vỏ FGM. Các mô hình khác nhau được áp dụng. Chúng bao gồm lý thuyết tấm cổ điển. Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất cũng được dùng. Tuy nhiên, phân tích ổn định động và động lực phi tuyến còn hạn chế. Đặc biệt là với vỏ trụ FGM theo HSDT. Nghiên cứu này lấp đầy khoảng trống đó. Nó xem xét các yếu tố phức tạp. Các yếu tố như tải trọng, điều kiện biên, và phân bố vật liệu. Nó cung cấp cái nhìn toàn diện hơn.
II.Ổn định tĩnh vỏ trụ FGM theo lý thuyết bậc cao
Chương này tập trung vào ổn định tĩnh vỏ trụ FGM. Vỏ trụ FGM chịu các loại tải trọng khác nhau. Phân tích mất ổn định là trọng tâm. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao được áp dụng. Nó đảm bảo độ chính xác. Phương pháp Galerkin được sử dụng để giải quyết. Khảo sát số chi tiết được thực hiện. Các yếu tố ảnh hưởng đến tải trọng tới hạn được đánh giá. Các yếu tố đó bao gồm chỉ số FGM, tỷ lệ kích thước. Cả điều kiện biên cũng được xem xét. Nghiên cứu cung cấp công thức tính toán. Nó hỗ trợ thiết kế kỹ thuật.
2.1. Phân tích mất ổn định vỏ FGM dưới tải trọng
Vỏ trụ FGM có thể mất ổn định dưới tải trọng tĩnh. Các tải trọng phổ biến bao gồm áp lực ngoài. Tải trọng nén dọc trục và tải trọng xoắn cũng quan trọng. Mỗi loại tải trọng tạo ra trạng thái ứng suất khác nhau. Điều này ảnh hưởng đến tải trọng tới hạn. Tính chất vật liệu FGM thay đổi theo chiều dày. Điều này làm phức tạp hóa phân tích. Các mô hình toán học cần phản ánh sự biến thiên này. Sự phân bố vật liệu ảnh hưởng trực tiếp đến độ cứng. Nó cũng ảnh hưởng đến khả năng chịu tải. Hiểu rõ cơ chế mất ổn định là cần thiết. Nó giúp tối ưu hóa thiết kế kết cấu.
2.2. Phương pháp Galerkin và khảo sát số chi tiết
Phương pháp Galerkin là công cụ chính. Nó giải quyết các phương trình vi phân của bài toán. Phương pháp này chuyển bài toán liên tục thành hệ phương trình đại số. Các hàm thử phù hợp được lựa chọn. Chúng phải thỏa mãn điều kiện biên. Khảo sát số sau đó được tiến hành. Nó minh họa ảnh hưởng của các thông số. Các thông số bao gồm chỉ số phân bố vật liệu FGM (power-law index). Tỷ lệ bán kính/chiều dày và chiều dài/bán kính cũng được khảo sát. Kết quả số được so sánh với dữ liệu công bố. Điều này xác nhận tính chính xác của mô hình.
2.3. Ảnh hưởng của gân gia cường và môi trường
Gân gia cường làm tăng độ cứng vỏ. Nó cải thiện khả năng chống mất ổn định. Vỏ FGM có gân gia cường là một cấu trúc phức tạp. Phân tích cần xem xét vị trí và kích thước gân. Môi trường hoạt động cũng ảnh hưởng. Đặc biệt là nhiệt độ cao. Tải nhiệt có thể gây ra ứng suất nhiệt. Điều này làm giảm tải trọng mất ổn định. Vỏ sandwich FGM cũng được nghiên cứu. Nó kết hợp các lớp vật liệu khác nhau. Điều này cung cấp giải pháp tối ưu hơn. Các mô hình này hữu ích cho thiết kế kết cấu trong môi trường khắc nghiệt.
III.Dao động ổn định động vỏ trụ FGM phi tuyến
Chương này mở rộng nghiên cứu sang động lực học. Nó phân tích dao động và ổn định động của vỏ trụ FGM. Đặc biệt tập trung vào khía cạnh phi tuyến. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao vẫn là nền tảng. Nó giúp mô tả chính xác hành vi phức tạp. Các phương trình cơ bản của động lực học phi tuyến được xây dựng. Các yếu tố như tải trọng thay đổi theo thời gian được xem xét. Hiện tượng dao động riêng và mất ổn định động được khám phá. Nghiên cứu này cung cấp cái nhìn sâu sắc. Nó cần thiết cho thiết kế kết cấu dưới tải trọng động.
3.1. Mô hình dao động tự do vỏ trụ FGM
Dao động tự do là một đặc tính cơ bản. Nó mô tả phản ứng động của kết cấu. Phân tích này xác định các tần số riêng. Nó cũng xác định các dạng dao động riêng. Các tần số riêng của vỏ FGM phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Chúng bao gồm chỉ số FGM, tỷ lệ hình học. Điều kiện biên cũng đóng vai trò quan trọng. Vật liệu FGM với cơ tính biến đổi ảnh hưởng đến độ cứng. Điều này trực tiếp thay đổi tần số dao động. Mô hình toán học chính xác là cần thiết. Nó dự đoán hành vi dao động của vỏ FGM. Kết quả này là cơ sở cho phân tích ổn định động.
3.2. Phân tích ổn định động dưới tải trọng biến thiên
Ổn định động đề cập đến phản ứng của kết cấu. Nó chịu tải trọng biến thiên theo thời gian. Tải trọng này có thể là tải tuần hoàn. Nó cũng có thể là tải ngẫu nhiên. Vỏ FGM có thể mất ổn định động. Hiện tượng này gọi là cộng hưởng tham số. Các vùng mất ổn định được xác định trong không gian tham số. Ví dụ, biên độ và tần số của tải trọng. Sự xuất hiện của các vùng này phụ thuộc vào thuộc tính vật liệu FGM. Nó cũng phụ thuộc vào hình dạng vỏ. Hiểu rõ các vùng mất ổn định là quan trọng. Nó giúp tránh hỏng hóc kết cấu trong điều kiện làm việc.
3.3. Xác định ngưỡng ổn định và phản ứng phi tuyến
Phân tích phi tuyến xem xét biến dạng lớn. Nó cũng xem xét các hiệu ứng phi tuyến vật liệu. Đối với vỏ FGM, cả hai loại phi tuyến đều quan trọng. Biến dạng lớn có thể thay đổi độ cứng của vỏ. Điều này ảnh hưởng đến khả năng chịu tải. Phản ứng phi tuyến dẫn đến các hiện tượng phức tạp. Ví dụ như dao động giới hạn, nhảy tần số. Việc xác định ngưỡng ổn định động là then chốt. Nó đảm bảo an toàn cho kết cấu. Các công thức và biểu đồ được phát triển. Chúng giúp dự đoán hành vi phi tuyến. Chúng hỗ trợ đánh giá hiệu suất của vỏ FGM.
IV.Đóng góp khoa học tiềm năng ứng dụng vỏ FGM
Nghiên cứu này mang lại những đóng góp đáng kể. Nó thúc đẩy hiểu biết về vỏ trụ FGM. Đặc biệt trong phân tích ổn định và động lực phi tuyến. Mô hình lý thuyết tiên tiến được phát triển. Nó sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Kết quả phân tích số cung cấp dữ liệu quý giá. Nó hỗ trợ thiết kế và tối ưu hóa kết cấu FGM. Các ứng dụng tiềm năng của vỏ FGM rất rộng lớn. Chúng bao gồm nhiều lĩnh vực công nghệ cao. Nghiên cứu này mở ra hướng phát triển mới. Nó cho phép khai thác tối đa lợi ích của vật liệu FGM.
4.1. Đóng góp mới trong cơ học vật liệu FGM
Nghiên cứu này phát triển các mô hình phân tích mới. Chúng áp dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao cho vỏ trụ FGM. Mô hình này xem xét đầy đủ các khía cạnh. Bao gồm ổn định tĩnh, dao động và ổn định động phi tuyến. Các công thức giải tích được xây dựng. Chúng cho phép xác định tải trọng tới hạn. Chúng cũng xác định tần số riêng và vùng mất ổn định. Sự kết hợp giữa HSDT và FGM là điểm nhấn. Nó cung cấp sự chính xác cao hơn. Nó vượt trội so với các mô hình đơn giản hóa. Nghiên cứu xác nhận tính hiệu quả của HSDT. Nó giải quyết các bài toán cơ học vật liệu FGM phức tạp.
4.2. Ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật hàng không
Vỏ FGM có tiềm năng ứng dụng lớn. Đặc biệt trong ngành hàng không vũ trụ. Khả năng chịu nhiệt độ cao là một lợi thế. Nó giúp bảo vệ kết cấu tàu vũ trụ. FGM có trọng lượng nhẹ và độ bền cao. Điều này tối ưu hóa hiệu suất bay. Vỏ động cơ, cánh máy bay cũng có thể sử dụng FGM. Khả năng chống chịu va đập cũng là yếu tố quan trọng. Nghiên cứu này cung cấp cơ sở lý thuyết. Nó giúp thiết kế các thành phần FGM. Điều này đảm bảo an toàn và hiệu quả cho các hệ thống phức tạp.
4.3. Hướng nghiên cứu tiếp theo về vỏ FGM tiên tiến
Nghiên cứu tiếp theo có thể mở rộng mô hình. Nó bao gồm vật liệu FGM với phân bố phức tạp hơn (2D-FGM, 3D-FGM). Các hiệu ứng trường ghép cũng là một hướng. Ví dụ như trường nhiệt-cơ-điện-từ. Việc phát triển các mô hình số mạnh mẽ là cần thiết. Ví dụ phương pháp phần tử hữu hạn. Điều này cho phép phân tích các hình dạng phức tạp. Xác nhận thực nghiệm là bước quan trọng. Nó đánh giá độ chính xác của các mô hình lý thuyết. Nghiên cứu này đặt nền tảng vững chắc. Nó cho phép khám phá sâu hơn về tiềm năng của FGM.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (150 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC QUOC GIA HA NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Minh Vương PHAN TÍCH ON ĐỊNH VÀ ĐỘNG LUC PHI TUYẾN CUA VO TRÓNG CÓ CƠ TÍNH BIEN THIÊN THEO LÝ THUYET BIEN DẠNG TRƯỢT BAC CAO LUẬN ÁN TIEN SĨ CƠ HỌC VAT RAN Hà Nội 2023 ĐẠI HỌC QUOC GIA HA NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Minh Vương PHAN TÍCH ON ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CUA VO TRÓNG CÓ CƠ TÍNH BIEN THIEN THEO LÝ THUYET BIEN DẠNG TRƯỢT BAC CAO Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440109.02 LUẬN ÁN TIỀN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH Nguyễn Đình Đức Hà Nội 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Phạm Minh Vương LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện các nghiên cứu và hoàn thành luận án, tác giả luôn nhận được sự tận tình hướng dẫn về chuyên môn, sự động viên cô vũ về tinh thần, sự kiểm tra, đôn đốc và tạo điều kiện thuận lợi trong mọi công việc của thây giáo hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Dinh Đức.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thay. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến cố GS.TS Đào Văn Dũng, người đã chỉ bảo những bước đi đầu tiên khi tác giả bước chân vào lĩnh vực nghiên cứu về vật liệu FGM. Thay cũng là người đặt nền móng cho những nghiên cứu trong luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Bộ môn Cơ học và các thầy cô trong Ban lãnh đạo khoa, các cán bộ văn phòng Khoa Toán - Cơ - Tin học va các cán bộ phòng Đào tạo, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN đã luôn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tac giả học tập va nghiên cứu tại Bộ môn.
Tác giả xin cảm ơn các nhà khoa học, các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp trong Seminar Cơ học vật rắn biến dạng đã có những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp trong nhóm nghiên cứu Vật liệu và Kết cấu tiên tiến đã tạo môi trường nghiên cứu khoa học, hết lòng ủng hộ, giúp đỡ trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo các bạn đồng nghiệp Bộ môn Cơ lý thuyết, Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà nội đã luôn quan tâm, động viên, giúp đỡ dé tác giả hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết của tác giả đã luôn ở bên động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án.
Tác giả MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn 0/9509 225. 1 DANH MỤC CAC KY HIỆU, THUAT NGU VÀ CHỮ VIET TÁẮT. 4 DANH MỤC CÁC BẢNG. xe 9 DANH MỤC CÁC HINH VẼ.- 5-52 SE SEE9EE*EEEEEEEEEEEEEE11211111111E 11111111 txeU 19 LoL.
Vat LGU FGM a2. Khái niệm về vật liệu FGM o. Các thuộc tính hiệu dụng của vật liệu FGM. Các hàm phân bố vật liệu thông dung trong FGM.
Ứng dụng của vật liệu FGM. Công nghệ chế tạo vật liệu FGM. Các nghiên cứu về vật liệu FGM. Phân tích tĩnh các kết cầu tắm vỏ FGM.
Phân tích ồn định tinh các kết câu tắm và vỏ FGM. Phân tích ôn định động các kết cấu tắm vỏ FGM. Phân tích dao động của các kết cau tam vỏ FGM. Phân tích dao động và 6n định kết câu có dạng vỏ trồng.
Đánh giá về các kết quả đã đạt được và những van dé cần được phát trién.34 CHƯƠNG 2: PHAN TÍCH ÔN ĐỊNH TĨNH VO TRONG FGM. Đặt vấn GE oes eeccseeeccssseecsssneecssneecssnsecesneeessueecssnecssnseessusecssusecssueessuneetsaneessnees 36 2. Các phương trình cơ bản của vỏ trồng. Phân tích ồn định vỏ trong FGM chịu áp lực ngoài.
Phuong phap Galerkin 1. Khảo Sắt SỐ. Phân tích ồn định vỏ trong FGM chịu tải xoắn. Phương pháp GalerkIr.
Khảo Sắt SỐ. chê 61 P SA con. Phân tích ôn định vỏ trong sandwich chịu tải nén doc trục và tải nhiệt. Phương pháp ŒaÏerkI1.- --- 5 1k1 HH ng nến 69 2.
NWAN XEt 1 :-35l1O3ä3SỐ. Phân tích ồn định vỏ trong FGM có gân gia cường chịu áp lực ngoài. GiGi) tHhigu oo. Cac phương trình cơ bản.- -- 6 xxx 9x HH ng nh nh nh rưệt 82 2.
Biểu thức tải tới hạn và biéu thức tải — độ võng cực đại. Khảo Sắt SỐ. Kết luận của chương 2. 93 CHƯƠNG 3: PHAN TÍCH ÔN ĐỊNH ĐỘNG VA DAO ĐỘNG CUA VO TRÔNG FGM.
Các phương trình cơ bảï. - --- + E3 E911 9911930 19111911 1 nh HH ng ệt 95 3. Phân tích dao động vỏ trống FGMM.---¿- 2 ¿+ SE+EE+EE£EEEEE2EEEEEEEerkerkerkrree 96 3. Các công thức lý thuyẾT.
-- ¿52 5+2E2E2EESEEEEE21121127121211 211 xe cxeeU 96 3. Khảo sắt SỐ.--:-Ssc tt 2212712211211 211011111 2112110121221 21111 crrke 99 3. Phân tích ồn định động vỏ trống FGM o. Các công thức lý thuyẾT.
Kết luận của chương 3 vocecessessssssssssesssecssecssesssessscssecsuscsscssecsuecssscseessecsueeseseneeees 115 KET LUẬN.---- 2-5-2522 2EEEEEE2122112717121121121111111 2111111111111 re 116 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIEN QUAN ĐỀN LUẬN ÁN. 118 TAI LIEU THAM KHẢO. 2-2: + ©5£2S£+SE£EE£EE2EE2EEEEEEEEEEEEEEEEEEErkrkrrrrerkee 120 :108009 2. 133 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT BANG CHỮ VIET TAT Chir viét tat Tén tiéng Anh Tên tiếng Việt 1D-FGM, Vật liệu FGM biến đồi theo 2D-FGM, một chiều, hai chiều, va ba 3D-FGM.
CPT Classical plate theory Lý thuyết tam cô điển cr critical Chi sé, biéu thi gia tri toi han CST Classical shell theory Lý thuyết vỏ cô dién DỌM Differential Quadrature Method | Phương pháp cầu phương vi phan FG-CNTRC Vật liệu gia cường sợi các bon FG-GRC Vật liệu gia cường tắm graphene FGM Functionally Graded Material | Vật liệu có cơ tính biến đổi FSDT First-order shear deformation Lý thuyết biến dạng trượt bậc theory nhất GPa Giga pascal = 10° Pa HSDT Higher-order shear deformation | Ly thuyết biến dạng trượt bậc theory cao MPa Mega pascal = 105 Pa P-FGM, Các loại vật liệu FGM. TSDT Third-order shear deformation Ly thuyét bién dang truot bac shell theory ba BANG KY HIEU Ky hiéu Tén goi hoac y nghia E Mô dun dan hồi ( N/m’) v Hệ số Poisson a Hệ số giãn nở nhiệt (K”) K Hệ số truyền nhiệt (W/mK ) p Khối lượng riêng (kg/m*) Các chỉ sô dưới tương ứng với kim loại và gôm V„, V, Tý phần thể tích của kim loại và gốm tương ứng. k Chỉ số tỷ phần thể tích K Mô đun khối G Mô đun cắt Độ cứng của nền Winkler (N/m”) K› Độ cứng lớp trượt của mô hình nền Pasternak (N/m) AT Gia số (độ chênh) nhiệt độ so với trạng thái không ứng suất nhiệt (K) q Cường độ của áp lực ngoài ( N/m’) sf Phản lực do nền dan hồi tác dụng vào vỏ (N/m?) đcr Cường độ áp lực ngoài tới hạn ( N/m’ ) Q Cường độ áp lực ngoài cực đại ( N/m”) P Cường độ của lực nén dọc trục (N/m”) Per Cường độ của lực nén doc trục tới hạn tĩnh ( N/m” ) Paer Cường độ của lực nén doc trục tới hạn động ( N/m”) T Cường độ của lực xoắn (N/m?) Ter Cuong d6 cua luc xoắn tới han (N/m? ) R,a,L,h Ban kính xích dao, bán kính lớn, độ dài, va độ dày của vỏ trồng hy, hs Độ dày của gan vòng va và độ day của gan doc tương ứng hự, heo Độ dày lớp mặt và độ dày lớp lõi của vỏ trống sandwich Ds, br Độ rộng cua gan doc và gân vòng tương ứng (m) d;, ds Khoảng cách giữa hai gân vòng, giữa hai gân dọc liên tiếp tương ứng (m) Nr, Ns Số gân vòng và gân dọc tương ứng H, Vv, W Chuyén vị tại mặt giữa uo), v6), wo Chuyén vi tại điểm bat ky trong vỏ ó.Ó, Các góc xoay của pháp tuyến của mặt giữa với các trục tọa độ y và x tương ứng. EE Vy Veer V ye Ten xo bién dang tại mặt giữa S1 VNSỰ vn Ten xơ biến dạng tại điểm bắt kỳ trong vỏ of), ol), ơ%), ©) , ot Ten xo ứng suất tại điểm bat kỳ trong vỏ Nx, Ny, Ney Các thành phan nội lực My, My, Moy Các thành phan mô men Px, Py, Pry Các thành phan mô men bậc cao Ó.
Qy, Oxy Cac thanh phan luc cat Rx, Ry, Roy Cac thanh phan luc cat bac cao m,n Các số nửa sóng, đặc trưng cho mode vồng DO D2: ,D,,0t4 Các tham số nhiệt F Hàm ứng suất Nxo, Nyo Các nội lực trung bình theo hướng dọc va theo hướng vòng tại hai đầu vỏ Ø,0›Øyg Các ứng suất trung bình theo hướng dọc và theo hướng vòng tại hai đầu vỏ A Đặc trưng cho mode vồng trong bài toán xoắn @ Tần số dao động tự do tuyến tinh (rad/s ) o Tan số không thứ nguyên Q Tần số của ngoại lực (rad/s) Q Ty số tần số 7y=— o 6 Hệ số cản C Tốc độ đặt tải trong bài toán 6n định động (Pa/s ) DANH MỤC CÁC BANG Bảng 1. Tính chất của một vài vật liệu thành phan trong FGM [2, 5]. So sánh tải tới hạn der (MP8) .- 0 ng ng nến 49 Bang 2. Sự phụ thuộc của tải tới hạn .;(MPAa) vào sự phân bồ vật liệu.
Sự phụ thuộc của tải tới hạn ger(MPa) vào tỷ số Ñ/h. Sự phụ thuộc cua tải tới hạn c(MPa) vào tỷ SỐ 0) 52 Bang 2. Sự phụ thuộc của tải tới hạn c(MPa) vào tỷ SỐ AIR. Sự phụ thuộc của tải tới hạn ge(MPa) vào hệ số nền.
So sánh tải xoăn tới han ter (MPa) cho vỏ trụ FGM. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới han ter (MPa) vào tỷ số R/eeeescessessessseeseens 62 Bang 2. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới hạn vào sự phân bố vật liệu và tỷ số L/R. Sự phụ thuộc của tải xoắn tới hạn vào nền đàn hồi và tỷ số a/R.
Tải xoắn tới hạn ter (MPa) được xác định bởi CST và TSDT. So sánh tải nén tới hạn Por (MP).- St nHH ng rg 74 Bảng 2. So sánh tải nhiệt tới hạn Ter (K,).--- 2-52 5525c22+2EEv£xezxzrxerxerxrree 75 Bảng 2. Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào tỷ SỐ hgh và sự phân bồ vật liệu.
Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào các tỷ số L/R và Ñ/h. Sự phụ thuộc của tải tới hạn vào tỷ số a/R và nền đàn hồi. So sánh ger (Psi) cho vỏ trụ thuần nhất có gân gia cường. Anh hưởng của gân gia cường đến tải tới hạn ger (MPa).
Tải tới hạn của vỏ trống lỗi với bốn trường hợp cùng vật liệu. Tải tới hạn của vỏ trống lõm với bốn trường hợp cùng vật liệu. So sánh tần số không thứ nguyên @ = @(/Z).
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" nghiên cứu về vấn đề gì?
Nghiên cứu ổn định & động lực phi tuyến vỏ trống có cơ tính biến thiên, theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Phân tích chuyên sâu cơ học cấu trúc.
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Đại học Quốc gia Hà Nội, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Năm bảo vệ: 2023.
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" thuộc chuyên ngành Cơ học vật rắn. Danh mục: Cơ Kỹ Thuật.
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" có bao nhiêu trang?
Luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" có 150 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Ổn định & động lực phi tuyến vỏ FGM: Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.