Phương pháp toán tử fk tìm nghiệm số chính xác cho bài toán ion h2+ hai chiều trong Điện trường

_ BOGIAODUC VADAOTAO TRUONG DAI HOC SU PHAM TP. HO CHi MINH BAO CAO TONG KET DE TAI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CAP TRUONG PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỪ FK TÌM NGHIỆM SÓ CHÍNH XÁC CHO BAI TOAN ION H2+ HAT CHIEU TRONG ĐIỆN TRƯỜNG MA SO: CS2015.69 Cơ quan chit tri: Khoa Vậtlý Chủ nhiệm đề tài: _ TS. Hoàng Đỗ Ngọc Trằm THANH PHO HO CHi MINH - 10/2016. _ BOGIAO DUC VA DAO TAO TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM TP.

HO CHi MINH ¬ BAO CAO TONG KET _ ` ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP TRƯỜNG. PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỪ FK TÌM NGHIỆM SỐ CHÍNH XÁC CHO BAI TOAN ION H2+ HAI CHIEU TRONG ĐIỆN TRƯỜNG MA SỐ: CS2015.69 "Xác nhận của cơ quan chủ trì Chủ nhiệm đề Trưởng khoa Vật lý TS. Cao Anh Tuần TS. Hoàng Đỗ Ngọc Trim THÀNH PHÓ HỎ CHÍ MINH - 10/2016 DANH SACH NHUNG THANH VIEN THAM GIA NGHIED CỨU ĐÈ TÀI Họ và lên ơn vị công tác "Nhiệm vụ hing BS Newel “Tig DA SepaTP HM Chànyệm, 'ĐƠN VỊ PHÓI HỢP THỰC HIỆN ĐÈ TÀI Khoa Vật “Trường Đại học Sơ phạm Tp.

Hỗ Chí Minh Mục lục THONG TIN KET QUA NGHIEN CỨU. PHAN I: MỞ ĐẦU PHAN II: NOI DUNG VA KET QUA NGHIEN CUU 2. Nội dụng nghiên cứu 2. Phương pháp toán tử FK cho bài toán ion H ba chiều 2.

Phương pháp toàn từ PK cho bài toán ion H hai chiều 3. FK-OM cho bài toán ion Hị hai chiều có xế tiệm cân hâm sóng, 2. EK-OM cho bãi toán ion Hị hai chiều trong điện trường 2. FK-OM cho dạo động tử phi điều hòa dạng giếng thể đổi 2.

Kết quả nghiên cứu PHAN Il : KET LUAN VA KIEN NGHT TÀI LIỆU THAM KHẢO. BAN SAO THUYET MINH BE TAL BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRUONG DIT SU PHAM TP.ICM Độc lập Tự do Hanh phie Tp. HCM, ngây 25 thẳng 10 năm 2016 THONG TIN KET QUA NGHIEN COU 1. Thông tin chung: = Ten ab PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỪ FK TÌM NGHIỆM SỐ CHÍNH XÁC 'CHO BÀI TOÁN ION H; HAI CHIỀU TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.19/69 — Chủ nhiệm đề tải: TS.

Hoàng Đỗ Ngọc Trằm. = Co quan chi trì: Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh. ~ Thời gian thực hiện: 13 thắng từ thắng 09 năm 2015 đến tháng 10 năm 2016 2.

Me tiêu: Áp dụng phương pháp toán cử FK để tìm nghiệm số chính xác cho bài toán ion Hị hai chiểu và chỉ ra khả năng áp dụng của phương pháp đối với bài toán ion hai chidu rong điện trường 3. Tính mí i VA sng tạo: Các kết quả thu được có ý nghĩa khoa học và mới. Kết quả nghiên cứu: ~ Nghiệm số cho phương trình Sehrödinger của ion H; ba chiễu; Nghiệm số cho phương trình Schrödinger của on H; hai chiều tính trực tiếp ~ Công thức tính toán bằng FA OM cho ion Hy hai chiề khi tính đến biểu diễn hàm sóng; ~ Công thức tính toán bằng EK-OM cho ion H; hai chiều trong điện trường; ~— Phát triển FK-OM cho bài toán dao động tử dạng giếng đôi hai chiều, là dạng biểu diễn khác của bãi toần nguyên tử hai chiều thông qua phép biển đổi Levi-Civit, Kết quả này có ý nghĩa trong việc gợi ý khả năng cải tiến phương pháp cho bai toán đang ng n cứu bằng cách sử dụng pháp biển đổi Levi:Civita kết hợp pháp biến đội Laplace 5. Sản phẩm: ~ Sản phẩm công bổ: 03 bài báo khoa học trên tạp chí trong nước: Nguyễn Thị Hồng Lanh, Cao Hỗ Thanh Xuân, Hoàng Văn Hưng, Hoang Đỗ Ngọc Trầm (2015), "Phương pháp FK giải phương trình Schrödinger cho ion Hj", Tạp chí khoa hạc ĐH Su phạm TP.

HCM, số 12 (Khoa học tự nhiên & Công nghệ), tr. 2 Hoàng Đỗ Ngọc Trằm (2016), “The FK Operator Method for Two- Dimensional Seie Double Well Oselator", Tap chí khoa hoe BH Sie phạm TP. HCM số 6 (Khoa học tự nhiền & Công nghệ), tứ 5-11 3. Nguyễn Thị Hồng Lanh, Hoàng Đỗ Ngọc Trầm (2016), “Phương pháp FK giải phương trình Sehrödinger cho ion H hai chi", Tạp chi khoa hoe DIT Sie pham TP.

HCM (43 duge nhận đăng) Sản phẩm đào tạo: Hướng dẫn 01 học viên cao học đã bảo vệ thành công luận. Nguyễn Thị Hồng Lanh (2015), "Phương pháp toán tử giải phương trình Sehrödinger cho ion Hz hai chi „ luận văn thạc sĩ ngành Vật lý nguyên tử, trường ĐH Sư phạm Tp. Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu thả năng áp dụng: Kết quả thụ được là một trong những ứng dụng cụ thể của phương pháp toán tử FK, để giải phương trình Schrédinger cho eae bi toán hệ nguyên tử ha chiều, đây là một bước cần thiết để hoàn chỉnh phương pháp nhằm áp dụng cho các hệ vật lý phức tạp hơn Xác nhận của cơ quan chủ trì 'Chủ nhiệm đề tài TRUONG KHOA VẬT LÝ. Cao Anh Tuần TS, Hoang Đỗ Ngọc Trim Ho Chi Minh City, October 25, 2016.

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS 1. General information: Project title: THE FK OPERATOR METHOD FINDING EXACT NUMERICAL, SOLUTIONS FOR THE PROBLEM OF TWO-DIMENSIONAL MOLECULAR ION Hy IN ABL TRICAL FIELD.69 ~ Principle Investigator: Dr. Hoang Do Ngoc Tram ~ Institution: Physies Department - Ho Chi Minh City University of Pedagogy — Duration: 13 months from September 2015 to October 2016 .Objective(s): Applying the FK Operator Method (FK-OM) for finding the exact numerical solution for the problem of two-dimensional ion H., then demonstrate the possibilty of developing the method for the case of existence of extemal electric field \. Creativeness and innovativeness: The obtained results have scientific significance and are original.

Research results: — Obtaining numerical solutions for the Schrédinger equation of a three-dimensional of molecular ion 1}; — Obtaining numerical solutions for the Schrédinger equation of a two-dimensional of molecular ion Hj by using the FK-OM directly; — Obtaining numerical solutions for the Schrddinger equation of a two-dimensional of molecular ion H; by using the FK-OM with taking under account of asymptotic behavior of wave functions; — Calculating essential formulae for a two-dimensional of molecular ion Hị in an electric field; ~ Developing the FK-OM for a wor imensional sextic double well. lator, another form of a two-dimensional atomic system via the Levi-Civita transformation, this result is significance in proposing an improvement of the method for the problem under investigation by combining simultaneously the Levi-Civita and the Laplace transformation 5. Products: + Publication: 03 national journal article: 1. Nguyen Thi Hong Lanh, Cao Ho Thanh Xuan, Hoang Van Hung, Hoang Do Ngoc Tram (2015), “The FK operator method for solving the Schrédinger equation oF ion H;”, Sci: HCMC UP 12 (Nat.

Hoang Do Ngoc Tram (2016), “The FK Operator Method for Two- Dimensional Sextic Double Well Oscillator”, Sci. HCMC UP 6 (Nat.), 5-11 3, Nguyen Thi Hong Lanh, Hoang Do Ngoc Tram (2016), “The FK. operator ‘method for solving the Schrédinger equation of two-dimensional ion H;", Sci. HCMC UP (accepted), + Education: 01 Master student Nguyen Thì Hong Lanh (2015), “The FK operator method for solving the Schrisdinger equation of two-dimensional ion H”, Master Thesis of Atomic Physies, HCMC University of Education, 6, Effects, transfer alternatives of research results and applicability: The obtained results are one of applications of FK operator method to solving Schrodinger ‘equations for two dimensional atomie systems, which is an essential step in the process of accomplishing the method for the Schrödinger equation of more complicated physies systems.

Approval Principle Investigator of the Implementing Institution Dean of Phy ‘tment Dr. Cao Anh Tuan Dr. Hoang Do Ngoc Tram PHAN I: MO DAU 1. lon phân tử hydro H} là phân tử đơn giản, gồm hai hạt nhân hydro và một sleetron, đã được nghiên cứu từ rất lâu [2] nhưng vẫn nhận được nhiễu sự quan tâm đến hiện nay [1,3,9].

Việc xác định hàm sóng của ion phân từ H; với độ chính xác cao cung cấp dữ kiện đầu vào chính xác cho các nghiên cứu về phát xạ sóng điều hòa bậc cao, chụp ảnhnguyên tử, phân tử bằng xung laser [3]. Ngoài ra, việc mô tả xác ion H} cung cấp những thông tin cần thiết đối với các nghiền cứu quang phổ của sao neutron trong thiên văn học [10]. Mặt khác, đây cũng là bài toán cơ bản dùng để kiểm tra tính hiệu quả của các phương pháp giải phương trình Sehrödinger cho các bải toán hệ nguyên tử nhiễu tâm do sự đơn giản của nó và đã được áp dung bởi nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp GPS (generalized pseudospeetral method) với độ chính xác 11 chữ số thập phân, Phương pháp FC (free-complemenL method) với độ chính xác 1 chữ số tp phân [1. Việc giải quyết bài toán ion phân từ H; ba chiều không đơn giản do số bậc tự do lớn, do đó, rong các nghiên cứu v ion phản từ này, ngoài các nghiên cứu trực iếp với hệ ba chiều, nhiều mô hình đơn giản hóa được sử dụng, trong đó phổ biến là mô.

hình ion phân tử H‡ phẳng trong không gian hai chiều [13]. Mặt khác, bản thân hệ lượng tử hai chiều công là một trong những chủ đề được quan tâm trong vit li chit rin do các hiệu ứng đặc biệt khi giảm số chiều. Đặc bit, sự thành công trong việc tạo rà các hệ bản dẫn hai chiều tong thực tế như hệ bán dẫn don lop TMDs (Transition Metal Dichacolgenides) di thu bút sự chú ý của các nhà khoa học đổi các hệ hai cl li giữa eleeon và lỗ rồng và có thể hình thành giá hạt exciton dương (một elscưon liên kết với há lỗ trồng) có cấu trúc tương tự on HỆ [I6] 3. Để tìm hiểu cắt trúc cũng như tính chất của các phân tử, nhiều nghiên cứu về ion Hy tan tâm đến trường hợp hệ chịu tác dụng của trường ngoài như từ trưởng, điện trường — nhất là trường laser (đo sóng điều hòa phát xạ, xác suất ion hỏa, năng lượng phá vỡ liên kết hóa học, cấu trúc tỉnh tế.

Mặt khác, trong các hệ bin din don lớp TMDs, các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng năng lượng liên kết của các exciton, trong đó có exciton dương — có cấu trúc tương tự với ion phân tử H; cũng chịu ảnh hưởng nhiễu của trường ngoài. 4, Phương pháp toán tử FK [4] là một tong những phương pháp tìm nghiệm số ính xác, bao gdm cả hàm sóng lẫn năng lượng, cho phương trình Schröđinger. Phương pháp đã được phat triển và thủ được những kết quả khả quan cho hệ nguyên tử bai chiều |7, B] khi đặt trong từ trường ngoải. Trong công trình này, với mục tiêu là phát triển phương pháp, chúng tôi tiếp tục áp dụng phương pháp toán tử FK cho dối tượng nghiên cứu mới là ion phân từ HỆ hai chiều trong trường hợp không có và có mật điện trường, Mặc đồ lồi giải cho bài toin ba chiều trong trường hợp không có điện trường ngoài đã được đơa ra, nhưng qua phân tích cho thấy bãi toán 'ba chiều do có đối xứng trụ, toán tử hình chủ: moment động lượng quỹ đạo lên trục vã ising được bảo toàn, làm giảm số bậc tự do của hệ.