Luận án tiến sĩ: Dạy học xác suất thống kê ở trường ĐH Y - Phần 2

Cỡ mẫu là yếu tố đầu tiên cần xem xét. Với n ≥ 30, phép kiểm z có thể áp dụng khi dữ liệu có phân phối chuẩn. Với n < 30, kiểm định t-test theo phân phối Student được sử dụng. Phương sai đã biết hay chưa biết ảnh hưởng trực tiếp đến lựa chọn. Tính độc lập giữa các nhóm nghiên cứu cũng cần được đảm bảo.

Dữ liệu quan sát phải có phân phối chuẩn trong mỗi nhóm. Phương sai hai nhóm cần đồng nhất với nhau. Hai nhóm đối tượng nghiên cứu phải độc lập hoàn toàn. Khi vi phạm giả định phân phối chuẩn, giá trị p sẽ thấp hơn thực tế. Điều này dẫn đến dễ dàng bác bỏ giả thuyết không một cách sai lầm.

Sai số loại I xảy ra khi bác bỏ giả thuyết không đúng. Mức ý nghĩa α kiểm soát xác suất sai số này. Sai số loại II là chấp nhận giả thuyết không sai. Khoảng tin cậy và độ tin cậy 95% giúp giảm thiểu rủi ro sai lầm. Cân bằng giữa hai loại sai số là mục tiêu trong thiết kế nghiên cứu.

Giả thuyết không (H₀) thể hiện không có sự khác biệt. Giả thuyết đối (H₁) khẳng định có sự khác biệt có ý nghĩa. Kiểm định một phía hai phía được chọn tùy mục đích nghiên cứu. Kiểm định hai phía phát hiện sự khác biệt theo cả hai hướng. Kiểm định một phía chỉ quan tâm đến một hướng thay đổi cụ thể.

Phân tích bài toán để chọn phép kiểm hai đuôi hay một đuôi. Kiểm tra điều kiện của phép kiểm trước khi áp dụng. Giá trị ngưỡng C được tra từ bảng phân phối Student hoặc chuẩn. Với mức ý nghĩa 0.01 và bậc tự do 50, giá trị ngưỡng là 2.682. Độ tin cậy 95% tương ứng với mức ý nghĩa 0.05.

Công thức tính giá trị t phụ thuộc vào loại kiểm định. Với kiểm định ghép cặp, sử dụng hiệu số trung bình và độ lệch chuẩn. So sánh giá trị t tính được với giá trị ngưỡng. Nếu t lớn hơn ngưỡng, bác bỏ giả thuyết không. Giá trị p-value cung cấp thông tin bổ sung cho kết luận.

Gọi δ là hiệu số lượng 7α-HCO trước và sau phẫu thuật. Giả thuyết không: δ = 0, không có sự thay đổi. Giả thuyết đối: δ ≠ 0, có sự thay đổi có ý nghĩa. Sử dụng kiểm định hai đuôi vì quan tâm cả tăng và giảm. Giả sử sự khác biệt d có phân phối chuẩn. Phép kiểm t ghép cặp với phân phối Student(50) là phù hợp.

Công thức: t = (d̄ - 0) / (sd/√n). Thay số: t = 21.22 / (26.68/√51) = 5.68. Giá trị ngưỡng với α = 0.01 và df = 50 là 2.682. Giá trị t = 5.68 vượt xa ngưỡng 2.682. Khoảng tin cậy 99% không chứa giá trị 0.

Vì t > 2.682, bác bỏ giả thuyết không. Lượng 7α-HCO thực sự khác biệt trước và sau phẫu thuật. Sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê ở mức 0.01. Giá trị p-value rất nhỏ, củng cố kết luận. Phẫu thuật cắt túi mật có ảnh hưởng đến chỉ số này.

Hoán chuyển theo hàm ln (cơ số e) phổ biến nhất. Phương pháp này hiệu quả với dữ liệu lệch phải. Hoán chuyển theo căn bậc hai cho phân phối lệch vừa phải. Sau hoán chuyển, kiểm tra lại tính chuẩn của dữ liệu. Nếu thỏa mãn, tiếp tục với kiểm định t-test thông thường.

Áp dụng khi tất cả phương pháp hoán chuyển thất bại. Kiểm định Wilcoxon dựa trên thứ hạng thay vì giá trị. Phù hợp cho so sánh ghép cặp không có phân phối chuẩn. Mann-Whitney là biến thể cho hai nhóm độc lập. Không yêu cầu giả định về phân phối dữ liệu.

Thu thập dữ liệu có cỡ mẫu bằng nhau trong hai nhóm. Điều này giảm ảnh hưởng của phương sai không đồng nhất. Kiểm định ANOVA có thể áp dụng cho nhiều nhóm. Kiểm tra đồng nhất phương sai trước khi kiểm định. Sử dụng kiểm định Levene hoặc Bartlett để kiểm tra.

VI và F: n ≥ 30 dùng kiểm định z, n < 30 dùng t-test. Giáo trình A: luôn sử dụng kiểm định t với phân phối Student. Phương pháp của A nhất quán hơn trong thực hành. Không cần phân biệt ngưỡng cỡ mẫu 30. Phân phối Student tiệm cận phân phối chuẩn khi n lớn.

Giáo trình A có phần riêng về kiểm tra điều kiện. VI và F đề cập nhưng không chi tiết trong ví dụ. Kiểm tra phân phối chuẩn trước khi áp dụng t-test. Đánh giá tính đồng nhất phương sai giữa các nhóm. Xác nhận tính độc lập của các quan sát.

VI không trình bày cách xử lý khi vi phạm điều kiện. F và A đều đề xuất hoán chuyển dữ liệu hoặc phi tham số. Giáo trình A chi tiết về các loại hoán chuyển khác nhau. Cung cấp hướng dẫn khi nào dùng ln, khi nào dùng căn. Giới thiệu kiểm định Wilcoxon như phương án cuối cùng.

Khoảng tin cậy dựa trên phân phối chuẩn của ước lượng. Độ tin cậy 95% là chuẩn mực trong nghiên cứu y học. Công thức khoảng tin cậy sử dụng giá trị z hoặc t. Phân phối Student điều chỉnh cho cỡ mẫu nhỏ. Khoảng tin cậy hẹp hơn khi cỡ mẫu tăng.

Trung bình mẫu tiệm cận phân phối chuẩn khi n lớn. Điều này đúng bất kể phân phối gốc của dữ liệu. Giải thích tại sao kiểm định z áp dụng với n ≥ 30. Cơ sở toán học cho hầu hết phương pháp thống kê. Kết nối giữa xác suất và thống kê suy diễn.

Cả ba giáo trình đều yêu cầu phân phối chuẩn. Trong ví dụ và bài tập, kiểm tra không được nhấn mạnh. Câu hỏi về xử lý vi phạm không được đặt ra trong lý thuyết. Thực hành cần kiểm tra bằng biểu đồ hoặc kiểm định Shapiro-Wilk. Phương pháp xử lý phải được tích hợp vào quy trình chuẩn.