Luận án phát triển năng lực giao tiếp toán qua tranh luận khoa học

175 dA)\VA 3x) x (#) | @2n-32x+8x)+ + ) 2 H x - t x U n Dòng HS Nội dung thảo luận 16 nay. Phải khảo sát giá trị của x, sao cho cát này lớn nhất. Ma x là cạnh hình vuông, nên đâu tiên nó phải lớn hơn 0. Cai thứ HS20 hai là, tại vì cái này mình cắt vô đúng không? Nếu mà x mà nó lớn hơn phan nứa cdi này thì x đâu có thỏa.

Vậy là x nó phải lớn hơn 0). 17 HSI9 Lớn hon 9 18 HS17 Nhỏ hơn 9 /9 HS20 Đúng rồi x nhỏ hơn 9 20 HS2] Ghi điều kiện luôn không ? 21 HS17 Ghỉ điều kiện. 22 HS20 0 < x< 9 dting khong? 23 HS17 Ù; đúng roi. 176 24 Dén đây là bam nghiệm đúng không, bam nghiệm xong rồi HS2! thé vô cái nào lớn nhất lay.

Xong roi đi kháo sát hàm số, khảo sát hàm số là phải đạo HS20 hàm cái hàm này trước. HS2I Đạo hàm hàm số luôn. Đạo hàm V theo x? HS20 Ù; đúng rồi. HS2I Ghỉ xuống đây luôn hả? HSI9 Ghi luôn.

HSI8 Đặt hàm số là f(x). HS2I Ứ; đặt f(x) di. HS20 Tìm nghiệm của cải này được x = 3,x = 9 HS2] Là 9 với 3. HS20 9 với 3 đứng không, 9 loại, rồi 3 nhận.

Vậy suy ra khi x = 3,f(3) = 432. Lap 36 HSI9 bảng biển thiên, kết luận hình hộp lớn nhất khi cạnh hình vuông bằng 3. Đánh giá năng lực giao tiếp bằng lời Khi tranh luận, HS phát hiện ra các thiểu sót trong trình bày của các nhóm. Thiéu sót do thiểu điều kiện của x.

Hoặc thiểu sót khi kết luận thé tích lớn nhất mà không dựa vào bảng biến thiên (Phụ lục 5. HS15 và HS20 đã có NLGTTH bang lời rat tốt, biết trình bay, chia sẻ và giải thích các vấn đẻ toán học. Vì tình huống được thiết kế đựa vào tình huống SGK ma HS đã được học nên quá trình tranh luận điển ra không sôi nôi, nội dung tranh luận chỉ tập trung vào giải thích và chứng minh giá trị lớn nhất của thé tích. Có một số HS chỉ đựa vào máy tính cam tay và cho ra kết quả nên chưa thuyết phục được các HS khác.

Thông qua quá trình thực nghiệm và kết quả thực nghiệm của nghiên cứu này, chúng tôi nhận thay tinh huỗng nay nên được tiên hành khi HS vừa học xong lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó, tình huống này là phù hợp và có thé được thiết kế và 177 day cho HS. Tinh huỗng nay cũng giúp cho HS tranh luận khoa học trên lớp học nhằm phát triển NLGTTH và giúp HS biết vận dụng mô hình hóa vào giải quyết các vẫn đẻ thực tiễn của cuộc sông. Tô chức thực nghiệm Budi thứ nhất Giai đoạn 1: Làm việc cá nhân 6 lóp, thời gian 15 phút GV phát cho mỗi HS một phiéu hoc tap số | (32 HS).

Học sinh trả lời bài toán trên phiếu học tập số 1. PHIẾU HỌC TẠP SO 1 Bài toán 1: Một vật chuyên động trong khoảng thời gian 8 giây với vận tốc 0(m/ s} phụ thuộc vào thời gian £(s} có đỏ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 2 giây kế từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là đoạn thăng OA. Sau đó trong thời gian 2 giây tiếp theo, đề thị là đoạn thing AB song song với trục hoành.

Trong khoảng thời gian 4 giây còn lại, đồ thị là một nứa đường tròn đường kính BC. Tính quãng đường s mà vật đi chuyên được trong 8 giây đó. Giai đoạn 2: Làm việc nhóm Bước 2.]: Làm việc theo nhóm đôi dé soạn câu trả lời theo cặp. Thời gian 15 phát.

GV chia lớp thành các nhóm đôi (16 nhóm đôi), các HS trả lời câu hỏi trong phiếu học tập số 2 (Nội dung của phiếu 2 hoàn toàn giống nội dung của phiếu 1).2: Cúc nhóm đổi sẽ trao đổi sản phẩm và nhận xét lời giải của nhau. Thời gian 10 phát. GV cho nhóm 1 và nhóm 2, nhóm 3 và nhóm 4,., nhóm 15 và nhóm 16 trao đôi và nhận xét lẫn nhau.3: Các nhóm đổi ở bước 2.2 thông nhất ¥ kiên dé soạn thảo một câu trả lời duy nhất của nhám mình. Thời gian 15 phút.

Sau đó các nhóm ghi câu trả lời trên các áp phích. Chúng tôi hình thành nên § nhóm dựa trên việc trao đôi giữa các nhóm đôi ở bước 2. Chúng tôi đặt tên nhóm M7 gồm các học sinh: HS1, HS2, HS3, HS4; M2 gồm các học sinh: HS5, HS6, HS7, HS8; .; và N# gồm các học sinh: HS29, HS30, HS31, HS32. Các nhóm thảo luận trong 10 phút dé trả lời câu hỏi trong phiêu học tập số 3 (Nội dung của phiếu 3 hoàn toàn giống nội dung của phiếu 1 và phiếu 2) và thông nhất ý kiến.

Sau đó mỗi nhóm sẽ ghi kết quả vào áp phích và nộp cho GV đề chuẩn bị giai đoạn tranh luận. Giai đoạn 3: Tranh luận chung trong lớp, thời gian 15 phút GV chọn một ấp phích của nhóm N6 cho HS tranh luận vì nhóm N6 tính toán sai. Khi tranh luận vẻ nội dung áp phích của nhóm N6, một số HS cho rằng can phải nhân thêm ; vào tích phan f (/4 —(t—6)?+ 2) dt. GV tiếp tục treo áp phích của nhóm N4, nhóm N4 có nhân + vào tích phân J) (V4 — (£ — 6)? + 2) de.

Tuy nhiên, HS13 không đông ý và các ban khác cũng vậy. Cudi cùng GV treo áp phích giả định, GV gọi áp phich này là của nhóm N9. Mue tiêu của áp phích này là cho HS thay được ý nghĩa hình học của tích phân “Giả sử hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị không âm trên đoạn [a; 5). Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục hoành và hai đường thing x= a,x = b có diện tích $ được tính theo công thức S = f” ƒ(x}dx”.

Mục đích của giai đoạn tranh luận là giúp HS nhận ra mối quan hệ giữa quãng đường và vận tốc. Sau khi tranh luận xong, GV thu lại các phiếu học tập số 1, phiếu học tập số 2, bài làm của HS khi thảo luận và áp phích tranh luận.3 của giai đoạn 2 GV ghi âm các nội dung thảo luận nhóm, GV ghi âm các nội dung tranh luận của giai đoạn 3. Cuỗi buôi thứ nhất, GV phát cho mỗi cá nhân một bài tập về nhà trong phiếu học tập số 4. 179 PHIẾU HỌC TẠP SÓ 4 Bài toán 2: Một vật chuyên động trong 4 giờ „ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian 9 t(h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên.

` Trong khoảng thời gian 3 giờ kế từ khi bat dau chuyển động, đô thị đó là một phan của đường parabol có đỉnh /(2;9) và trục đỗi xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đỗ Oo thị là một đoạn thăng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyên được trong khoảng thời gian 2 giờ cuỗi cùng. 18 km Budi thứ hai Giai đoạn 5: Tổng kết, thời gian 20 phút GV thu lại phiéu học tập số 4 của HS khi làm việc ở nhà. GV tổng kết cách giải và ý nghĩa hình học của tích phân.

Thông qua tình huống này giúp các em biết vận dụng dụng kiến thức liên môn Toán-Vật lí, dé các em hiểu sâu hơn khái niệm toán học và những ứng dụng của Toán trong Vật lí. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3. Đánh giá định lượng Chúng tôi thiết kế nội dung thực nghiệm trong phiếu học tập số 1 (Phụ lục 6.PL119), đáp án các chiến lược của HS khi trả lời phiếu học tập số 1 (Phụ lục 6.PL124) và nội dung thực nghiệm trong phiêu học tập số 4 (Phụ lục 6.PL123), đáp án các chiến lược của HS khi trả lời phiếu học tập số 4 (Phụ lục 6. Sau khi tiền hành thực nghiệm ở 32 HS, GV thu lại bài nộp của 28 HS trước và sau tranh luận (HS4, HS18, HS28, HS29 không nộp bài).

Kết quả của HS được thé hiện 180 trong Bảng 3. Ký hiệu x là điểm của HS trước tranh luận, y là điểm của HS sau tranh luận. Phân bố điểm NLGTTH bằng ngôn ngữ viết của học sinh HS y—x 0 2 5| 31 3 32 5 10 5 Từ cột y -x trong Bang 3.15, chúng tôi dùng phan mềm SPSS dé xem dữ liệu thu được có phải là phân phối chuẩn không. Ket qua của nghiên cứu 5 như sau: Missing 0 4.679 441 Trong phân phối này, điêm chênh lệch trung bình của HS sau tranh luận so với trước tranh luận = 4.0 va độ xiên dao động từ -Ï đến +1 (Skewness = - 0.

Như vậy đây có thể là một phân phối chuẩn. Thật vậy, xem biểu đỗ phân phối với đường cong chuẩn có dạng hình chuồng, có giá trị trung bình là 4.393 và số liệu phân phối khá đều hai bên. sa Di xi6 N. zmœ aco sœ DiemNCS5 Xem biéu đồ Normal Q-Q Plot bên dưới, các trị số quan sát và trị số mong đợi déu nam gan trên đường thang.

Normal Q-Q Plot of DiemNCS ~ T T as ~. 4 ~ 4 Observed Value Kết quả kiểm định như sau Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov$ Shapiro-Wilk a 182 Vì cỡ mẫu 28 (nhỏ hơn 50), dùng kiếm định Shapiro-Wilk với Sig. Chứng tỏ phân phối này là phân phối chuẩn. Điểm chênh lệch của HS trước và sau tranh luận tuân theo luật phân phối chuẩn nên chúng tôi kiểm tra f-Test: Paired Two Sample for Means Xem điểm HS sau tranh luận có lớn hon trước tranh luận với độ tin cậy 95%.

Chúng tôi gọi X là bién ngẫu nhiên chi điểm số của HS trước khi tranh luận, Y là biến ngẫu nhiên chỉ điểm số của HS sau khi tranh luận. Gọi x; là điểm của HS thứ é trước khi tranh luận, y; là điểm của HS thử i sau khi tranh luận.) là điểm số chênh lệch sau tranh luận so với trước tranh luận. Gọi pg là giá trị trung bình điềm chênh lệch của HS trước và sau tranh luận. Ta kiêm định giả thiết sau: Hạ: ug = 0,H;:u¿ > Ö ở mức @ = 5% Nếu Hp đúng thì điểm của từng HS sau khi tranh luận và trước tranh luận là như nhau.

Còn néu bác bỏ Hạ. nghĩa là H, đúng thì điểm của từng HS sau khi tranh luận cao hơn trước tranh luận. Dựa vào Bang 3.15, chúng tôi sứ dụng t-Test: Paired Two Sample for Means trong Excel, kết quả thu được trong Bảng 3. Kiểm định điểm của từng HS trước và sau tranh luận t-Test: Paired Two Sample for Means Variable } Variable 2 Mean 4.9298942 2,031746032 Observations 28 28 Pearson Correlation 0.56528952 Hypothesized Mean Difference 0 df 27 t Stat P(T<=t) -8.3753E-09 t Critical one-tail 1.2751 E-08 t Critical two-tail 2.