Luận án tiến sĩ vật lý - Phân rã Higgs boson h → Zγ và h → μτ trong mô hình 3-3-1 tại Đại học Sư phạm Hà Nội 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ TRỊNH THỊ HỒNG QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ CỦA HIGGS BOSON h → Zγ VÀ h → µτ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH 3-3-1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã chuyên ngành: 9 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS. Nguyễn Thanh Phong TS. Lê Thọ Huệ Hà Nội - 2020 luan an Lời cảm ơn Trước tiên, tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến TS. Lê Thọ Huệ, PGS.

Nguyễn Thanh Phong và GS. Hoàng Ngọc Long. Những người thầy đã hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời gian tôi làm NCS. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.

Hà Thanh Hùng, TS. Nguyễn Huy Thảo vì đã hợp tác và giúp tôi rất nhiều trong các công trình nghiên cứu và các thủ tục hành chính. Xin cảm ơn Khoa Vật Lý, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo mọi kiều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành các thủ tục hành chính và bảo vệ luận án. Tôi xin cảm ơn Trường Đại học An Giang và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện và động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu.

Cuối cùng, tôi gửi lời cảm ơn đến tất cả người thân trong gia đình đã ủng hộ, động viên tôi cả vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian tôi học tập. Hà Nội, ngày 04 tháng 04 năm 2020 NCS Trịnh Thị Hồng i luan an Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án này gồm các kết quả chính mà bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, phần Mở đầu và Chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề trước đó liên quan đến luận án. Trong Chương 2, Chương 3, Chương 4 và các phụ lục tôi sử dụng các kết quả đã thực hiện cùng với thầy hướng dẫn và các cộng sự.

Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ CỦA HIGGS BOSON h → Zγ VÀ h → µτ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH 3-3-1" là kết quả mới không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có. NCS Trịnh Thị Hồng ii luan an Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ ix PHẦN MỞ ĐẦU 1 Chương 1 TỔNG QUAN 13 1.1 Tương tác ứng với quá trình rã h → Zγ trong mô hình chuẩn 13 1.2 Nguồn LFV liên quan đến rã h → µτ trong mô hình chuẩn mở rộng .3 Tìm kiếm rã Higgs trong thực nghiệm. 19 Chương 2 QUÁ TRÌNH RÃ h → Zγ TỔNG QUÁT 21 2.1 Quy tắc Feynman và các quy ước chung .2 Công thức giải tích cụ thể đóng góp bậc một vòng .1 Giản đồ chỉ chứa boson chuẩn .2 Giản đồ chỉ chứa fermion. 34 iii luan an 2.3 Kết luận chương.

37 Chương 3 QUÁ TRÌNH RÃ H → Zγ, W γ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ 38 3.1 Quá trình rã h → Zγ, γγ trong SM .2 Quá trình rã H → Zγ, W γ trong mô hình GHU và Georgy- Machacek .3 Quá trình rã h → Zγ trong mô hình 331β0 .4 Đóng góp của một số hạt mang điện nặng đến quá trình rã h → Zγ trong mô hình LR và HTM .5 Kết luận chương. 62 Chương 4 QUÁ TRÌNH RÃ h01 → µτ TRONG MÔ HÌNH 331ISS 64 4.1 Cấu trúc hạt và thế Higgs trong mô hình 331ISS .2 Phổ khối lượng và trạng thái vật lý của các hạt .3 Đỉnh tương tác cho đóng góp vào quá trình rã h01 → µτ .4 Khảo sát số và biện luận .5 Kết luận chương. 94 KẾT LUẬN 97 Danh sách các công bố của tác giả 100 PHỤ LỤC 120 Phụ lục A Hàm PV trong LoopTools 121 A.1 Định nghĩa, ký hiệu và biểu thức giải tích .2 Công thức giải tích trong trường hợp đặc biệt m1 = m2 = m. 124 iv luan an Phụ lục B Công thức giải tích tính biên độ rã h → Zγ trong chuẩn unitary 126 Phụ lục C Công thức giải tích tính ∆L,R của LFVHD (i)V trong chuẩn unitary 140 Phụ lục D Công thức giải tích tính biên độ của rã LFVHD trong 331ISS 147 v luan an Các ký hiệu chung Trong luận án này tôi sử dụng các ký hiệu sau: vi luan an Viết tắt Tên BSM Beyond the Standard Model (Mô hình chuẩn mở rộng) Br Branching ratio (Tỷ lệ rã nhánh) Lepton flavor violating decays of the charged leptons cLFV (Rã vi phạm số lepton thế hệ của lepton mang điện) GIM Glasshow-Iliopoulos-Maiani The Gauge-Higgs Unification Model GHU (Mô hình thống nhất Higgs trường chuẩn) HTM Higgs Triplet Models (Mô hình chuẩn với tam tuyến Higgs) ISS Inverse seesaw (Cơ chế seesaw ngược) 3-3-1 model with inverse seesaw neutrino masses 331ISS (Mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw ngược) LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc lớn Hadron) LFV Lepton flavor violating (Vi phạm số lepton thế hệ) lepton flavor violating decay of the standard-model-like LFVHD Higgs boson (Rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson tựa mô hình chuẩn) LR Left Right Model (Mô hình đối xứng trái-phải) Minimal Supersymmetric Standard Model (Mô hình chuẩn MSSM, NP siêu đối xứng tối thiểu), new physics (vật lý mới) PV Passarino-Veltman (Hàm Passarino-Veltman) QCD Quantum chromodynamics (Sắc động học lượng tử) 3-3-1 model with right handed neutrinos 331RHN (Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải) SM Standard Model (Mô hình chuẩn) SUSY Supersymmetry (Siêu đối xứng) VEV Vacuum expectation value (Giá trị trung bình chân không) vii luan an Danh sách bảng 1.1 Tương tác của Higgs boson với các fermion.2 Hệ số liên hệ với đỉnh tương tác của Z boson với fermion .3 Đỉnh tương tác của các boson trong chuẩn unitary.1 Đỉnh tương tác của quá trình rã Higgs trung hòa CP chẵn h → Zγ trong chuẩn unitary.1 Các đỉnh và hệ số đỉnh liên quan đến đóng góp của boson chuẩn và Higgs boson mang điện vào biên độ rã bậc một vòng của Higgs boson tựa mô hình chuẩn h → Zγ trong mô hình LR.1 Số lepton thông thường L (trái) và số lepton mới L (phải) của lepton và Higgs boson trong mô hình 331RHN .2 Đỉnh liên quan đến quá trình rã Higgs boson tựa SM h01 → ea eb trong mô hình 331ISS.

84 viii luan an Danh sách hình vẽ 2.1 Giản đồ đóng góp bậc một vòng h → Zγ , với fi,j , Si,j và Vi,j là các fermions, Higgs và boson chuẩn tương ứng.2 Các số hạng phản (counterterm) và các giản đồ bậc một vòng đóng góp vào biên độ của quá trình rã h → Zγ .1 Cường độ tín hiệu quá trình rã H1 → Zγ trong mô hình 331β0 theo hàm của mH ± , các đường ngang tương ứng với các giá trị cho bởi SM 1, 0.2 Đồ thị fV m2V /m2W , fW,S và fW,V như là hàm của mV .1 Giản đồ Feynman cho đóng góp bậc 1 vòng của quá trình rã h01 → ea eb trong chuẩn unitary.2 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh của Br(µ → eγ) (trái) và Br(h01 → µτ ) (phải) theo mH2± với k = 500.3 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh của Br(µ → eγ) (trên) và Br(h01 → µτ ) (dưới) theo mH2± với k = 5.4 Đồ thị mật độ của Br(h01 → µτ ) và đường bao (contour plots) của Br(µ → eγ) (đường màu đen) theo mH2± và z , với k = 5. 93 ix luan an 4.5 Đồ thị mật độ của Br(h01 → µτ ) và đường bao của Br(µ → eγ) (đường màu đen) theo mH2± và z , với k = 5.5, z khoảng 500 GeV và mY khác nhau. 95 x luan an PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản hiện nay, các trung tâm thực nghiệm lớn, cụ thể là CERN, ATLAS, CMS,.

với máy gia tốc hạt khổng lồ Large Hadron Collider (LHC), tiếp tục nâng cấp và mở rộng năng lượng va chạm để tìm kiếm một số tín hiệu vật lý mới (new physics-NP), được định nghĩa là các tín hiệu không xuất hiện trong giới hạn xác định bởi mô hình chuẩn (Standard Model-SM). Một trong số tín hiệu đó là các quá trình liên quan đến sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV), đang được thực nghiệm rất quan tâm tìm kiếm. Như chúng ta đã biết, SM cần phải được mở rộng để giải thích đầy đủ các tín hiệu NP đã được thực nghiệm tìm thấy, trong số đó các tín hiệu NP quan trọng nhất đã được cộng đồng các nhà vật lý thừa nhận là sự tồn tại của vật chất tối, và dữ liệu dao động các neutrino hoạt động, bao gồm sự trộn và khối lượng khác không của các neutrino này. Kết quả về neutrino cũng đồng thời khẳng định tín hiệu LFV trong phần lepton trung hòa (neutrino), dẫn đến gợi ý trực tiếp cho sự tồn tại tín hiệu LFV trong phần lepton mang điện dù chúng chưa được phát hiện, thể hiện qua các quá trình rã LFV sẽ được nghiên cứu chi tiết trong luận án này.

Ngoài các tín hiệu NP, thực nghiệm tiếp tục tìm kiếm và xác nhận các 1 luan an kênh rã đã được dự đoán từ SM. Đặc biệt, kể từ thời điểm hạt Higgs boson h được tìm thấy bởi LHC, rất nhiều kênh rã liên quan đến Higgs vẫn chưa được xác định với độ chính xác cao. Các kênh rã này bước đầu cho phép kết luận hạt Higgs boson được tìm thấy bởi thực nghiệm có các đặc điểm phù hợp với các dự đoán từ SM, nên còn gọi là Higgs tựa SM (SM-like Higgs). Thêm vào đó, thực nghiệm còn tìm kiếm một số kênh rã đặc biệt của Higgs boson, chỉ xuất hiện ở bậc gần đúng một vòng theo dự đoán bởi SM, mà cụ thể là hai kênh rã h → γγ và h → Zγ.

Chúng hoàn toàn không xuất hiện trong các lý thuyết cổ điển, mà ở đó luôn khẳng định rằng các hạt trung hòa như h không bao giờ tương tác với trường điện chính là photon γ. Ngược lại, thực nghiệm LHC đã hoàn toàn xác nhận kênh rã này với độ chính xác rất cao. Đặc biệt, đây là một trong số các kênh rã mà thực nghiệm dùng để xác định hạt Higgs h. Trong khi đó, quá trình rã h → Zγ đang thu hút sự quan tâm lớn từ cả lý thuyết và thực nghiệm.

Tuy chưa quan sát được tại thời điểm hiện tại, người ta kỳ vọng kênh rã này cũng sẽ sớm quan sát được ở LHC và các máy va chạm khác đang được lên kế hoạch xây dựng trong tương lai gần.