Luận án tiến sĩ vật lý: Mô hình 3-3-1 đơn giản và 3-2-2-1 cho vật chất tối và khối lượng neutrino - Đại học Cần Thơ

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi muốn bày tỏ sự biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến TS. Phùng Văn Đồng và GS. Hoàng Ngọc Long, những người thầy đã tận tình hướng dẫn, quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tôi làm NCS. Kế đến, tôi đã rất may mắn nhận được sự hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình từ GS.

Đặng Văn Soa và TS. Lê Thọ Huệ trong các công trình nghiên cứu cũng như đã đồng ý cho tôi sử dụng các công bố để viết và bảo vệ luận án. Tôi thật lòng trân trọng về điều này. Bên cạnh đó, sự giúp đỡ, chia sẽ cùng những lời thăm hỏi, động viên chân thành của TS.

Đỗ Thị Hương, cũng như của các thành viên, các cựu NCS và NCS trong nhóm lý thuyết trường của Thầy Hoàng Ngọc Long luôn là nguồn tiếp sức đáng quý cho tôi trong những năm vừa qua. Tôi xin cảm ơn Trung tâm Vật lý Lý thuyết và Khoa sau Đại học Viện Vật lý- Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành các thủ tục hành chính và bảo vệ luận án. Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến tập thể bộ môn Vật lý, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ đã tạo điều kiện và động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu. Cuối cùng, tôi biết ơn tất cả người thân trong gia đình đã yêu thương và ủng hộ tôi cả vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian tôi học tập.

Hà Nội, ngày 04 tháng 5 năm 2017 Nguyễn Thị Kim Ngân LỜI CAM ĐOAN Tôi xin đảm bảo luận án này gồm các kết quả chính mà bản thân tôi đã đóng góp trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, phần mở đầu giới thiệu về hai mô hình được xem xét trong luận án. Trong chương một và chương hai tôi đã sử dụng phần kết quả đã nghiên cứu được cùng thầy hướng dẫn TS. Phùng Văn Đồng và đồng sự GS.

Chương ba là kết quả đã thực hiện trong công trình đã nghiên cứu cùng thầy hướng dẫn GS. Hoàng Ngọc Long và hai đồng sự TS. Lê Thọ Huệ và GS. Phần kết luận là tóm tắt những kết quả chính của luận án đã đóng góp.

Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án “Mô hình 3-3-1 đơn giản và mô hình 3-2-2-1 cho vật chất tối và khối lượng neutrino” là kết quả mới không trùng lặp với các kết quả của các luận án và công trình đã có. Nguyễn Thị Kim Ngân i Mục lục Các ký hiệu chung iv Danh sách bảng v Danh sách hình vẽ vi Phần mở đầu 1 Chương 1 Mô hình 3-3-1 đơn giản 12 1.1 Cấu trúc hạt trong mô hình .2 Phần vô hướng .3 Phần trường chuẩn .4 Khối lượng fermion và tính bền của proton .5 Dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC). 23 Chương 2 Vô hướng trơ và vật chất tối 26 2.1 Mô hình 3-3-1 đơn giản với tam tuyến trơ ρ .2 Mô hình 3-3-1 đơn giản với trường lặp lại η .3 Mô hình 3-3-1 đơn giản với trường lặp χ .4 Mô hình 3-3-1 với lục tuyến vô hướng trơ .1 Lục tuyến vô hướng trơ X = 0 .2 Lục tuyến vô hướng trơ X = 1 .5 Ước lượng về các quan sát vật chất tối. 37 Chương 3 Mô hình SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y với sự tách biệt vị lepton (LNU) 44 ii 3.1 Tóm tắt mô hình .1 Khối lương fermion mang điện .2 Khối lượng lepton trung hòa .3 Khối lượng của boson chuẩn .4 Boson chuẩn trung hòa .5 Boson chuẩn mang điện .2 Dòng mang điện .1 Ma trận bình phương khối lượng của các Higgs boson 66 3.2 Phổ vật lý và các tương tác của boson Higgs .3 Boson Higgs mang điện đơn với δ ± thêm vào .4 Hiện tượng luận .1 Đặc điểm của khối lượng và tham số trộn đối với các hạt mới .2 Tìm kiếm các fermion mới ở các máy gia tốc .3 Tìm kiếm boson Higgs mới ở máy gia tốc .4 Nhận xét về vật chất tối.

82 Phần kết luận 84 DANH SÁCH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 86 Phụ Lục A Khối lượng và tham số trộn của các lepton mang điện 87 Phụ Lục B Khối lượng neutrino từ bổ đính một vòng 89 iii Tài liệu tham khảo 90 iv Các ký hiệu chung Trong luận văn này tôi sử dụng các ký hiệu sau: Tên Viết tắt Mô hình chuẩn (Standard Model) MHC Hạt có khối lượng tương tác yếu WIMP (Weakly Interacting Massive Particle) Đối xứng CP (Charge-conjugation and Parity symmetry) CP Đối xứng CP trong tương tác mạnh Strong-CP Mô hình 3-3-1 tối thiểu (Minimal 3-3-1 Model) M331M Mô hình 3-3-1 đơn giản (Simple 3-3-1 Model) S331M Mô hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (Reduced Minimal 3-3-1 Model) RM331M Dòng trung hòa thay đổi vị (Flavor-Changing Neutral Curent) FCNC Hạt trơ nhẹ nhất (Lightest Inert Particle) LIP Máy gia tốc hadron lớn (Large Hadron Collider) LHC Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu CERN (Conseil Européen pour la Researche Nucléair) Sắc động lực học lượng tử (Quantum Chromodynamics) QCD Thuyết thống nhất lớn (Grand Unified Theory) GUT Vật chất tối (Dark Matter) DM Sự tách biệt vị lepton (Lepton-flavor Non-Universality) LNU Mô hình với hai lưỡng tuyến Higgs (Two-Higgs-Doublet Model) 2HDM v Danh sách bảng 3.1 Tương tác của boson Z với fermion, ` = e, µ, τ và ∆e = ∆d = 1.2 Tương tác của boson W với fermion .3 Các tương tác h01 , với fi = ei , ui , di ; qi = ui , di (i = 1, 2, 3); q1 = u, d; Q1 = U1 , D1 ; F1 = E1 , U1 , D1 .4 Tương tác của boson Higgs mang điện đơn h+ 1. Tương tác của h± ± 2 chỉ khác với các tương tác của h1 bằng cách thay: cξ h± ± ± ± 1 → sξ h2 và sξ h1 → −cξ h2 .5 Tương tác của h+ + 1 với boson chuẩn. Xung lượng của h1 và h01 lần lượt là p+ và p0 .6 Tương tác đáng kể có thể xảy ra của h02,3 với các fermion và boson Higgs .7 Tương tác của boson Higgs trung hòa với CP lẻ, với pa , p+ và p0 là xung lượng vào của ha , h+ 0 1,2 , và h1. 81 vi Danh sách hình vẽ 2.1 Đóng góp quá trình hủy Hσ hoặc H1± thông qua hạt trung gian là boson Higgs khi chúng nhẹ hơn những hạt mới của mô hình 3-3-1 đơn giản.

Ngoài ra, vẫn còn hai đóng góp ở kênh u không được liệt kê trong hình vì hai kênh này có thể suy ra từ các kênh t tương ứng ở trên.2 Đóng góp đối với quá trình hủy Hσ hoặc H1± thông qua hạt trung gian là boson chuẩn khi chúng nhẹ hơn các hạt mới của mô hình 3-3-1 đơn giản. Ngoài ra, vẫn còn đóng góp ở kênh u không được liệt kê trong hình bởi vì các kênh này có thể suy ra từ các giản đồ kênh t tương ứng ở trên.3 Đóng góp chính đối với tán xạ Hσ -quark.1 Bổ đính một vòng cho khối lượng neutrino hiệu dụng. 52 1 Phần mở đầu Mô hình chuẩn (MHC) đã thành công trong việc dự đoán chính xác nhiều kết quả thực nghiệm đo được. Thành công của MHC có thể kể đến như việc tiên đoán boson W và Z, các gluon, quark c (charm), quark t (top) và quark b (bottom) trước khi chúng được thực nghiệm quan sát thấy.

Trong số đó, đáng chú ý là tiên đoán về hạt Higgs của MHC đã được máy gia tốc năng lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) tại CERN phát hiện trong khoảng thời gian cuối năm 2012 với khối lượng đo được vào khoảng 125 GeV [1, 2]. Đây là hạt cuối cùng được tiên đoán bởi MHC. Tuy nhiên, đến nay vẫn còn nhiều dữ liệu thực nghiệm nằm ngoài dự đoán của MHC, điển hình như: • Tại sao quark t (top) có khối lượng nặng bất thường? MHC dự đoán khối lượng của quark t khoảng 10 GeV khác với kết quả thực nghiệm xác định trên máy Tevatron tại Fermilab vào năm 1995 cho thấy quark t có khối lượng 173 GeV. • Vũ trụ sớm là hệ lượng tử do đó có số hạt bằng số phản hạt, tại sao vũ trụ ngày nay chỉ bao gồm vật chất cấu thành từ các hạt, không có bằng chứng cho sự tồn tại của phản vật chất cấu thành từ các phản hạt, gọi là bất đối xứng vật chất - phản vật chất hay bất đối xứng baryon [3].

• Mô hình chuẩn dự đoán khối lượng neutrino triệt tiêu, vì nó không 2 có thành phần phải và số lepton luôn được bảo toàn. Tuy nhiên, thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy gia tốc và lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định chúng dao động (chuyển vị) khi đi một quãng đường đủ lớn, nghĩa là các neutrino phải có khối lượng khác không (dù nhỏ, dưới 1 eV) và trộn lẫn. Có ba vị neutrino và sự trộn lẫn của chúng được tham số bởi ba góc Euler và ba pha vi phạm CP (1 pha Dirac và 2 pha Majorana). Số liệu thực nghiệm ngày nay cho các hiệu bình phương khối lượng và các góc trộn neutrino với giá trị xác định [3].

Neutrino thế hệ 1 và 2, thế hệ 2 và 3 trộn lớn, trong khi thế hệ 1 và 3 trộn nhỏ, nhưng khác không, và điều này hoàn toàn khác sự trộn quark (tất cả trộn nhỏ). Thực nghiệm neutrino chỉ cho xác định pha CP Dirac và nó có thể khác không, hoàn toàn không cho xác định pha Majorana. Như vậy, neutrino là fermion Dirac hay Majorana? Làm sao để sinh các khối lượng neutrino nhỏ tự nhiên, phù hợp với thực nghiệm? Tại sao các vị lepton và quark trộn như vậy với các góc trộn hoàn toàn xác định? Nếu tồn tại neutrino phải νaR , nó không màu, isospin và siêu tích yếu bằng không, và vì vậy nó không có tương tác chuẩn, gọi là hạt trơ (sterile). Tuy vậy, nó có thể có ý nghĩa trong việc sinh khối lượng neutrino và bất đối xứng số baryon của vũ trụ.

Thực vậy, khi thêm νaR , neutrino sẽ nhận khối lượng Dirac do tương tác với Higgs, mD ∼ v (thang điện yếu), tương tự như các fermion mang điện. Vì νaR là đơn tuyến mô hình chuẩn, nó có thể có khối lượng Majorana lớn, mR , vi phạm số lepton. Kết quả, neutrino quan sát ∼ νaL nhận khối lượng Majorana thông qua cơ chế seesaw [4, 5, 6], mL = −(mD )2 /mR , nhỏ tự nhiên vì điều kiện mR  mD. Như lý thuyết thống nhất lớn SO(10) [7, 8], khối lượng Dirac tỷ lệ thang điện yếu, mD ∼ 100 GeV.