Luận án xây dựng và khảo sát mô hình khối lượng neutrino với đối xứng vị a4 bằng phương pháp nhiễu loạn

Mở đầu Giới thiệu về neutrino Neutrino là hạt fermion có spin 1/2, trung hoà điện và có khối lượng rất nhỏ. Nó là hạt cơ bản rất đặt biệt và khó ghi nhận do tương tác rất yếu với vật chất, chỉ tương tác thông qua lực yếu và hấp dẫn, nhưng lại là loại hạt có rất nhiều trong vũ trụ. Neutrino có 3 loại: neutrino electron (νe ), neutrino muon (νµ ) và neutrino tau (ντ ), mật độ trung bình của neutrino trong vũ trụ là nν ≈ 336 cm−3 , trong thiên hà của chúng ta mật độ có thể lớn hơn do các phản ứng hạt nhân. Neutrino nguyên thuỷ được tạo ra từ khoảng 13 tỉ năm trước, thời kỳ đầu sau Vụ nổ lớn (bigbang), thời kỳ này vũ trụ là nóng, đậm đặc bao gồm các hạt cơ bản và neutrino.

Nó được sinh ra từ nhiều nguồn như: mặt trời, khí quyển trái đất, lò phản ứng hạt nhân, supernova, bigbang [1–5]. Kể từ khi được phát hiện, neutrino đóng vai trò rất quan trọng trong vật lý hạt cơ bản, vật lý thiên văn, vũ trụ học, nó cũng là mảnh ghép trọng yếu trong nhận thức của chúng ta về vật chất và vũ trụ. Do những tính chất hết sức đặc biệt và những hiểu biết về nó còn hạn chế nên các vấn đề về vật lý neutrino và các đối tượng liên quan luôn là những chủ đề được quan tâm cần phải giải quyết. Hiện nay chúng ta chỉ mới biết neutrino là hạt có khối lượng rất nhỏ, nhưng chưa biết khối lượng chính xác của chúng bằng bao nhiêu.

Năm 1967, ba nhà vật lý Sheldon Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg đề xuất lý thuyết điện yếu. Lý thuyết này mô tả tương tác điện từ, yếu giữa các hạt cơ bản, khi kể đến tương tác mạnh (cũng được phát triển trong thời gian này), gọi là mô hình chuẩn (MHC), và là lý thuyết gauge của đối xứng SU (3)C × SU (2)L × U (1)Y. Mô hình chuẩn đã đem lại những thành công lớn trong vật lý hạt cơ bản: như tiên đoán sự tồn tại của boson W ± , Z, dòng trung hoà, quark t và c. Tuy nhiên, ngoài những thành công trên MHC cũng còn những hạn chế chưa thể giải quyết được như: không thống nhất được tương tác hấp dẫn, không giải thích được sự tồn tại 2 Mở đầu của 3 thế hệ fermion, vấn đề phân bậc khối lượng, bất đối xứng giữa vật chất - phản vật chất, bản chất của vật chất tối và năng lượng tối., và vấn đề về khối lượng và chuyển hoá neutrino.

Trong mô hình chuẩn, neutrino là hạt có khối lượng bằng không, nhưng thực nghiệm đã cho thấy khối lượng của neutrino khác không. Khối lượng này không thể được giải thích bởi cơ chế sinh khối lượng-cơ chế Higgs trong mô hình chuẩn được, do trong mô hình không có neutrino phân cực phải, số lepton bảo toàn và thực nghiệm không tìm được hệ số tương tác Yukawa đủ bé ( 10−12 ) để sinh khối lượng neutrino. Do vậy cần có cơ chế mới sinh khối lượng neutrino, một trong những cơ chế đó là cơ chế cầu bập bênh (seesaw), cơ chế này sinh khối lượng neutrino rất bé (< 0.2eV [6, 7]) do tỉ lệ với bình phương khối lượng neutrino Dirac ∼ 100GeV và tỉ lệ nghịch khối lượng neutrino Majrorana phân cực phải ∼ 1015 GeV. Đây chính là một trong những định hướng quan trọng để các nhà vật lý mở rộng mô hình chuẩn và cũng là hướng tiếp cận luận án này khi nghiên cứu về khối lượng và chuyển hoá neutrino thông qua việc mở rộng mô hình chuẩn.

Lịch sử và phát triển về nhận thức neutrino trải qua nhiều giai đoạn với sự đóng góp không mệt mỏi của cộng đồng vật lý [3, 5, 8–11]. Ý tưởng về neutrino xuất hiện lần đầu tiên trong giả thuyết của W. Pauli vào năm 1930, và có thể coi đây là dấu mốc ra đời của vật lý neutrino. Ý tưởng này được biết đến trong nội dung lá thư mở của W.

Pauli gửi đến hội nghị Tubingen, Thuỵ sĩ ngày 4 tháng 9 năm 1930, trong đó ông đã giả thuyết sự tồn tại của hạt mới trung hoà có spin 1/2 và được tạo ra cùng electron trong phân rã β. Từ thí nghiệm của C. Wooster về phân rã β, cho thấy năng lượng trung bình của electron được sinh ra trong phân rã nhỏ hơn năng lượng giải phóng toàn phần. Do đó, để đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng không bị vi phạm thì giả thiết có sự tồn tại hạt trung hoà điện, với khối lượng bé và có khả năng đâm xuyên lớn (lớn hơn cả photon), hạt này được gọi là neutrino (theo tiếng Ý neutrino được ghép từ 2 từ: neutral có nghĩa là trung hoà và từ nino có nghĩa là bé - do E.

Thời điểm này vấn đề neutrino chưa thu hút được sự quan tâm nhiều của giới vật lý. Nó chỉ thực sự được chú tới sau khi các hạt neutron, muon, pions, kaons, Λ và những hạt lạ khác được phát hiện, và càng chú ý hơn sau công trình của B. Pontecorvo đã đề xuất neutino có khối lượng bé và có sự chuyển 0 hoá tương tự như chuyển hoá (K 0 , K ) [13, 14]. Sự chuyển hoá cho thấy trạng thái vị (một số tài liệu gọi là hương - flavor) và trạng thái khối lượng của neutrino là khác nhau, chúng liên hệ với nhau bởi ma trận trộn.

Ma trận trộn này được tham số hoá bởi 3 góc trộn và 3 pha (1 pha Dirac và 2 pha Majorana) gọi là ma trận trộn 3 Mở đầu Pontecorvo-Maki- Nakagawa-Sakata có dạng    c12 c13 s12 c13 s13 e−iδ 1 0 0    UP M N S =  −c23 s12 − s13 s23 c12 eiδ c23 c12 − s13 s23 s12 eiδ s23 c13   0 eiα1 /2  , (1)    0    s23 s12 − s13 c23 c12 eiδ −s23 c12 − s13 c23 s12 eiδ c23 c13 0 0 eiα2 /2 ở đây, cij = cos θij , sij = sin θij , i, j = 1, 2, 3, δ là pha Dirac và α1 , α2 là pha Majorana ∈ [0, 2π]. Ma trận UP M N S khác với ma trận trộn UCKM của phần quark bởi 2 pha Majorana, do neutrino có thể là hạt Majrorana (tức đồng nhất với phản hạt của nó). Hình 1: Nguồn neutrino mặt trời [13] Hình 2: Nguồn neutrino khí quyển (do tia vũ trụ bắn phá hạt nhân ở bầu khí quyển) [13] Hiện nay có rất nhiều thí nghiệm khảo sát sự chuyển hoá neutrino như thí nghiệm Super-Kamiokande, T2K, KamLAND (Nhật Bản), SNO (Canada), RENO (Hàn Quốc), Double CHOOZ (Pháp), NOνA (Mỹ), Daya Bay (Trung Quốc) từ các nguồn neutrino mặt trời, khí quyển, (minh hoạ trong hình 1, 2), lò phản ứng hạt nhân và máy gia tốc. Các thí nghiệm này có thể xác định các đại lượng như góc trộn 4 Mở đầu θij , pha Dirac vi phạm CP δCP và chênh lệch bình phương khối lượng ∆m2ij.

Việc xác định được các đại lượng trên có ý nghĩa rất lớn không chỉ trong vật lý hạt và vũ trụ học mà còn hỗ trợ trong việc xây dựng các mô hình vật lý hiện tượng luận. Lý do chọn đề tài Các thí nghiệm trên đến nay đã xác định được 5 tham số neutrino gồm: 3 góc trộn θ23 ≈ 41, 40 , θ12 ≈ 33, 70 , θ13 ≈ 8, 80 và 2 chênh lệch bình phương khối lượng ∆m212 = 7, 54. Tuy nhiên, vật lý neutrino vẫn còn những vấn đề thực nghiệm chưa xác định được [3, 8–11] như: • Neutrino là hạt Dirac hay Majorana? • Phần lepton có vi phạm CP không? Giá trị của pha CP bằng bao nhiêu? • Đặc trưng phổ khối lượng neutrino là gì? Phổ khối lượng là phân bậc thuận hay phân bậc ngược? • Giá trị khối lượng tuyệt đối neutrino bằng bao nhiêu? • Có tồn tại neutrino trơ/lạ (sterile) không? Để mô tả các dữ liệu đã được thực nghiệm xác định và giải quyết các thách thức trên thì cần phải có mô hình lý thuyết phù hợp, nhưng hiện tại chưa có mô hình nào có thể giải quyết trọn vẹn, thuyết phục vấn đề trên. Đây là lý do, các nhà vật lý cần phát triển mô hình lý thuyết để giải quyết những thách thức này.

Luận cứ chính cho hầu hết các mô hình lý thuyết được phát triển hiện nay là mở rộng trên cơ sở mô hình chuẩn. Đến thời điểm hiện tại, có rất nhiều hướng mở rộng MHC, trong đó các vấn đề neutrino được nghiên cứu như mô hình siêu đối xứng [15–19], lý thuyết thống nhất lớn [20, 21], mô hình chuẩn đối xứng trái phải [22–24], mô hình 3-3-1 [25–40], mô hình đối xứng gương [41, 42], mô hình Zee [43–46], mô hình Zee-Babu [47–50] và mô hình đối xứng thế hệ (đối xứng vị hay hương) v. Một trong những hướng trên thu hút được quan tâm hiện nay là mở rộng mô hình chuẩn với đối xứng vị. Như chúng ta đã biết trong mô hình chuẩn các thế hệ hạt quark và lepton biến đổi như nhau dưới đối xứng chuẩn và số thế hệ là bất kỳ (về lý thuyết).

Việc đưa thêm đối xứng vị vào trong mô hình chuẩn góp phần vào việc xác định khối lượng của các quark, lepton và cách thức trộn giữa các quark và lepton một cách hiệu quả và thuận tiện hơn [51]. 5 Mở đầu Đối xứng vị là đối xứng tác dụng trong không gian thế hệ và luôn được coi có khả năng bị phá vỡ ở thang năng lượng cao (lớn hơn thang điện yếu) trong các nghiên cứu về neutrino và chúng giao hoán với nhóm gauge. Do đó, các mô hình chuẩn mở rộng có thể thêm vào nhóm đối xứng vị, ví dụ như SU (3)C × SU (2)L × U (1)Y × GF (gọi tắt là mô hình đối xứng vị), trong đó GF là nhóm đối xứng vị [51–53]. Nhóm đối xứng vị có thể là nhóm đối xứng liên tục hoặc gián đoạn và có thể là Abel hay không Abel.

Tuy nhiên, nhóm đối xứng gián đoạn không Abel luôn được xem là sự lựa chọn ưu tiên hơn các nhóm gián đoạn khác khi thêm vào mô hình chuẩn mở rộng trong các hướng nghiên cứu về neutrino. Do chúng có ưu điểm là có hữu hạn biểu diễn bất khả quy và thường được xét với số chiều nhỏ hơn 4 (để chúng có sự đồng nhất với 3 thế hệ trong mô hình chuẩn), ví dụ với các nhóm GD = {S3 , S4 , A4 , A5 , T 7, ∆(27),. Ngoài ra, trong mô hình đối xứng vị sẽ không có thêm boson Goldstone hoặc boson gauge phát sinh trái với đối xứng gauge trong MHC và còn có thể làm cho việc tính toán các phần trộn của quark và lepton được thuận tiện hơn.