Luận án tiến sĩ: Chuyển pha Mott và định xứ Anderson - Hệ tương quan mạnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ HẢI YẾN CHUYỂN PHA MOTT VÀ ĐỊNH XỨ ANDERSON TRONG MỘT SỐ HỆ TƯƠNG QUAN MẠNH VÀ MẤT TRẬT TỰ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ HẢI YẾN CHUYỂN PHA MOTT VÀ ĐỊNH XỨ ANDERSON TRONG MỘT SỐ HỆ TƯƠNG QUAN MẠNH VÀ MẤT TRẬT TỰ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số chuyên ngành: 9.03 Người hướng dẫn khoa học: PGS. Hoàng Anh Tuấn Hà Nội - 2024 i Lời cảm ơn Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Hoàng Anh Tuấn, thầy đã luôn nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian từ những ngày tôi bắt đầu công việc nghiên cứu. Tôi đã được làm việc với thầy từ khi tôi học thạc sĩ tại Viện Vật lý năm 2013 cho tới nay và trong suốt thời gian làm việc chung tôi đã được thầy chỉ dẫn cho nhiều kiến thức, kỹ năng tính toán cũng như kỹ năng viết bài luận về vật lý. Tiếp theo, tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy Lê Đức Ánh, thầy là người luôn sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ những kinh nghiệm cho tôi trong quá trình tính số bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN.

Từ đó, tôi đã có nhiều kinh nghiệm quí báu trong lĩnh vực tôi nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô, đồng nghiệp tại trung tâm Vật lý lý thuyết, cán bộ Viện Vật lý và Học viện Khoa học và Công nghệ đã luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi đã nhận được sự hỗ trợ từ nguồn học bổng cho nghiên cứu sinh của học viện và được tham gia chương trình trao đổi sinh viên giữa học viện và đại học Osaka năm 2022, đây thực sự là một cơ hội tốt để tôi được học tập và tiếp cận nhiều kiến thức mới. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến bố mẹ hai bên gia đình, chồng đã luôn ủng hộ, tạo điều kiện chăm sóc con nhỏ giúp tôi để tôi có thời gian học tập và nghiên cứu.

Trong quá trình soạn thảo luận án sẽ còn những thiếu sót, tôi rất mong được góp ý của quý thầy cô và các bạn để luận án được hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến thắc mắc có thể gửi về hòm thư yen. Hà Nội, ngày 14 tháng 7 năm 2023 Nghiên cứu sinh ii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, Chương 1 là phần giới thiệu tổng quát các vấn đề nghiên cứu có liên quan đến luận án.

Chương 2 và Chương 3, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng thầy hướng dẫn PGS. Hoàng Anh Tuấn và PGS. Lê Đức Ánh. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án “Chuyển pha Mott và định xứ Anderson trong một số hệ tương quan và mất trật tự” là kết quả mới, không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có.

Nghiên cứu sinh iii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Danh sách hình vẽ x Danh mục các từ viết tắt xi MỞ ĐẦU 1 1 ĐIỆN MÔI MOTT VÀ ĐIỆN MÔI ANDERSON, LÝ THUYẾT MÔI TRƯỜNG ĐIỂN HÌNH VÀ MẠNG QUANG HỌC 10 1.1 Điện môi Mott và điện môi Anderson .1 Điện môi Mott .2 Điện môi Anderson .2 Lý thuyết môi trường điển hình .1 Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) .2 Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) - Lý thuyết môi trường điển hình (TMT) .3 Các nguyên tử cực lạnh trên mạng quang học .1 Mạng quang học trật tự .2 Mạng quang học mất trật tự. 40 2 HỆ FERMION TƯƠNG TÁC VỚI MẤT TRẬT TỰ CÓ PHÂN BỐ GAUSS 42 2.1 Mô hình Anderson - Hubbard (AH) .1 Mô hình và phương pháp tính toán .2 Kết quả và thảo luận .2 Mô hình Anderson - Falicov - Kimball (AFK) .1 Mô hình và phương pháp tính toán .2 Kết quả và thảo luận. 64 3 MÔ HÌNH AH BẤT ĐỐI XỨNG VÀ MÔ HÌNH AH CÓ TƯƠNG TÁC PHỤ THUỘC VÀO NÚT 66 3.1 Mô hình AH bất đối xứng (mất cân bằng khối lượng) .1 Mô hình và phương pháp tính toán .2 Kết quả và thảo luận .2 Mô hình AH có tương tác phụ thuộc vào nút .1 Mô hình và phương pháp tính toán .2 Kết quả và thảo luận. 88 KẾT LUẬN CHUNG 91 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC 108 A Phương trình chuyển động của hàm Green 108 B Phương trình tuyến tính hóa DMFT 118 C Phương trình tuyến tính hóa DMFT 120 D Phương trình tuyến tính hóa DMFT 122 v Danh sách hình vẽ 1.1 Phân loại chất rắn thành chất dẫn điện, điện môi và bán dẫn theo lý thuyết vùng năng lượng [40].2 Sử dụng kết hợp XPS và BIS để tìm ra các vị trí đỉnh của điện tử d và lỗ trống d cho NiO, từ đó thu được khe năng lượng Egap = 4.3 Sự thay đổi của ε theo a có thể tuân theo hai cách [44].4 Cấu hình quỹ đạo 3d của kim loại chuyển tiếp có cầu nối bởi các quỹ đạo phối tử p [46].5 Chuyển pha kim loại - điện môi Mott theo mô hình Hubbard theo hai tham số U/t và số lấp đầy n.

Có hai cách để có thể xảy ra chuyển pha kim loại - điện môi Mott là FC-MIT và BC-MIT [46].6 Nửa trên: Độ rộng vùng W được xác định thông qua mô hình liên kết chặt tương ứng với nồng độ pha tạp x. Nửa dưới: Khe năng lượng Eg tương ứng với nồng độ pha tạp x cho Lax Y1−x TiO3 [51].7 Giản đồ pha điện trở suất của La1−x Srx VO3 phụ thuộc vào x ở miền nhiệt độ từ 2 K - 200 K, chuyển pha FC-MIT xảy ra tại xc ≈ 0.8 Sự phụ thuộc của tham số β(g) = dlnlnLg theo ln g ứng với số chiều d > 2, d = 2, d < 2. g(L) là độ dẫn cục bộ được chuẩn hóa theo kích thước L của hệ. Đường châm chấm là gần đúng β = s ln(g/gc ) cho trường hợp d > 2 [10].9 Đóng góp giao thoa của một vài cấu hình đa tán xạ trong môi trường mất trật tự.

a) Ba cấu hình điển hình từ r đến r’, mỗi đường là một bước ngẫu nhiên trong bối cảnh có tạp chất và được thể hiện là mỗi một màu tương ứng. b)-d) là các đóng góp tồn tại sau khi lấy trung bình khi có mất trật tự. Các đường nét liền biểu diễn biên độ trường, các đường nét đứt biểu diễn sự liên hợp của nó. b) Đóng góp cổ điển dẫn tới khuếch tán, số hạng đầu tiên trong phương trình (1.

c) Quỹ đạo vòng trong trường hợp r = r’, góp phần gia tăng sự chuyển động về vị trí ban đầu. d) Quỹ đạo chứa một vòng lặp trong trường hợp r ̸= r’, nó chi phối các định xứ yếu và làm giảm sự khuếch tán [60].10Hàm sóng của điện tử trong thế tuần hoàn ion có dạng là hàm sóng Bloch (phía trên), hàm này là hàm lan truyền. Trong khi đó, nếu như có mất trật tự thì bất biến tịnh tiến bị phá vỡ, thế năng tại mỗi nguyên tử là một đại lượng ngẫu nhiên, khi đó thì hàm sóng trở nên định xứ, suy giảm theo hàm mũ trong không gian (phía dưới), W đặc trưng cho độ mất trật tự của các nút tạp trong hệ [56].12Đường màu hồng trong (c), (d) là mật độ trạng thái ban đầu, màu đỏ tương ứng với quan sát định xứ Anderson [58].13Độ dài định xứ xác định trong thí nghiệm BEC một chiều [58].1 Xét cấu trúc ở số chiều d = 3, số phối vị Z = 12, có thể coi là lớn. Ở giới hạn d hoặc Z → ∞, bài toán nhiều hạt có thể đưa về bài toán một tạp nhúng vào một bể điện tử.

Các điện tử trong bể có thể nhảy vào hoặc ra nút này và tương tác với tạp, trạng thái điện tử ở nút có thể thay đổi theo thời gian [59].2 Hàm mật độ trạng thái được tính theo trung bình cộng ρav (arithmetic averaged) và trung bình nhân ρtyp (geometric averaged) như là hàm của độ mất trật tự W. Kết quả thu được cho thấy ρtyp triệt tiêu tại một giá trị hữu hạn đặc trưng cho độ mất trật tự W , trong khi ρav vẫn là giá trị hữu hạn khi W lớn [19].1 Thế lưỡng cực quang của chùm lazer Gaussian lần lượt với lệch đỏ (a) và lệch xanh (b) [82].2 Mô hình hai kênh cho cộng hưởng Feshbach. Hiện tượng xảy ra khi hai nguyên tử va chạm ở năng lượng E ở kênh đầu vào cộng hưởng với trạng thái liên kết Ec ở kênh đóng. Trong khuôn khổ khí cực lạnh, va chạm thường xảy ra ở năng lượng E → 0, do đó cộng hưởng kết cặp cần điều chỉnh năng lượng từ Ec gần 0 [85].3 (a) Hiện thực hóa thí nghiệm mô tả tạo thế ngẫu nhiên lốm đốm.

Một chùm tia lazer có đường kính D và bước sóng λ được hội tụ bằng một thấu kính hội tụ. Chùm tia hội tụ có đường kính D′ được tán xạ bởi một kính khuếch tán. Mô hình đốm quan sát được trên tiêu diện của thấu kính. Chùm tia tán xạ phân kỳ thành một vệt có bán kính w trên mặt phẳng tiêu cự.4 Mạng lưỡng sắc được tạo ra nhờ sự chồng chập của hai mạng con có hằng số mạng vô ước với nhau, phá vỡ bất biến tịnh tiến và xáo trộn năng lượng của các nút [56].1 Giản đồ pha tại T = 0 cho mô hình AH tại lấp đầy một nửa với phân bố đều: So sánh giữa kết quả thu được giữa TMT-DMFT với EOM và TMT-SB4 [98] (đường nét liền với điểm hình tròn).

Kết quả của chúng tôi thu được các đường nét liền (nét đứt) được xác định lần lượt từ giá trị trung bình nhân (cộng) từ các phương trình tuyến tính hóa DMFT, các điểm vuông ứng với kết quả thu được từ tính số các phương trình DMFT. Các tham số U , ∆ được xác định theo đơn vị năng lượng W = 1.2 Giản đồ pha tại T = 0 cho mô hình AH tại lấp đầy một nửa với phân bố Gauss cho mất trật tự, thu được từ TMT-DMFT với EOM. Đường nét liền được tính từ giá trị trung bình nhân từ phương trình tuyến tính hóa DMFT, điểm hình tròn là kết quả từ tính số tự hợp DMFT.