Luận án tiến sĩ vật lý: Các tính chất truyền dẫn điện của cấu trúc nano graphene - Nguyễn Thị Thuỳ Nhung (Học viện KHCN VN)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS. NGUYỄN VĂN LIỄN Hà Nội – 2020 LỜI CẢM ƠN Bắt đầu từ năm lớp sáu, bố mẹ tôi đã gửi tôi lên Hà Nội để học, để thực hiện ước mơ khám phá của tôi. Những lời đầu tiên, tôi xin cảm ơn bố mẹ, những người đã luôn ở bên tôi, khi tôi hạnh phúc cũng như khi tôi thất bại. Sau bốn năm làm nghiên cứu sinh, bản thân tôi thấy mình đã trưởng thành hơn nhiều.

Tôi quả thực đã rất may mắn khi được học tập và nghiên cứu dưới sự hướng dẫn tận tâm của GS. Thầy đã truyền thụ cho tôi không chỉ có tình yêu với vật lý, các kiến thức vật lý mà còn có các bài học về cuộc sống, về gia đình. Tôi biết hơn thầy sâu sắc. Cảm ơn chồng, người đã tặng tôi những điều kỳ diệu nhất của cuộc sống.

Cảm ơn các thầy, các anh chị trong Viện vật lý đã luôn giúp đỡ, động viên, ủng hộ tôi bất cứ khi nào tôi cần. Tôi đã được sống trong một môi trường làm việc văn minh, được các thầy và các anh chị trong Viện vật lý yêu thương như con em trong gia đình. Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn bạn của tôi, Nguyễn Hải Châu. Bạn đã cùng tôi tìm ra những phương pháp tính toán, gỡ những điểm rối của những phép tính giải tích, kiểm tra các kết quả.

Nếu không có sự đồng hành của bạn, có thể luận án này sẽ không được hoàn thành. Hà Nội, ngày 25 tháng 7 năm 2018 i ii LỜI CAM ĐOAN Tôi khẳng định rằng các kết quả nghiên cứu trong luận án trong luận án “Các tính chất truyền dẫn điện của một số cấu trúc nano graphene” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả tính số là trung thực, chưa được công bố ở một luận án tiến sỹ nào trước đó. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.

Tác giả luận án Nguyễn Thị Thuỳ Nhung iii iv Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt DOS Mật độ trạng thái (Density of States) LDOS Mật độ trạng thái địa phương (Local Density of States) TLDOS Mật độ trạng thái địa phương tổng cộng (Total Local Density of States) GBJ Chuyển tiếp lưỡng cực graphene (Graphene Bipolar Junction) QD Chấm lượng tử (Quantum Dot) GQD Chấm lượng tử graphene (Graphene Quantum Dot) CGQD Chấm lượng tử graphene dạng tròn (Circular Graphene Quantum Dot) QBS Trạng thái giả liên kết (Quasi-Bound State) STM Hiển vi quét chui ngầm (Scanning Tunneling Microscope) v vi Mục lục Mục lục viii Danh mục các hình vẽ xiv Mở đầu 1 1 Các tính chất điện tử của graphene 7 1.1 Cấu trúc tinh thể và cấu trúc vùng của graphene .3 Hiện tượng chui ngầm Klein .4 Hiệu ứng Hall lượng tử dị thường .5 Chuyển tiếp lưỡng cực graphene .6 Chấm lượng tử graphene .7 Giam cầm hạt tải trong graphene sử dụng từ trường. 27 2 Các phương pháp tính toán 31 2.1 Phương pháp ma trận truyền qua .2 Phương pháp tính dòng, độ dẫn, shot noise và hệ số Fano. 35 3 Chuyển tiếp n-p-n graphene với rào thế dạng Gauss 41 3.1 Mô hình chuyển tiếp n-p-n .2 Hiệu ứng chui ngầm Klein và hiệu ứng giao thoa .4 Dòng và shot noise. 58 4 Chấm lượng tử graphene hình tròn tạo bởi thế tĩnh điện 59 4.1 Phương pháp T -ma trận cho chấm lượng tử graphene hình tròn 60 4.1 Ma trận W cho trường hợp E = Ū ± ν∆ .2 Các trạng thái liên kết .3 Các trạng thái giả liên kết .4 Mật độ trạng thái .5 Tiết diện tán xạ .2 Chấm lượng tử graphene hình tròn với thế xuyên tâm hình thang .3 Chấm lượng tử graphene hình tròn với thế xuyên tâm bất kỳ 79 4.1 Phương pháp tính LDOS từ các hàm sóng chuẩn hóa .2 So sánh với thực nghiệm .3 Thời gian giam cầm hạt tải .4 Chấm lượng tử graphene hình tròn với thế Lorentz .4 Chấm lượng tử graphene hình tròn trong từ trường .1 Dạng của hàm sóng .2 Biểu thức T -ma trận.

100 Kết luận chung 103 Danh mục các công trình của tác giả 107 Tài liệu tham khảo 109 viii Danh mục các hình vẽ 1 Các cấu hình của vật liệu carbon bao gồm graphene (a), graphite (b), ống nano carbon (c) và fullerene C60 (d) [1].1 Cấu trúc mạng tổ ong 2 chiều của graphene. Mạng tổ ong có thể coi là gồm 2 mạng lục giác (xanh và đỏ) lồng vào nhau.2 Các quỹ đạo của nguyên tử carbon trong graphene [1]. Các quỹ đạo lai hóa sp2 nằm trong mặt phẳng tạo nên các liên kết σ. Các quỹ đạo pz vuông góc với mặt phẳng tạo nên liên kết π .3 (a) Cấu trúc ô cơ sở của mạng Bravais trong graphene.

(b) Các vector ô cơ sở của mạng đảo và vùng Brillouin thứ nhất trong mạng đảo.4 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene dọc theo quỹ đạo √ Γ → K → M → K ′ với ky = kx / 3.5 Hệ thức tán sắc tuyến tính của graphene cho 2 thành phần spinor tại lân cận điểm Dirac.6 Xác suất chui ngầm của hạt tải qua bờ thế vuông có độ rộng 100 nm phụ thuộc vào góc tới φ cho graphene đơn lớp. Độ cao rào thế V0 là 200 meV (đường đỏ) và 285 meV (đường xanh) [2].7 Sự phụ thuộc vào từ trường của điện trở ngang VH và điện trở dọc Vx của lớp GaAs pha tạp tại T = 1.8 Hiệu ứng Hall lượng tử tìm thấy trong (a) Hệ bán dẫn, (b) Graphene đơn lớp [4], (c) Graphene hai lớp [4] và (d) Graphene đơn lớp ở nhiệt độ T = 4 K, từ trường B = 14 T [5].9 Mật độ trạng thái mức Laudau và độ dẫn Hall lượng tử tương ứng theo năng lượng [6]. (b) Mô hình chuyển tiếp n-p-n graphene.11 Mô hình chấm lượng tử graphene hình tròn với hố thế tĩnh điện (trái) và phổ năng lượng của chấm lượng tử graphene phụ thuộc vào từ trường (phải) [8]. Các đường nét đứt thể hiện các mức Landau của graphene trong từ trường.1 Thế bước tại x = 0 với V = 0 ở phía bên trái và V = V0 ở bên phải.

Sóng tới ở bên trái cho sóng phản xạ ra bên trái và sóng truyền qua sang bên phải.2 Rào thế với sóng tới từ phía bên trái, sóng phản xạ đi ra bên trái và sóng truyền qua đi sang phải.3 Các sóng tới và sóng phản xạ trong 3 vùng ngăn cách bởi 2 rào thế.4 Rào thế được và biển Fermi các electron (các vùng phẳng tô đậm ngay ở phía ngoài rào thế) trong trường hợp lý tưởng khi thế V một chiều đặt vào là nhỏ [9]. (d) Một vài dạng chi tiết của thế trong phương trình (3.3): L = 20 nm, Vb = 40 V và Vt (từ trên xuống) = −4, −3, −2 và −0.2 Biểu đồ T (θ) cho GBJ trong mô hình thế dạng chữ nhật (các đường xanh nét đứt) và mô hình thế dạng Gauss (đường đỏ nét liền): giá trị ngoài cùng của hình bán nguyệt tương ứng với T = 1 và ở tâm T = 0 với lưới chia 0.2; các góc giữa −π/2 và π/2 được chỉ ra và khoảng cách góc là π/6. Để thấy vai trò của các tham số, các hình T (θ) được vẽ cho các tham số khác nhau của [L (nm), E (meV), Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, 0, 60, −12]; (b) [25, 50, 60, −12]; (c) [50, 50, 60, −12]; (d) [25, 0, 40, −6]; (e) [25, 50, 40, −6]; và (f) [50, 0, 40, −6]. Chú ý là: Do giới hạn thang đo của các hình vẽ, một số đỉnh cộng hưởng trong các đường liền nét có thể không nhìn thấy phần nào đó.

Thực tế, các đường đó đạt tới T = 1.3 Xác suất truyền qua T cho cùng loại GBJs như đã thảo luận trên Hình 3.2 theo năng lượng tới E tại các góc θ khác nhau; đường xanh nét đứt tương ứng với T (E) trong mô hình thế dạng chữ nhật; đường đỏ nét liền là trong mô hình thế dạng Gauss. Lưu ý là, với cùng lý do về giới hạn thang hình như trong Hình 3.2, một vài đỉnh cộng hưởng mỏng trong hình có một phần không nhìn thấy, thực tế, các đỉnh này phải bằng 1.4 Xác suất truyền qua cho hai loại GBJs [Vb , Vt ] = [60, −12] V (a) và [Vb , Vt ] = [40, −6] V (b) theo L. Trong cả hai ô, E = 0 và θ = π/18; đường xanh nét đứt T (L) trong mô hình thế dạng chữ nhật; các đường đỏ nét liền là trong mô hình thế dạng Gauss.5 Điện trở R (a), điện trở lẻ 2Rodd (b), và hệ số Fano F theo Vt cho ba trường hợp với Vb = 40 V (đường đỏ gạch chấm), 60 V (đường xanh dương liền nét) và 80 V (đường xanh lá đứt nét), (C) các mũi tên chỉ giá trị của điện thế cổng trên Vt tại đó xảy (C) ra sự chuyển tiếp giữa chế độ n-p-n và n-n′ -n (Vt = −2.19 V tương ứng với Vb = 40, 60 và 80 V). Thế đặt vào Vsd tác dụng đối xứng lên source và drain.1 Phổ của các trạng thái liên kết được tính từ phương trình (4.21) và các QBS từ phương trình (4.22) cho GQD tạo bởi thế xuyên tâm hình thang có U0 = 15 và α = 0.

Các đường chỉ vị trí mức, được vẽ theo bán kính hiệu dụng L của chấm lượng tử, trong khi độ dày của các đường chỉ ra độ rộng mức tương ứng. Dữ liệu được trình bày với ν = +1, j = 23 và ∆ = 2.2 Phổ QBS (a) và LDOS (b) của GQD tạo bởi thế xuyên tâm hình thang có L = 1 và U0 = 20 được biểu diễn cho ν = +, j = 32 và các giá trị α khác nhau. Trong hình (a): 5 đường tương ứng với 5 mức của QBS, mỗi đường mô tả năng lượng của QBS (Im(E) và Re(E)) thay đổi như thế nào khi α biến thiên đều từ 0. Trong hình (b): LDOS (đơn vị bất kỳ) được chỉ ra cho ba phổ có α xác định trong hình.