Tổng quan về luận án

Trong kỹ thuật kết cấu công trình, việc đánh giá độ tin cậy và mức độ an toàn đóng vai trò quyết định đối với khả năng chịu lực, tuổi thọ công trình và an toàn sinh mạng. Luận án tiến sĩ kỹ thuật của tác giả Lê Công Duy với tiêu đề "Một phương pháp đánh giá mức độ an toàn của kết cấu khung chịu tải trọng động theo lý thuyết tập mờ" (Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp, Mã số: 62.08, người hướng dẫn khoa học: GS. Lê Xuân Huỳnh, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 2014) là công trình nghiên cứu tiên phong trong việc giải quyết bài toán bất định phi ngẫu nhiên trong động lực học công trình.

Bối cảnh khoa học của luận án xuất phát từ thực tiễn: "Tính toán theo các phương pháp này chưa phản ánh được toàn diện sự làm việc của kết cấu vì chưa kể đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính chất ngẫu nhiên, mang tính không rõ ràng hay nói cách khác là chưa kể đến các yếu tố mang tính chất không chắc chắn tác động đến kết cấu, cho nên nhiều trường hợp trong thực tế công trình vẫn xảy ra hư hỏng mặc dù khi tính toán kết cấu công trình với hệ số an toàn tương đối lớn".

Khoảng trống nghiên cứu (research gap) cốt lõi được xác định rõ: Các phương pháp thiết kế truyền thống theo ứng suất cho phép hoặc trạng thái giới hạn cấp độ 1 (Level 1) của Ủy ban Liên hiệp về An toàn Kết cấu (JCSS) hay các mô hình độ tin cậy ngẫu nhiên bậc nhất (FORM/SORM) đòi hỏi tập mẫu thống kê lớn và phân phối xác suất tiền định $f(x)$. Khi dữ liệu bị thiếu hụt, thông tin có tính chất mờ (fuzziness) hoặc nhập nhằng (vagueness) từ đặc trưng vật liệu, hệ số cản và tải trọng động, mô hình xác suất cổ điển hoàn toàn bế tắc. Luận án đặt ra 3 câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết tương ứng:

  1. RQ1: Làm thế nào để giải hệ phương trình đại số tuyến tính và phương trình phần tử hữu hạn khi ma trận độ cứng và véc-tơ tải trọng chứa tham số mờ? $\rightarrow$ Hypothesis H1: Phương pháp giải dựa trên thuật toán tối ưu mức-$\alpha$ kết hợp giải tích biểu thức đóng trên phần mềm Maple 13 sẽ triệt tiêu hiện tượng phân kỳ và cho nghiệm mờ dạng bao chuẩn xác.
  2. RQ2: Thiết lập công thức định lượng độ an toàn mờ tổng quát giữa tập hiệu ứng tải trọng $\tilde{Q}$ và tập năng lực chịu lực $\tilde{R}$ như thế nào? $\rightarrow$ Hypothesis H2: Phương pháp tỷ số diện tích trên miền giao hội của hàm thuộc khoảng an toàn $\tilde{M} = \tilde{R} - \tilde{Q}$ cho phép xác định trực tiếp độ tin cậy mờ $\tilde{P}_s$ và độ không tin cậy $\tilde{P}_f$ mà không cần chuẩn hóa nhân tạo.
  3. RQ3: Phản ứng động lực học của khung nhiều tầng chịu tải điều hòa và tải xung thay đổi ra sao dưới biến thiên mờ? $\rightarrow$ Hypothesis H3: Biến dạng và nội lực mờ phản ánh chính xác dải phân tán rủi ro thực tế của kết cấu với độ biến thiên đầu vào 10%.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào hệ khung phẳng nhiều tầng chịu tải trọng động biến thiên theo thời gian (dạng điều hòa hình sin và xung chữ nhật), mô hình hóa hệ thanh console quy tụ khối lượng tại sàn với liên kết ngàm cứng đàn hồi.

Literature Review và Positioning

Lịch sử phát triển của lý thuyết an toàn kết cấu trải qua 3 bước chuyển dịch mô hình lớn:

  1. Mô hình tiền định (Deterministic paradigm): Được định hình từ các công trình đầu tiên của Mayer và Khoialep, đánh giá độ an toàn thuần túy qua hệ số an toàn $n = R/Q > 1$ hoặc khoảng an toàn $M = R - Q > 0$. Hạn chế chí mạng là giả định các đại lượng hoàn toàn xác định, bỏ qua độ tán mát của biến thiết kế.
  2. Mô hình ngẫu nhiên (Probabilistic paradigm): Khởi xướng từ nghiên cứu của Freudenthal và Pugsley (thập niên 1950), phát triển qua các tiêu chuẩn quốc tế như ISO 2394:1998, JB50153-92 và phân loại độ tin cậy 3 cấp độ của JCSS. Mô hình xác định xác suất phá hỏng $P_f = \text{Prob}(M < 0) = \int_{-\infty}^{0} f(m)dm$. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi tập dữ liệu thống kê cực lớn để xác định hàm mật độ xác suất $f_Q(q)$ và $f_R(r)$.
  3. Mô hình mờ (Fuzzy set paradigm): Bắt nguồn từ lý thuyết tập mờ của Lotfi Zadeh (1965) và mở rộng sang kỹ thuật điều khiển (Mamdani, 1997), y học (Fordon & Bezdek, 1979) và khí tượng (Cao & Chen, 1983). Ứng dụng trong xây dựng bắt đầu từ năm 1970 và phát triển mạnh tại Đức, Bỉ, Hoa Kỳ, Trung Quốc qua các công trình của Bernd Möller (2000, 2004), Wood (2003).

Cuộc tranh luận học thuật sâu sắc nảy sinh giữa hai trường phái đánh giá an toàn mờ:

  • Trường phái giao thoa lai Ngẫu nhiên - Mờ (Fuzzy-Random Interference): Điển hình là nghiên cứu của Guan & Zheng [91] và Luận án Tiến sĩ của Bùi Đức Chính [78], sử dụng hàm mật độ tích phân lai: $\tilde{P}f = \int \mu{\tilde{R}}(x) f_Q(x) dx$. Nhược điểm cơ bản là hai hàm dưới dấu tích phân không cùng thứ nguyên đo lường (diện tích dưới đường cong $f(x)$ bằng 1, trong khi diện tích hàm thuộc $\mu(x)$ khác 1), dẫn đến sai số phi logic.
  • Trường phái giao thoa Mờ - Mờ (Fuzzy-Fuzzy Interference): Bao gồm phương pháp cắt phẳng của Yao [107] ($FP = h/2$), phương pháp tỷ số giao hội của Lê Xuân Huỳnh [25] ($FP = \omega/(S_R + S_Q)$), và phương pháp FFORM của Möller [83]. Phương pháp của Yao [107] bị hạn chế do chỉ xét tung độ giao điểm $h$ mà bỏ qua bề rộng đáy giao nhau; phương pháp của Möller [83] đòi hỏi chi phí tính toán cực lớn khi xử lý hàm phân phối mờ toàn phần.

Luận án của NCS. Lê Công Duy định vị chính xác tại điểm nghẽn này: Kế thừa ý tưởng tỷ số diện tích mờ từ nghiên cứu quốc tế [103], phát triển và chứng minh tường minh công thức tỷ số diện tích tổng quát cho mọi dạng hàm thuộc, thiết lập quy trình giải phương trình vi phân dao động ma trận mờ tích hợp trên Maple 13.

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án đã mở rộng lý thuyết độ tin cậy kết cấu của Zadeh (1965) và Möller (2004) qua 4 đóng góp đột phá:

  • Mệnh đề lý thuyết 1 (Proposition 1): Thiết lập và chứng minh công thức độ tin cậy mờ tổng quát dựa trên tỷ số diện tích tích phân của hàm thuộc khoảng an toàn $\tilde{M} = \tilde{R} - \tilde{Q}$: $$FRe = \frac{\int_{z \ge 0} \mu_{\tilde{Z}}(z)dz}{\int_{-\infty}^{+\infty} \mu_{\tilde{Z}}(z)dz} = \frac{S^+}{S^+ + S^-}$$ Trong đó $S^+$ là diện tích miền an toàn ($z \ge 0$), $S^-$ là diện tích miền phá hoại ($z < 0$). Công thức thỏa mãn tiên đề xác suất mờ tự nhiên: $P_s + P_f = 1$ mà không cần chuẩn hóa chiều cao nhân tạo như phương pháp quy đổi tương đương của [96].
  • Mệnh đề lý thuyết 2 (Proposition 2): Chứng minh tính tương đương giải tích và điều kiện biên khi hàm thuộc có dạng tam giác bất đối xứng $\tilde{A} = (a_1, a_2, a_3)$, thiết lập biểu thức đóng cho tọa độ trọng tâm và tỷ lệ diện tích giao hội.
  • Mệnh đề lý thuyết 3 (Proposition 3): Chuyển đổi mô hình bài toán dao động động lực học công trình từ không gian tiền định sang không gian đại số mờ tuyến tính thông qua nguyên lý D'Alembert mở rộng.

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích tích hợp 3 trụ cột lý thuyết: (1) Lý thuyết tập mờ Zadeh, (2) Động lực học công trình ma trận (Chopra), và (3) Phương pháp phần tử hữu hạn mờ (FFEM).

Quy trình phân tích cấu trúc 4 bậc:

  1. Fuzzification (Mờ hóa đầu vào): Mô hình hóa mô-đun đàn hồi $\tilde{E} = (E_1, E_2, E_3)$, tải trọng động $\tilde{F}(t) = (\tilde{F}_0 \sin \tilde{\omega} t)$, ma trận độ cản nhớt $\tilde{C}$ dưới dạng số mờ tam giác.
  2. Interval Arithmetic & $\alpha$-cut Transformation: Biến đổi các số mờ đầu vào thành các khoảng đóng $X_\alpha = [x_l(\alpha), x_r(\alpha)]$ tại các lát cắt $\alpha \in [0, 1]$.
  3. Finite Element & Dynamic Solvers: Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động: $$[\tilde{M}]{\ddot{x}} + [\tilde{C}]{\dot{x}} + [\tilde{K}]{x} = {\tilde{F}(t)}$$
  4. Defuzzification & Safety Evaluation: Sử dụng thuật toán tối ưu hóa mức-$\alpha$ trên Maple 13 để giải hệ phương trình đại số phi tuyến, trích xuất hàm thuộc đầu ra của chuyển vị $\mu(x)$, mô-men uốn $\mu(M)$, và tính toán chỉ số an toàn $FRe$.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu tuân theo thế giới quan thực chứng mở rộng (Extended Positivism / Post-positivism) kết hợp mô phỏng giải tích tính toán số (Computational Analytical Simulation). Thiết kế nghiên cứu đa tầng (Multi-level deterministic-fuzzy framework) gồm:

  • Cấp độ 1 (Phần tử & Liên kết): Khảo sát biến thiên độ cứng nút khung $k \in [0, 1]$ từ khớp lý tưởng ($k=0$) đến ngàm cứng ($k=1$), mô hình hóa độ cứng đàn hồi nửa cứng bằng số mờ tam giác.
  • Cấp độ 2 (Hệ kết cấu khung phẳng): Mô hình hóa khung phẳng nhiều tầng hữu hạn bậc tự do (MDOF) chịu kích động động lực học tuần hoàn và xung lực.

Quy trình nghiên cứu rigorous

Quy trình tính toán số thực hiện qua các giao thức nghiêm ngặt:

  • Giao thức giải hệ phương trình đại số tuyến tính mờ: Khắc phục nhược điểm bùng nổ độ rộng khoảng của phép phân tích khoảng cổ điển (Moore, 1966). Luận án áp dụng thuật toán tối ưu mức-$\alpha$ (Möller, 2000): Tại mỗi mức $\alpha_k \in [0, 1]$ (chia lưới với bước nhảy $\Delta \alpha = 0.1$ từ 0 đến 1, gồm 11 mức cắt), giải 2 bài toán tối ưu phi tuyến tìm cận dưới $y_{j, \alpha}^l = \min f(X_\alpha)$ và cận trên $y_{j, \alpha}^r = \max f(X_\alpha)$.
  • Triangulation (Kiểm định chéo): Kiểm chứng chéo kết quả giữa 4 phương pháp: (1) Phương pháp giải tích chính xác trên Maple 13, (2) Phương pháp Monte Carlo ngẫu nhiên hóa tương đương, (3) Phương pháp tỷ số giao hội [25], và (4) Phương pháp FFORM [83].

Dữ liệu và phân tích

  • Tham số mô phỏng: Kết cấu khung phẳng chịu tải trọng điều hòa với biên độ tải mờ $\tilde{P}_0 = (45, 50, 55)\text{ kN}$, tần số kích động mờ $\tilde{\omega} = (18, 20, 22)\text{ rad/s}$, độ cản nhớt mờ $\tilde{c} = (0.9, 1.0, 1.1)\text{ kNs/m}$, mô-đun đàn hồi bê tông $\tilde{E} = (2.7, 3.0, 3.3) \times 10^7\text{ kN/m}^2$ (mức độ mờ hóa dải rộng $\pm 10%$).
  • Công cụ phần mềm: Xây dựng toàn bộ thuật toán lặp, giải hệ phương trình vi phân và tối ưu hóa phi tuyến trên môi trường tính toán biểu thức đại số Maple 13.

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

  1. Triệt tiêu hiện tượng khuếch đại sai số khoảng: Việc kết hợp thuật toán tối ưu mức-$\alpha$ với biểu thức giải tích đóng trên Maple 13 giúp loại bỏ hoàn toàn sự phân kỳ nghiệm mờ - một lỗi phổ biến khi dùng đại số khoảng trực tiếp trong phương pháp phần tử hữu hạn.
  2. Tính phi tuyến của hàm thuộc đáp ứng đầu ra: Mặc dù tất cả tham số đầu vào ($\tilde{E}, \tilde{K}, \tilde{C}, \tilde{F}$) đều là số mờ tam giác tuyến tính chuẩn tắc, hàm thuộc của đáp ứng đầu ra (chuyển vị ngang sàn tầng $\tilde{x}(t)$ và mô-men uốn chân cột $\tilde{M}(t)$) biểu hiện tính phi tuyến rõ rệt tại các mức cắt $\alpha \in [0, 0.6]$.
  3. Phát hiện nghịch lý hệ số an toàn tiền định: Trong trường hợp tải trọng kích động có tần số rơi gần miền tần số dao động riêng mờ của khung ($\tilde{\omega} \approx \tilde{\omega}_n$), mô hình tiền định cho hệ số an toàn $n = 1.35$ (được coi là an toàn theo TCVN), nhưng phương pháp tỷ số diện tích chỉ ra độ tin cậy mờ $FRe$ sụt giảm nghiêm trọng xuống dưới $0.782$, phản ánh xác suất rủi ro cộng hưởng mờ tiềm ẩn.
  4. Tính ưu việt định lượng của phương pháp tỷ số diện tích: So sánh với phương pháp của Yao [107], phương pháp đề xuất phản ánh chính xác ảnh hưởng của bề rộng đáy phân tán, làm thay đổi chỉ số an toàn từ $5.4%$ đến $12.8%$ trong các trường hợp tải trọng xung có độ tán mát cao.

Implications đa chiều

  • Ý nghĩa lý thuyết: Hoàn thiện lý thuyết cơ học mờ (Fuzzy Structural Mechanics), bắc cầu nối toán học vững chắc giữa phân tích trạng thái giới hạn kết cấu và lý thuyết tập mờ.
  • Ý nghĩa phương pháp luận: Cung cấp bộ công cụ thuật toán hoàn chỉnh để giải bài toán động lực học công trình mờ hóa bằng phần mềm đại số ký hiệu, dễ dàng tích hợp vào các phần mềm thương mại như SAP2000, ANSYS.
  • Ứng dụng thực tiễn: Cho phép các kỹ sư kết cấu đánh giá mức độ an toàn của nhà nhiều tầng chịu động đất và gió bão trong điều kiện số liệu địa chất và khí tượng bị thiếu hụt hoặc mang tính định tính chuyên gia.
  • Đóng góp chính sách: Cung cấp cơ sở khoa học để hiệu chỉnh, bổ sung các quy chuẩn đánh giá nhà nguy hiểm và chẩn đoán kỹ thuật công trình hiện hữu (bổ trợ Tiêu chuẩn đánh giá mức độ nguy hiểm của kết cấu nhà [65]).

Limitations và Future Research

Luận án thẳng thắn thừa nhận các giới hạn nghiên cứu:

  • Giới hạn đàn hồi: Vật liệu giả thiết làm việc trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính thuần túy, chưa xét đến biến dạng dẻo, từ biến bê tông và vết nứt phi tuyến hình thành trong quá trình rung động.
  • Giới hạn điều kiện biên: Giả thiết chân cột ngàm cứng tuyệt đối trên nền, chưa xét đến tương tác động lực học phức tạp giữa đất nền và công trình (Soil-Structure Interaction - SSI).
  • Tính độc lập của biến mờ: Các biến mờ đầu vào được giả thiết không tương quan ($K_{ij} = 0$), trong khi thực tế mô-đun đàn hồi và cường độ chịu nén bê tông có tương quan tương hỗ.

Chương trình nghiên cứu tương lai (Future Research Agenda):

  1. Phát triển mô hình phần tử hữu hạn mờ phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu (Nonlinear Fuzzy FEM).
  2. Tích hợp tương tác đất - kết cấu (SSI) với các thông số nền đất là đại số mờ - ngẫu nhiên lai (Hybrid Fuzzy-Random Variables).
  3. Ứng dụng mạng nơ-ron tích hợp logic mờ (Neuro-Fuzzy / ANFIS) để chẩn đoán hư hại trực tiếp theo thời gian thực từ dữ liệu quan trắc công trình (SHM).
  4. Mở rộng bài toán sang khung không gian 3D chịu tải trọng gió xoáy và động đất đa chiều.

Tác động và ảnh hưởng

  • Tác động học thuật: Đặt nền móng vững chắc cho hướng nghiên cứu độ tin cậy mờ trong kỹ thuật xây dựng tại Việt Nam, mở ra hàng loạt đề tài nghiên cứu sau đại học tại các trường đại học khối kỹ thuật.
  • Chuyển đổi ngành công nghiệp xây dựng: Cung cấp phương pháp thẩm định rủi ro định lượng cho các tổng công ty tư vấn thiết kế, giúp tối ưu hóa khối lượng vật liệu xây dựng mà vẫn kiểm soát chặt chẽ độ an toàn rung chấn.
  • Lợi ích xã hội: Giảm thiểu nguy cơ sự cố công trình cao tầng đô thị trước các hiện tượng thời tiết cực đoan và động đất kích hoạt, bảo vệ sinh mạng và tài sản cộng đồng.
  • Tầm vóc quốc tế: Phương pháp luận tiếp cận tương thích hoàn toàn với các nghiên cứu tiên tiến của Hiệp hội Quốc tế về An toàn và Độ tin cậy Kết cấu (IASSAR) và Ủy ban JCSS.

Đối tượng hưởng lợi

  • Nghiên cứu sinh & Giới học thuật: Tiếp cận khung phương pháp luận toán học mẫu mực về giải tích mờ, thuật toán $\alpha$-cut tối ưu và phương pháp giải hệ vi phân ma trận mờ.
  • Kỹ sư thiết kế & Chẩn đoán công trình: Sở hữu công thức tính toán độ an toàn nhanh chóng, chuẩn xác khi xử lý các dữ liệu khảo sát hiện trường thiếu tính chính xác định lượng.
  • Cơ quan quản lý nhà nước & Lập quy chuẩn: Nguồn dữ liệu khoa học tin cậy phục vụ biên soạn các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn và quy trình kiểm định an toàn kết cấu nhà nhiều tầng.

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của nghiên cứu là gì?

Đóng góp độc đáo nhất là việc thiết lập và chứng minh hoàn chỉnh công thức Độ tin cậy mờ theo phương pháp tỷ số diện tích ($FRe = S^+ / (S^+ + S^-)$) dựa trên việc tích phân hàm thuộc của tập khoảng an toàn $\tilde{M} = \tilde{R} - \tilde{Q}$. Công trình đã giải quyết dứt điểm nghịch lý toán học về sự không tương thích thứ nguyên đo lường vốn tồn tại trong mô hình lai ngẫu nhiên - mờ của Guan & Zheng (1991) và Bùi Đức Chính (2006), đồng thời khắc phục triệt để sự giản lược hình học của Yao (1979) và sự phụ thuộc quy đổi nhân tạo của [96].

2. Đột phá về phương pháp luận so với các nghiên cứu tiền nhiệm?

So với nghiên cứu của Bernd Möller [84] (chỉ dừng lại ở bài toán dao động tự do với chiến lược tiến hóa 28 bước lặp) và nghiên cứu của [86] (chỉ tính tần số riêng trên dầm 27 bậc tự do), luận án đã:

  • Xây dựng thuật toán tường minh kết hợp giữa phân tích lát cắt $\alpha$, thuật toán tối ưu mức-$\alpha$ và công cụ tính toán ký hiệu Maple 13.
  • Thiết lập quy trình khép kín giải bài toán dao động cưỡng bức khung nhiều tầng chịu tải trọng động biến thiên theo thời gian bất kỳ với nghiệm giải tích mờ dạng bao chuẩn xác.

3. Phát hiện bất ngờ nhất có bằng chứng thực nghiệm/tính toán là gì?

Phát hiện bất ngờ nhất là hiện tượng sụt giảm đột ngột chỉ số an toàn mờ tại vùng lân cận tần số cộng hưởng: Khi tải trọng có tần số dao động trung bình cách xa tần số riêng nhưng dải mờ $\pm 10%$ của chúng có vùng giao thoa mức $\alpha = 0.2$, mức độ tin cậy $FRe$ sụt giảm phi tuyến tới $35.6%$ so với tính toán đơn biến tiền định. Điều này giải thích tường tận vì sao nhiều công trình thực tế vẫn bị nứt và rung lắc nghiêm trọng dù hệ số an toàn tính toán tĩnh $n > 1.3$.

4. Giao thức tái lập nghiên cứu (Replication Protocol) được cung cấp như thế nào?

Luận án trình bày toàn bộ mã nguồn thuật toán tối ưu hóa mức-$\alpha$, hệ phương trình ma trận độ cứng, khối lượng, cản nhớt và quy trình tính tích phân diện tích hàm thuộc trong phần Phụ lục tính toán chi tiết. Bất kỳ nhà nghiên cứu nào cũng có thể tái lập hoàn toàn các kết quả số trên phần mềm Maple (phiên bản 13 trở lên) hoặc chuyển đổi sang MATLAB/Python.

5. Kế hoạch nghiên cứu 10 năm mở rộng từ luận án?

Lộ trình 10 năm gồm: (1) Mở rộng FFEM cho bài toán kết cấu phi tuyến vật liệu bê tông cốt thép chịu tải trọng động đất lịch sử thời gian (2015–2018); (2) Tích hợp học máy mờ (Fuzzy Deep Learning) để nhận dạng tham số kết cấu từ dữ liệu cảm biến đo gia tốc thực tế (2019–2022); (3) Xây dựng hệ thống tiêu chuẩn thiết kế kết cấu công trình chịu động lực học theo độ tin cậy mờ tại Việt Nam (2023–2025).

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Lê Công Duy đã tạo nên bước tiến vượt bậc trong lĩnh vực cơ học công trình và lý thuyết an toàn kết cấu với 5 đóng góp cốt lõi:

  1. Hệ thống hóa toàn diện và đánh giá sâu sắc các mô hình an toàn kết cấu từ tiền định, ngẫu nhiên đến lý thuyết tập mờ hiện đại.
  2. Đề xuất và chứng minh toán học chặt chẽ phương pháp tỷ số diện tích đánh giá mức độ an toàn mờ tổng quát, khắc phục mọi sai số thứ nguyên và hình học của các mô hình trước đó.
  3. Thiết lập thành công thuật toán và chương trình tính toán trên Maple 13 giải phương trình vi phân dao động động lực học khung phẳng nhiều tầng có tham số đầu vào mờ.
  4. Làm sáng tỏ quy luật phân tán phi tuyến của đáp ứng nội lực và chuyển vị khung chịu tải động điều hòa và tải xung khi vật liệu, độ cản và tải trọng có tính bất định mờ.
  5. Cung cấp cơ sở khoa học ứng dụng trực tiếp cho công tác chẩn đoán kỹ thuật, kiểm định an toàn và tối ưu hóa thiết kế kháng chấn cho công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp.

Công trình không chỉ mở ra hướng nghiên cứu liên ngành đột phá giữa toán học mờ và cơ học kết cấu công trình tại Việt Nam, mà còn mang giá trị học thuật chuẩn mực, tiệm cận các chuẩn mực nghiên cứu tiên tiến trên trường quốc tế.