Hoàng Mạnh Cường: Tính toán dao động tuần hoàn & rẽ nhánh trong máy
Nghiên cứu tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh của các mô hình trong máy. Phân tích động lực học phức tạp, dự đoán và kiểm soát hành vi hệ thống cơ khí.
Cơ học kỹ thuật
Luan An
Luận án tiến sĩ kỹ thuật
Năm xuất bản
Số trang
164
Thời gian đọc
25 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Mục lục chi tiết
Tóm tắt nội dung
I.Phân tích Dao động Tuần Hoàn và Ổn Định Động Lực Học Máy
Tài liệu này cung cấp một cái nhìn toàn diện về tính toán dao động tuần hoàn và sự ổn định động lực của các hệ cơ học trong máy. Nghiên cứu tập trung vào các hệ tuyến tính với hệ số tuần hoàn. Phân tích sử dụng lý thuyết ổn định Liapunov và Floquet. Các phương pháp số tiên tiến được áp dụng để xác định điều kiện ổn định. Nghiên cứu cũng phát triển các kỹ thuật số để tìm nghiệm tuần hoàn. Các ứng dụng thực tế được đưa ra để minh họa các khái niệm. Mục tiêu là nâng cao hiểu biết về hành vi động lực học máy.
1.1. Nền tảng Lý thuyết và Ổn định Liapunov
Tài liệu cung cấp lý thuyết cơ bản về sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số tuần hoàn. Các khái niệm ổn định Liapunov được trình bày chi tiết. Định nghĩa và định lý cơ bản cho hệ phương trình vi phân tuyến tính được thảo luận. Lý thuyết Floquet được sử dụng để phân tích các hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất có hệ số tuần hoàn. Sự ổn định của các hệ này được xác định thông qua các nhân tử đặc trưng Floquet. Việc tính toán điều kiện ổn định được thực hiện bằng phương pháp số, đảm bảo độ chính xác cho các hệ phức tạp. Nghiên cứu này đặt nền móng cho việc hiểu rõ động lực học máy và dao động cơ học.
1.2. Phương pháp Số tìm Nghiệm Tuần hoàn hệ Tuyến tính
Phương pháp số được triển khai để tìm kiếm nghiệm tuần hoàn của các hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số tuần hoàn. Quy trình này bao gồm việc xác định các điều kiện đầu cho nghiệm tuần hoàn. Sau đó, phương pháp số được áp dụng để tính toán chính xác nghiệm tuần hoàn. Đây là bước quan trọng trong việc mô phỏng dao động cơ học thực tế. Việc sử dụng phương pháp số giúp giải quyết các bài toán mà giải tích gặp khó khăn. Các kỹ thuật này cần thiết cho phân tích dao động tuần hoàn trong kỹ thuật, đặc biệt là khi đối mặt với các hệ phức tạp.
1.3. Ứng dụng Phân tích Dao động Cơ học trong Máy
Nghiên cứu áp dụng các phương pháp đã phát triển để tính toán dao động tuần hoàn trong một số hệ dao động tham số thực tế trong máy. Các ví dụ bao gồm dao động tham số của bộ truyền bánh răng một cấp. Dao động tuần hoàn của bộ điều chỉnh bằng cơ cấu cam cũng được phân tích. Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến tính toán dao động xoắn của hệ trục máy tàu thủy. Các ứng dụng này minh họa tính thực tiễn và hiệu quả của các phương pháp đề xuất trong phân tích động lực học máy. Việc này giúp cải thiện thiết kế và vận hành máy móc.
II.Tính Toán Dao Động Phi Tuyến Bằng Phương Pháp Bắn
Tài liệu này khám phá việc tính toán dao động tuần hoàn của các hệ cơ học phi tuyến mạnh. Phương pháp bắn (shooting method) được sử dụng để giải quyết bài toán điều kiện biên. Kỹ thuật này giúp xác định các nghiệm tuần hoàn và điều kiện đầu của chúng. Sau đó, sự ổn định của các nghiệm tuần hoàn được khảo sát kỹ lưỡng cho cả hệ ôtônôm và không ôtônôm. Các ứng dụng thực tiễn được đưa ra, bao gồm hệ Rôto-Móng máy và bộ truyền bánh răng. Nghiên cứu này đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về dao động phi tuyến trong các máy móc thực tế, đặc biệt là dao động cưỡng bức và dao động tự do.
2.1. Giải quyết Bài toán Điều kiện Biên hệ Phương trình Vi phân
Tài liệu giới thiệu phương pháp bắn đơn để giải quyết các bài toán điều kiện biên cho hệ phương trình vi phân thường. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi tìm nghiệm tuần hoàn của hệ. Nó chuyển đổi bài toán điều kiện biên thành bài toán giá trị ban đầu, dễ dàng giải quyết hơn bằng các phương pháp số tiêu chuẩn. Điều kiện ban đầu của nghiệm tuần hoàn được tìm bằng phương pháp bắn. Sự chính xác của phương pháp được nhấn mạnh, cung cấp công cụ mạnh mẽ trong động lực học máy. Điều này rất quan trọng khi phân tích các hệ phức tạp.
2.2. Tìm Nghiệm Tuần hoàn và Khảo sát Ổn định hệ Phi tuyến
Quy trình tìm kiếm nghiệm tuần hoàn của các hệ phương trình vi phân phi tuyến bằng phương pháp số được trình bày. Sau khi xác định được nghiệm, sự ổn định của chúng được khảo sát kỹ lưỡng. Đối với hệ không ôtônôm và hệ ôtônôm, các thuật giải khảo sát ổn định được phát triển. Ví dụ minh họa được đưa ra để chứng minh hiệu quả của phương pháp. Phân tích này rất quan trọng để hiểu hành vi dao động cưỡng bức và dao động tự do của hệ. Nó giúp dự đoán các phản ứng của máy dưới các điều kiện vận hành khác nhau.
2.3. Ví dụ Tính toán Dao động Cưỡng bức trong Máy
Các ứng dụng thực tế được sử dụng để minh họa phương pháp. Bao gồm tính toán dao động tuần hoàn của hệ Rôto-Móng máy. Tài liệu cũng phân tích dao động tuần hoàn của các hệ tuyến tính từng khúc. Một ứng dụng quan trọng là tính toán dao động tuần hoàn trong bộ truyền bánh răng một cấp, có xét đến độ cứng ăn khớp thay đổi theo thời gian và khe hở. Điều này giúp đánh giá chính xác dao động phi tuyến trong các cấu trúc máy thực tế. Các kết quả này có ý nghĩa lớn trong thiết kế kỹ thuật, đảm bảo hoạt động ổn định và bền bỉ của máy.
III.Khảo Sát Rẽ Nhánh Dao Động Tuần Hoàn với Trung Bình Hóa
Phần này tập trung vào việc tính toán và khảo sát rẽ nhánh dao động tuần hoàn trong các hệ cơ học phi tuyến. Phương pháp trung bình hóa được sử dụng làm công cụ chính để đơn giản hóa các phương trình vi phân. Lý thuyết rẽ nhánh của điểm cố định, một phần quan trọng của bifurcation theory, được trình bày chi tiết. Các dạng rẽ nhánh khác nhau, bao gồm rẽ nhánh nút-yên ngựa và rẽ nhánh Hopf, được phân tích. Các ví dụ ứng dụng trong hệ Duffing, Mathieu, và Van der Pol minh họa các hiện tượng dao động rẽ nhánh. Nghiên cứu này cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự xuất hiện của chu kỳ cực hạn và các thay đổi đột ngột trong hành vi hệ thống.
3.1. Cơ sở Phương pháp Trung bình hóa trong Dao động phi tuyến
Phương pháp trung bình hóa được giới thiệu như một công cụ mạnh mẽ trong lý thuyết dao động phi tuyến. Nó giúp đơn giản hóa các phương trình vi phân phức tạp, đặc biệt khi hệ có tần số cao hoặc có tính tuần hoàn. Dạng chuẩn Lagrange-Bogoliubov được thảo luận. Phương pháp này được áp dụng cho cả trường hợp hàm f(t,y) tuần hoàn và tổng quát. Việc tìm các nghiệm tuần hoàn và khảo sát sự ổn định của chúng trở nên khả thi. Phân tích này là cốt lõi cho việc nghiên cứu dao động rẽ nhánh, cho phép hiểu rõ hơn về động lực học máy phức tạp.
3.2. Lý thuyết Rẽ nhánh của Điểm cố định và Chu kỳ cực hạn
Tài liệu trình bày lý thuyết rẽ nhánh của điểm cố định, một phần quan trọng của bifurcation theory. Các khái niệm mở đầu về rẽ nhánh được định nghĩa rõ ràng. Các dạng rẽ nhánh một thứ nguyên trong hệ một phương trình vi phân cấp một được mô tả. Rẽ nhánh một thứ nguyên của hệ n phương trình vi phân cấp 1 cũng được phân tích. Rẽ nhánh Hopf, đặc trưng cho sự xuất hiện của dao động tuần hoàn từ điểm cân bằng, cũng được giải thích chi tiết. Việc này giúp dự đoán khi nào các dao động cơ học mới có thể xuất hiện trong hệ thống.
3.3. Ứng dụng Phân tích Rẽ nhánh trong các Hệ Dao động
Các phương pháp đã phát triển được áp dụng để tính toán dao động tuần hoàn và khảo sát rẽ nhánh của chúng trong nhiều hệ dao động phi tuyến. Các ví dụ bao gồm rẽ nhánh nút-yên ngựa trong các hệ Duffing và Mathieu. Rẽ nhánh nút-yên ngựa và rẽ nhánh Hopf loại 2 được nghiên cứu trong các hệ van der Pol-cưỡng bức. Tương tự, các loại rẽ nhánh này cũng được phân tích trong các hệ van der Pol-Duffing. Các nghiên cứu này cung cấp cái nhìn sâu sắc về dao động phi tuyến phức tạp và sự xuất hiện của chu kỳ cực hạn. Việc này có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế hệ thống và kiểm soát dao động.
IV.Phân Tích Rẽ Nhánh Chu Kỳ trong Hệ Phi Tuyến Thực Tế
Chương này đi sâu vào tính toán và khảo sát rẽ nhánh dao động tuần hoàn trong các hệ cơ học phi tuyến bằng phương pháp bắn. Lý thuyết rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn được trình bày chi tiết, bao gồm các loại rẽ nhánh như phá vỡ tính đối xứng, nếp gấp-chu trình, chuyển qua giới hạn, nhân đôi chu kỳ và Hopf loại hai (Neimark). Một thuật toán số chuyên biệt được phát triển để phân tích các hiện tượng rẽ nhánh này. Các ứng dụng thực tế minh họa rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ trong hệ tuyến tính từng khúc và bộ truyền bánh răng có khe hở. Nghiên cứu này cung cấp các công cụ mạnh mẽ để dự đoán và quản lý hành vi phức tạp của dao động cơ học trong các máy móc.
4.1. Lý thuyết Rẽ nhánh của Nghiệm Tuần hoàn hệ Cơ học
Chương này đi sâu vào lý thuyết rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn, một khía cạnh quan trọng của động lực học máy. Các loại rẽ nhánh đặc trưng được phân tích. Bao gồm rẽ nhánh phá vỡ tính đối xứng và rẽ nhánh nếp gấp-chu trình. Rẽ nhánh chuyển qua giới hạn và rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ cũng được trình bày. Rẽ nhánh Hopf loại hai, còn được gọi là rẽ nhánh Neimark, được thảo luận chi tiết. Sự hiểu biết về các loại rẽ nhánh này rất quan trọng để dự đoán hành vi của dao động cơ học phức tạp. Nó giúp xác định các điểm nguy hiểm trong vận hành máy.
4.2. Thuật toán Số và Khảo sát Rẽ nhánh Dao động Cơ học
Để phân tích các hiện tượng rẽ nhánh phức tạp, một thuật toán số chuyên biệt được phát triển. Thuật toán này cho phép phân tích rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn một cách hiệu quả. Việc sử dụng phương pháp số giúp vượt qua những hạn chế của phân tích giải tích trong bifurcation theory. Các kỹ thuật này đảm bảo độ chính xác cao trong việc xác định các điểm rẽ nhánh. Việc này là chìa khóa để khám phá các hành vi động lực học máy tiềm ẩn, bao gồm cả các chu kỳ cực hạn mới. Nó cung cấp công cụ cần thiết cho kỹ sư và nhà nghiên cứu.
4.3. Ví dụ Thực tiễn về Rẽ nhánh Nhân đôi chu kỳ
Các phương pháp đã phát triển được áp dụng vào các hệ thực tế. Ví dụ về rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ trong hệ tuyến tính từng khúc được trình bày. Đặc biệt, tài liệu khảo sát rẽ nhánh của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở. Đây là một vấn đề quan trọng trong kỹ thuật cơ khí, nơi dao động phi tuyến và rẽ nhánh có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến hiệu suất và tuổi thọ của máy. Việc nghiên cứu này cung cấp giải pháp thực tế cho các kỹ sư, giúp họ thiết kế và vận hành máy móc an toàn và hiệu quả hơn, kiểm soát dao động cưỡng bức.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (164 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HOÀNG MẠNH CƯỜNG TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ RẼ NHÁNH CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG TRONG MÁY LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2011 17061131430851000000 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HOÀNG MẠNH CƯỜNG TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ RẼ NHÁNH CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG TRONG MÁY Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số : 62.01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: GS. Nguyễn Văn Khang HÀ NỘI – 2011 iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực. Tác giả luận án Hoàng Mạnh Cường I MỤC LỤC Trang Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt .IV Danh mục các hình ảnh.
V Danh mục các bảng biểu .VII Mở đầu. Tính toán dao động tuần hoàn và ổn định động lực của một số hệ cơ học tuyến tính hệ số tuần hoàn. Lý thuyết về sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn. Khái niệm ổn định Liapunov.
Các định nghĩa và các định lý cơ bản về hệ phương trình vi phân tuyến tính. Cơ sở lý thuyết Floquet về hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất hệ số tuần hoàn. Sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất hệ số tuần hoàn. Tính toán điều kiện ổn định bằng phương pháp số.
Phương pháp số tìm nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn. Phương pháp số tìm điều kiện đầu của nghiệm tuần hoàn. Phương pháp số tìm nghiệm tuần hoàn. Tính toán dao động tuần hoàn của một số hệ dao động tham số trong máy.
Dao động tham số của bộ truyền bánh răng một cấp. Dao động tuần hoàn của bộ điều chỉnh bằng cơ cấu cam. Tính toán dao động xoắn của hệ trục máy tàu thuỷ. Kết luận chương 1.
Tính toán dao động tuần hoàn của một số hệ cơ học phi tuyến mạnh bằng phương pháp bắn. Phương pháp bắn đơn giải bài toán điều kiện biên. Bài toán điều kiện biên của hệ phương trình vi phân thường. Phương pháp bắn đơn tìm nghiệm bài toán điều kiện biên.
Tìm nghiệm tuần hoàn của các hệ phương trình vi phân phi tuyến bằng phương pháp số. Tìm điều kiện đầu của nghiệm tuần hoàn bằng phương pháp bắn. Tìm nghiệm tuần hoàn. Các thí dụ áp dụng.
Sự ổn định của nghiệm tuần hoàn. Đối với hệ không ôtônôm. Đối với các hệ ôtônôm. Thuật giải khải sát sự ổn định của nghiệm tuần hoàn .4 Các thí dụ áp dụng.
Tính toán dao động tuần hoàn của một số hệ cơ học phi tuyến. Dao động tuần hoàn của hệ Rôto-Móng máy. Tính toán dao động tuần hoàn của các hệ tuyến tính từng khúc. Tính toán dao động tuần hoàn trong bộ truyền bánh răng một cấp với độ cứng ăn khớp thay đổi theo thời gian và có kể đến khe hở.
Kết luận chương 2. Tính toán và khảo sát rẽ nhánh dao động tuần hoàn của một số hệ cơ học phi tuyến bằng phương pháp trung bình hoá. Phương pháp trung bình hoá trong lý thuyết dao động phi tuyến. Thí dụ mở đầu.
Dạng chuẩn Lagrange-Bogoliubov. Trung bình hoá trong trường hợp hàm f(t,y) tuần hoàn. Trung bình hoá trong trường hợp hàm f(t,y) tổng quát. Các nghiệm tuần hoàn và sự ổn định của chúng.
Lý thuyết rẽ nhánh của điểm cố định. Các khái niệm mở đầu. Các dạng rẽ nhánh một thứ nguyên trong hệ một phương trình vi phân cấp một. Rẽ nhánh một thứ nguyên của hệ n phương trình vi phân cấp 1.
Rẽ nhánh Hopf trong hệ n phương trình vi phân cấp một. Tính toán dao động tuần hoàn và khảo sát rẽ nhánh của chúng trong một số hệ dao động phi tuyến. Rẽ nhánh nút-yên ngựa trong các hệ Duffing. Rẽ nhánh nút-yên ngựa trong các hệ Mathieu.
Rẽ nhánh nút-yên ngựa và rẽ nhánh Hopf loại 2 trong các hệ van der Pol-cưỡng bức. Rẽ nhánh nút-yên ngựa và rẽ nhánh Hopf loại 2 trong các hệ van der Pol-Duffing. Kết luận chương 3. Tính toán và khảo sát rẽ nhánh dao động tuần hoàn trong các hệ cơ học phi tuyến bằng phương pháp bắn.
Lý thuyết rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn. Rẽ nhánh phá vỡ tính đối xứng. Rẽ nhánh nếp gấp-chu trình. Rẽ nhánh chuyển qua giới hạn.
Rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ. Rẽ nhánh Hopf loại hai hoặc rẽ nhánh Neimark. Khảo sát rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn bằng phương pháp số. Thuật toán số phân tích rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn.
Tính toán và khảo sát rẽ nhánh dao động tuần hoàn trong một số hệ dao động phi tuyến. Rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ trong hệ tuyến tính từng khúc. Khảo sát rẽ nhánh của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở. Kết luận chương 4.
144 Danh mục công trình của tác giả. 146 Tài liệu tham khảo. 147 IV DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT m khối lượng c độ cản k độ cứng M Ma trận khối lượng C Ma trận độ cản K Ma trận độ cứng Nhân tử đặc trưng hay nhân tử Floquet Số mũ đặc trưng Tần số góc hay tần số vòng (rad/s) f Tần số (Hz) D Độ cản Lehr D Độ cản Lehr trung bình T Động năng của cơ hệ Thế năng của cơ hệ Hàm hao tán của cơ hệ Vận tốc góc của khâu dẫn hay tần số của lực kích động Véc tơ giá trị đầu tương ứng với nghiệm tuần hoàn của hệ phi tuyến Re Phần thực của nhân tử đặc trưng Im Phần ảo của của nhân tử đặc trưng a Biên độ của dao động V DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Hình ảnh quỹ đạo ổn định theo nghĩa Liapunov.2: Hình ảnh quỹ đạo không ổn định theo nghĩa Liapunov.3: Mô hình dao động của bộ truyền bánh răng một cấp.9: Các kết quả tính toán dao động của bộ truyền bánh răng một cấp.10: Kết quả đo bằng thực nghiệm dao động của bộ truyền bánh răng một cấp.11: Sơ đồ nguyên lý của bộ điều chỉnh trong máy rèn dập.12: Mô hình động lực học của bộ điều chỉnh trong máy rèn dập.16: Kết quả tính toán dao động của bộ điều chỉnh trong máy rèn dập.17: Sơ đồ truyền động của máy tàu thuỷ.18: Sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu-thanh truyền.19: Sơ đồ động học của cơ cấu trục khuỷu-thanh truyền Hình 1.20: Mô hình dao động xoắn của hệ trục máy tàu thuỷ.26: Các kết quả tính toán dao động xoắn của hệ trục máy tàu thuỷ.1: Sơ đồ khối mô tả thuật toán của phương pháp bắn đơn tìm điều kiện đầu của nghiệm tuần hoàn đối với hệ không ôtônôm.2: Sơ đồ khối mô tả thuật toán của phương pháp bắn đơn tìm điều kiện đầu của nghiệm tuần hoàn đối với hệ ôtônôm.3: Nghiệm tuần hoàn của hệ Van der Pol một bậc tự do.4: Nghiệm tuần hoàn của hệ dao động Duffing.5: Mô hình dao động của hệ Rôto-móng máy.6: Dao động tuần hoàn của hệ Rôto-móng máy.7: Mô hình cơ học của hệ tuyến tính từng khúc.8: Dao động tuần hoàn của hệ tuyến tính từng khúc.9: Mô hình dao động của bộ truyền bánh răng khi có kể đến khe hở.12: Kết quả tính toán dao động của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.1: Sơ đồ thay đổi các giá trị riêng theo tham số rẽ nhánh.3: Biểu đồ rẽ nhánh nút-yên ngựa.4: Biểu đồ rẽ nhánh chuyển qua tới hạn.6: Biểu đồ rẽ nhánh hình dĩa.7: Hình ảnh thay đổi tính chất ổn định khi đi qua rẽ nhánh Hopf.8: Sự hình thành một chu trình giới hạn ổn định khi đi qua rẽ nhánh Hopf.9: Biểu đồ rẽ nhánh Hopf.10: Biểu đồ rẽ nhánh của hệ Duffing.11: Biểu đồ rẽ nhánh của hệ Mathieu.12: Biểu đồ rẽ nhánh của hệ Van der Pol-cưỡng bức.13: Biểu đồ rẽ nhánh của hệ Van der Pol-Duffing.1: Các hình ảnh nhân tử Floquet dời vòng tròn đơn vị khi tham số rẽ nhánh thay đổi.2: Biểu đồ rẽ nhánh phá vỡ tính đối xứng của nghiệm tuần hoàn.5: Nghiệm tuần hoàn trước và sau rẽ nhánh phá vỡ tính đối xứng.6: Biểu đồ rẽ nhánh nếp gấp-chu trình của nghiệm tuần hoàn.7: Biểu đồ rẽ nhánh chuyển qua tới hạn của nghiệm tuần hoàn.11: Quỹ đạo pha của dao động trước và sau rẽ nhánh nhân đôi chu kỳ.12: Biểu đồ rẽ nhánh của nghiệm tuần hoàn của hệ Van der Pol-Duffing.16: Đồ thị nhân tử Floquet phu thuộc tham số rẽ nhánh của hệ Van der Pol-Duffing.17: Mô hình dao động của hệ tuyến tính từng khúc.24: Biểu đồ rẽ nhánh của hệ tuyến tính từng khúc.26: Đồ thị nhân tử Floquet phụ thuộc tham số rẽ nhánh của hệ tuyến tính từng khúc.31: Các nghiệm tuần hoàn của hệ tuyến tính từng khúc trước và sau các giá trị rẽ nhánh.32: Mô hình dao động của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.46: Biểu đồ rẽ nhánh của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.47: Đồ thị nhân tử Floquet phụ thuộc vào tham số rẽ nhánh của bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.45: Các nghiệm tuần hoàn của hệ dao động của bộ truyền bánh răng khi có kể đến khe hở trước và sau các giá trị rẽ nhánh. VII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Sơ đồ thuật toán của phương pháp Runge-Kutta-Nyström.2: Các hệ số trong chuỗi Fourier của độ cứng ăn khớp trong bộ truyền bánh răng một cấp.3: Các hệ số trong chuỗi Fourier của hàm kích động e(t) trong bộ truyền bánh răng một cấp.4: Các hệ số trong chuỗi Fourier của hàm truyền bậc nhất của cơ cấu cam trong bộ điều chỉnh của máy rèn dập.5: Các hệ số trong chuỗi Fourier của mômen kích động xoắn trong hệ trục máy tàu thuỷ.1: Các hệ số trong chuỗi Fourier của độ cứng ăn khớp trong bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.2: Các hệ số trong chuỗi Fourier của hàm kích động e(t) trong bộ truyền bánh răng một cấp khi có kể đến khe hở.
1 MỞ ĐẦU Do tốc độ làm việc của máy móc ngày càng cao và xu hướng giảm trọng lượng của máy, nên các vấn đề về động lực học máy nói chung và dao động máy nói riêng trở nên hết sức quan trọng.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" nghiên cứu về vấn đề gì?
Nghiên cứu tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh của các mô hình trong máy. Phân tích động lực học phức tạp, dự đoán và kiểm soát hành vi hệ thống cơ khí.
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Năm bảo vệ: 2011.
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" thuộc chuyên ngành Cơ học kỹ thuật. Danh mục: Cơ Kỹ Thuật.
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" có bao nhiêu trang?
Luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" có 164 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Tính toán dao động tuần hoàn và rẽ nhánh trong máy" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.