Luận án tiến sĩ cơ kỹ thuật - Nguyễn Đình Dư, nghiên cứu phương pháp CFEM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYEN DINH DƯ LUẬN ÁN TIEN SĨ CƠ KY THUAT HÀ NOI - 2023 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYEN ĐÌNH DƯ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101.01 LUẬN ÁN TIEN SĨ CƠ KỸ THUAT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYEN ĐÌNH ĐỨC PGS.TS BÙI QUOC TÍNH HÀ NOI - 2023 LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Nguyễn Đình Dư Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án này là trung thực, đáng tin cậy và không trùng với bất kỳ một nghiên cứu nào khác đã được tiến hành. Hà Nội ngày thang năm 2023 Người cam đoan Nguyễn Đình Dư LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới người hướng dẫn khoa học luận án của tác giả, PGS.TS Bùi Quốc Tính, vì sự hướng dẫn, hỗ trợ và lòng tốt đặc biệt của thầy.TS Bùi Quốc Tính không chỉ là một nhà nghiên cứu và nhà giáo lỗi lạc, mà thầy còn là một con người của khoa học và là nguồn cảm hứng không ngừng cho bao thế hệ học trò, trong đó có tôi. Tiếp đến, tác giả xin cảm ơn GS.

Nguyễn Đình Đức, cũng là người hướng dẫn luận án của tác giả. Thầy Nguyễn Đình Đức không chỉ là nhà quản lý xuất sắc, mà còn là nhà khoa học có sự ảnh hưởng mang tầm vóc quốc tế. Những hỗ trợ và định hướng đúng thời điểm của thay cơ sở dé luận án hoàn thành. Qua đây, tác giả trân trọng cảm ơn sâu sắc tới tập thể thầy cô giáo Khoa Cơ học kỹ thuật và Tự động hóa, Trường đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội, đã luôn quan tâm, giúp đỡ va tạo moi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Khoa.

Tác giả xin cảm ơn tập thê thầy cô giáo, cán bộ Phòng Sau đại học, Trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu của tac giả. Tác giả cũng xin cảm ơn tập thê sư phạm khoa Kỹ Thuật Công Trình, những người đồng nghiệp nơi tác giả công tác, trường Đại học Lạc Hồng với những giúp đỡ kịp thời và lời khuyên thân thiện. Sau cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè trong nhóm nghiên cứu, bạn bè thân thiết của tác giả - đặc biệt là TS. Nguyễn Ngọc Minh, những người đã luôn ở bên cạnh động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này.

Tác giả Nguyễn Đình Dư MỤC LỤC LOI CAM DOAN. re i LOT CAM 00. 1H DANH MỤC CÁC KY HIỆU VA CHU VIET TẮTT.----::-ccsc+svcvxvereee vi IM. Tính cấp thiết của đề tài.

Mục tiêu nghiÊn CỨU.- - --- G2 3211831111911 119111911 9111 911 E1 HH HH ke 1 3. Đối tượng và phạm vi nghiên CứỨu.---¿- ¿- + s+SE+EE+EE£EE2EE2E2EEEEEEEEEEEEEEEEEEkrrrrree 2 4. Phuong phap nghién 1n. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu.

Cấu trúc của luận án. 4 TONG QUAN VỀ PHƯƠNG PHAP CFEM. 5c tệ EE2EEEEEEEEEEEEEEkrrrrrees 4 1. Tổng quan về cơ học vật rắn biến dạng.

Phương pháp Phan tử hữu han và các thuộc tính của nó. Xu thé phát triển của các phương pháp sỐ. Lich sử hình thành và phát triển của phương pháp CFEM. 12 THỦ TỤC NỘI SUY KEP CHO CÁC BÀI TOÁN 2D VÀ 3D.

Thủ tục nội suy kép CIP. Thủ tục CIP cho phan tử tam giác 3 nút (CT3) va tứ giác 4 nút (CQ4). Phân tử tam giác hữu hạn nội suy kép CT3. Phân tử tứ giác hữu hạn nội suy kép CQ4.

Dâm công son chịu lực Cắt. Thanh kết cấu phức tap FGM chịu kéo. Thủ tục CIP cho phan tử tứ diện 4 nút (CTH4) và lục diện 8 nút (CHH8). Phần tử CTH4.

Phan tit CHHE 1 27 iv 2. Dam Công son với tiết điện ngang chữ T. Phân tích dao động tự do của hình trụ chữ nhật có khoan hình trụ tròn "— 33 2. - -¿- + ©2c 212 xEEE21121121127121121121121121121111111121121012 2101 e 36 CHƯNG 3.

-- 2-2251 2E EE222127127121121127171211211111112112111111121121 11 1E ere 37 PHAN TÍCH TĨNH, ĐỘNG VÀ LAN TRUYEN VET NUT VAT LIEU FGM CHO CAC BAI TOÁN HAI CHIEU oes csscsssesssesssessssssesssessssssssssesssecsssssessseesussseseseessees 37 3. Mô hình hóa vết nứt .------¿ 2 s+SE+EE2E1EE197E25121122171711211721 717121. Phương trình cơ bản của kết cầu FGM có đường nứt. Xây dựng phan tử XCQ4 trong phương pháp CFEM.

Kỹ thuật lam giàu trường chuyên vi vật liệu FGM bằng phan tir CQ4. Kỹ thuật làm giàu đỉnh nứt bằng hàm dốc (ramp function). Giá trị của hệ số cường độ ứng suất bao gồm tĩnh và động. Mô hình phát triển vết nỨt.

--+- + Ss+S9EE2EE2EE2EE2EEEEE7XE112122121121. Kết quả số và biện luận.---¿- + ++SE+Et2EEEE2EEE1E1181121121121111111 1111111. Phân tích tĩnh kết cầu FGM đàn hồi tuyến tính bị nứt trong mặt phang. Tam chữ nhật FGM bị nứt cạnh chịu lực kéo.

Tam chữ nhật FGM bi nứt cạnh chịu lực Cat. Phân tích động kết cầu FGM đàn hồi tuyến tinh bi nứt trong mat phang. Tam bị nứt trung tâm chịu lực kéo (CCTT). Tam FGM hình chữ nhật có lỗ tròn trung tâm và hai vết nứt nghiêng 62 3.

Vật liệu đồng nhất .--- 2:22 52222xc2EE2E22E 221 22EE2E. Vật liệu biến đổi chức năng. Kết cau phức tap FGM có vết nứt cạnh. Bài toán lan truyền vết nứt trong kết cầu FGM.----- 2 cc+cc+csze 71 3.

Dam chịu uốn ba điểm: vết nứt song song với sự biến thiên vật liệu. Dâm chịu uôn bon điêm: vét nứt vuông góc với độ biên thiên vật liệu 3.éẽ››::Ẽ 81 PHAN TÍCH PHI TUYẾN HINH HỌC KET CẤU 2D VÀ 3D. Phương trình cơ bản trong phân tích phi tuyến hình học. Mô hình tích phân thay thé .---¿- 2© SSE9SE9EEEEE2EE2EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErkerrrree 86 4.

Mô hình tích phân thay thé cho phan tử tứ giác bốn nút. Mô hình tích phân thay thé cho phần tử luc điện tám nút. Phiên bản 3D của phương pháp tích phân EM (3D-EM). Mô hình tích phân Mid-Face (EF-method).

Kết quả phân tich. Bài toán phi tuyến hình học 2D. Cột chịu nén lệch tâm. Dam công son chịu lực 0 97 4.

Vòng tròn nhẫn chịu lực kéo. Khung chữ nhật chịu tải đứng phân bồ đều. Dam Cook chịu uốn với vật liệu gần như không nén được. Bài toán phi tuyến 3DD.-- ¿5c tt EEEE12112121 1121111212112 xe 112 4.

Dam công son chịu uỐn. --+- + + 2+EE+Et+E£EE£EEEEEEEEEEE2EEzErkerree 112 4. Một hình trụ có thành day 3D chịu tai trong phân bồ trên chiều dai. Kết cấu cao tang chịu lực xô ngang.------ s-©ce+cs+rxerxcrxrrsees 119 4.

Tam 3D Cook với chat liệu gần như không thé nén được.---2ccc tt HH ae 124 4000. Công thức chung của kỹ thuật nội suy kép CÏP. Phân tích tĩnh, động và lan truyền vết nứt trong vật liệu tổng hop FGM. Phân tích phi tuyến hình học kết cau 2D và 3D kết hop mô hình tích phân thay thỂ.

127 NHUNG BÀI TOÁN CÓ THE PHÁT TRIÊN TỪ LUẬN ÁN.----- 128 DANH MỤC CÔNG TRINH KHOA HỌC CUA TÁC GIA LIEN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN ÁN. 129 TÀI LIEU THAM KHẢO. c5: Sc t2 SE2E9EEE2E2EEE12E2EEE1115EEE121211211121211 E1. cxeE 130 vi DANH MUC CAC KY HIEU VA CHU VIET TAT FGM Fuctionally Graded Material — Vat liéu co tinh bién thién FEM Phương pháp phan tử hữu han truyền thống CIP Thủ tục nội suy kép trong hàm dạng XFEM Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng truyền thống XCFEM Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng nội suy kép DOF Bậc tự do Ó4 Phần tử hữu hạn tuyến tính bốn nút 73 Phần tử hữu hạn tam giác ba nút thông thường Co4 Phần tử tứ giác bốn nút với thủ tục CIP CT3 Phần tử tam giác ba nút với thủ tục CIP HH8 Phan tử hữu hạn lục điện tám nút thông thường CHH8 Phần tử hữu hạn lục diện tám nút nội suy kép Mô đun đàn hồi của vật liệu TH4 Phần tử hữu hạn tứ diện bốn nút thông thường CTH4 Phần tử tứ điện bốn nút với thủ tục CIP trong 3D V Hệ số Poisson’s fe) Khối lượng riêng G Mô đun đàn hồi cắt Node Nút phần tử Strain energy Năng lượng biến dạng phăng SIF s Hệ số cường độ ứng suất DSIFs Hệ số động cường độ ứng suất Ø Ứng suất pháp u Trường chuyền vị Crack Đường nứt hay vết nứt Crack tip Đỉnh vết nứt Analytical Lời giải giải tích Solution MTS Tiêu chuan ứng suat tiêp lớn nhat Normalized Hệ sô cường độ ứng suât được chuân hóa mode SIFs Number of node Tông sô nút của chủ thê khảo sát Ca Vận tôc sóng đàn hôi vii DANH MUC CAC BANG Bang 2.

Thời gian tinh toán va sai số giữa Q4 va CQ4 so với lời giải chính xác. Sai số kết quả ứng suất oxx khi dùng phan tử Q4, CQ4 so với phan tử Q8 23 Bảng 2. Năng lượng biến dang thu được từ CHH8 và HH8 với nhiều cấp độ chia lưới khác nhau và thời gian cần thiẾt. So sánh bốn mode dao động đầu tiên có tần số khác không giữa HH8 va CHH8 so với lời giải giải tích tham khảo từ [49].

So sánh kha năng hội tụ giữa XCQ4 và XQ4. Sàn nnseeee 52 Bảng 3. So sánh giá tri SIF của mode I giữa phan tir XCQ4 va các phương pháp tham 00C TA 022008. So sánh giá tri SIF của mode I giữa phan tir XCQ4 và các phương pháp tham Khao (a/W D5.

Tính chat vật liệu va vận tốc sóng tai biên trai và phải của tam [83]. Trọng số và tọa độ của điểm tích phân trong mô hình tích phan EM. Trọng số và tọa độ của điểm tích phân trong mô hình tích phân EE. Tọa độ điểm tích phân và trọng số tương ứng của tích phân 3D-EM.

Chuyén vị phương ngang của điểm A i. Chuyển vị phương đứng của điểm A.--- 2 25c S‡EE£EeE2E2Errerrrred 95 Bảng 4. So sánh tông thời gian tính toán khi dùng tích phân Gauss và hai kỹ thuật tích phân thay thỂ. Chuyên vị theo phương đứng tại điểm A được tính toán bởi phan tử CHH8 và HH8 dùng nhiều mật độ lưới khác nhau.- ¿2+2 SE+E+E2EE2E+EeEEzE+Ess2 117 Bang 4.

Các chuyên vị theo hướng ngang ở đỉnh công trình khi phân tích 540 phần tử CHH8 với 3 phương pháp tích phân kể cả lưới đều và không đều. 121 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VE Hình 1. Hình minh họa chia lưới FEM cho bài toán 2D vật liệu đồng nhất (a) và FEM (b) CÓ VẾT TỨTK. - - 5c tt E211 21111E111111112111111 11111111211 2111 11111 111g rreu 6 Hình 1.

Độ hội tụ năng lượng biến dang theo kích thước lưới phan tử. Phần tử tứ giác với (a) hệ trục tọa độ vật lý và (b) hệ trục tọa độ tự nhiên. Mô hình kỹ thuật CIP cho phan tử tứ giác 4 nút (CQ4) trong cach chia lưới m8. Minh họa hàm dạng cho phan tử CQ4.

Minh họa đạo hàm bậc nhất hàm dang cho phan tử CQ4.