Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học Hình học THPT - Luận án TS Vũ Đình Chinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ------------------  ------------------ VŨ ĐÌNH CHINH BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ------------------  ------------------ VŨ ĐÌNH CHINH BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. HOÀNG LÊ MINH HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, đƣợc hoàn thành với sự hƣớng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả đƣợc trình bày trong Luận án là trung thực. Những kết luận khoa học của Luận án chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả Luận án Vũ Đình Chinh NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN ÁN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1. CM Chứng minh 2. DH Dạy học 3. GQVĐ Giải quyết vấn đề 4.

GV Giáo viên 5. HH Hình học 6. HS Học sinh 7. LLCCC Lập luận có căn cứ 8.

NL Năng lực 9. NLPĐ Năng lực phán đoán 10. PPDH Phƣơng pháp dạy học 12. QTSL Quy tắc suy luận 13.

SL Suy luận 14. SGK Sách giáo khoa 15. THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU. Lý do chọn đề tài.

Tổng quan các vấn đề nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu. Giả thuyết khoa học.

Câu hỏi nghiên cứu. Phƣơng pháp nghiên cứu. Những đóng góp của Luận án. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ.

Cấu trúc Luận án. 9 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN. Một số khái niệm liên quan đến phán đoán. Năng lực phán đoán.

Phân biệt giữa phán đoán – dự đoán – giả thuyết. Mối liên hệ giữa phán đoán và giải quyết vấn đề. Các khái niệm liên quan đến lập luận có căn cứ. Lập luận có căn cứ.

Suy luận có lý và suy luận “nghe có lý”. Quy tắc suy luận. Suy luận trong hình học. Các biểu hiện cơ bản của năng lực phán đoán.

Năng lực xem xét các đối tượng Toán học, các mối quan hệ Toán học trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng. Năng lực sử dụng các hoạt động trí tuệ để phán đoán giả thuyết hoặc lời giải cho bài toán. Năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự. Năng lực liên tưởng giữa các đối tượng để phát hiện và giải quyết các tình huống mới.

Năng lực phát hiện quy luật hay tính chất Toán học nhờ việc sử dụng suy luận quy nạp. Năng lực sử dụng ngoại suy để lựa chọn lời giải thích tốt nhất cho vấn đề. Năng lực sử dụng biểu diễn Toán học để tìm tòi quy luật hay tính chất Toán học. Các biểu hiện cơ bản của lập luận có căn cứ.

Năng lực phân tích cấu trúc logic của bài toán. Từ đó người học nhìn giả thiết và kết luận của bài toán theo khía cạnh khác. Năng lực thấy được đường lối giải, tìm được lời giải nhờ sơ đồ “phân tích đi xuống”. Năng lực xác định được căn cứ ở mỗi bước lập luận trong lời giải bài toán của học sinh.

Năng lực kiểm tra, đánh giá lời giải các bài toán dựa vào các quy tắc suy luận. Năng lực tìm các phản ví dụ để bác bỏ mệnh đề. Phạm vi sử dụng phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trƣờng trung học phổ thông. Dạy học khái niệm.

Dạy học định lý. Dạy học giải bài tập. Thiết kế phán đoán. Các nguyên tắc của thiết kế phán đoán.

Thiết kế của phán đoán. 62 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1. KHẢO SÁT NGHIÊN CỨU. Mục đích của khảo sát.

Đối tƣợng tham gia khảo sát. Cách thức tổ chức khảo sát. Công cụ khảo sát. Thời gian khảo sát.

Thu thập dữ liệu và các tiêu chí đánh giá. Thu thập dữ liệu. Các tiêu chí đánh giá cho các bước của quá trình phán đoán có căn cứ. Kết quả khảo sát.

Kết quả trả lời bảng hỏi của giáo viên. Kết quả thảo luận và bài làm của học sinh qua các buổi khảo sát. Những khó khăn học sinh thƣờng gặp khi tiến hành hoạt động phán đoán và xây dựng giả thuyết. 80 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2.

BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC. Biện pháp 1: Tạo tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ suy luận quy nạp và tƣơng tự. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp.

Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 2: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng khái quát hóa. Mục đích của biện pháp.

Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 3: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng suy luận ngoại suy.

Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.

Biện pháp 4: Đề xuất các tình huống để ngƣời học phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng biểu diễn Toán học. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp.

Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh biết lựa chọn tiền đề đúng cho hoạt động giải quyết vấn đề. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp.

Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra, đánh giá duyệt lại các bƣớc lập luận. So sánh cách giải quyết vấn đề khác nhau để cho cùng một kết quả.

Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.

Biện pháp 7: Tạo cơ hội để học sinh lập luận có căn cứ cho học sinh nhờ xem xét giả thiết và kết luận của bài toán dƣới khía cạnh khác nhau. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp.

Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. 125 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm.

Nội dung thực nghiệm. Thời gian, quy trình và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm. Thời gian thực nghiệm sư phạm. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 (Năm học 2013 - 2014). Thực nghiệm sư phạm vòng 2 (Năm học 2014 - 2015).

Phân tích kết quả kiểm chứng qua việc điều tra giáo viên và học sinh về quá trình thực nghiệm sƣ phạm. 143 KẾT LUẬN CHƢƠNG 4. 145 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN. 147 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

148 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2. Thời gian khảo sát. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ nhờ quy nạp. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ nhờ SL tương tự.

Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ theo con đường khái quát hóa. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước xây dựng giả thuyết của một bài toán. HS của nhóm 1 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1. HS của nhóm 2 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1.

HS của nhóm 3 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1. HS một số nhóm trình bày PĐ cho công thức ở trường hợp khái quát. Bài làm của một số nhóm dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho công thức tính AH. Bài làm của một số nhóm PĐ công thức khái quát và kiểm chứng PĐ bằng CM Toán học.

Bài làm của một số nhóm về xây dựng giả thuyết và kiểm chứng giả thuyết. Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng trước thực nghiệm vòng 1. Bảng xử lý số liệu thống kê của hai nhóm trước khi thực nghiệm vòng 1. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm trước khi thực nghiệm vòng 1.

Phân bố điểm của lớp thực nghiệm và đối chứng sau thực nghiệm vòng 1. Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1. Bảng xử lý số liệu thống kế của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1.

Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Bảng xử lý số liệu thống kê của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Phân bố điểm của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2.

Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. Bảng xử lý số liệu của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. 142 DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.

Sơ đồ minh họa cho việc thêm vào tiền đề còn thiếu. Quá trình SL ngoại suy. Sơ đồ “phân tích đi xuống”. Mô tả việc tìm tòi lời giải của bài toán theo “phân tích đi xuống”.

Sơ đồ minh họa mối quan hệ giữa PĐ và phản ví dụ .