Luận án bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học THPT - Vũ Đình Chinh
Luận án đề xuất phương pháp bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ cho học sinh THPT, áp dụng hiệu quả trong dạy học hình học.
Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Luan An
Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục
Năm xuất bản
Số trang
193
Thời gian đọc
29 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Tóm tắt nội dung
I. Cơ sở lý luận năng lực phán đoán lập luận hình học
Tài liệu này đi sâu vào nền tảng lý thuyết về bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học. Nó làm rõ các khái niệm cốt lõi, mối quan hệ giữa chúng và tầm quan trọng trong giáo dục. Hiểu rõ cơ sở lý luận là bước đầu tiên để phát triển phương pháp dạy học hiệu quả.
1.1. Phán đoán Khái niệm phân biệt ứng dụng.
Năng lực phán đoán là khả năng đưa ra nhận định, đánh giá về một vấn đề chưa rõ ràng. Nó đòi hỏi sự suy luận dựa trên thông tin có sẵn. Phán đoán khác biệt với dự đoán, vốn là suy nghĩ về tương lai không có căn cứ chắc chắn. Phán đoán cũng khác giả thuyết, một tuyên bố cần kiểm chứng. Trong hình học, phán đoán giúp học sinh định hình hướng giải bài toán. Nó là bước đầu tiên trong quá trình giải quyết vấn đề. Phán đoán có thể liên quan đến việc xác định tính chất, mối quan hệ giữa các đối tượng hình học. Phán đoán đúng đắn dẫn đến các giải pháp hiệu quả.
1.2. Lập luận có căn cứ Định nghĩa quy tắc suy luận.
Lập luận có căn cứ là quá trình đưa ra một chuỗi các mệnh đề logic. Mỗi mệnh đề phải được hỗ trợ bởi các bằng chứng hoặc định lý đã biết. Đây là năng lực cốt lõi trong toán học, đặc biệt là hình học. Lập luận có lý khác với suy luận 'nghe có lý', vốn thiếu cơ sở logic vững chắc. Quy tắc suy luận là nền tảng để xây dựng các chứng minh. Trong hình học, quy tắc suy luận được áp dụng để chứng minh định lý, tính chất, giải bài tập. Học sinh cần hiểu rõ cách các bước lập luận liên kết với nhau. Năng lực này giúp kiểm tra tính đúng đắn của mọi khẳng định. Nó củng cố tư duy phản biện.
II. Các biểu hiện chính của năng lực phán đoán hình học
Năng lực phán đoán của học sinh hình học được thể hiện qua nhiều khía cạnh khác nhau. Những biểu hiện này cho thấy khả năng tư duy linh hoạt và sáng tạo. Việc nhận diện các biểu hiện giúp giáo viên đánh giá và định hướng bồi dưỡng phù hợp. Học sinh sẽ phát triển tư duy hình học toàn diện hơn.
2.1. Phân tích đối tượng quan hệ Toán học.
Học sinh thể hiện năng lực phán đoán qua việc xem xét đối tượng, quan hệ toán học. Sự liên kết giữa cái chung và cái riêng được nhận biết. Học sinh nhận diện các yếu tố cụ thể trong một hình tổng quát. Phán đoán này giúp hình thành cái nhìn tổng quan. Nó cũng định hướng cho việc tìm kiếm các tính chất ẩn. Khả năng phân tích là nền tảng để đưa ra phán đoán chính xác. Việc này giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc hình học.
2.2. Sử dụng trí tuệ để phán đoán giả thuyết lời giải.
Học sinh sử dụng hoạt động trí tuệ để phán đoán giả thuyết hoặc lời giải bài toán. Việc liên tưởng đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự là quan trọng. Năng lực này giúp phát hiện và giải quyết tình huống mới. Phán đoán đưa ra các ý tưởng sơ bộ. Học sinh cần suy nghĩ sáng tạo để khám phá hướng đi. Đây là bước quan trọng trước khi đi vào lập luận chi tiết. Tư duy linh hoạt được khuyến khích.
2.3. Phát hiện quy luật bằng suy luận quy nạp ngoại suy.
Năng lực phán đoán còn biểu hiện qua việc phát hiện quy luật, tính chất toán học. Học sinh sử dụng suy luận quy nạp từ các trường hợp riêng. Kết quả suy luận quy nạp dẫn đến các phán đoán tổng quát. Ngoại suy cũng được dùng để lựa chọn lời giải thích tốt nhất. Biểu diễn toán học hỗ trợ việc tìm tòi quy luật. Các hình vẽ, bảng biểu giúp trực quan hóa vấn đề. Từ đó, học sinh dễ dàng đưa ra phán đoán về các mối quan hệ. Năng lực này thúc đẩy khả năng tổng quát hóa.
III. Biểu hiện lập luận có căn cứ trong hình học THPT
Năng lực lập luận có căn cứ là trọng tâm của tư duy toán học, đặc biệt trong hình học ở trường THPT. Nó giúp học sinh xây dựng các chứng minh chặt chẽ và giải quyết vấn đề một cách logic. Việc nhận biết các biểu hiện này hỗ trợ giáo viên trong việc định hướng rèn luyện. Từ đó, học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện.
3.1. Phân tích cấu trúc logic tìm đường lối giải.
Học sinh thể hiện năng lực lập luận qua phân tích cấu trúc logic của bài toán. Điều này bao gồm nhìn nhận giả thiết và kết luận từ nhiều khía cạnh. Sơ đồ 'phân tích đi xuống' là công cụ hữu ích. Nó giúp học sinh thấy được đường lối giải, tìm được lời giải. Khả năng này đảm bảo sự liên kết chặt chẽ giữa các bước suy luận. Nó cũng giúp học sinh hiểu rõ bản chất vấn đề. Từ đó, lời giải được xây dựng một cách có hệ thống. Việc này rất quan trọng trong giải toán.
3.2. Xác định căn cứ kiểm tra lời giải bài toán.
Trong quá trình lập luận, học sinh cần xác định căn cứ cho mỗi bước. Mỗi khẳng định phải dựa trên kiến thức, định lý, tiên đề đã học. Năng lực này giúp lời giải trở nên vững chắc. Học sinh cũng cần kiểm tra, đánh giá lời giải dựa vào các quy tắc suy luận. Khả năng tìm phản ví dụ là một biểu hiện quan trọng. Nó giúp bác bỏ các mệnh đề sai. Việc này củng cố tư duy phản biện. Năng lực lập luận có căn cứ đảm bảo tính chính xác của lời giải. Đây là kỹ năng không thể thiếu.
IV. Phạm vi ứng dụng phán đoán lập luận trong hình học
Năng lực phán đoán và lập luận không chỉ là lý thuyết, mà còn có tính ứng dụng cao trong toàn bộ quá trình dạy học hình học. Từ việc hình thành khái niệm đến giải quyết các bài toán phức tạp, hai năng lực này đều đóng vai trò thiết yếu. Chúng giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động và sâu sắc hơn. Phạm vi ứng dụng rất rộng rãi.
4.1. Ứng dụng trong dạy học khái niệm định lý.
Năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ được ứng dụng rộng rãi. Trong dạy học khái niệm, học sinh cần phán đoán các thuộc tính chung. Từ đó, một khái niệm mới được hình thành. Việc lập luận giúp định nghĩa khái niệm một cách chính xác. Trong dạy học định lý, học sinh phán đoán mối quan hệ giữa các yếu tố. Sau đó, họ xây dựng chuỗi lập luận để chứng minh định lý. Quá trình này củng cố hiểu biết sâu sắc về toán học. Nó cũng phát triển tư duy logic. Đây là nền tảng cho kiến thức hình học vững chắc.
4.2. Ứng dụng trong dạy học giải bài tập hình học.
Giải bài tập hình học là môi trường lý tưởng để phát triển năng lực này. Học sinh cần phán đoán các bước giải. Việc này bao gồm việc chọn phương pháp, công thức, định lý phù hợp. Sau đó, họ lập luận có căn cứ để thực hiện các bước giải. Quá trình này đòi hỏi sự rõ ràng, mạch lạc. Thiết kế phán đoán là một kỹ thuật quan trọng. Nó giúp học sinh rèn luyện khả năng dự đoán hướng đi. Các nguyên tắc của thiết kế phán đoán hướng dẫn học sinh trong quá trình này. Năng lực giải bài tập được nâng cao.
V. Biện pháp bồi dưỡng năng lực phán đoán lập luận
Để bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học, cần áp dụng các biện pháp sư phạm cụ thể. Các biện pháp này tập trung vào việc tạo ra tình huống học tập chủ động, khuyến khích học sinh suy nghĩ và tương tác với kiến thức. Mục đích là phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách có căn cứ. Đây là những phương pháp cốt lõi.
5.1. Tạo tình huống phán đoán Quy nạp và tương tự.
Một biện pháp quan trọng là tạo tình huống để học sinh phán đoán. Suy luận quy nạp giúp học sinh rút ra kết luận tổng quát từ các trường hợp riêng. Suy luận tương tự giúp học sinh áp dụng kiến thức từ vấn đề đã biết sang vấn đề mới. Các tình huống này được thiết kế có mục đích rõ ràng. Chúng dựa trên cơ sở lý luận vững chắc. Vai trò của giáo viên là hướng dẫn học sinh thực hiện. Cần có những lưu ý cụ thể khi triển khai biện pháp này. Sự chủ động của học sinh được khuyến khích.
5.2. Tạo tình huống phán đoán Khái quát hóa ngoại suy.
Tạo tình huống phán đoán thông qua khái quát hóa cũng rất hiệu quả. Học sinh được khuyến khích mở rộng ý tưởng từ một trường hợp cụ thể. Khái quát hóa giúp học sinh nhìn nhận vấn đề ở cấp độ cao hơn. Ngoại suy giúp dự đoán các giá trị hoặc tính chất ngoài phạm vi dữ liệu ban đầu. Biện pháp này có mục đích rõ ràng. Nó có cơ sở lý luận vững chắc. Giáo viên cần hướng dẫn chi tiết để học sinh áp dụng hiệu quả. Năng lực tư duy trừu tượng được phát triển.
5.3. Tạo tình huống phán đoán Biểu diễn Toán học.
Sử dụng biểu diễn Toán học là một biện pháp hữu ích khác. Học sinh có thể dùng hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu, đồ thị để hình dung vấn đề. Các biểu diễn này giúp trực quan hóa dữ liệu. Từ đó, học sinh dễ dàng phát hiện quy luật hoặc tính chất. Biện pháp này có mục đích cụ thể. Nó dựa trên cơ sở lý thuyết. Giáo viên cần cung cấp hướng dẫn rõ ràng. Cần chú ý cách sử dụng biểu diễn Toán học hiệu quả nhất. Hiểu biết về mối quan hệ không gian được củng cố.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (193 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ------------------ ------------------ VŨ ĐÌNH CHINH BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ------------------ ------------------ VŨ ĐÌNH CHINH BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. HOÀNG LÊ MINH HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, đƣợc hoàn thành với sự hƣớng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả đƣợc trình bày trong Luận án là trung thực. Những kết luận khoa học của Luận án chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả Luận án Vũ Đình Chinh NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN ÁN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1. CM Chứng minh 2. DH Dạy học 3. GQVĐ Giải quyết vấn đề 4.
GV Giáo viên 5. HH Hình học 6. HS Học sinh 7. LLCCC Lập luận có căn cứ 8.
NL Năng lực 9. NLPĐ Năng lực phán đoán 10. PPDH Phƣơng pháp dạy học 12. QTSL Quy tắc suy luận 13.
SL Suy luận 14. SGK Sách giáo khoa 15. THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU. Lý do chọn đề tài.
Tổng quan các vấn đề nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu. Giả thuyết khoa học.
Câu hỏi nghiên cứu. Phƣơng pháp nghiên cứu. Những đóng góp của Luận án. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ.
Cấu trúc Luận án. 9 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN. Một số khái niệm liên quan đến phán đoán. Năng lực phán đoán.
Phân biệt giữa phán đoán – dự đoán – giả thuyết. Mối liên hệ giữa phán đoán và giải quyết vấn đề. Các khái niệm liên quan đến lập luận có căn cứ. Lập luận có căn cứ.
Suy luận có lý và suy luận “nghe có lý”. Quy tắc suy luận. Suy luận trong hình học. Các biểu hiện cơ bản của năng lực phán đoán.
Năng lực xem xét các đối tượng Toán học, các mối quan hệ Toán học trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng. Năng lực sử dụng các hoạt động trí tuệ để phán đoán giả thuyết hoặc lời giải cho bài toán. Năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự. Năng lực liên tưởng giữa các đối tượng để phát hiện và giải quyết các tình huống mới.
Năng lực phát hiện quy luật hay tính chất Toán học nhờ việc sử dụng suy luận quy nạp. Năng lực sử dụng ngoại suy để lựa chọn lời giải thích tốt nhất cho vấn đề. Năng lực sử dụng biểu diễn Toán học để tìm tòi quy luật hay tính chất Toán học. Các biểu hiện cơ bản của lập luận có căn cứ.
Năng lực phân tích cấu trúc logic của bài toán. Từ đó người học nhìn giả thiết và kết luận của bài toán theo khía cạnh khác. Năng lực thấy được đường lối giải, tìm được lời giải nhờ sơ đồ “phân tích đi xuống”. Năng lực xác định được căn cứ ở mỗi bước lập luận trong lời giải bài toán của học sinh.
Năng lực kiểm tra, đánh giá lời giải các bài toán dựa vào các quy tắc suy luận. Năng lực tìm các phản ví dụ để bác bỏ mệnh đề. Phạm vi sử dụng phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trƣờng trung học phổ thông. Dạy học khái niệm.
Dạy học định lý. Dạy học giải bài tập. Thiết kế phán đoán. Các nguyên tắc của thiết kế phán đoán.
Thiết kế của phán đoán. 62 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1. KHẢO SÁT NGHIÊN CỨU. Mục đích của khảo sát.
Đối tƣợng tham gia khảo sát. Cách thức tổ chức khảo sát. Công cụ khảo sát. Thời gian khảo sát.
Thu thập dữ liệu và các tiêu chí đánh giá. Thu thập dữ liệu. Các tiêu chí đánh giá cho các bước của quá trình phán đoán có căn cứ. Kết quả khảo sát.
Kết quả trả lời bảng hỏi của giáo viên. Kết quả thảo luận và bài làm của học sinh qua các buổi khảo sát. Những khó khăn học sinh thƣờng gặp khi tiến hành hoạt động phán đoán và xây dựng giả thuyết. 80 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2.
BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC. Biện pháp 1: Tạo tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ suy luận quy nạp và tƣơng tự. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp.
Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 2: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng khái quát hóa. Mục đích của biện pháp.
Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 3: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng suy luận ngoại suy.
Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Biện pháp 4: Đề xuất các tình huống để ngƣời học phán đoán trong dạy học hình học nhờ sử dụng biểu diễn Toán học. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp.
Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh biết lựa chọn tiền đề đúng cho hoạt động giải quyết vấn đề. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp.
Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra, đánh giá duyệt lại các bƣớc lập luận. So sánh cách giải quyết vấn đề khác nhau để cho cùng một kết quả.
Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Biện pháp 7: Tạo cơ hội để học sinh lập luận có căn cứ cho học sinh nhờ xem xét giả thiết và kết luận của bài toán dƣới khía cạnh khác nhau. Mục đích của biện pháp. Cơ sở và vai trò của biện pháp. Hướng dẫn thực hiện biện pháp.
Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp. 125 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm.
Nội dung thực nghiệm. Thời gian, quy trình và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm. Thời gian thực nghiệm sư phạm. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 (Năm học 2013 - 2014). Thực nghiệm sư phạm vòng 2 (Năm học 2014 - 2015).
Phân tích kết quả kiểm chứng qua việc điều tra giáo viên và học sinh về quá trình thực nghiệm sƣ phạm. 143 KẾT LUẬN CHƢƠNG 4. 145 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN. 147 TÀI LIỆU THAM KHẢO.
148 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2. Thời gian khảo sát. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ nhờ quy nạp. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ nhờ SL tương tự.
Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước PĐ có căn cứ theo con đường khái quát hóa. Các tiêu chí phân tích tương ứng cho mỗi bước xây dựng giả thuyết của một bài toán. HS của nhóm 1 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1. HS của nhóm 2 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1.
HS của nhóm 3 trình bày PĐ cho phiếu học tập số 1. HS một số nhóm trình bày PĐ cho công thức ở trường hợp khái quát. Bài làm của một số nhóm dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho công thức tính AH. Bài làm của một số nhóm PĐ công thức khái quát và kiểm chứng PĐ bằng CM Toán học.
Bài làm của một số nhóm về xây dựng giả thuyết và kiểm chứng giả thuyết. Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng trước thực nghiệm vòng 1. Bảng xử lý số liệu thống kê của hai nhóm trước khi thực nghiệm vòng 1. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm trước khi thực nghiệm vòng 1.
Phân bố điểm của lớp thực nghiệm và đối chứng sau thực nghiệm vòng 1. Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1. Bảng xử lý số liệu thống kế của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 1.
Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Bảng xử lý số liệu thống kê của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm trước thực nghiệm vòng 2. Phân bố điểm của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2.
Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. Bảng xử lý số liệu của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. Kết quả số liệu thống kê của hai nhóm sau thực nghiệm vòng 2. 142 DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.
Sơ đồ minh họa cho việc thêm vào tiền đề còn thiếu. Quá trình SL ngoại suy. Sơ đồ “phân tích đi xuống”. Mô tả việc tìm tòi lời giải của bài toán theo “phân tích đi xuống”.
Sơ đồ minh họa mối quan hệ giữa PĐ và phản ví dụ .
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" nghiên cứu về vấn đề gì?
Luận án đề xuất phương pháp bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ cho học sinh THPT, áp dụng hiệu quả trong dạy học hình học.
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Năm bảo vệ: 2016.
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán. Danh mục: Phương Pháp Giảng Dạy.
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" có bao nhiêu trang?
Luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" có 193 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Bồi dưỡng năng lực phán đoán và lập luận cho học sinh hình học" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.