Luận án tiến sĩ: Thuật toán di truyền cho nhận dạng thống kê và ứng dụng - Phạm Toàn Định

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM TOÀN ĐỊNH THUẬT TOÁN DI TRUYEN CHO BÀI TOÁN NHẬN DANG THONG KE VÀ UNG DUNG LUẬN ÁN TIEN SĨ TP. Hồ Chí Minh — Năm 2023 VIET NAM NATIONAL UNIVERSITY - HO CHI MINH UNIVERSITY OF SCIENCE PHAM TOAN DINH GENETIC ALGORITHM FOR STATISTICAL REGCONITION PROBLEM AND APPLICATIONS Doctoral Thesis Ho Chi Minh City — Year 2023 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM TOÀN ĐỊNH THUẬT TOÁN DI TRUYEN CHO BÀI TOÁN NHAN DANG THONG KE VÀ UNG DUNG Ngành: Ly thuyết xác suất va thống kê toán học Mã số ngành: 9460106 Phản biện 1: PGS.

Lê Si Đồng Phản biện 2: PGS. Nguyễn Huy Tuấn Phản biện 3: TS. Nguyễn Văn Huấn Phản biện độc lập 1: TS. Nguyễn Văn Huấn Phản biện độc lập 2: TS.

Phạm Hải Hà NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. LÊ THỊ XUÂN MAI TP. Hồ Chí Minh - Năm 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận án tiến sĩ ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học với đề tài Thuật toán di truyền cho bài toán nhận dạng thống kê và ứng dụng là công trình khoa học do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. Võ Văn Tài và TS.

Lê Thị Xuân Mai. Những kết quả nghiên cứu của luận án hoàn toàn trung thực, chính xác và không trùng lắp với các công trình đã công bố trong và ngoài nước. Nghiên cứu sinh Phạm Toàn Định LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn PGS.TS Võ Văn Tài và Cô TS. Lê Thị Xuân Mai đã tận tình chỉ dẫn về phương pháp học tập và nghiên cứu khoa học trong suốt quá trình làm luận án tại Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ và Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP.

Hồ Chí Minh. Chân thành cảm ơn Thầy và Cô vì những định hướng, những tài liệu quý báu và những lời động viên, khích lệ, giúp nghiên cứu sinh hoàn thành tốt luận án tiến sĩ cũng như đi sâu vào nghiên cứu khoa học. Xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến GS. Đặng Đức Trọng, TS.

Hoàng Văn Hà, TS. Nguyễn Thị Mộng Ngọc, PGS. Trần Lộc Hùng và các Thầy (Cô) của Bộ môn Xác suất - Thống kê, Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường.

Xin gửi lời cảm ơn đến tập thể cán bộ Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, đặc biệt là Cô Trần Thị Phượng Giang, đã hỗ trợ về mặt hành chính trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Xin chân thành cảm ơn TS. Lê Hùng Tiến, Trưởng Khoa Kỹ thuật Cơ - Điện và Máy tính, Trường Đại học Văn Lang, cùng các anh chị đồng nghiệp và các bạn đã giúp đỡ và hỗ trợ về mặt kiến thức cũng như kinh nghiệm cho nghiên cứu sinh hoàn thành luận án.

Xin chân thành cảm ơn Quỹ đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF), Viện nghiên cứu dữ liệu lớn (VINBIGDATA), Tập đoàn Vingroup đã hỗ trợ về mặt tài chính để nghiên cứu sinh được học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án một cách tốt nhất. Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin gửi lời cẩm ơn chân thành đến người thân trong gia đình, Vợ thân thương Phan 'Thị Trúc Mai và những người luôn quan tâm, động viên khích lệ nghiên cứu sinh trong học tập và trong cuộc sống. TRANG THONG TIN LUẬN ÁN Tên đề tài luận án: Thuật toán di truyền cho bài toán nhận dang thống kê va ứng dụng Ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số ngành: 9460106 Họ tên nghiên cứu sinh: Phạm Toàn Định Khóa đào tạo: 2019-2022 Người hướng dẫn khoa học: 1. Lê Thị Xuân Mai Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tu nhiên, DHQG.

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN ÁN Luận án được trình bày trong 5 chương. Chương đầu tiên đề nghị thuật toán di truyền trong phân tích chùm cho các phần tử rời rạc. Trong thuật toán này, việc xác định số chùm thích hợp, những phần tử trong mỗi chùm và xác suất thuộc vào mỗi chùm của mỗi phần tử được thực hiện cùng lúc. Một đóng góp quan trọng của chương này là sự vận dụng thuật toán phân tích chùm đề nghị để xây dựng mô hình chuỗi thời gian mờ.

Mô hình đề nghị đã cho những kết quả nổi bật trong so sánh với nhiều mô hình trước đó, qua nhiều tập dữ liệu đối chứng. Thuật toán phân tích chùm và mô hình chuỗi thời gian đề nghị đã được xây dựng trên phần mềm Matlab nên có thể áp dụng được cho số liệu thực. Nội dung chính của chương này được lấy từ nghiên cứu [CTI] trong danh mục công trình của tác giả. Chương 2 trình bày thuật toán di truyền mờ trong phân tích chùm cho các hàm mật độ xác suất.

Thuật toán đề nghị có ba đóng góp chính trong bài toán phân tích chùm cho đối tượng này. Thứ nhất, đề xuất một chỉ số mới làm hàm mục tiêu có hiệu quả trong xây dựng chùm. Thứ hai, xây dựng các bước tìm xác suất thuộc vào các chùm đã thiết lập của mỗi hàm mật độ xác suất. Cuối cùng là ứng dụng của thuật toán đề nghị trong phân tích dữ liệu ảnh.

Thuật toán đề nghị có ưu điểm hơn các thuật toán trước đó khi so sánh trên nhiều tập dữ liệu đối chứng và qua nhiều tham số đánh giá. Nội dung chính trình bày trong chương này dựa vào nghiên cứu [CT2] đã được công bố trong danh mục công trình của tác giả. Chương 3 đề nghị thuật toán di truyền trong xây dựng chùm cho các khoảng dữ liệu. Dựa vào khoảng cách chồng lấp trong trường hợp một chiều và được cải tiến trong trường hợp nhiều chiều, luận án đã đề xuất một thuật toán mới hiệu quả cho dữ liệu khoảng.

Thuật toán đề nghị có những đóng góp chính như sau: (i) Phát triển khoảng cách chồng lấp cho trường hợp nhiều chiều từ trường hợp một chiều và sử dụng nó làm độ đo đánh giá sự tương tự của các khoảng. (ii) Xây dựng thuật toán xác định số lượng chùm thích hợp cho mỗi tập dữ liệu khoảng. (iii) Tìm xác suất thuộc vào các chùm của mỗi khoảng và ứng dụng thuật toán đề nghị trong phân tích chùm cho dữ liệu ảnh khi đặc trưng của nó được trích xuất thành khoảng hai chiều. Kết quả của phần trình bày của chương này được lấy từ nghiên cứu [CT3] trong danh mục công trình của tác giả.

Chương 4 trình bày mô hình phân loại dựa trên phương pháp Bayes và thuật toán di truyền cải tiến (BGA). Mô hình đề xuất có một số đóng góp như: Xác định xác suất tiên nghiệm, lựa chọn hàm mục tiêu và tối ưu sai số Bayes. Trong BGA, tập dữ liệu huấn luyện được lựa chọn một cách tự động cho mỗi lớp đối tượng để tối ưu hóa sai số. Ví dụ số thể hiện tiềm năng và thuận lợi của mô hình BGA trong khi so sánh với các mô hình khác.

Ngoài ra, mô hình đề nghị còn được ứng dụng trong một số vấn đề còn rất nhiều thách thức hiện nay. Các ví dụ số và ứng dụng đã cho thấy tính hợp lý và những ưu điểm của mô hình đề nghị so với mô hình hiện có. Nghiên cứu này đã được chỉnh sửa để đăng trên tạp chí “Annals of Operations Research”. Chương 5 là kết luận về tính mới của luận án và hướng phát triển cho các nghiên cứu trong tương lai.

NHỮNG KET QUA MỚI CUA LUẬN AN Luận án đã đạt được những kết quả sau đây: « Đề xuất tiêu chuẩn đánh giá cho sự tương tự của từng đối tượng như phan tử rời rạc, hàm mật độ xác suất và khoảng dữ liệu. « Xây dựng thuật toán xác định số chùm thích hợp cho các đối tượng khác nhau của bài toán phân tích chùm. Phát triển thuật toán di truyền cho bài toán phân tích chùm mờ và không mờ cho phần tử rời rạc, dữ liệu khoảng và hàm mật độ xác suất. Xây dựng mô hình mờ hóa chuỗi thời gian dựa vào thuật toán di truyền và bài toán phân tích chùm mờ.

Đề xuất phương pháp phân loại mới dựa vào thuật toán di truyền và phương pháp Bayes. Đề xuất phương pháp trích xuất dữ liệu ảnh thành các đối tượng như khoảng, hàm mật độ, để từ đó áp dụng hiệu quả trong bài toán phân tích chùm và phân loại. CÁC UNG DỤNG/ KHẢ NANG UNG DỤNG TRONG THUC TIEN HAY NHỮNG VAN DE CON BO NGO CAN TIẾP TỤC NGHIÊN CUU Trong thời gian tới, chúng tôi sé tiếp tục nghiên cứu các van đề sau day: Phát triển thuật toán đi truyền cho bài toán phân tích chùm đa mục tiêu. Phát triển thuật toán di truyền trong phát hiện dữ liệu bất thường, trong xây dựng mô hình dự báo khoảng cho chuỗi thời gian.

Xem xét cải tiến và tối ưu các code được thiết lập nhằm giảm thời gian thực hiện cho các thuật toán. So sánh hiệu quả phân loại của mô hình đề nghị với các thuật toán trí tuệ nhân tao như kỹ thuật hoc sâu. Ứng dụng những thuật toán phân tích chùm và phân loại đề nghị cho nhiều vấn đề thực tế, đặc biệt liên quan đến dữ liệu ảnh và dự báo. THESIS INFORMATION Thesis title: Genetic algorithm for statistical recognition problem and applica- tions Speciality: Probability theory and Mathematical Statistics Code: 9460106 Name of PhD Student: Pham Toan Dinh Academic year: 2019-2022 Supervisor: 1.

Vo Van Tai 2. Le Thi Xuan Mai At: VNUHCM - University of Science 1. SUMMARY The thesis is presented in 5 chapters. The first chapter proposes the genetic algorithm in clustering for discrete elements.

In this algorithm, the problem determines the appropriate number of clusters, assigns elements to each cluster, and calculates the probability of each element belonging to a particular cluster. An important contribution of this chapter is the application of the proposed algorithm to build the fuzzy time series model. The proposed model shown the outstanding results in comparing with many previous models according to some benchmark datasets. The clustering algorithm and time series model have been implemented by Matlab software, allowing for their application to real datasets.

The main content of this chapter is taken from the study of [CT1] in the author’s article list. Chapter 2 presents the genetic algorithm in the fuzzy clustering for the probability density functions. The proposed algorithm has three main contribu- tions in the clustering problem. Firstly, a new index is proposed as an effective objective function in clustering for this object.

Secondly, the steps to find the probability of belonging to the clusters of each probability density function are established. The final contribution is the application of the proposed algorithm in image data analysis.