Luận án tiến sĩ kỹ thuật: Giải pháp nâng cao hiệu quả sử dụng mật mã đường cong elliptic trên thiết bị nhúng - Phạm Văn Lực, Học viện Bưu chính Viễn thông

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các nội dung, số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa có tác giả nào công bố trong bất cứ một công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Người cam đoan Phạm Văn Lực ii LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông - Bộ Thông tin và Truyền thông. Nghiên cứu sinh xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.

Hoàng Đăng Hải, TS. Lều Đức Tân đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, trang bị phương pháp nghiên cứu, kiến thức khoa học để tôi hoàn thành các nội dung nghiên cứu của luận án. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy, cô của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, các nhà khoa học thuộc Viện Khoa học - Công nghệ mật mã đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thành các nội dung nghiên cứu của luận án. Nghiên cứu sinh xin trân trọng cảm ơn Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, Khoa Khoa Quốc tế và Đào tạo Sau đại học là cơ sở đào tạo và đơn vị quản lý, các đồng chí Lãnh đạo Viện Khoa học - Công nghệ mật mã, nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện thuận lợi, hỗ trợ và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu thực hiện luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn các bạn bè người thân và gia đình đã cổ vũ, động viên giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận án. Nghiên cứu sinh Phạm Văn Lực iii MỤC LỤC .ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT .vi DANH MỤC HÌNH VẼ. viii DANH MỤC CÁC BẢNG. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.

Hệ thống nhúng. Bộ vi xử lý ARM trong hệ thống nhúng. Kiến trúc ARM (Advanced RISC Machine). Các vi xử lý ARM trong thực tế.

Kiến trúc mở rộng NEON cho ARM. Lập trình NEON trên kiến trúc ARM. An toàn và bảo mật thông tin trên hệ thống nhúng.1 Các thách thức khi xây dựng hệ thống nhúng .2 Mật mã trên hệ thống nhúng. Hệ mật đường cong Elliptic và ứng dụng.

Cách biểu diễn điểm trên trường hữu hạn .2 Ứng dụng của hệ mật dựa trên đường cong Elliptic.3 Ứng dụng ECDH và ECDSA trong bảo mật truyền dữ liệu trên thiết bị nhúng. Hiệu quả sử dụng mật mã đường cong Elliptic trên thiết bị nhúng và các nghiên cứu liên quan. Sử dụng mật mã đường cong Elliptic trên thiết bị nhúng. Các nghiên cứu liên quan.

Đánh giá, nhận xét .4 Các nền tảng phần cứng sử dụng trong luận án. Kết luận chương 1. NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỌC TRONG TRƯỜNG NHỊ PHÂN TRÊN VI XỬ LÝ ARM. Phép nhân và phép cộng số học cơ bản trong trường hữu hạn.

Phép nhân phổ thông. Phép nhân số nguyên lớn trong trường nguyên tố.3 Phép nhân trong trường nhị phân. Xác định tỷ số giữa phép nhân và phép cộng trên vi xử lý ARMv7/v8. Nhân phân tầng trong trường hữu hạn.

Số nguyên lớn và việc xử lý trên các số nguyên lớn. Thuật toán nhân số lớn. Mô tả thuật toán phân tầng. Một số tính chất về chi phí của thuật toán phân tầng.

Thuật toán nhân số nguyên lớn có chi phí thấp nhất. Tìm thuật toán nhân tối ưu cho một số giá trị t với giả thiết m = 2a. Nhân phân tầng trong trường nhị phân trên vi xử lý ARMv7 .1 Chỉ lệnh nhân nhị phân trong thành phần NEON trên vi xử lý ARMv7. Tham số của đường cong NIST trên các trường nhị phân.

Một phương pháp mới để nhân nhanh đa thức trên vi xử lý ARMv7 .4 Thực nghiệm, đánh giá thuật toán đề xuất. Nhân phân tầng trong trường nhị phân trên vi xử lý ARMv8 .1 Hỗ trợ nhân đa thức nhị phân trên vi xử lý ARMv8. Xây dựng thuật toán nhân đa thức nhị phân phân tầng trên vi xử lý ARMv8. Thực nghiệm và đánh giá thuật toán đề xuất.

Kết luận chương 2. NÂNG CAO HIỆU QUẢ PHÉP NHÂN VÔ HƯỚNG CỦA HỆ MẬT ECC TRONG TRƯỜNG NGUYÊN TỐ TRÊN VI XỬ LÝ ARM. Cơ sở để nâng cao hiệu quả của phép nhân điểm vô hướng trên ECC trong trường nguyên tố.1 Nâng cao hiệu quả của phép tính số học trong trường nguyên tố trên vi xử lý nhúng .2 Nâng cao hiệu quả của các phép toán số học điểm. Một số thuật toán nhân điểm vô hướng trên đường cong Elliptic.1 Thuật toán nhị phân Right – to – Left.2 Thuật toán NAF (non-adjacent form) .3 Thuật toán NAF cửa sổ trượt cho tính phép nhân vô hướng trên đường cong Elliptic.

Mở rộng cho dạng biểu diễn NAF của số nguyên dương .1 Dạng không liền kề (NAF) .2 Thuật toán mới tìm NAF(k). Dạng biểu diễn hầu không liền kề. Nâng cao hiệu quả của phép toán số học điểm trên hệ mật ECC trong trường nguyên tố .1 Các chỉ lệnh sử dụng trên vi xử lý ARM. Đề xuất thuật toán song song hai phép nhân trên trường GF(p).

Cải tiến thuật toán số học trên đường cong Elliptic. Nhân vô hướng. Thử nghiệm và đánh giá .2 Thử nghiệm trên ARMv7 .3 Thử nghiệm trên ARMv8. Kết luận chương 3.

Đóng góp mới của luận án. Đánh giá ưu nhược điểm của các đề xuất trong luận án và hướng phát triển tiếp theo của đề tài. 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 118 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT Fq Trường hữu hạn q #(a) Lực lượng của a #(b) Lực lượng của b #(E) Lực lượng của tập E, số điểm của đường cong E 𝔽2𝑛 Trường nhị phân ARM Advanced RISC Machine Kiến trúc vi xử lý sử dụng tập lệnh RISC ASM Assembly Ngôn ngữ lập trình bậc thấp 𝐸(𝐹𝑞 ) Nhóm các điểm của đường cong Elliptic trên trường hữu hạn q ECDLP Elliptic Curve Discrete Bài toán Logarithm rời rạc trên nhóm Logarithm Problem các điểm của đường cong Elliptic ECIES Elliptic Curve Integrated Hệ mã hóa tích hợp dựa trên đường Encryption System cong elliptic FPGA Field Programmable Gate Công nghệ lập trình phần cứng Array FPU Floating Point Unit Bộ thực hiện lệnh số học GF(p) Trường hữu hạn p nguyên tố GPU Graphical Processor Units Đơn vị xử lý đồ họa IKEv2 Internet Key Exchange Giao thức thỏa thuận khóa trên version 2 Internet phiên bản 2 IPSec IP Security Protocol Giao thức bảo mật dữ liệu IP ISO/IEC International Standard Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế Organization/International Electrotechnical Commission k.P Phép nhân một số nguyên k với điểm P trên đường cong Elliptic MIPS Million Instructions Per Đơn vị đo số chỉ lệnh thực hiện trong Second một giây NAF Non-Adjacent Form Dạng không liền kề NEON Một đồng xử lý tích hợp trong vi xử lý ARM NIST National Institute of Các chuẩn về công nghệ quốc gia của Standards and Technology Mỹ RISC Reduced Instructions Set Tập chỉ lệnh tối giản cho vi xử lý Computer vii RSA Rivest-Shamir-Adlemen Hệ mật RSA SIMD Single Instruction Multiple Cơ chế thực hiện song song (đơn chỉ Data thị đa dữ liệu) SOC System on Chip Vi mạch tích hợp đa thành phần TLS Transport Layer Security Giao thức bảo mật tầng vận chuyển VPN Virtual Private Network Mạng riêng ảo wNAF window Non-Adjacent Dạng không liền kề cửa sổ độ rộng w Form viii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Các thành phần chính trong một phần cứng nhúng .2: Sơ đồ khối của vi xử lý Cortex-A9 .3: Phép toán cộng 8 bit trên 4 làn sử dụng 1 chỉ lệnh SIMD trên ARMv6.4: Cấu trúc của các thanh ghi NEON trên ARMv7 .5: Các thanh ghi trong kiến trúc ARMv8 .6: Cấu trúc thanh ghi NEON trong ARMv8 .7: Truy nhập trên thanh ghi ARMv8 .8: Kiến trúc Pipeline trên vi xử lý ARM .9: Các thách thức trong thiết kế hệ thống nhúng.10: Các thành phần trong giao thức TLS .11: Các bước bắt tay trong giao thức TLS .12: Kiến trúc của giao thức OpenVPN .13: Các bước trao đổi khóa trong giao thức OpenVPN .14: Các bước trong giai đoạn 1 của giao thức IKEv2.15: Cấu trúc của phép toán trên EC .17: Mô hình các tầng trong mật mã ECC.19: Kít phát triển IMX8M .1: Minh họa cách tính các tích thành phần.

Phương pháp này sử dụng quan điểm hướng hàng (row-wise), trong đó luồng tính toán theo hướng mũi tên. Nhân số lớn theo phương pháp quét tích.3: Hoạt động của lệnh VMULL. Hiệu quả của thuật toán đề xuất trên phần cứng Xilinx Zynq-7000 SoC ZC702 (Linux). Hiệu quả của thuật toán đề xuất trên phần cứng IMX6Q-SABRE (Linux) .6: Hoạt động của VMULL.P64, PMULL và PMULL2 trên vi xử lý ARMv8 .7: Bộ nhân 128-bit theo phương pháp nhân phổ thông .8: Bộ nhân 192-bit theo phương pháp phổ thông .1: Thực hiện tại nhân kép các tầng trong ECC .2: Thực hiện nhân song song hai phép nhân .3: Tính toán trong vòng lặp j của thuật toán 3.6 sử dụng NEON.

So sánh thời gian thực hiện của giao thức ECDH trên ARMv7 .5: So sánh thời gian thực hiện của thuật toán tạo chữ ký số ECDSA trên ARMv7 .6: So sánh thời gian thực hiện của thuật toán kiểm tra chữ ký số ECDSA trên ARMv7 .7: So sánh thời gian thực hiện của giao thức ECDH trên ARMv8 .8: So sánh thời gian thực hiện của thuật toán tạo chữ ký số ECDSA trên ARMv8 .9: So sánh thời gian thực hiện của thuật toán kiểm tra chữ ký số ECDSA trên ARMv8. 113 x DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Sự khác nhau giữa chỉ lệnh trong ARMv7 và ARMv8 .2: Quy ước tên và độ rộng vector trong ARMv8.3: Chỉ lệnh NEON trong ARMv7 và ARMv8 .4: Độ an toàn theo kích cỡ khóa của ECC và RSA.5: Số lượng các phép toán được thực hiện để cộng và nhân đôi điểm .1: Tóm tắt chi phí chỉ lệnh nạp và lưu dữ liệu .2: Thuật toán nhân tối ưu cho các số t ký tự với t = 1, …, 16 với giả thiết m = 2a.3: Thuật toán tối ưu cho t = 17, 21, 22, 28, 29, 42, 43, 85 và 86.4: Thuật toán tối ưu cho t = 32, 48, 64, 128, 256 và 480.5: Tham số đường cong elliptic theo khuyến nghị của NIST trên 𝐹2283.6: Bảng chứa tất cả các tích 𝑐𝑗, 𝑘 = 𝑎𝑗.7: Biến đổi các véc tơ 𝐶𝑖 thành 𝐷𝑖.8: Bảng chứa tất cả các tích 𝑐𝑗, 𝑘 = 𝑎𝑗.9: Bảng chứa tất cả các tích 𝑐𝑗, 𝑘 = 𝑎𝑗.10: Biến đổi các véc tơ 𝐶𝑖 thành 𝐷𝑖 trong 2 đa thức bậc không quá 32 .11: Kết quả đánh giá trên Xilinx Zynq-7000 SoC ZC702 (Linux) .12: Kết quả đánh giá trên IMX6Q-SABRE (Linux) .13: Kết quả đánh giá ECDSA trên NXP IMX8M Kit .