Luận án tiến sĩ giáo dục: Phát triển mô hình hóa toán học - Trường Đại Học Thái Nguyên
Phát triển kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10-12 tại Lào qua dạy đại số.
Trường Đại học Sư phạm
Khoa học Giáo dục
Luan An
Luận án Tiến sĩ
Năm xuất bản
Số trang
226
Thời gian đọc
34 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Mục lục chi tiết
Tóm tắt nội dung
I.Phát triển Năng lực Mô hình hóa Toán học cho Học sinh
Phát triển năng lực mô hình hóa toán học là một mục tiêu giáo dục then chốt. Năng lực này giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với thế giới thực. Học sinh học cách biến các vấn đề phức tạp thành các mô hình toán học có thể giải quyết được. Điều này không chỉ nâng cao tư duy toán học mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này khám phá các khía cạnh khác nhau của việc phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh. Nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc ứng dụng toán học thực tế. Mục tiêu là giúp học sinh trở nên thành thạo hơn trong việc sử dụng toán học như một công cụ thiết thực.
1.1. Khái niệm và Tầm quan trọng của Mô hình hóa Toán học
Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế thành một mô hình toán học. Mô hình hóa giúp hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh. Nó cung cấp công cụ mạnh mẽ để phân tích, dự đoán, và giải quyết các tình huống phức tạp. Phát triển năng lực mô hình hóa toán học rất cần thiết cho học sinh. Năng lực này không chỉ nâng cao tư duy toán học mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Học sinh học cách nhìn nhận toán học không chỉ là các công thức khô khan. Toán học trở thành một công cụ ứng dụng toán học thực tế hiệu quả. Việc này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh giáo dục STEM hiện nay.
1.2. Các thành tố cấu thành Năng lực Mô hình hóa
Năng lực mô hình hóa toán học bao gồm nhiều thành tố. Học sinh cần khả năng hiểu và phân tích tình huống thực tế. Kỹ năng xây dựng mô hình toán là then chốt. Điều này bao gồm việc lựa chọn các biến số, thiết lập các mối quan hệ và biểu diễn chúng dưới dạng toán học. Sau đó, học sinh phải có khả năng giải bài toán thực tế từ mô hình đó. Cuối cùng, khả năng đối chiếu kết quả với thực tế là rất quan trọng. Điều này giúp kiểm tra tính hợp lý và điều chỉnh mô hình nếu cần. Các thành tố này cùng nhau tạo nên một năng lực toán học toàn diện.
1.3. Quy trình phát triển Năng lực Mô hình hóa
Phát triển năng lực mô hình hóa theo một quy trình cụ thể. Bắt đầu từ việc xác định vấn đề thực tế. Tiếp theo là toán học hóa vấn đề, tức là chuyển nó sang ngôn ngữ toán học. Sau đó, thực hiện các phép tính toán học để tìm ra lời giải. Giải pháp toán học cần được giải thích trong ngữ cảnh thực tế. Quy trình này lặp đi lặp lại. Học sinh sẽ cải thiện kỹ năng thông qua thực hành. Phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh chủ động trong quá trình này. Mục tiêu là giúp học sinh không chỉ học thuộc lòng công thức. Mục tiêu là giúp học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt.
II.Vai trò và Ứng dụng Mô hình hóa Toán học Thực tế
Mô hình hóa toán học đóng vai trò cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Nó chứng minh giá trị của toán học trong giải quyết các thách thức đời sống. Học sinh sẽ thấy rõ hơn sự liên quan của kiến thức toán học với các ngành nghề khác. Điều này khuyến khích tư duy toán học và tinh thần khám phá. Tài liệu làm nổi bật các ứng dụng đa dạng của mô hình hóa. Nó giúp học sinh nhận thức được tiềm năng của toán học ứng dụng. Từ đó, học sinh phát triển niềm đam mê với việc học và khám phá.
2.1. Kết nối Toán học với Thế giới Thực
Mô hình hóa toán học thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết và thực tiễn. Nó cho thấy toán học không phải là một môn học trừu tượng. Toán học có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Học sinh nhận ra giá trị của toán học khi giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, tính toán lãi suất, lập kế hoạch ngân sách, hoặc dự đoán thời tiết. Những hoạt động này củng cố tư duy toán học của học sinh. Nó giúp học sinh thấy sự liên quan của các kiến thức toán học đã học. Sự kết nối này tạo động lực học tập.
2.2. Ứng dụng Toán học trong Giải quyết Vấn đề
Kỹ năng giải quyết vấn đề là một mục tiêu chính của giáo dục. Mô hình hóa toán học cung cấp một khuôn khổ rõ ràng cho việc này. Học sinh được thử thách với các tình huống phức tạp. Học sinh phải xác định vấn đề, thu thập dữ liệu, và xây dựng mô hình toán. Quá trình này rèn luyện tư duy phản biện. Nó phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Năng lực này vượt ra ngoài phạm vi môn toán. Nó áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Toán học ứng dụng trở thành một kỹ năng sống quan trọng.
2.3. Ví dụ thực tiễn về Mô hình hóa Toán học
Mô hình hóa toán học xuất hiện trong nhiều lĩnh vực. Trong kinh tế, mô hình dự báo tăng trưởng dân số hoặc thị trường chứng khoán. Trong khoa học, mô hình hóa sự lây lan dịch bệnh hoặc quỹ đạo vệ tinh. Kỹ thuật sử dụng mô hình để thiết kế cầu, nhà cao tầng. Ngay cả trong các quyết định cá nhân, mô hình hóa cũng có ích. Ví dụ, tối ưu hóa tuyến đường di chuyển hàng ngày. Những ví dụ này chứng minh tính hữu ích của mô hình hóa. Chúng khuyến khích học sinh tìm kiếm và xây dựng mô hình toán cho các vấn đề gặp phải.
III.Phương pháp Dạy học Mô hình hóa Toán học Hiệu quả
Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực là cốt lõi để phát triển năng lực mô hình hóa. Tài liệu này đề xuất các biện pháp sư phạm cụ thể. Các biện pháp tập trung vào việc tạo tình huống học tập hấp dẫn. Học sinh được khuyến khích chủ động trong việc xây dựng mô hình toán và giải quyết các bài toán thực tế. Sự hướng dẫn của giáo viên đóng vai trò quan trọng. Giáo viên hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng cần thiết. Mục tiêu là tạo ra môi trường học tập thúc đẩy tư duy toán học và sự sáng tạo.
3.1. Thiết kế Tình huống có Vấn đề Thực tiễn
Việc bắt đầu bằng các tình huống thực tế là rất quan trọng. Giáo viên cần thiết kế các bài toán gắn liền với đời sống. Các vấn đề này phải đủ phức tạp để yêu cầu mô hình hóa. Tuy nhiên, chúng cũng phải phù hợp với trình độ học sinh. Mục tiêu là khơi gợi sự tò mò và hứng thú. Học sinh sẽ thấy được nhu cầu sử dụng toán học. Phương pháp dạy học tích cực tập trung vào vai trò chủ động của học sinh. Học sinh tự mình khám phá, đặt câu hỏi và tìm kiếm giải pháp. Các tình huống này là nền tảng cho việc xây dựng mô hình toán.
3.2. Rèn luyện Kỹ năng Xây dựng Mô hình Toán
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh từng bước trong việc xây dựng mô hình. Kỹ năng này bao gồm việc nhận diện các yếu tố quan trọng của vấn đề. Học sinh cần biết cách đơn giản hóa tình huống. Sau đó, biểu diễn các mối quan hệ bằng các khái niệm toán học. Ví dụ, sử dụng phương trình, hàm số, đồ thị. Thực hành lặp đi lặp lại giúp củng cố kỹ năng này. Giáo viên cung cấp phản hồi xây dựng. Học sinh học cách điều chỉnh mô hình của mình. Đây là một phần quan trọng của toán học ứng dụng.
3.3. Sử dụng Công cụ và Biểu diễn Đa dạng
Việc sử dụng nhiều công cụ hỗ trợ quá trình mô hình hóa. Phần mềm máy tính, bảng tính, hoặc máy tính cầm tay. Chúng giúp học sinh xử lý dữ liệu phức tạp. Biểu diễn đa dạng cũng quan trọng. Học sinh có thể dùng sơ đồ, đồ thị, bảng biểu để minh họa. Các hình thức biểu diễn này giúp học sinh hình dung vấn đề rõ ràng hơn. Chúng cũng hỗ trợ trong việc giải thích kết quả. Giáo dục STEM đặc biệt khuyến khích việc sử dụng công nghệ. Điều này làm cho việc học trở nên hấp dẫn và hiệu quả hơn.
IV.Nâng cao Kỹ năng Giải quyết Vấn đề bằng Toán học
Mô hình hóa toán học là con đường hiệu quả để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này hướng dẫn học sinh cách phân tích tình huống, lựa chọn mô hình phù hợp, và đưa ra giải pháp. Việc thực hành đối chiếu kết quả với thực tiễn giúp học sinh phát triển tư duy phản biện. Năng lực toán học được củng cố thông qua từng bước của quy trình. Học sinh học cách đánh giá và điều chỉnh cách tiếp cận của mình. Điều này trang bị cho học sinh những công cụ cần thiết để đối mặt với các thách thức trong tương lai.
4.1. Phân tích Vấn đề và Lựa chọn Mô hình
Giải quyết vấn đề hiệu quả bắt đầu từ việc phân tích kỹ lưỡng. Học sinh cần xác định mục tiêu của bài toán. Các thông tin cần thiết và các ràng buộc phải được làm rõ. Sau đó, học sinh lựa chọn mô hình toán học phù hợp. Điều này đòi hỏi hiểu biết sâu sắc về các loại mô hình. Ví dụ, mô hình tuyến tính, phi tuyến tính, hoặc xác suất. Khả năng đánh giá ưu nhược điểm của từng mô hình rất quan trọng. Kỹ năng giải quyết vấn đề được mài giũa thông qua quá trình này. Tư duy toán học được rèn luyện để đưa ra quyết định tối ưu.
4.2. Giải quyết Bài toán từ Mô hình đã xây dựng
Sau khi mô hình được xây dựng, bước tiếp theo là giải nó. Học sinh áp dụng các kiến thức và kỹ năng toán học. Các phép tính, biến đổi đại số, hoặc giải phương trình được sử dụng. Có thể dùng công cụ hỗ trợ như phần mềm máy tính. Điều này giúp tăng tốc độ và độ chính xác. Việc giải bài toán thực tế không chỉ dừng lại ở kết quả số học. Nó còn bao gồm việc hiểu ý nghĩa của kết quả. Bước này củng cố năng lực toán học của học sinh.
4.3. Đối chiếu Mô hình Toán học với Thực tiễn
Bước cuối cùng trong quy trình mô hình hóa là đối chiếu. Học sinh so sánh kết quả thu được từ mô hình với tình huống thực tế. Có sự khác biệt? Nếu có, học sinh cần phân tích nguyên nhân. Mô hình có cần điều chỉnh không? Dữ liệu có chính xác không? Quá trình này giúp học sinh nhận ra hạn chế của mô hình. Nó cũng giúp học sinh phát triển khả năng đánh giá phê phán. Đây là một kỹ năng quan trọng trong tư duy khoa học. Nó hoàn thiện chu trình của việc xây dựng mô hình toán và giải quyết vấn đề.
V.Đánh giá Năng lực Mô hình hóa Toán học của Học sinh
Đánh giá chính xác năng lực mô hình hóa là cần thiết để theo dõi sự tiến bộ của học sinh. Tài liệu này đề xuất các tiêu chí và công cụ đánh giá toàn diện. Nó không chỉ đo lường kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy toán học. Kết quả đánh giá cung cấp thông tin quý giá cho giáo viên. Giáo viên sử dụng thông tin này để điều chỉnh phương pháp dạy học tích cực. Mục tiêu là liên tục cải thiện năng lực toán học của học sinh, đặc biệt trong việc ứng dụng toán học thực tế và giáo dục STEM.
5.1. Tiêu chí đánh giá Năng lực Mô hình hóa
Việc đánh giá năng lực mô hình hóa toán học cần các tiêu chí rõ ràng. Các tiêu chí này bao gồm khả năng chuyển hóa vấn đề thực tế. Nó đánh giá năng lực xây dựng mô hình toán chính xác. Khả năng giải quyết bài toán thực tế và diễn giải kết quả cũng là tiêu chí. Hơn nữa, khả năng phê phán và điều chỉnh mô hình cũng được tính đến. Các tiêu chí này phản ánh toàn bộ quy trình mô hình hóa. Chúng giúp giáo viên và học sinh biết được điểm mạnh, điểm yếu. Việc này thúc đẩy sự phát triển năng lực toán học bền vững.
5.2. Công cụ và Phương pháp đánh giá đa dạng
Nhiều công cụ và phương pháp đánh giá có thể được sử dụng. Bài kiểm tra theo tình huống thực tế. Đánh giá dự án mô hình hóa nhóm. Quan sát quá trình học sinh làm việc. Phỏng vấn để hiểu sâu hơn tư duy của học sinh. Các phương pháp này cung cấp cái nhìn toàn diện. Chúng không chỉ đo lường kiến thức. Chúng còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy toán học. Việc này phù hợp với phương pháp dạy học tích cực.
5.3. Phân tích kết quả và Cải thiện Năng lực
Phân tích kết quả đánh giá rất quan trọng. Kết quả cho thấy mức độ phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh. Giáo viên sử dụng thông tin này để điều chỉnh phương pháp dạy. Học sinh nhận được phản hồi để cải thiện. Việc này tạo ra một vòng lặp cải tiến liên tục. Mục tiêu cuối cùng là nâng cao năng lực toán học tổng thể. Học sinh sẽ tự tin hơn trong việc ứng dụng toán học thực tế. Giáo dục STEM cũng được hưởng lợi từ quá trình này.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (226 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM AMMONE PHOMPHIBAN DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM AMMONE PHOMPHIBAN DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH N L ậ P ọ T ọc M 4 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC N ời ớng dẫn khoa học: 1. NGUYỄN DANH NAM 2. OUTHAY BANNAVONG THÁI NGUYÊN, 2022 i LỜI CAM ĐOAN T i i g h ghi ứ i g do tôi thực hiện Nh g i g số liệu, h g i ghi ứ g h g hự h g i g ố g g h ghi ứ h T i ậ Ammone Phomphiban ii LỜI C M N Trước tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS. Nguyễn Danh Nam, thầy TS.
Outhay Bannavong người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đ i học Sư ph m - Đ i học Thái Nguy n v các qu thầy, c giáo thu c khoa Toán, Ph ng Đ o t o đã hỗ trợ, giúp đỡ, t o điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm Nghiên cứu sinh cũng như đã đưa ra những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện và hoàn chỉnh luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn sự t o điều kiện và hợp tác, giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu trường THPT PhaiLom, giáo viên và học sinh các trường THPT t i thủ đ Vi ng Chăn thời gian tác giả tổ chức khảo sát thực tr ng và thực nghiệm sư ph m cho đề tài. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn b n bè, đồng nghiệp, gia đình lu n đ ng vi n, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án này.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án chắc chắn còn có những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để tiếp tục chỉnh sửa, bổ sung và hoàn thiện luận án. Th i Ng g h g T i luận án Ammone Phomphiban iii MỤC LỤC LỜI C M ĐO N. ii MỤC LỤC.
iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT. vi DANH MỤC CÁC B NG. vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ. viii MỞ ĐẦU.
Lý do chọn đề tài. Mục đích nghi n cứu. Khách thể, đối tượng nghiên cứu, ph m vi nghiên cứu. Giả thuyết khoa học.
Nhiệm vụ nghiên cứu. Phương pháp nghi n cứu. Những luận điểm đưa ra bảo vệ. Những đóng góp của luận án.
Cấu trúc của luận án. Tổng quan về những nghiên cứu có liên quan ở Lào, Việt Nam và m t số nước trên thế giới. Tình hình nghiên cứu ở Lào. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam.
Tình hình nghiên cứu m t số nước trên thế giới. Các khái niệm cơ bản. Mô hình và mô hình toán học. Mô hình hóa toán học.
Quy trình mô hình hóa toán học. Vai trò của mô hình hóa trong d y học. T o tình huống có vấn đề trong d y học toán. Làm sáng tỏ m t số yếu tố của toán học trong thực tiễn.
Hiểu được nghĩa của các số liệu thống kê từ thực tiễn. D y học mô hình hóa toán học. Năng lực v năng lực mô hình hóa toán học. Năng lực mô hình hóa toán học.
Thành tố của năng lực mô hình hóa toán học. Cấp đ và biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học. Kết luận chương 1. 55 C 2: C SỞ THỰC TIỄN.
N i dung Đ i số trong chương trình v sách giáo khoa môn Toán ở trường Trung học phổ th ng nước CHDCND Lào. N i dung và số lượng b i toán phân m n Đ i số trong chương trình m n Toán hiện hành ở trường Trung học phổ thông. Vấn đề bài toán có yếu tố thực tiễn trong sách giáo khoa Đ i số ở trường Trung học phổ thông. Đặc điểm nhận thức của HS nước CHDCND Lào trong học tập Đ i số.
Thực tr ng d y học Đ i số ở trường Trung học phổ th ng theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Mục tiêu khảo sát. Đối tượng và n i dung khảo sát. Phương pháp khảo sát.
Phân tích kết quả nghiên cứu thực tr ng. Kết luận chương 2. 77 C 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ. Nguyên tắc xây dựng biện pháp sư ph m phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong d y học Đ i số ở trường Trung học phổ thông.
M t số biện pháp sư ph m phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong d y học Đ i số ở trường Trung học phổ thông. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng chuyển từ tình huống thực tiễn sang vấn đề toán học. Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng thiết lập/xây dựng mô hình toán học. Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng lựa chọn mô hình toán học và giải bài toán.
Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ đồ, đồ thị trong biểu diễn các mối quan hệ và giải quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn. Kết luận Chương 3. 112 C 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.
Mục đích thực nghiệm. Nhiệm vụ thực nghiệm. Tổ chức và n i dung thực nghiệm. Tổ chức thực nghiệm.
Cách thức tiến hành thực nghiệm. N i dung thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm. M t số nhận xét chung.
Tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp. Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh. Phân tích kết quả thực nghiệm. Kết luận chương 4.
134 MỘT SỐ KẾT QU NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GI ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 135 TÀI LIỆU THAM KH O. 136 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BP : Biện pháp CHDCND Lào : C ng hòa Dân chủ Nhân dân Lào DH MHH : D y học mô hình hóa DH : D y học GV : Giáo viên HĐ : Ho t đ ng HS : Học sinh KN : Khả năng MH : Mô hình MHH : Mô hình hóa MHHTH : Mô hình hóa toán học MHTH : Mô hình toán học NL MHH : Năng lực mô hình hóa NL : Năng lực SGK : Sách giáo khoa THH : Toán học hóa THPT : Trung học phổ thông vii DANH MỤC CÁC B NG Bảng 1.1: Các thành tố của năng lực mô hình hóa toán học .2: Mô tả cấp đ và biểu hiện năng lực mô hình hóa toán học của học sinh.1: Số lượng bài tập Đ i số trong SGK môn Toán THPT của Lào .2: N i dung phần Đ i số có bài toán thực tiễn trong SGK Toán lớp 10 và 11.3: Mức đ quan tâm các bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số .4: Mức đ cần thiết của bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số. Vận dụng Đ i số vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong cu c sống.
Mức đ sử dụng các bài toán thực tiễn trong d y học Đ i số .7: Mức đ cần thiết của việc tổ chức ho t đ ng MHH cho HS .8: Các mức đ thường xuyên rèn luyện ho t đ ng MHH cho HS .9: Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT ở Lào .10: Mức đ tính khả thi trong việc phát triển NL mô hình hóa toán học (MHHTH) cho học sinh THPT.11: Sự cần thiết phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh. Thống k năng lực mô hình hóa toán học hỗ trợ cho việc rèn luyện, phát triển năng lực bản thân và nâng cao kết quả học tập Toán của học sinh .1: Kết quả ý kiến đánh giá tính cần thiết của các biện pháp .2: Kết quả ý kiến đánh giá tính khả thi của các biện pháp .3: Đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh lớp TN .4: Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh sau thực nghiệm .5: Phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .6: Phân bố tần số (ghép lớp) kết quả của bài kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) .7: Đánh giá năng lực MHHTH của học sinh trước và sau thực nghiệm .129 viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ S đồ: Sơ đồ 1.1: Toán học hóa theo chiều ngang và chiều dọc .2: Toán học hóa trong quá trình mô hình hóa .3: Quá trình toán học hóa theo PISA .4: Quy trình mô hình hóa của Pollak (1979) .5: Quy trình mô hình hóa trong d y học môn Toán .6: Quy trình mô hình hóa trong d y học .7: Quy trình mô hình hóa trong d y học mô hình hóa .1: Học sinh tham dự H i thảo t i h i trường .2: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.3: Parabol biểu diễn quỹ đ o rơi của nước t i Patuxay Thủ đ Vi ng Chăn .4: Mô hình tuyến tính thu nhập từ buôn bán hàng hóa .1: Đường sắt Lào - Trung Quốc đang xây t i Lào .2: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.3: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình.4: M t điểm đèn đỏ ở Thủ đ Vi ng Chăn .5: Biểu đồ phát ra tín hiệu đèn giao th ng .6: Biểu diễn mô hình sự tăng dân số nước Lào .7: nh dịch vụ gói cước m ng di đ ng công ty Unitel và Lao Telecom .8: Biểu diễn nghiệm của phương trình f(x) = g(x) .9: Lưới dây điện t i điện thủy NamNguam (Lào) .10: Đường parabol biểu diễn hình d ng lưới dây điện .11: M t số hình ảnh thực tế có d ng hình parabol .1: Mức đ quan tâm các bài toán thực tiễn trong quá trình DH Đ i số .2: Mức đ cần thiết của bài toán thực tiễn trong quá trình d y học Đ i số .3: Vận dụng Đ i số vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong cu c sống.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" nghiên cứu về vấn đề gì?
Phát triển kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10-12 tại Lào qua dạy đại số.
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Trường Đại học Sư phạm. Năm bảo vệ: 2022.
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" thuộc chuyên ngành Khoa học Giáo dục. Danh mục: Đại Số.
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" có bao nhiêu trang?
Luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" có 226 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Phát triển mô hình hóa toán học cho học sinh" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.