Luận án tiến sĩ: Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss - Phùng Bá Thắng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHÙNG BÁ THẮNG PHÂN TÍCH TĨNH HỌC KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI - NĂM 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHÙNG BÁ THẮNG PHÂN TÍCH TĨNH HỌC KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt Mã số: 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN TƯƠNG LAI HÀ NỘI - NĂM 2013 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phùng Bá Thắng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới TS.

Nguyễn Tương Lai đã tận tình giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị cũng như thường xuyên động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án. Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng cảm ơn đối với GS. Hà Huy Cương vì những ý tưởng khoa học độc đáo, những chỉ bảo sâu sắc về phương pháp nguyên lý cực trị Gauss và những chia sẻ về kiến thức cơ học, toán học uyên bác của giáo sư. Tác giả xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, các chuyên gia trong và ngoài Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm góp ý cho bản luận án được hoàn thiện hơn.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các cán bộ, giáo viên của Bộ môn Cơ sở kỹ thuật công trình, Viện Kỹ thuật công trình đặc biệt, Phòng Sau đại học-Học viện Kỹ thuật Quân sự, Bộ môn Cầu, Khoa Công trình, Ban Giám hiệu trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ NCS trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả luận án Phùng Bá Thắng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. ii MỤC LỤC. iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT.

vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ. viii DANH MỤC CÁC BẢNG. xi MỞ ĐẦU .1 Chương 1 TỔNG QUAN KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP .1 Lịch sử phát triển kết cấu hệ dây liên hợp .1 Lịch sử phát triển cầu treo .2 Lịch sử phát triển cầu dây văng .3 Lịch sử phát triển kết cấu mái treo .4 Lịch sử phát triển kết cấu dây liên hợp ở Việt Nam .2 Đặc điểm cấu tạo và làm việc chủ yếu của cầu dây văng .1 Sơ đồ cầu dây văng .3 Tổng quan về tính toán, thiết kế cầu dây văng .1 Bài toán dây đơn .2 Phân tích tĩnh học kết cấu cầu dây văng .3 Phân tích động lực học và phân tích ổn định .4 Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss .1 Nguyên lý cực trị Gauss.2 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss .5 Kết luận chương 1. 31 Chương 2 TÍNH DÂY ĐƠN THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS .2 Bài toán dây đơn chịu lực tập trung .1 Bài toán dây ngang mức chịu một lực tập trung .2 Bài toán dây nghiêng chịu một lực tập trung .3 Bài toán dây đơn chịu nhiều lực tập trung .3 Tính dây đơn chịu tải trọng bản thân .1 Phương pháp tính toán .2 Khảo sát với số đoạn chia khác nhau.3 So sánh với lý thuyết tính dây đơn hiện nay.4 Bài toán dây đơn có chiều dài dây lớn hơn chiều dài nhịp .5 Bài toán dây đơn có chiều dài dây nhỏ hơn chiều dài nhịp (Dây căng trước)53 2.6 Bài toán dây đơn xét ảnh hưởng của nhiệt độ .7 Khảo sát ảnh hưởng góc nghiêng dây đến nội lực và chuyển vị .8 Xây dựng thuật toán và chương trình tính dây đơn .2 Chương trình .9 Bài toán hệ dàn dây xiên .10 Kết luận chương.

65 Chương 3 PHÂN TÍCH TĨNH HỌC BÀI TOÁN PHẲNG CẦU DÂY VĂNG .2 Bài toán dầm chịu uốn có xét ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang .1 Xây dựng các phương trình cân bằng .2 Phương pháp giải tích để giải bài toán .3 Sơ đồ tổng quát và xây dựng hệ phương trình cân bằng tính toán cầu dây văng 72 3.4 Phương pháp giải tích cho một số bài toán riêng tính cầu dây văng .1 Bài toán dây xiên treo dầm một nhịp .2 Bài toán dây đứng và dầm một nhịp .3 Bài toán hai dây xiên - dầm một nhịp .5 Phương pháp số (rời rạc bằng PTHH) tính toán cầu dây văng .1 Chọn phần tử thanh chịu uốn .2 Hàm nội suy độ võng và lực cắt .3 Ma trận của phần tử và của hệ kết cấu.4 Phiếm hàm và phương pháp giải bài toán.5 Xây dựng thuật toán và chương trình tính cầu dây văng .6 Kết luận chương. 104 v Chương 4 THỬ NGHIỆM SỐ .1 Kiểm tra tính đúng đắn của chương trình .1 So sánh với lời giải theo phương pháp giải tích .2 Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối cố định .3 Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối di động .4 Bài toán dầm liên tục 2 nhịp - 2 dây treo trên gối di động có xét đến trọng lượng bản thân dầm và dây.5 Bài toán dầm - dây - tháp .6 Bài toán dầm - dây - tháp xét đến trọng lượng bản thân dầm và dây .7 Bài toán dầm - dây - tháp xét ảnh hưởng lực căng trước trong dây.8 Bài toán dây-dầm-tháp có xét trọng lượng bản thân của dầm, dây, tháp và lực căng trong dây .2 Khảo sát các bài toán cầu dây văng .1 Xét ảnh hưởng vị trí tải trọng đến nội lực, chuyển vị cầu dây văng .2 Nội lực và chuyển vị của cầu dây văng chịu tải trọng .3 Ảnh hưởng sơ đồ dây đến nội lực và chuyển vị trong cầu dây văng.3 Kết luận chương. 121 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.123 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .125 TÀI LIỆU THAM KHẢO .131 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký Diễn giải Đơn vị hiệu Ký hiệu toán học [ ] Ma trận, véc tơ hàng { } Véc tơ cột Chữ La Mã α Hệ số dãn nở dài vì nhiệt mm/mm/oC β Góc nghiêng dây theo phương ngang rad, độ δ Biến phân θ Góc xoay do mô men rad, độ ε Biến dạng dài tương đối của dây γ Góc xoay do lực cắt rad, độ χ Biến dạng uốn do mô men λ Thừa số Lagrange ∆t o Thay đổi nhiệt độ môi trường C Chữ La tinh A Diện tích tiết diện m2 E Mô đun đàn hồi kN/m2 EJ Độ cứng chống uốn kN.m2 EAC Độ cứng chống kéo của dây văng kN G Mô đun đàn hồi chống trượt của vật liệu kN/m2 g Trọng lượng đơn vị của dây theo chiều dài dây kN/m g0 Trọng lượng đơn vị của dây theo phương ngang kN/m H Lực căng dây chiếu theo phương ngang kN J Mô men quán tính m4 k Hệ số kể đến sự phân bố ứng suất tiếp tại mặt trung hòa M Mô men uốn kN.m N Lực dọc trong dầm, tháp kN P Lực tập trung kN PTHH Phần tử hữu hạn Q Lực cắt kN vii q Tải trọng phân bố đều trên dầm kN/m T Lực căng trong dây văng kN Td Thành phần hình chiếu lên phương đứng của lực căng dây kN tác dụng lên dầm Tt Thành phần hình chiếu lên phương ngang của lực căng dây kN tác dụng lên tháp u Chuyển vị ngang của các điểm trên dây m ut Chuyển vị ngang đỉnh tháp m v Chuyển vị đứng của các điểm trên dây m w Độ võng dầm cứng m y Phương trình đường độ võng của dầm Z Phiếm hàm lượng cưỡng bức viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cầu Golden Gate ở San Francisco (Mỹ) xây dựng từ năm 1934, nhịp chính dài 1280 m.2 Cầu Vladivostok – Russky, Liên bang Nga, 2012 .3 Sự phổ biến của cầu dây văng ở thế kỷ 20 [53] .4 Tòa nhà trung tâm hội chợ triển lãm Hanover (CHLB Đức) .6 Các sơ đồ cầu dây văng .7 Sơ đồ bố trí dây theo dọc cầu .8 Sơ đồ bố trí số mặt phẳng dây .9 Mặt cắt ngang dạng hình hộp BTCT của dầm cầu Bãi Cháy.10 Cấu tạo tháp cầu dây văng .11 Cấu tạo một số loại dây cáp dùng cho cầu dây .12 Sơ đồ tính dây đơn treo trên hai gối lệch mức .13 Sơ đồ tính dây của Melan [37] .14 Sơ đồ tính cầu dây văng [52], [53] .15 Sơ đồ tính cầu dây văng theo lý thuyết biến dạng của Smirnov .16 Mô hình PTHH 3 chiều tính cầu dây văng.17 Phần tử dây Catenary trong phương pháp PTHH của CSI Bridge .1 Sơ đồ tính dây đơn chịu một lực tập trung .2 Kết quả của bài toán dây đơn ngang mức chịu một lực tập trung .3 Biểu đồ quan hệ EA-u và EA-v .4 Sơ đồ tính dây nghiêng chịu một lực tập trung .5 Kết quả bài toán tính dây nghiêng chịu một lực tập trung .6 Sơ đồ tính dây đơn chịu nhiều lực tập trung .7 Sơ đồ tính dây nghiêng chịu nhiều lực tập trung .8 Sơ đồ tính dây chịu trọng lượng bản thân .9 Kết quả tính dây đơn chịu tác dụng trọng lượng bản thân .10 Tương quan giữa số đoạn chia và sai khác về lực căng trong dây.11 Sơ đồ tính dây đơn có chiều dài dây lớn hơn chiều dài nhịp .12 Kết quả bài toán dây đơn có chiều dài dây lớn hơn chiều dài nhịp .13 Sơ đồ tính dây đơn căng trước .14 Kết quả tính dây đơn căng trước .15 Tính dây đơn chịu lực tập trung và nhiệt độ .16 Kết quả tính dây đơn chịu lực tập trung và nhiệt độ .17 Sơ đồ khảo sát bài toán dây đơn khi thay đổi góc nghiêng dây .18 Biểu đồ chuyển vị, nội lực khi thay đổi góc nghiêng dây.19 Thuật toán tính dây đơn .20 Sơ đồ tính hệ dàn dây xiên .21 Biểu đồ tương quan giữa độ cứng kéo nén và chuyển vị .1 Sơ đồ cầu dây văng .2 Biến dạng của dầm .3 Sơ đồ tổng quát tính cầu dây văng .4 Sơ đồ xét dây văng chịu tải trọng bản thân .5 Sơ đồ tính dầm cứng và tháp trong cầu dây văng .6 Sơ đồ tính dầm một nhịp và dây treo xiên .7 Kết quả bài toán dầm - dây xiên một nhịp .8 Bài toán dầm dây treo đứng một nhịp .9 Kết quả bài toán dầm dây treo đứng một nhịp .10 Sơ đồ tính hệ hai dây xiên - dầm một nhịp .11 Kết quả bài toán dầm một nhịp-2 dây nghiêng .