Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM - Luận án TS Vũ Hoài Nam
Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM ứng dụng trong kỹ thuật. Nghiên cứu phương pháp mới nâng cao độ chính xác.
Cơ học vật rắn
Luan An
Luận án Tiến sĩ
Năm xuất bản
Số trang
156
Thời gian đọc
24 phút
Lượt xem
0
Lượt tải
0
Phí lưu trữ
50 Point
Mục lục chi tiết
Tóm tắt nội dung
I.Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM
Luận án này trình bày nghiên cứu chuyên sâu về phân tích phi tuyến động lực của các cấu trúc vỏ. Vật liệu chính được khảo sát là vật liệu gradient chức năng FGM. Các đặc tính cơ học của vật liệu này biến thiên liên tục theo chiều dày. Việc nghiên cứu vỏ composite FGM trong điều kiện tải trọng phức tạp, biến dạng lớn là cần thiết. Luận án tập trung vào phân tích phi tuyến hình học và phân tuyến vật liệu. Mục tiêu là hiểu rõ hơn các hiện tượng dao động phi tuyến vỏ và ổn định động. Các kết quả này cung cấp thông tin quý giá cho thiết kế kỹ thuật tiên tiến.
1.1. Mục tiêu nghiên cứu luận án
Nghiên cứu nhằm xác định các đặc trưng động lực phi tuyến của vỏ FGM. Các mô hình vỏ thoải, vỏ trụ, vỏ trống, và vỏ cầu được phân tích. Luận án tìm hiểu dao động, ổn định động dưới tác động ngoại lực. Nó cung cấp cơ sở lý thuyết và số liệu thực tiễn. Điều này hỗ trợ việc thiết kế tối ưu, an toàn hơn cho các kết cấu sử dụng vật liệu gradient chức năng FGM. Các phương pháp giải phi tuyến tiên tiến được áp dụng.
1.2. Tính cấp thiết đề tài FGM
Vật liệu gradient chức năng FGM có nhiều ưu điểm vượt trội. Chúng được dùng trong môi trường khắc nghiệt. Phân tích phi tuyến động lực là không thể thiếu. Điều này giải quyết các vấn đề về biến dạng lớn, dao động lớn, và ổn định động. Hiểu biết sâu sắc về phân tích phi tuyến hình học và phân tích phi tuyến vật liệu của vỏ composite FGM là yếu tố then chốt. Việc này đảm bảo độ bền và hiệu suất cho các ứng dụng công nghệ cao.
II.Vật liệu gradient chức năng FGM Khái niệm ứng dụng
Vật liệu gradient chức năng FGM là một loại vật liệu composite tiên tiến. Nó được thiết kế với sự biến đổi liên tục của các đặc tính cơ lý. Sự biến đổi này thường diễn ra theo một hướng xác định, ví dụ như chiều dày. Điều này giúp loại bỏ các bề mặt phân lớp rõ rệt. Vỏ composite FGM thể hiện khả năng chống chịu nhiệt độ cao và ứng suất nhiệt tốt hơn. Đặc điểm này mở ra nhiều ứng dụng tiềm năng trong các ngành công nghiệp đòi hỏi hiệu suất cao. Nghiên cứu sâu về dao động phi tuyến vỏ FGM là trọng tâm.
2.1. Đặc điểm cấu trúc vật liệu FGM
Cấu trúc của vật liệu gradient chức năng FGM bao gồm hai hoặc nhiều vật liệu thành phần. Tỷ lệ pha trộn biến đổi dần dần. Chẳng hạn, từ gốm ở một mặt sang kim loại ở mặt kia. Điều này tạo ra gradient cơ tính liên tục. Nó cải thiện khả năng chịu tải nhiệt, chống nứt, và chống mỏi. Phân tích phi tuyến vật liệu phải tính đến sự biến thiên này. Đặc tính này ảnh hưởng trực tiếp đến dao động phi tuyến vỏ và khả năng chịu lực của cấu trúc.
2.2. Tiềm năng ứng dụng vỏ FGM
Vỏ composite FGM có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Hàng không, vũ trụ, năng lượng hạt nhân là những ví dụ. Chúng được dùng trong các bộ phận chịu nhiệt, chịu mài mòn cao. Vỏ máy bay, vỏ tàu vũ trụ, các bộ phận lò phản ứng đều có thể tận dụng FGM. Phân tích phi tuyến động lực cung cấp cái nhìn toàn diện về hành vi của chúng. Điều này giúp tối ưu hóa thiết kế, nâng cao hiệu suất và an toàn của sản phẩm.
III.Dao động và ổn định phi tuyến vỏ FGM Hiện tượng phức tạp
Nghiên cứu dao động phi tuyến vỏ FGM là một phần cốt lõi của luận án. Nó khám phá các hiện tượng phức tạp khi vỏ chịu tải trọng lớn. Các phân tích bao gồm xác định mối quan hệ biên độ - tần số. Đồng thời, đáp ứng động lực thời gian – biên độ độ võng cũng được khảo sát. Phân tích phi tuyến hình học được tích hợp. Điều này giúp mô tả chính xác biến dạng lớn và ứng xử phức tạp của vỏ. Kết quả cho thấy các đặc tính phi tuyến nổi bật, như hiện tượng nhảy biên độ, mất ổn định. Nghiên cứu ổn định động phi tuyến được thực hiện kỹ lưỡng. Nó sử dụng các tiêu chuẩn tiên tiến để đánh giá khả năng chịu tải của vỏ FGM dưới tác động động.
3.1. Phân tích dao động phi tuyến vỏ
Phần này tập trung vào dao động phi tuyến vỏ FGM. Các phương trình mô tả chuyển động của vỏ dưới tác động của tải trọng động được thiết lập. Biến dạng lớn của vỏ được tính đến thông qua phân tích phi tuyến hình học. Quan hệ giữa biên độ dao động và tần số được khảo sát. Kết quả chỉ ra các đặc điểm phi tuyến. Ví dụ như sự thay đổi đáng kể của tần số tự nhiên khi biên độ tăng. Các hiện tượng phi tuyến khác cũng được nhận diện. Mục tiêu là dự đoán chính xác ứng xử của vỏ trong điều kiện vận hành khắc nghiệt.
3.2. Tiêu chuẩn ổn định động Budiansky Roth
Luận án áp dụng tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth. Tiêu chuẩn này đánh giá khả năng mất ổn định của vỏ FGM dưới tải trọng động. Các trường hợp vỏ chịu áp lực ngoài tăng tuyến tính theo thời gian được nghiên cứu. Vỏ cũng chịu lực nén trước dọc trục. Các phân tích cung cấp giá trị tải tới hạn động phi tuyến. Điều này giúp xác định giới hạn an toàn cho cấu trúc. Kết quả là cơ sở quan trọng cho việc thiết kế các vỏ composite FGM với yêu cầu độ bền cao.
IV.Phương pháp giải phi tuyến vỏ FGM Số học độ chính xác
Để giải quyết các bài toán phân tích phi tuyến động lực của vỏ FGM, luận án sử dụng các phương pháp số tiên tiến. Các phương trình đạo hàm riêng mô tả hành vi của vỏ được xây dựng. Chúng tích hợp cả phân tích phi tuyến hình học và phân tích phi tuyến vật liệu. Sự phức tạp của các phương trình này đòi hỏi phương pháp tính toán hiệu quả. Phương pháp Galerkin được dùng để chuyển đổi hệ phương trình thành dạng dễ xử lý hơn. Phương pháp Runge-Kutta được áp dụng để tích phân theo thời gian. Sự kết hợp này mang lại độ chính xác cao và hiệu quả tính toán. Các ma trận khối lượng và độ cứng được tính toán cẩn thận. Kiểm tra độ tin cậy được thực hiện thông qua so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn FEM và các kết quả công bố.
4.1. Xây dựng phương trình đạo hàm riêng
Các phương trình cơ bản cho phân tích phi tuyến động lực của vỏ FGM được thiết lập. Chúng dựa trên lý thuyết vỏ và các giả thiết về biến dạng lớn. Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến phản ánh sự phức tạp của vật liệu FGM. Các điều kiện biên cho các loại vỏ khác nhau cũng được định nghĩa rõ ràng. Việc này là nền tảng cho mọi phân tích tiếp theo. Nó đảm bảo mô hình toán học phù hợp với thực tế vật lý của vỏ composite FGM.
4.2. Ứng dụng các phương pháp số hiệu quả
Luận án sử dụng phương pháp Galerkin để rời rạc hóa phương trình đạo hàm riêng. Kết quả là một hệ phương trình vi phân thường theo thời gian. Hệ này sau đó được giải bằng phương pháp Runge-Kutta bậc bốn. Việc tính toán ma trận khối lượng và các ma trận độ cứng là quan trọng. Các kết quả số được kiểm tra độ tin cậy. Chúng so sánh với các nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn FEM (FEA) và dữ liệu thực nghiệm. Điều này xác nhận tính chính xác của phương pháp đề xuất.
V.Vỏ FGM có gân gia cường Ảnh hưởng thiết kế cấu trúc
Nghiên cứu này mở rộng phân tích phân tích phi tuyến động lực cho vỏ composite FGM có gân gia cường. Đặc biệt, các gân gia cường lệch tâm (ES-FGM) được xem xét kỹ lưỡng. Việc mô hình hóa chính xác gân gia cường là yếu tố quan trọng. Nó ảnh hưởng đến độ cứng tổng thể và phản ứng động của vỏ. Các kết quả chỉ ra rằng gân gia cường có thể làm thay đổi đáng kể tần số dao động và khả năng chịu tải của vỏ. Dao động phi tuyến vỏ và ổn định động phi tuyến của cấu trúc được cải thiện. Phân tích này đóng góp vào việc thiết kế hiệu quả hơn các cấu trúc vỏ FGM phức tạp. Các loại vỏ trụ và vỏ trống với gân gia cường được khảo sát.
5.1. Mô hình hóa gân gia cường lệch tâm
Gân gia cường lệch tâm (ES-FGM) được mô hình hóa chi tiết. Điều này bao gồm ảnh hưởng của vị trí và đặc tính vật liệu của gân. Các gân gia cường thêm độ cứng và sức bền cho vỏ composite FGM. Mô hình này giúp đánh giá chính xác phân tích phi tuyến hình học của vỏ khi có thêm các thành phần này. Sự có mặt của gân lệch tâm làm phức tạp thêm bài toán động lực học. Nhưng nó cũng mở ra khả năng tối ưu hóa cấu trúc.
5.2. Ứng xử động lực học vỏ ES FGM
Phân tích phi tuyến động lực của vỏ ES-FGM được thực hiện. Các vỏ trụ và vỏ trống có gân gia cường lệch tâm được khảo sát. Ảnh hưởng của nền đàn hồi bao quanh cũng được xem xét. Kết quả cho thấy gân gia cường làm tăng đáng kể tần số dao động tự do. Nó cũng cải thiện khả năng chịu tải tới hạn động phi tuyến. Điều này chứng minh hiệu quả của gân gia cường trong việc tăng cường ổn định động phi tuyến của vỏ composite FGM.
VI.Ảnh hưởng nhiệt độ lên vỏ FGM Phân tích đặc tính
Luận án cũng nghiên cứu phân tích phi tuyến động lực của vỏ FGM dưới tác động của nhiệt độ. Sự biến thiên nhiệt độ trong vật liệu gradient chức năng FGM là yếu tố quan trọng. Nhiệt độ ảnh hưởng trực tiếp đến cơ tính vật liệu. Nó làm thay đổi mô đun đàn hồi, hệ số giãn nở nhiệt. Việc tích hợp mô hình nhiệt độ vào phân tích là cần thiết. Điều này giúp đánh giá chính xác dao động phi tuyến vỏ và ổn định động phi tuyến trong môi trường nhiệt. Phân tích này đặc biệt quan trọng cho các ứng dụng trong không gian, hàng không, và lò phản ứng hạt nhân, nơi nhiệt độ có thể thay đổi khắc nghiệt. Luận án xem xét vỏ cầu thoải đối xứng trục FGM với ảnh hưởng nhiệt độ.
6.1. Mô hình nhiệt độ trong vật liệu FGM
Mô hình nhiệt độ được tích hợp vào phân tích phi tuyến động lực. Đặc tính vật liệu FGM phụ thuộc vào nhiệt độ. Sự biến thiên nhiệt độ theo chiều dày vỏ được xem xét. Điều này ảnh hưởng đến phân tích phi tuyến vật liệu và phân tích phi tuyến hình học. Các phương trình chủ đạo được sửa đổi để phản ánh sự thay đổi này. Mục tiêu là cung cấp mô hình chính xác hơn cho vỏ composite FGM hoạt động trong môi trường nhiệt.
6.2. Phân tích tải tới hạn động phi tuyến
Nghiên cứu vỏ cầu thoải đối xứng trục FGM có tính đến ảnh hưởng nhiệt độ. Tải tới hạn động phi tuyến của vỏ được xác định trong các điều kiện nhiệt khác nhau. Kết quả chỉ ra rằng nhiệt độ cao làm giảm đáng kể khả năng chịu tải của vỏ FGM. Nó cũng ảnh hưởng đến ổn định động phi tuyến. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét yếu tố nhiệt trong thiết kế. Phân tích phi tuyến vật liệu dưới tác động nhiệt là trọng tâm để đảm bảo an toàn.
Tải xuống file đầy đủ để xem toàn bộ nội dung
Tải đầy đủ (156 trang)Trích đoạn nội dung luận án
Tải xuống để đọc toàn bộĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HOÀI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HOÀI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS ĐÀO VĂN DŨNG HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Vũ Hoài Nam i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày hướng dẫn là PGS.TS Đào Văn Dũng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi và thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án này.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS.TSKH Đào Huy Bích đã luôn quan tâm, giúp đỡ và có những định hướng khoa học quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án này. Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thày cô giáo Bộ môn Cơ học, Trường đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN và các thày cô trong Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Cơ - Tin học đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Bộ môn. Tác giả xin cảm ơn tập thể các thày cô giáo, các cán bộ Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên và Khoa Sau Đại học - ĐHQGHN đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu của tác giả. Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải đã luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên để tác giả hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè thân thiết và đồng nghiệp của tác giả, những người đã luôn ở bên cạnh động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này. ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. ii MỤC LỤC. 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT.
4 DANH MỤC CÁC BẢNG. 5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ. Tính cấp thiết của đề tài. Mục tiêu nghiên cứu của luận án.
Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án. Phương pháp nghiên cứu. Cấu trúc của luận án. 16 Chương 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally graded material). Các nghiên cứu về dao động và ổn định phi tuyến của kết cấu FGM. Tấm và vỏ FGM không gia cường. Tấm và vỏ FGM có gia cường (ES-FGM).
Một số nghiên cứu về ứng xử của vỏ bằng phương pháp số. Những kết quả đã đạt được trong nước và quốc tế. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu. 29 Chương 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM.
Các phương trình cơ bản. Điều kiện biên và phương pháp giải. Phân tích dao động phi tuyến. Phân tích ổn định động phi tuyến.
Tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth. Ổn định động phi tuyến của vỏ thoải ES-FGM chịu áp lực ngoài và lực nén trước dọc trục. Ổn định động phi tuyến của panel trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục. Kết quả số và thảo luận.
Kiểm tra độ tin cậy. Tần số dao động tự do tuyến tính. Quan hệ biên độ - tần số. Đáp ứng động phi tuyến thời gian – biên độ độ võng.
Ổn định động phi tuyến. Ổn định động phi tuyến của panel trụ chịu nén dọc trục. Ổn định động phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong chịu áp lực ngoài tăng tuyến tính theo thời gian và lực nén trước dọc trục. Kết luận chương 2.
64 Chương 3: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ TRỤ TRÒN VÀ VỎ TRỐNG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM. Phân tích ổn định vỏ trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục: Độ võng chọn một số hạng. Ổn định tĩnh. Ổn định động phi tuyến.
Phân tích ổn định và dao động vỏ trống ES-FGMC chịu tải dọc trục và áp lực ngoài: Độ võng chọn ba số hạng. Ổn định tĩnh. Động lực phi tuyến. Ổn định động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC.
Dao động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC. Kết quả số và thảo luận. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục. Độ võng chọn một số hạng.
Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh chịu nén dọc trục. Độ võng chọn một số hạng. Dao động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh. Độ võng chọn ba số hạng.
Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục và áp lực ngoài. Độ võng chọn ba số hạng. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu áp lực ngoài có nền đàn hồi bao quanh. Độ võng chọn ba số hạng.
Ổn định động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC có nền đàn hồi bao quanh chịu kéo, nén dọc trục. Độ võng chọn ba số hạng. Kết luận chương 3. 112 Chương 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ CẦU THOẢI ĐỐI XỨNG TRỤC FGM CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ.
Các phương trình chủ đạo. Phân tích phi tuyến động lực. Kết quả số và thảo luận. Tần số dao động tự do tuyến tính.
Đáp ứng động lực phi tuyến. Tải tới hạn động phi tuyến. Kết luận chương 4. 132 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.
134 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 137 3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Functionally Graded Material - Vật liệu (composite) cơ tính biến thiên. FGMC Functionally Graded Coating – Lớp phủ cơ tính biến thiên.
ES Eccentrically Stiffened – Gân gia cường (sườn tăng cường) lệch tâm. c, m Chỉ số dưới thể hiện ceramic và kim loại tương ứng. ou, in Chỉ số dưới thể hiện phía ngoài và phía trong tương ứng. s, r Chỉ số dưới thể hiện gân dọc (stringer) và gân đai (ring) tương ứng.
sbu, scr Chỉ số dưới thể hiện tải vồng tĩnh và tải tới hạn tĩnh tương ứng. dbu, dcr Chỉ số dưới thể hiện tải vồng động và tải tới hạn động tương ứng. m Số nửa sóng theo phương x. n Số nửa sóng (sóng) theo phương y của vỏ thoải hai độ cong (vỏ trống).
Pr eff Tính chất hiệu dụng của vật liệu. k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích. E, Mô đun đàn hồi và mật độ khối lượng tương ứng. r0 , p0 Lực nén dọc trục trên một đơn vị diện tích.
q0 Áp lực ngoài phân bố đều trên bề mặt vỏ. t , tcr Thời gian và thời gian tới hạn động. c Tốc độ đặt tải. cr Hệ số động lực.
Ec Mô đun đàn hồi của ceramic. Em Mô đun đàn hồi của kim loại. c Mật độ khối lượng của ceramic. m Mật độ khối lượng của kim loại.
Hệ số Poisson. Hệ số dãn nở nhiệt. 4 DANH MỤC CÁC BẢNG với các kết Bảng 2. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính không thứ nguyên quả của Matsunaga [56], Chorfi và Houmat [22], Alijani và các cộng sự [9].
So sánh tần số dao động tự do tuyến tính (Hz) với các kết quả của các tác giả Szilard [87] và Troitsky [90]. Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel trụ FGM. Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel cầu FGM. Ảnh hưởng của các mode dao động khác nhau tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel cầu FGM.
Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ thoải hai độ cong FGM với các độ cong Gauss khác nhau. Tải trọng tới hạn động phi tuyến của panel trụ FGM chịu tải nén dọc trục ( ×108 N / m 2 ). Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k và tốc độ đặt tải c tới ổn định động lực của panel trụ và panel cầu FGM có gân gia cường ( 105 N m 2 ). Ảnh hưởng của bề dày h tới ổn định động lực của panel trụ và panel cầu FGM có gân gia cường ( 105 N m 2 ).
Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo f0 tới tải tới hạn động của panel trụ và panel cầu FGM có gân ( 105 N m 2 ). So sánh tải tới hạn động rdcr (MPa) và hệ số động lực cr rdcr rscr của vỏ trụ FGM hoàn hảo không gân chịu lực nén biến đổi tuyến tính theo thời gian. So sánh tải tới hạn tĩnh trên một đơn vị chiều dài rscr rscr h (×106 N/m) của vỏ trụ thuần nhất đẳng hướng có gân gia cường lệch tâm chịu nén dọc trục. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tải tới hạn tĩnh và động rdcr (×108N/m2).
Ảnh hưởng của số lượng, loại và vị trí của gân tới tải tới hạn tĩnh và động rdcr (×108N/m2). Ảnh hưởng của chỉ số R h tới tải tới hạn của vỏ trụ trên một đơn vị chiều dài rdcr (×106N/m). Ảnh hưởng của các hệ số nền tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2). Ảnh hưởng của loại và vị trí gân tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2).
So sánh tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ trụ có nền đàn hồi một hệ số bao quanh ( m 1 ). Ảnh hưởng của tỷ lệ R h và chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh. Ảnh hưởng của các hệ số nền K1 , K 2 tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và không có gân gia cường chữ nhật chịu áp lực ngoài qdcr ( 105 N/m2, cq 106 N/m2s, ds dr 0.
Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và không có gân gia cường chữ nhật chịu nén dọc trục rdcr rdcr h ( 105 N/m, cr 109 N/m2.
Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ
Câu hỏi thường gặp
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" nghiên cứu về vấn đề gì?
Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM ứng dụng trong kỹ thuật. Nghiên cứu phương pháp mới nâng cao độ chính xác.
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" được bảo vệ tại trường nào?
Luận án này được bảo vệ tại Đại học Quốc gia Hà Nội, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Năm bảo vệ: 2015.
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" thuộc chuyên ngành gì?
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" thuộc chuyên ngành Cơ học vật rắn. Danh mục: Công Nghệ Vật Liệu.
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" có bao nhiêu trang?
Luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" có 156 trang. Bạn có thể xem trước một phần tài liệu ngay trên trang web trước khi tải về.
Cách tải luận án "Luận án TS: Phân tích phi tuyến động lực vỏ vật liệu FGM" về máy như thế nào?
Để tải luận án về máy, bạn nhấn nút "Tải xuống ngay" trên trang này, sau đó hoàn tất thanh toán phí lưu trữ. File sẽ được tải xuống ngay sau khi thanh toán thành công. Hỗ trợ qua Zalo: 0559 297 239.